教科版高中物理必修第一冊第3章相互作用第5節(jié)力的分解課件

第5節(jié)力的分解第三章內(nèi)容索引010203自主預(yù)習(xí)·新知導(dǎo)學(xué)合作探究·釋疑解惑課堂小結(jié)04隨堂練習(xí)課標(biāo)定位1.知道什么是力的分解,知道力的分解同樣遵守平行四邊形定則。2.理解力的分解原則,會正確分解一個力,并會用作圖法和計算法求分力。3.知道力的正交分解法,會用正交分解法求合力。素養(yǎng)闡釋1.了解力的分解的概念,形成物理觀念。2.通過力的分解在生活中的應(yīng)用,培養(yǎng)科學(xué)態(tài)度與責(zé)任。3.通過利用正交分解法求合力,體會分解是為了合成的科學(xué)思維方法。自主預(yù)習(xí)·新知導(dǎo)學(xué)一、一個力可以用幾個力來替代1.力的分解:一個力作用在物體上可以用幾個共同作用在物體上的共點力來等效替代,這幾個力稱為那一個力的分力。求一個已知力的分力叫作力的分解。2.將60N的力進(jìn)行分解,得到的分力一定小于60N嗎?提示:不一定。二、力的分解的應(yīng)用1.城市里高大的立交橋建有長長的引橋,減小了坡度,使車輛所受重力沿橋面方向的分力對行駛的影響減弱,可以使上橋更容易,下橋更安全。在山區(qū)中修建的盤山公路,也是同樣的道理。2.石拱橋中筑成大拱的各石塊間接觸面與豎直方向成一定角度,石塊受到的重力和來自橋面的壓力可以分解為垂直于接觸面的分力,產(chǎn)生相互擠壓的作用效果。通過層層擠壓,拱橋形成了穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)。3.圖甲是斜拉橋的示意圖。圖乙中的F是斜拉橋中的某一根鋼索對梁上某點P的拉力,它與橋面(水平面)的夾角為α,那么:(1)鋼索為什么能減輕過往車輛造成的梁體的形變?(2)在斜拉橋的設(shè)計中,為什么要建高大的橋塔?從力的分解的角度如何解釋?甲

斜拉橋示意圖

乙

某一根鋼索拉力的分解

提示:鋼索拉力F可以分解為豎直向上的分力F1和水平(橋面)方向的分力F2。當(dāng)有車輛經(jīng)過P點時,車身的壓力會使得梁體產(chǎn)生彎曲形變。此時,

F1可以抵消或減輕車輛對梁體的影響。從題圖乙可以看出,α角是決定拉力對橋梁作用的重要因素。如果α角過小,即鋼索過于傾斜,鋼索拉力沿橋面方向的分力F2也會增大,使主梁承受的縱向壓力增大,這不利于梁體的穩(wěn)定。因此,設(shè)計上要使橋塔具有足夠的高度,使α角不至于太小,以提高橋梁的結(jié)構(gòu)品質(zhì)。三、力的正交分解1.力的正交分解:將一個力沿著相互垂直的兩個方向分解是應(yīng)用最多的分解方法,這種方法通常稱為力的正交分解。2.將斜面上的物體的重力沿斜面方向和垂直斜面方向分解,那么,重力垂直斜面的分量是不是就是斜面受到的壓力?提示:不是,兩個力大小相等,但不是同一個力。【思考討論】

1.判斷下列說法的正誤。(1)把已知力F分解為兩個分力F1與F2,此時物體受到F、F1、F2三個力的作用。(

)(2)由于矢量的方向用正負(fù)表示,故具有正負(fù)值的物理量一定是矢量。(

)(3)矢量與標(biāo)量的本質(zhì)區(qū)別是它們的運算方法不同。(

)(4)把一個力分解為兩個分力時,兩個分力中,一個分力變大時,另一個分力一定減小。(

)(5)不論如何分解,兩個分力不能同時小于這個力大小的一半。(

)××√×√2.如圖所示,蕩秋千的小學(xué)生處于最高位置時,可將他所受的重力在沿繩方向和垂直繩方向進(jìn)行分解,試分析按這兩個方向分解重力的物理意義。提示:這樣分解的原因是力G1能使繩子拉緊,重力垂直繩子方向的分力G2使學(xué)生與秋千沿垂直于繩子的方向向下做加速運動。合作探究·釋疑解惑知識點一力的分解的典型模型【問題引領(lǐng)】

如圖所示,已知合力F及其中一個分力F1的方向,F1與F夾角為θ,則另一分力F2的大小滿足什么條件才能將F分解?提示:如圖所示,從F的末端作分力F1的垂線,則此垂線段的長度即分力F2的最小值,由幾何關(guān)系得F2min=Fsinθ,也就是說,另一分力F2大小大于或等于Fsinθ時才能將力F分解?！練w納提升】

力分解時有解或無解,關(guān)鍵看代表合力的對角線與給定的代表分力的有向線段能否構(gòu)成平行四邊形,若能,則有解;若不能,則無解。具體情況有以下幾種:在力的合成和分解中,分力與合力遵循平行四邊形定則。如圖所示,如果平行地移動F1,使它的始端與F2的末端相接,則從F2的始端指向F1的末端的線段就是合力F,即F1、F2和F構(gòu)成矢量三角形,該關(guān)系稱為力的三角形定則。在所有的矢量中,分量和合矢量均遵循平行四邊形定則(或三角形定則)?！镜湫屠}】

答案:AD解析:因Fsin30°<F2<F,所以F1的大小有兩種情況,如圖所示?！咀兪接?xùn)練1】

F=10N,若把F分解為兩個分力,則下列哪組力不可能是F的兩個分力(

)A.10N,10N

B.20N,20NC.3N,6N

D.5N,6N答案:C解析:根據(jù)|F1-F2|≤F≤|F1+F2|,10

N和10

N的合力范圍為[0

N,20

N],可能為10

N;20

N和20

N的合力范圍為[0

N,40

N],可能為10

N;3

N和6

N的合力范圍為[3

N,9

N],不可能為10

N;5

N與6

N的合力范圍為[1

N,11

N],可能為10

N。知識點二力的分解方法——效果分解【問題引領(lǐng)】

下圖為一人正在用拖把拖地,拖地時拖把桿的推力產(chǎn)生怎樣的效果?提示:拖把桿的推力斜向下,產(chǎn)生的作用效果有兩個:一個是豎直向下使拖把壓緊地面,另一個是水平向前使拖把水平前進(jìn)。【歸納提升】

1.分解思路確定要分解的力F→按實際作用效果確定兩分力的方向→沿兩分力方向作直線,以F為對角線作平行四邊形→據(jù)數(shù)學(xué)知識求分力2.幾個實例【典型例題】

【例題2】壓榨機(jī)如圖所示,B為固定鉸鏈,A為活動鉸鏈。在A處作用一水平力F,物塊C就以比水平力F大得多的力壓物塊D。已知l=0.5m,h=0.1m,F=200N,物塊C的質(zhì)量不計,且與左壁接觸面光滑,求物塊D受到的壓力大小。答案:500N解析:根據(jù)水平力F產(chǎn)生的效果,它可分解為沿桿方向的兩個分力F1和F2,如圖所示,沿AC桿方向的分力F1又產(chǎn)生了兩個效果:使物塊C壓緊左壁的水平力F3和使物塊C壓緊物塊D的豎直力F4,如圖所示,【變式訓(xùn)練2】

如圖所示,一個重為100N的小球被夾在豎直墻壁和A點之間,已知球心O與A點的連線與豎直方向成θ角,且θ=60°,所有接觸點和面均不計摩擦。試求:(1)小球?qū)γ娴膲毫1的大小;(2)小球?qū)點的壓力F2的大小。知識點三力的正交分解【問題引領(lǐng)】

對力正交分解時,坐標(biāo)軸的方向是不是力的實際作用效果的方向?提示:不一定。正交分解是根據(jù)具體問題的需要,為了簡化方便,取兩個相互垂直的方向?qū)⒘M(jìn)行分解,實際問題中,力的實際作用效果的兩個方向不一定相互垂直?！練w納提升】

1.優(yōu)點:(1)數(shù)學(xué)運算中只涉及直角三角形知識,容易求解。(2)將力、速度等矢量的運算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運算,關(guān)系簡潔。2.適用情況:常用于三個或三個以上力的合成。3.坐標(biāo)軸的選取:一般選共點力作用線的交點作為坐標(biāo)軸的原點,并盡可能使較多的力落在坐標(biāo)軸上,并兼顧力的方向,以減少需要分解的力的數(shù)目,簡化運算過程。4.步驟(1)以共點力的作用點為坐標(biāo)原點,直角坐標(biāo)系x軸和y軸的選擇應(yīng)使盡量多的力在坐標(biāo)軸上。(2)將每一個不在坐標(biāo)軸上的力分解到x軸和y軸上,并求出各分力的大小,如圖所示。(3)分別求出x軸、y軸上各分力的矢量和,即Fx=F1x+F2x+F3x,Fy=F1y+F2y+F3y?！镜湫屠}】

【例題3】

在同一個平面內(nèi)共點的四個力F1、F2、F3和F4的大小依次為19N、40N、30N和15N,方向如圖所示,求它們的合力。(sin37°=0.6,cos37°=0.8)解析:如圖(a)所示,建立直角坐標(biāo)系,把各個力分解到兩個坐標(biāo)軸上,并求出x軸和y軸上的合力Fx和Fy,有Fx=F1+F2cos37°-F3cos37°=27

NFy=F2sin37°+F3sin37°-F4=27

N(a)(b)【變式訓(xùn)練3】

如圖所示,在同一平面內(nèi)有三個共點力,它們之間的夾角都是120°,大小分別為F1=20N,F2=30N,F3=40N,求這三個力的合力F。解析:以O(shè)點為坐標(biāo)原點,建立直角坐標(biāo)系xOy,使Ox方向沿力F1的方向,則F2與y軸正向間夾角α=30°,F3與y軸負(fù)向夾角β=30°,如圖所示。先把這三個力分解到x軸和y軸上,再求它們在x軸、y軸上的分力之和。Fx=F1x+F2x+F3x=F1-F2sinα-F3sinβ=20

N-30sin30°

N-40sin30°

N=-15

NFy=F1y+F2y+F3y=0+F2cosα-F3cosβ這樣,原來的三個力就變成互相垂直的兩個力,課堂小結(jié)隨堂練習(xí)1.(力的分解的理解)把一個力分解為兩個分力時,下列說法正確的是(

)A.兩個分力中,一個分力變大時,另一個分力一定減小B.當(dāng)一個分力變大,另一個分力也必然是同時變大C.不論如何分解,兩個分力不能同時小于這個力大小的一半D.不論如何分解,兩個分力不能同時大于這個力大小的兩倍答案:C解析:把一個力分解為同一直線、方向相反的兩個分力,一個分力變大時,另一個分力也變大,故A錯誤;把一個力分解為同一直線、同方向的兩個分力,一個分力變大時,另一個分力減小,故B錯誤;無論如何分解,兩個分力不可能同時小于這個力的

,其中當(dāng)兩個分力的方向相同時,可以同時等于這個力大小的一半,故C正確;兩個分力可能同時大于這個力的兩倍,例如3

N分解為同一直線、反方向二力的兩個分力10

N和13

N,故D錯誤。2.(力的分解的應(yīng)用)為了行車的方便與安全,上山的公路都是很長的“之”字形盤山公路,這樣做的主要目的是(

)A.減小上山車輛受到的摩擦力B.減小上山車輛的重力C.減小上山車輛對路面的壓力D.減小上山車輛的重力沿路面向下的分力答案:D解析:如圖所示,重力G分解為使物體下滑的分力F1和使物體壓緊斜面的分力F2,則F1=Gsinθ,F2=Gcosθ,傾角θ減小,則F1減小,F2增大。同一座山,高度一定,把公路修成盤山公路時,其長度增加,則路面的傾角減小,即減小了上山車輛的重力沿路面向下的分力,可使行車更安全,故選項D正確。3.(力的效果分解)如圖所示,AB、AC兩光滑斜面互相垂直,AC與水平面成30°。球O的重力為G,球O對斜面AB、AC的彈力大小分別為(

)答案:A解析:已知重力和兩個分力的方向,根據(jù)平行四邊形定則作圖,如圖所示,由圖得到4.(力的正交分解)如圖所示,水平地面上的物體重G=100N,受與水平方向成