2025屆山東省淄博市臨淄區(qū)召口鄉(xiāng)中學七年級數學第一學期期末經典試題含解析

2025屆山東省淄博市臨淄區(qū)召口鄉(xiāng)中學七年級數學第一學期期末經典試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖是一個幾何體的表面展開圖，這個幾何體是（）A． B． C． D．2．已知是關于的一元一次方程的解，則的值為（）A． B． C． D．3．用四舍五入法對取近似數，精確到，得到的正確結果是（）A． B． C． D．4．下列說法中正確的是()A．平方是本身的數是1 B．任何有理數的絕對值都是正數C．若兩個數互為相反數，則它們的絕對值相等 D．多項式2x2＋xy＋3是四次三項式5．如圖，該幾何體的展開圖是（）A． B． C． D．6．如圖，小明將一個正方形紙剪出一個寬為4cm的長條后，再從剩下的長方形紙片上剪去一個寬為5cm的長條，如果兩次剪下的長條面積正好相等，那么每一個長條面積為A． B． C． D．7．如圖所示幾何體，從正面看該幾何體的形狀圖是（）A． B．C． D．8．下列說法中，正確的是（）A．是單項式，次數為2 B．和是同類項C．是多項式，次數為6 D．的系數是59．把兩塊三角板按如圖所示那樣拼在一起，那么∠ABC的度數是（）A．120° B．125° C．130° D．135°10．如圖,在中,,,以為圓心,任意長為半徑畫弧,分別交、于點和,再分別以為圓心,大于的長為半徑畫弧,兩弧交于點,連結并延長交于點,下列結論：①是的平分線；②；③；④若，則的面積為1．其中正確的結論共有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．一個角的補角比它的余角的三倍少10度，這個角是_____度．12．如圖，一副三角尺有公共的頂點，則________．13．一個棱錐共有20條棱，那么它是______棱錐．14．的相反數是_____．15．已知是關于x的一元一次方程，則a=_______．16．如圖，三級臺階，每一級的長、寬、高分別為8dm、3dm、，A和B是這個臺階上兩個相對的端點，點A處有一只螞蟻，想到點B處去吃可口的食物，則螞蟻沿著臺階面爬行到點B的最短路程為______dm．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）A．B兩地相距480千米，一輛慢車從A地出發(fā)，每小時行60千米；一輛快車從B地出發(fā)，每小時行100千米．（1）如果兩車同時開出相向而行，多少小時相遇？（2）如果兩車同時開出同向而行（沿BA方向），快車幾小時可以追上慢車？（3）慢車先開出2個小時，兩車相向而行，快車開出幾小時可以與慢車相遇？18．（8分）某建筑工地計劃租用甲、乙兩輛車清理建筑垃圾，已知甲車單獨運完需要15天，乙車單獨運完需要30天．甲車先運了3天，然后甲、乙兩車合作運完剩下的垃圾．（1）甲、乙兩車合作還需要多少天運完垃圾？（2）已知甲車每天的租金比乙車多100元，運完垃圾后建筑工地共需支付租金3950元．則甲、乙車每天的租金分別為多少元？19．（8分）如圖是用棋子擺成的“上”字．(1)依照此規(guī)律，第4個圖形需要黑子、白子各多少枚？(2)按照這樣的規(guī)律擺下去，擺成第n個“上”字需要黑子、白子各多少枚？(3)請?zhí)骄康趲讉€“上”字圖形白子總數比黑子總數多15枚．20．（8分）解方程．21．（8分）計算：老師所留的作業(yè)中有這樣一道題，解方程：甲、乙兩位同學完成的過程如下：老師發(fā)現這兩位同學的解答都有錯誤．（1）甲同學的解答從第________步開始出現錯誤；錯誤的原因是_________________________；乙同學的解答從第_______________步開始出現錯誤，錯誤的原因是_________________________；（2）請重新寫出完成此題的正確解答過程．22．（10分）如圖所示方格紙中，點三點均在格點(格點指網格中水平線和豎直線的交點)上，直線交于格點，點是直線上的格點，按要求畫圖并回答問題.(1)過點畫直線的垂線，交直線于點；過點畫直線的垂線，垂足為；在圖中找一格點，畫直線，使得(2)線段的長度是點到直線的距離，線段的長度是點到直線的距離.23．（10分）如圖是一個長為，寬為的長方形，兩個陰影圖形的一組對邊都在長方形的邊上，其中一個是寬為1的長方形，另一個是邊長為1的平行四邊形.（1）用含字母的代數式表示長方形中空白部分的面積；（2）當，時，求長方形中空白部分的面積.24．（12分）計算（1）3.5+（﹣2.8）+（﹣3.5）﹣3.2；（2）．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】由平面圖形的折疊及三棱柱的展開圖的特征作答.【詳解】解：由平面圖形的折疊及三棱柱的展開圖的特征可知，這個幾何體是三棱柱．

故選：C．【點睛】此題主要考查了幾何體的展開圖，熟記常見立體圖形的平面展開圖的特征是解決此類問題的關鍵．2、D【分析】將代入后進一步求解即可．【詳解】∵是關于的一元一次方程的解，∴，∴，故選：D．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的解的性質，熟練掌握相關方法是解題關鍵．3、B【分析】對一個數精確到哪一位就是對這一位后面的數字進行四舍五入．【詳解】解：用四舍五入法對取近似數，精確到0.01，得到的正確結果是；故選：B．【點睛】本題主要考查了近似數和有效數字，近似數與精確數的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數字等說法．精確到哪一位，就是對它后邊的一位進行四舍五入．4、C【分析】根據平方根的定義、絕對值的定義和性質以及多項式的意義逐項分析即可．【詳解】A.平方是本身的數是0和1，故該選項錯誤；B.0的絕對值是0不是正數，故該選項錯誤；C.若兩個數互為相反數，則它們的絕對值相等，正確；D.多項式2x2＋xy＋3是二次三項式，故該選項錯誤.故選C.【點睛】本題考查了平方根、絕對值的性質和多項式的性質，屬于基礎性題目，比較簡單．5、C【解析】陰影面和帶點面相鄰，所以選C.6、D【解析】設原正方形的邊長為x，則4x=5(x-4)，解得x=20，所以4x=80，故選D.7、D【分析】根據幾何體的三視圖的要求，從正面看到的即為主視圖，從而可確定答案．【詳解】從正面看到的形狀圖有上下兩層，上層有2個小正方形，下層有4個小正方形，從而可確定答案．故選：D．【點睛】本題主要考三視圖，掌握幾何體的三視圖的畫法是解題的關鍵．8、B【分析】根據單項式、多項式、同類項的概念結合選項即可作出判斷．【詳解】A.是單項式，次數為3，故本選項錯誤；B.和是同類項，故本選項正確；C.是多項式，次數為3，故本選項錯誤；D.的系數是-5，故本選項錯誤．故選：B．【點睛】本題考查了單項式、多項式、同類項的概念，熟練掌握相關概念是解題的關鍵．9、A【分析】∠ABC等于30度角與直角的和，據此即可計算得到．【詳解】∠ABC=30°+90°=120°．

故選：A．【點睛】本題考查了角度的計算，理解三角板的角的度數是關鍵．10、C【分析】根據角平分線的定義及含有角的直角三角形的性質進行逐一判斷即可得解．【詳解】①根據題意，屬于角平分線的尺規(guī)作圖，則是的平分線，該項正確；②∵，，∴，∵平分，∴，∴，∵，∴，該項正確；③∵由②知，，∴，該項錯誤；④根據含有角的直角三角形的性質可知，∵，∴∴，該項錯誤；所以正確的是①②，共有2個，故選：C．【點睛】本題主要考查了角平分線的定義及含有角的直角三角形的性質，熟練掌握相關性質是解決本題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】設這個角為，根據余角和補角的概念列出方程，解方程即可.【詳解】設這個角為，則它的補角是：，它的余角是：，依題意得：，解得：.故答案為：【點睛】本題考查了余角、補角及其性質，依題意列出方程是解題的關鍵.12、15【分析】因為∠BAC=60°,∠DAE=45°,根據角的和差關系及三角板角的度數求解.【詳解】解：∵∠DAB=∠BAC-∠DAC,∠EAC=∠DAE-∠DAC∴=(∠BAC-∠DAC)-(∠DAE-∠DAC)=∠BAC-∠DAC-∠DAE+∠DAC=∠BAC-∠DAE∵∠BAC=60°,∠DAE=45°∴=60°-45°=15°.【點睛】本題考查角的和差關系，根據和差關系將角進行合理的等量代換是解答此題的關鍵.13、十【分析】根據一個n棱錐有2n條棱，進行填空即可．【詳解】根據一個n棱錐有2n條棱一個棱錐共有20條棱，那么它是十棱錐故答案為：十．【點睛】本題考查了棱錐的性質，掌握了棱錐的性質是解題的關鍵．14、【分析】有相反數定義解答即可.【詳解】解：的相反數時故答案為：【點睛】本題考查了相反數的定義，解答關鍵是按照相反數定義回答問題即可.15、1【分析】含有一個未知數，并且未知數的次數是1的方程是一元一次方程，根據定義列得a-3=1，計算即可．【詳解】由題意得a-3=1，解得a=1，故答案為：1．【點睛】此題考查一元一次方程的定義，熟記定義是解題的關鍵．16、1【分析】先將圖形平面展開，再用勾股定理根據兩點之間線段最短進行解答．【詳解】解：三級臺階平面展開圖為長方形，長為8dm，寬為，則螞蟻沿臺階面爬行到B點最短路程是此長方形的對角線長．可設螞蟻沿臺階面爬行到B點最短路程為xdm，由勾股定理得：，解得．故答案為：1．【點睛】本題考查了平面展開最短路徑問題，用到臺階的平面展開圖，只要根據題意判斷出長方形的長和寬即可解答．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）3小時；（2）12小時；（3）小時【分析】（1）設x小時相遇，根據速度和×相遇時間=路程列方程求解；（2）設y小時快車可以追上慢車，根據速度差×追擊時間=追擊路程列方程求解；（3）設快車開出m小時可以與慢車相遇，根據速度和×相遇時間=路程列方程求解【詳解】解：（1）設x小時相遇，根據題意可得：，解得x=3∴如果兩車同時開出相向而行，3小時相遇；（2）設y小時快車可以追上慢車，根據題意可得：，解得y=12∴如果兩車同時開出同向而行（沿BA方向），快車12小時可以追上慢車（3）設快車開出m小時可以與慢車相遇，根據題意可得：，解得：m=∴慢車先開出2個小時，兩車相向而行，快車開出小時可以與慢車相遇【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，列出方程．18、（1）甲、乙兩車合作還需要8天運完垃圾；（2）甲車每天租金為250元，乙車每天租金為150元．【分析】（1）根據題意首先可以得知甲車效率為每天運送，乙車效率為每天運送，據此設甲、乙兩車合作還需要天運完垃圾，然后進一步列出方程求解即可；（2）設乙車每天租金為元，則甲車每天租金為元，據此根據“共需支付租金3950元”列出方程求解即可.【詳解】（1）設甲、乙兩車合作還需要天運完垃圾，根據題意，得解得：，答：甲、乙兩車合作還需要8天運完垃圾．（2）設乙車每天租金為元，則甲車每天租金為元，根據題意，得解得：（元），答：甲車每天租金為250元，乙車每天租金為150元．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的實際應用，根據題意找出等量關系并列出方程是解題關鍵.19、（1）黑子5枚，白子14枚；（2）黑子(n＋1)枚，白子(3n＋2)枚；（3）第7個.【解析】（1）根據已知得出黑棋子的變化規(guī)律為2，3，4…，白棋子為5，8，11…即可得出規(guī)律；（2）用（1）中數據可以得出變化規(guī)律，擺成第n個“上”字需要黑子n+1個，白子3n+2個；（3）設第n個“上”字圖形白子總數比黑子總數多15個，進而得出3n+2=（n+1）+15，求出即可．【詳解】解：(1)依照此規(guī)律，第4個圖形需要黑子5枚，白子14枚.(2)按照這樣的規(guī)律擺下去，擺成第n個“上”字需要黑子(n＋1)枚，白子(3n＋2)枚.(3)設第m個“上”字圖形白子總數比黑子總數多15枚，則3m＋2＝m＋1＋15，解得m＝7.所以第7個“上”字圖形白子總數比黑子總數多15枚.【點睛】此題主要考查了圖形與數字的變化類，根據已知圖形得出數字變化規(guī)律是解題關鍵．20、x=1【分析】利用解一元一次方程的步驟：去括號、移項合并、化系數為1，即可求解．【詳解】去括號得：，移項合并得：，化系數為1得：x=1，∴x=1是原方程的解．【點睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解答的關鍵．21、（1）一；去分母時；方程兩邊乘以各分母的最小公倍數，“5”項漏乘；二；去括號時，括號前是“－”各項符號應變號，小括號內第二項未變號；