廣西百色市2022年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．2．如圖，在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，∠A：∠C＝1：2，則∠A的度數(shù)等于（）A．30° B．45° C．60° D．80°3．下列事件中是隨機(jī)事件的個(gè)數(shù)是（）①投擲一枚硬幣，正面朝上；②五邊形的內(nèi)角和是540°；③20件產(chǎn)品中有5件次品，從中任意抽取6件，至少有一件是次品；④一個(gè)圖形平移后與原來(lái)的圖形不全等．A．0 B．1 C．2 D．34．如圖，線段AB是⊙O的直徑，弦，，則等于（）.A． B． C． D．5．方程（m﹣2）x2+mx﹣1＝0是關(guān)于x的一元二次方程，則m的值為（）A．任何實(shí)數(shù)． B．m≠0 C．m≠2 D．m≠﹣26．用配方法解下列方程時(shí)，配方有錯(cuò)誤的是（）A．化為 B．化為C．化為 D．化為7．如圖，的頂點(diǎn)在拋物線上，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，邊與該拋物線交于點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）．A． B． C． D．8．圖2是圖1中長(zhǎng)方體的三視圖，若用表示面積，則（）A． B． C． D．9．如果二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，那么下列不等式成立的是（）A．a(chǎn)>0 B．b<0C．a(chǎn)c<0 D．bc<010．下列四組、、的線段中，不能組成直角三角形的是（）A．，， B．，，C．，， D．，，11．二次三項(xiàng)式配方的結(jié)果是（）A． B．C． D．12．已知a、b滿足a2﹣6a+2＝0，b2﹣6b+2＝0，則＝（）A．﹣6 B．2 C．16 D．16或2二、填空題（每題4分，共24分）13．某一時(shí)刻，一棵樹(shù)高15m，影長(zhǎng)為18m．此時(shí)，高為50m的旗桿的影長(zhǎng)為_(kāi)____m．14．在一個(gè)不透明的口袋中，裝有一些除顏色外完全相同的紅、白、黑三種顏色的小球．己知袋中有紅球5個(gè)，白球23個(gè)，且從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)紅球的概率是，則袋中黑球的個(gè)數(shù)為_(kāi)_________．15．如圖，在△ABC中，D、E分別是邊AB、AC上的兩點(diǎn)，且DEBC，BD＝AE，若AB＝12cm，AC＝24cm，則AE＝_____．16．將拋物線y＝－5x2先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到新的拋物線的表達(dá)式是________．17．如圖，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止后（指針落在線上重轉(zhuǎn)），指針停留的區(qū)域中的數(shù)字為偶數(shù)的概率是___________．18．如圖，在直角三角形中，，是邊上一點(diǎn)，以為邊，在上方作等腰直角三角形，使得，連接.若，，則的最小值是_______.三、解答題（共78分）19．（8分）若邊長(zhǎng)為6的正方形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得正方形AB′C′D′，記旋轉(zhuǎn)角為a．（I）如圖1，當(dāng)a＝60°時(shí)，求點(diǎn)C經(jīng)過(guò)的弧的長(zhǎng)度和線段AC掃過(guò)的扇形面積；（Ⅱ）如圖2，當(dāng)a＝45°時(shí)，BC與D′C′的交點(diǎn)為E，求線段D′E的長(zhǎng)度；（Ⅲ）如圖3，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，若F為線段CB′的中點(diǎn)，求線段DF長(zhǎng)度的取值范圍．20．（8分）如圖，四邊形中，，平分，點(diǎn)是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且.（1）證明：；（2）若與相交于點(diǎn)，，求的長(zhǎng).21．（8分）如圖，拋物線y＝a（x+2）（x﹣4）與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且∠ACO＝∠CBO．（1）求線段OC的長(zhǎng)度；（2）若點(diǎn)D在第四象限的拋物線上，連接BD、CD，求△BCD的面積的最大值；（3）若點(diǎn)P在平面內(nèi)，當(dāng)以點(diǎn)A、C、B、P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．22．（10分）已知拋物線的解析式是y＝x1﹣（k+1）x+1k﹣1．（1）求證：此拋物線與x軸必有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；（1）若拋物線與直線y＝x+k1﹣1的一個(gè)交點(diǎn)在y軸上，求該二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)．23．（10分）如圖，是線段上--動(dòng)點(diǎn)，以為直徑作半圓，過(guò)點(diǎn)作交半圓于點(diǎn)，連接.已知，設(shè)兩點(diǎn)間的距離為，的面積為.(當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)或點(diǎn)重合時(shí)，的值為)請(qǐng)根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)隨自變量的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行探究.(注:本題所有數(shù)值均保留一位小數(shù))通過(guò)畫(huà)圖、測(cè)量、計(jì)算，得到了與的幾組值，如下表:補(bǔ)全表格中的數(shù)值:；；.根據(jù)表中數(shù)值，繼續(xù)描出中剩余的三個(gè)點(diǎn)，畫(huà)出該函數(shù)的圖象并寫(xiě)出這個(gè)函數(shù)的一條性質(zhì);結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫(xiě)出當(dāng)?shù)拿娣e等于時(shí)，的長(zhǎng)度約為_(kāi)___.24．（10分）平安超市準(zhǔn)備進(jìn)一批書(shū)包，每個(gè)進(jìn)價(jià)為元．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，售價(jià)為元時(shí)可售出個(gè)；售價(jià)每增加元，銷(xiāo)售量將減少個(gè)．超市若準(zhǔn)備獲得利潤(rùn)元，并且使進(jìn)貨量較少，則每個(gè)應(yīng)定價(jià)為多少25．（12分）如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別位于邊長(zhǎng)為a的正方形ABCD的四條邊上，四邊形EFGH也是正方形，AG＝x，正方形EFGH的面積為y．（1）當(dāng)a＝2，y＝3時(shí)，求x的值；（2）當(dāng)x為何值時(shí)，y的值最??？最小值是多少？26．△ABC中，AB=AC，D為BC的中點(diǎn)，以D為頂點(diǎn)作∠MDN=∠B,（1）如圖（1）當(dāng)射線DN經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，DM交AC邊于點(diǎn)E，不添加輔助線，寫(xiě)出圖中所有與△ADE相似的三角形．（2）如圖（2），將∠MDN繞點(diǎn)D沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，DM，DN分別交線段AC，AB于E，F(xiàn)點(diǎn)（點(diǎn)E與點(diǎn)A不重合），不添加輔助線，寫(xiě)出圖中所有的相似三角形，并證明你的結(jié)論．（3）在圖（2）中，若AB=AC=10，BC=12，當(dāng)△DEF的面積等于△ABC的面積的時(shí)，求線段EF的長(zhǎng)．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀和大小作出旋轉(zhuǎn)后的圖形，即可得出答案.【詳解】如圖，△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，B點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,2)，故答案選擇D.【點(diǎn)睛】本題考查的是坐標(biāo)與圖形的變化——旋轉(zhuǎn)，記住旋轉(zhuǎn)只改變圖形的位置不改變圖形的形狀和大小.2、C【分析】設(shè)∠A、∠C分別為x、2x，然后根據(jù)圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)列出方程即可求出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)∠A、∠C分別為x、2x，∵四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，∴x+2x＝180°，解得，x＝60°，即∠A＝60°，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查的是圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，掌握?qǐng)A的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．3、C【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類(lèi)型即可．【詳解】①擲一枚硬幣正面朝上是隨機(jī)事件；②五邊形的內(nèi)角和是540°是必然事件；③20件產(chǎn)品中有5件次品，從中任意抽取6件，至少有一件是次品是隨機(jī)事件；④一個(gè)圖形平移后與原來(lái)的圖形不全等是不可能事件；則是隨機(jī)事件的有①③，共2個(gè)；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．4、C【分析】先根據(jù)垂徑定理得到，再根據(jù)圓周角定理得∠BOD=2∠CAB=40°，然后利用鄰補(bǔ)角的定義計(jì)算∠AOD的度數(shù)．【詳解】∵CD⊥AB，∴，∴∠BOD=2∠CAB=2×20°=40°，∴∠AOD=180°-∠BOD=180°-40°=140°.故答案為C.【點(diǎn)睛】本題考查圓中的角度計(jì)算，熟練掌握垂徑定理和圓周角定理是關(guān)鍵.5、C【分析】根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)不為0列出不等式，解不等式得到答案．【詳解】∵方程（m﹣2）x2+mx﹣1＝0是關(guān)于x的一元二次方程，∴m﹣2≠0，解得，m≠2，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用問(wèn)題，掌握一元一次方程的性質(zhì)以及應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．6、C【分析】根據(jù)配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方分別進(jìn)行配方，即可求出答案．【詳解】A、由原方程，得，等式的兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)2的一半的平方1，得；故本選項(xiàng)正確；B、由原方程，得，等式的兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)?7的一半的平方，得，，故本選項(xiàng)正確；C、由原方程，得，等式的兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)8的一半的平方16，得（x＋4）2＝7；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、由原方程，得3x2?4x＝2，化二次項(xiàng)系數(shù)為1，得x2?x＝等式的兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)?的一半的平方，得；故本選項(xiàng)正確．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了配方法解一元二次方程，解題時(shí)要注意解題步驟的準(zhǔn)確應(yīng)用．選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)．7、C【分析】先根據(jù)待定系數(shù)法求得拋物線的解析式，然后根據(jù)題意求得D（0，2），且DC∥x軸，從而求得P的縱坐標(biāo)為2，代入求得的解析式即可求得P的坐標(biāo)．【詳解】∵Rt△OAB的頂點(diǎn)A(?2,4)在拋物線上，∴4=4a，解得a=1，∴拋物線為，∵點(diǎn)A(?2,4)，∴B(?2,0)，∴OB=2，∵將Rt△OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△OCD，∴D點(diǎn)在y軸上，且OD=OB=2，∴D(0,2)，∵DC⊥OD，∴DC∥x軸，∴P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，代入,得，解得∴P故答案為:.【點(diǎn)睛】考查二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.8、A【分析】由主視圖和左視圖的寬為x，結(jié)合兩者的面積得出俯視圖的長(zhǎng)和寬，從而得出答案．【詳解】∵S主=x1+1x=x（x+1），S左=x1+x=x（x+1），∴俯視圖的長(zhǎng)為x+1，寬為x+1，則俯視圖的面積S俯=（x+1）（x+1）=x1+3x+1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體，解題的關(guān)鍵是根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側(cè)面的形狀，以及幾何體的長(zhǎng)、寬、高．9、C【解析】試題解析：由函數(shù)圖象可得各項(xiàng)的系數(shù):故選C.10、B【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理判斷三角形三邊是否構(gòu)成直角三角形，依次計(jì)算判斷得出結(jié)論．【詳解】A.∵，，∴，A選項(xiàng)不符合題意．B.∵，，∴，B選項(xiàng)符合題意．C.∵，，∴，C選項(xiàng)不符合題意．D.∵，∴，D選項(xiàng)不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查三角形三邊能否構(gòu)成直角三角形，熟練逆用勾股定理是解題關(guān)鍵．11、B【解析】試題分析：在本題中，若所給的式子要配成完全平方式，常數(shù)項(xiàng)應(yīng)該是一次項(xiàng)系數(shù)-4的一半的平方；可將常數(shù)項(xiàng)3拆分為4和-1，然后再按完全平方公式進(jìn)行計(jì)算．解：x2-4x+3=x2-4x+4-1=（x-2）2-1．故選B．考點(diǎn)：配方法的應(yīng)用．12、D【分析】當(dāng)a=b時(shí)，可得出=2；當(dāng)a≠b時(shí)，a、b為一元二次方程x2-6x+2=0的兩根，利用根與系數(shù)的關(guān)系可得出a+b=6，ab=2，再將其代入=中即可求出結(jié)論．【詳解】當(dāng)a=b時(shí)，=1+1=2；

當(dāng)a≠b時(shí)，∵a、b滿足a2-6a+2=0，b2-6b+2=0，

∴a、b為一元二次方程x2-6x+2=0的兩根，

∴a+b=6，ab=2，

∴==1．

故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查根與系數(shù)的關(guān)系，分a=b及a≠b兩種情況，求出的值是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】設(shè)旗桿的影長(zhǎng)為xm，然后利用同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成正比例列方程求解即可．【詳解】解：設(shè)旗桿的影長(zhǎng)BE為xm，如圖：∵AB∥CD∴△ABE∽△DCE∴，由題意知AB=50,CD=15,CE=18,即，，解得x＝1，經(jīng)檢驗(yàn)，x=1是原方程的解，即高為50m的旗桿的影長(zhǎng)為1m．故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查比例的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成正比例.14、1【分析】袋中黑球的個(gè)數(shù)為，利用概率公式得到，然后利用比例性質(zhì)求出即可．【詳解】解：設(shè)袋中黑球的個(gè)數(shù)為，根據(jù)題意得，解得，即袋中黑球的個(gè)數(shù)為個(gè)．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查概率的計(jì)算問(wèn)題，關(guān)鍵在于根據(jù)題意對(duì)概率公式的應(yīng)用．15、1cm【分析】由題意直接根據(jù)平行線分線段成比例定理列出比例式，進(jìn)行代入計(jì)算即可得到答案．【詳解】解：∵DE//BC，∴，即，解得：AE＝1．故答案為：1cm．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線分線段成比例定理，由題意靈活運(yùn)用定理、找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵．16、y＝－5（x+2）2－1【分析】根據(jù)向左平移橫坐標(biāo)減，向下平移縱坐標(biāo)減求出新拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，再利用頂點(diǎn)式解析式寫(xiě)出即可．【詳解】解：∵拋物線y=-5x2先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，

∴新拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，-1），

∴所得到的新的拋物線的解析式為y=-5（x+2）2-1．

故答案為：y=-5（x+2）2-1．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減是關(guān)鍵．17、【分析】由1占圓，2與3占，可得把數(shù)字為1的扇形可以平分成2部分，即可得轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次共有4種等可能的結(jié)果，分別是1，1，2，3；然后由概率公式即可求得．【詳解】解：占圓，2與3占，把數(shù)字為1的扇形可以平分成2部分，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次共有4種等可能的結(jié)果，分別是1，1，2，3；當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針指向的數(shù)字為偶數(shù)的概率是：．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了概率公式的應(yīng)用．注意用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．18、【分析】過(guò)點(diǎn)E作EH⊥直線AC于點(diǎn)H，利用AAS定理證明△BCD≌△DEH，設(shè)CD=x，利用勾股定理求，然后利用配方法求其最小值，從而使問(wèn)題得解.【詳解】解：過(guò)點(diǎn)E作EH⊥直線AC于點(diǎn)H，由題意可知：∠EDA+∠BDC=90°，∠BDC+∠DBC=90°∴∠EDA=∠DBC又∵∠C=∠EHD，BD=DE∴△BCD≌△DEH∴HD=BC=4設(shè)CD=x，則EH=xAH=∴在Rt△AEH中，當(dāng)x=時(shí)，有最小值為∴AE的最小值為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定，勾股定理及二次函數(shù)求最值，綜合性較強(qiáng)，正確添加輔助線是本題的解題關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（I）12π；（Ⅱ）D′E＝6﹣6；（Ⅲ）1﹣1≤DF≤1+1．【分析】（Ⅰ）根據(jù)正方形的性質(zhì)得到AD＝CD＝6，∠D＝90°，由勾股定理得到AC＝6，根據(jù)弧長(zhǎng)的計(jì)算公式和扇形的面積公式即可得到結(jié)論；（Ⅱ）連接BC′，根據(jù)題意得到B在對(duì)角線AC′上，根據(jù)勾股定理得到AC′＝＝6，求得BC′＝6﹣6，推出△BC′E是等腰直角三角形，得到C′E＝BC′＝12﹣6，于是得到結(jié)論；（Ⅲ）如圖1，連接DB，AC相交于點(diǎn)O，則O是DB的中點(diǎn)，根據(jù)三角形中位線定理得到FO＝AB′＝1，推出F在以O(shè)為圓心，1為半徑的圓上運(yùn)動(dòng)，于是得到結(jié)論．【詳解】解：（Ⅰ）∵四邊形ABCD是正方形，∴AD＝CD＝6，∠D＝90°，∴AC＝6，∵邊長(zhǎng)為6的正方形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得正方形AB′C′D′，∴∠CAC′＝60°，∴的長(zhǎng)度＝＝2π，線段AC掃過(guò)的扇形面積＝＝12π；（Ⅱ）解：如圖2，連接BC′，∵旋轉(zhuǎn)角∠BAB′＝45°，∠BAD′＝45°，∴B在對(duì)角線AC′上，∵B′C′＝AB′＝6，在Rt△AB′C′中，AC′＝＝6，∴BC′＝6﹣6，∵∠C′BE＝180°﹣∠ABC＝90°，∠BC′E＝90°﹣45°＝45°，∴△BC′E是等腰直角三角形，∴C′E＝BC′＝12﹣6，∴D′E＝C′D′﹣EC′＝6﹣（12﹣6）＝6﹣6；（Ⅲ）如圖1，連接DB，AC相交于點(diǎn)O，則O是DB的中點(diǎn)，∵F為線段BC′的中點(diǎn)，∴FO＝AB′＝1，∴F在以O(shè)為圓心，1為半徑的圓上運(yùn)動(dòng)，∵DO＝1，∴DF最大值為1+1，DF的最小值為1﹣1，∴DF長(zhǎng)的取值范圍為1﹣1≤DF≤1+1．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的綜合題，正方形性質(zhì)，全等三角形判定與性質(zhì)，三角形中位線定理．（Ⅲ）問(wèn)解題的關(guān)鍵是利用中位線定理得出點(diǎn)P的軌跡．20、（1）詳見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）直接利用等腰三角形的性質(zhì)結(jié)合互余的定義得出∠BDC=∠PDC；（2）首先過(guò)點(diǎn)C作CM⊥PD于點(diǎn)M，進(jìn)而得出△CPM∽△APD，求出EC的長(zhǎng)即可得出答案．【詳解】解：（1）：∵，平分，∴，∴，∵，∴，∴，∴；（2）過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，∵，∴，∵，∴，∴，設(shè)，∵，∴，∵，∴，解得：，∴.【點(diǎn)睛】此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，正確得出△CPM∽△APD是解題關(guān)鍵．21、（1）2；（2）2；（3）(2，2)，(6，﹣2)或(﹣6，﹣2)【分析】（1）由拋物線的解析式先求出點(diǎn)A，B的坐標(biāo)，再證△AOC∽△COB，利用相似三角形的性質(zhì)可求出CO的長(zhǎng)；（2）先求出拋物線的解析式，再設(shè)出點(diǎn)D的坐標(biāo)（m，m2﹣m﹣2），用含m的代數(shù)式表示出△BCD的面積，利用函數(shù)的性質(zhì)求出其最大值；（3）分類(lèi)討論，分三種情況由平移規(guī)律可輕松求出點(diǎn)P的三個(gè)坐標(biāo)．【詳解】（1）在拋物線y＝a（x+2）（x﹣4）中，當(dāng)y＝0時(shí)，x1＝﹣2，x2＝4，∴A（﹣2，0），B（4，0），∴AO＝2，BO＝4，∵∠ACO＝∠CBO，∠AOC＝∠COB＝90°，∴△AOC∽△COB，∴，即，∴CO＝2；（2）由（1）知，CO＝2，∴C（0，﹣2）將C（0，﹣2）代入y＝a（x+2）（x﹣4），得，a＝，∴拋物線解析式為：y＝x2﹣x﹣2，如圖1，連接OD，設(shè)D（m，m2﹣m﹣2），則S△BCD＝S△OCD+S△OBD﹣S△BOC＝×2m+×4（﹣m2+m+2）﹣×4×2＝﹣m2+2m＝﹣（m﹣2）2+2，根據(jù)二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)可知，當(dāng)m＝2時(shí)，△BCD的面積有最大值2；（3）如圖2﹣1，當(dāng)四邊形ACBP為平行四邊形時(shí)，由平移規(guī)律可知，點(diǎn)C向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B，所以點(diǎn)A向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)P，因?yàn)锳（﹣2，0），所以P1（2，2）；同理，在圖2﹣2，圖2﹣3中，可由平移規(guī)律可得P2（6，﹣2），P3（﹣6，﹣2）；綜上所述，當(dāng)以點(diǎn)A、C、B、P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，2），（6，﹣2），P3（﹣6，﹣2）．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，三角形的面積及平移規(guī)律等，解題關(guān)鍵是熟知平行四邊形的性質(zhì)及熟練運(yùn)用平移規(guī)律．22、（1）此拋物線與x軸必有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；（1）（，﹣）．【分析】（1）由△=[-（k+1）]1-4×1×（1k-1）=k1-4k+11=（k-1）1+8＞0可得答案；

（1）先根據(jù)拋物線與直線y=x+k1-1的一個(gè)交點(diǎn)在y軸上得出1k-1=k1-1，據(jù)此求得k的值，再代入函數(shù)解析式，配方成頂點(diǎn)式，從而得出答案．【詳解】（1）∵△＝[﹣（k+1）]1﹣4×1×（1k﹣1）＝k1﹣4k+11＝（k﹣1）1+8＞0，∴此拋物線與x軸必有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；（1）∵拋物線與直線y＝x+k1﹣1的一個(gè)交點(diǎn)在y軸上，∴1k﹣1＝k1﹣1，解得k＝1，則拋物線解析式為y＝x1﹣3x＝（x﹣）1﹣，所以該二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，﹣）．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是拋物線與x軸的交點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)y=ax1+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）的交點(diǎn)與一元二次方程ax1+bx+c=0根之間的關(guān)系及熟練求二次函數(shù)的頂點(diǎn)式．23、（1）3.1，9.3，7.3；（2）見(jiàn)解析；（3）或.【分析】D（1）如圖1，當(dāng)x=1.5時(shí)，點(diǎn)C在C處，x=2.0時(shí)，點(diǎn)C在C1處，此時(shí)，D'C'=DC，則，同理可求b、c；（2）依據(jù)表格數(shù)據(jù)描點(diǎn)即可；（3）從圖象可以得出答案.【詳解】解：如圖當(dāng)x=1.5時(shí)，點(diǎn)C在C處，x=2.0時(shí)，點(diǎn)C在C1處∴D'C'=DC∴同理可得：b=9.3，c=7.3∴(允許合理的誤差存在)如圖由函數(shù)圖像可知，當(dāng)時(shí)，隨增大而增大，當(dāng)時(shí)，隨增大而減小;當(dāng)時(shí)，的最大值為.由函數(shù)圖像可知，或【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)綜合應(yīng)用，確定未知點(diǎn)數(shù)據(jù)、再描點(diǎn)、準(zhǔn)確畫(huà)出函數(shù)圖像是解答本題的關(guān)鍵.24、60元【分析】設(shè)定價(jià)為x元，則利用單個(gè)利潤(rùn)×能賣(mài)出的書(shū)包個(gè)數(shù)即為利潤(rùn)6000元，列寫(xiě)方程并求解即可．【詳解】解：設(shè)定價(jià)為x元，根據(jù)題意得（x-40）[400-10(x-50)]=6000-130x+4200=0解得：=60，=70根據(jù)題意，進(jìn)貨量要少，所以=60不合題意，舍去．答：售價(jià)應(yīng)定為70元．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程中利潤(rùn)問(wèn)題的應(yīng)用，注意最后的結(jié)果有兩解，但根據(jù)題意需要舍去一個(gè)答案．25、（1）x＝；（1）當(dāng)x＝a（即E在AB邊上的中點(diǎn)）時(shí)，正方形EFGH的面積最小，最小的面積為a1．【分析】（1）設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，AE＝x，則BE＝a﹣x，易證△AHE≌△BEF≌△CFG≌△DHG，再利用勾股定理求出EF的長(zhǎng)，進(jìn)而得到正方形EFGH的面積；（1）利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可求出面積的最小值．【詳解】解：設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，AE＝x，則BE＝a﹣x，∵四邊形EFGH是正方形，∴EH＝EF，∠HEF＝90°，∴∠AEH+∠BEF＝90°，∵∠AEH+∠AHE＝90°，∴∠AHE＝∠BEF，在△AHE和△BEF中，，∴△AHE≌△BEF（AAS），同理可證△AHE≌△BEF≌△CFG≌△DHG，∴AE＝BF＝CG＝DH＝x，AH＝BE＝CF＝DG＝a﹣x∴EF1＝BE1+BF1＝（a﹣x）1+x1＝1x1﹣1ax+a1，∴正方形EFGH的面積y＝