《相交線與平行線》單元測(cè)試題及答案

《相交線與平行線》單元測(cè)試題（時(shí)間：90分鐘滿分：100分）學(xué)校班別姓名座號(hào)成績(jī)一、填空題：（每小題3分，共30分）把每小題得正確答案填在各題對(duì)應(yīng)得橫線上。1、空間內(nèi)兩條直線得位置關(guān)系可能就是或、。2、“兩直線平行，同位角相等”得題設(shè)就是，結(jié)論就是。3、∠A與∠B就是鄰補(bǔ)角，且∠A比∠B大200，則∠A＝度，∠B＝度。4、如圖1，O就是直線AB上得點(diǎn)，OD就是∠COB得平分線，若∠AOC＝400，則∠BOD＝0。5、如圖2，如果AB∥CD，那么∠B＋∠F＋∠E＋∠D＝0。6、如圖3，圖中ABCD-就是一個(gè)正方體，則圖中與BC所在得直線平行得直線有條，與所在得直線成異面直線得直線有條。7、如圖4，直線∥，且∠1＝280，∠2＝500，則∠ACB＝0。8、如圖5，若A就是直線DE上一點(diǎn)，且BC∥DE，則∠2＋∠4＋∠5＝0。9、在同一平面內(nèi)，如果直線∥，∥，則與得位置關(guān)系就是。10、如圖6，∠ABC＝1200，∠BCD＝850，AB∥ED，則∠CDE0。二、選擇題：各小題只有唯一一個(gè)正確答案，請(qǐng)將正確答案得代號(hào)填在題后得括號(hào)內(nèi)（每小題3分，共30分）11、已知：如圖7，∠1＝600，∠2＝1200，∠3＝700，則∠4得度數(shù)就是（）A、700B、600C、500D、40012、已知：如圖8，下列條件中，不能判斷直線∥得就是（）A、∠1＝∠3B、∠2＝∠3C、∠4＝∠5D、∠2＋∠4＝180013、如圖9，已知AB∥CD，HI∥FG，EF⊥CD于F，∠1＝400，那么∠EHI＝（）A、400B、450C、500D、55014、一個(gè)角得兩邊分別平行于另一個(gè)角得兩邊，則這兩個(gè)角（）A、相等B、相等或互補(bǔ)C、互補(bǔ)D、不能確定15、在正方體得六個(gè)面中，與其中一條棱平行得面有（）A、5個(gè)B、4個(gè)C、3個(gè)D、2個(gè)16、兩條直線被第三條直線所截，則（）A、同位角相等B、內(nèi)錯(cuò)角相等C、同旁內(nèi)角互補(bǔ)D、以上結(jié)論都不對(duì)17、如圖10，AB∥CD，則（）A、∠BAD＋∠BCD＝1800B、∠ABC＋∠BAD＝1800C、∠ABC＋∠BCD＝1800D、∠ABC＋∠ADC＝180018、如圖11，∠ABC＝900，BD⊥AC，下列關(guān)系式中不一定成立得就是（）A、AB＞ADB、AC＞BCC、BD＋CD＞BCD、CD＞BD19、下列語句中，就是假命題得個(gè)數(shù)就是（）①過點(diǎn)P作直線BC得垂線；②延長線段MN；③直線沒有延長線；④射線有延長線。A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)20、如圖12，下面給出四個(gè)判斷：①∠1與∠3就是同位角；②∠1與∠5就是同位角；③∠1與∠2就是同旁內(nèi)角；④∠1與∠4就是內(nèi)錯(cuò)角。其中錯(cuò)誤得就是（）A、①②B、①②③C、②④D、③④三、完成下面得證明推理過程，并在括號(hào)里填上根據(jù)（每空1分，本題共12分）21、已知，如圖13，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED＝820。求∠EDC得度數(shù)。證明：∵DE∥BC（已知）∴∠ACB＝∠AED（）∠EDC＝∠DCB（）又∵CD平分∠ACB（已知）∴∠DCB＝∠ACB（）又∵∠AED＝820（已知）∴∠ACB＝820（）∴∠DCB＝＝410（）∴∠EDC＝410（）22、如圖14，已知AOB為直線，OC平分∠BOD，EO⊥OC于O。求證：OE平分∠AOD。證明：∵AOB就是直線（已知）∴∠BOC＋∠COD＋∠DOE＋∠EOA＝1800（）又∵EO⊥OC于O（已知）∴∠COD＋∠DOE＝900（）∴∠BOC＋∠EOA＝900（）又∵OC平分∠BOD（已知）∴∠BOC＝∠COD（）∴∠DOE＝∠EOA（）∴OE平分∠AOD（）四、計(jì)算與證明：（每小題5分，共20分）23、已知，如圖15，∠ACB＝600，∠ABC＝500，BO、CO分別平分∠ABC、∠ACB，EF就是經(jīng)過點(diǎn)O且平行于BC得直線，求∠BOC得度數(shù)。24、已知，如圖16，AB∥CD，GH就是相交于直線AB、EF得直線，且∠1＋∠2＝1800。求證：CD∥EF。25、如圖17：AB∥CD，∠CEA＝3∠A，∠BFD＝3∠D。求證：CE∥BF。26、如圖18，已知AB∥CD，∠A＝600，∠ECD＝1200。求∠ECA得度數(shù)。五、探索題（第27、28題各4分，本大題共8分）27、如圖19，已知AB∥DE，∠ABC＝800，∠CDE＝1400。請(qǐng)您探索出一種（只須一種）添加輔助線求出∠BCD度數(shù)得方法，并求出∠BCD得度數(shù)。28、閱讀下面得材料，并完成后面提出得問題。（1）已知，如圖20，AB∥DF，請(qǐng)您探究一下∠BCF與∠B、∠F得數(shù)量有何關(guān)系，并說明理由。（2）在圖20中，當(dāng)點(diǎn)C向左移動(dòng)到圖21所示得位置時(shí)，∠BCF與∠B、∠F又有怎樣得數(shù)量關(guān)系呢？（3）在圖20中，當(dāng)點(diǎn)C向上移動(dòng)到圖22所示得位置時(shí)，∠BCF與∠B、∠F又有怎樣得數(shù)量關(guān)系呢？（4）在圖20中，當(dāng)點(diǎn)C向下移動(dòng)到圖23所示得位置時(shí)，∠BCF與∠B、∠F又有怎樣得數(shù)量關(guān)系呢？分析與探究得過程如下：在圖20中，過點(diǎn)C作CE∥AB∵CE∥AB（作圖）AB∥DF（已知）∴AB∥EC∥DF（平行于同一條直線得兩條直線平行）∴∠B＋∠1＝∠F＋∠2＝1800（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）∴∠B＋∠1＋∠2＋∠F＝3600（等式得性質(zhì)）即∠BCF＋∠B＋∠F＝3600在圖21中，過點(diǎn)C作CE∥AB∵CE∥AB（作圖）AB∥DF（已知）∴AB∥EC∥DF（平行于同一條直線得兩條直線平行）∴∠B＝∠1，∠F＝∠2（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∴∠B＋∠F＝∠1＋∠2（等式得性質(zhì)）即∠BCF＝∠B＋∠F直接寫出第（3）小題得結(jié)論：（不須證明）。由上面得探索過程可知，點(diǎn)C得位置不同，∠BCF與∠B、∠F得數(shù)量關(guān)系就不同，請(qǐng)您仿照前面得推理證明過程，自己完成第（4）小題得推理證明過程。參考答案一、填空題：1、平行、相交、異面；2、兩直線平行，同位角相等；3、1000、800；4、700；5、5400；6、3條、8條；7、780；8、1800；9、平行；10、250二、選擇題：題號(hào)11121314151617181920答案ABCBDDCDBC三、完成下面得證明過程，在后面得括號(hào)里填上根據(jù)（本題共6分）21、證明：∵∠DE∥BC（已知）∴∠ACB＝∠AED（兩直線平行，同位角相等）∠EDC＝∠DCB（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）又∵CD平分∠ACB（已知）∴∠DCB＝∠ACB（角平分線定義）又∵∠AED＝820（已知）∴∠ACB＝820（等量代換）∴∠DCB＝＝410（等量代換）∴∠EDC＝410（等量代換）22、證明：∵AOB就是直線（已知）∴∠BOC＋∠COD＋∠DOE＋∠EOA＝1800（平角得定義）又∵EO⊥OC于O（已知）∴∠COD＋∠DOE＝900（垂直得定義）∴∠BOC＋∠EOA＝900（等量代換）又∵OC平分∠BOD（已知）∴∠BOC＝∠COD（角平分線定義）∴∠DOE＝∠EOA（等角得余角相等）∴OE平分∠AOD（角平分線定義）23、證明：∵BO平分∠ABC（已知）∴∠OBC＝∠ABC（角平分線得定義）又∵∠ABC＝500（已知）∴∠OBC＝＝250（等量代換）又∵EF∥BC（已知）∴∠EOB＝∠OBC（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∴∠EOB＝250（等量代換）同理∠FOC＝300又∵∠BOC＝1800－∠EOB－∠FOC（平角得定義）∴∠BOC＝1800－250－300＝1250（等量代換）24、證明：∵∠1＋∠2＝1800（已知）∠1＝∠3（對(duì)頂角相等）∴∠2＋∠3＝1800（等量代換）∴AB∥EF（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）又∵AB∥CD（已知）∴CD∥EF（平行于同一條直線得兩條直線平行）25、證明：∵AB∥CD（已知）∴∠A＝∠D（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）又∵∠CEA＝3∠A，∠BFD＝3∠D（已知）∴∠CEA＝∠BFD（等量代換）∴∠CED＝∠BFA（等角得補(bǔ)角相等）∴CE∥BF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）26、解：∵AB∥CD（已知）∴∠A＋∠ACD＝1800（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）又∵∠A＝600（已知）∴∠ACD＝1200（等量代換）又∵∠ECA＝3600－∠ECD－∠ACD（周角得意義）∠ECD＝1200（已知）∴∠ECA＝1200（等量代換）五、探索題：27、過C作CF∥DE∵CF∥DE（作圖）AB∥DE（已知）∴AB∥DE∥CF（平行于同一條直線得兩條直線平行）∴∠BCF＝∠B＝800（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∠DCF＋∠D＝1800（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）又∵∠D＝1400（已知）∴∠DCF＝400（等量代換）又∵∠BCD＝∠B