全等三角形的講義梳理

...wd......wd......wd...全等三角形專題一全等三角形的性質(zhì)【知識(shí)點(diǎn)1】能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形?！矁蓚€(gè)三角形全等是指兩個(gè)三角形的大小和形狀完全一樣，與他們的位置沒有關(guān)系。〕【知識(shí)點(diǎn)2】?jī)蓚€(gè)三角形重合在一起，重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)；重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊；重合的角叫做對(duì)應(yīng)角?！纠}1】如圖，圖中的兩個(gè)三角形全等，填空：AB與是對(duì)應(yīng)邊，BC與是對(duì)應(yīng)邊，CA與是對(duì)應(yīng)邊；(2)∠A與是對(duì)應(yīng)角，∠ABC與是對(duì)應(yīng)角，∠BAC與是對(duì)應(yīng)角【方法總結(jié)】在兩個(gè)全等三角形中找對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角的方法。(1)有公共邊的，公共邊一定是對(duì)應(yīng)邊；(2)有公共角的，公共角一定是對(duì)應(yīng)角；(3)有對(duì)頂角的，對(duì)頂角是對(duì)應(yīng)角；(4)在兩個(gè)全等三角形中，最長(zhǎng)的邊對(duì)最長(zhǎng)的邊，最短的邊對(duì)最短的邊，最大的角對(duì)最大的角，最小的角對(duì)最小的角?！揪毩?xí)1】如圖，圖中有兩對(duì)三角形全等，填空：(1)△BOD≌；(2)△ACD≌.【知識(shí)點(diǎn)3】全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等?！灿啥x還可知道，全等三角形的周長(zhǎng)相等，面積相等，對(duì)應(yīng)邊上的中線和高相等，對(duì)應(yīng)角的角平分線相等〕【例題2】〔海南省中考卷第5題〕圖2中的兩個(gè)三角形全等，則∠度數(shù)是〔〕A.72°B.60°C.58°D.50°【例題3】〔清遠(yuǎn)〕如圖，假設(shè)，且，則ABCC1ABCC1A1B1CAB【練習(xí)2】如圖，，=30°，則的度數(shù)為〔〕CAB A20°B．30°C．35°D．40°【練習(xí)3】如圖，△ABD繞著點(diǎn)B沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°到△EBC，且∠ABD=90°?！?〕△ABD和△EBC是否全等如果全等，請(qǐng)指出對(duì)應(yīng)邊與對(duì)應(yīng)角?！?〕假設(shè)AB=3cm,BC=5cm,你能求出DE的長(zhǎng)嗎〔3〕直線AD和直線CE有若何的位置關(guān)系請(qǐng)說明理由。專題二全等三角形的判定【知識(shí)點(diǎn)1】SSS：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。簡(jiǎn)寫為“邊邊邊〞或“SSS".【例題1】如圖，AB=AD，BC=CD求證：∠BAC=∠DAC?！揪毩?xí)1】：如圖，A、C、F、D在同一直線上，AF＝DC，AB＝DE，BC＝EF，求證：ABCDEF．BBCDEFA【知識(shí)點(diǎn)2】SAS:兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫為“邊角邊〞或“SAS".【例題2】：如圖，AC和BD相交于點(diǎn)O，OA=OC，OB=OD．求證：DC∥AB．【練習(xí)2】：如圖，AE∥BF，AB=CD，AE=BF.求證：△AEC≌△BFD【練習(xí)3】如圖，AB⊥BD，ED⊥BD，AB＝CD，BC＝DE，求證：AC⊥CE．假設(shè)將CD沿CB方向平移得到圖(2)(3)(4)(5)的情形，其余條件不變，結(jié)論AC1⊥C2E還成立嗎請(qǐng)說明理由．【知識(shí)點(diǎn)3】ASA：兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，〔可以簡(jiǎn)寫為“角邊角〞或“ASA〞〕【例題3】：如圖，∠AOD=∠BOC，∠A=∠C，O是AC的中點(diǎn)。求證：△AOB≌△COD．【練習(xí)4】1、如圖，在四邊形ABCD中，E是AC上的一點(diǎn)，∠1=∠2，∠3=∠4，求證:∠5=∠6．2、如圖，點(diǎn)E在△ABC的外部，點(diǎn)D在BC邊上，DE交AC于點(diǎn)F，假設(shè)∠1=∠2=∠3，AC=AE，求證：AB=AD。3、如圖，：△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，分別過B，C向過A的直線作垂線，垂足為E，F(xiàn)?！?〕證明：過A的直線與斜邊BC不相交時(shí)，則有EF=BE+CF，如圖1?！?〕如圖2，過A的直線與斜邊BC相交時(shí)，其他條件不變，你能得到什么結(jié)論請(qǐng)給出證明。【知識(shí)點(diǎn)4】AAS:兩個(gè)角和其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，(可以簡(jiǎn)寫為“角角邊〞或“AAS〞)這一結(jié)論很容易由ASA推得：因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和等于180°，因此有兩個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等，那么第三個(gè)角必對(duì)應(yīng)相等，于是由“角邊角〞，便可證得這兩個(gè)三角形全等．所以兩個(gè)三角形如果具備兩個(gè)角和一條邊對(duì)應(yīng)相等，就可以判斷其相等?！纠}4】1、以下說法中：①如果兩個(gè)三角形可以依據(jù)“AAS〞來判定全等，那么一定也可以依據(jù)“ASA〞來判定它們?nèi)?；②如果兩個(gè)三角形都和第三個(gè)三角形不全等，那么這兩個(gè)三角形也一定不全等；③要判斷兩個(gè)三角形全等，給出的條件中至少要有一對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等．正確的選項(xiàng)是〔〕A．①和②B．②和③C．①和③D．①②③ACBDEF2、：如圖，AB=AC，BDAC，CEAB，垂足分別為D、E，BD、CE相交于點(diǎn)FACBDEFAEBDCF【練習(xí)6】1、如圖，在△ABC中，AD為∠BAC的平分線，DEAEBDCFDF⊥AC于F，△ABC面積是28，AB＝20cm，AC＝8cm，求DE的長(zhǎng)．ABCDEF圖92、△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90ABCDEF圖9【知識(shí)點(diǎn)5】HL:斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等，〔可以簡(jiǎn)寫為“斜邊，直角邊〞或“HL〞〕【例題5】〔1〕證明兩個(gè)直角三角形全等的方法有〔2〕根據(jù)以下條件，能惟一畫出三角形ABC的是〔〕AB＝3，BC＝4，AC＝8；B.AB＝4，BC＝3，∠A＝30；C.∠A＝60，∠B＝45，AB＝4；D.∠C＝90，AB＝6〔3〕：如圖△ABC中，BD⊥AC，CE⊥AB，BD、CE交于O點(diǎn)，且BD=CE求證：OB=OC.〔4〕如圖，∠ACB=90°，AC=BC，D為AB上一點(diǎn)，AE⊥CD于E，BF⊥DC交CD的延長(zhǎng)線于F．求證：BF=CE．【練習(xí)2】1、對(duì)于以下各組條件，不能判定△≌△的一組是〔〕∠A=∠A′，∠B=∠B′，AB=A′B′∠A=∠A′，AB=A′B′，AC=A′C′∠A=∠A′，AB=A′B′，BC=B′C′AB=A′B′，AC=A′C′，BC=B′C′〔2〕專題三角的平分線的性質(zhì)【知識(shí)點(diǎn)1】角的平分線：把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角的射線叫做角的平分線【例題1】1、∠BAC，作∠BAC的平分線?！渤咭?guī)作圖〕2、直角三角形兩銳角的角平分線所交成的角的度數(shù)是〔〕A．45°B．135°C．45°或135°D．都不對(duì)【知識(shí)點(diǎn)2】角的平分線的性質(zhì)定理：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等?！纠}2】1、△ABC中，∠A＋∠B＝∠C，∠A的平分線交BC于點(diǎn)D，假設(shè)CD＝8cm，則點(diǎn)D到AB的距離為＿＿＿＿cm．2、如左以以以下圖，在△ABC中，∠ACB=90°,BE平分∠ABC，DE⊥AB于D，如果AC=3cm，那么AE+DE等于A.2cm

B.3cm

C.4cm

D.5cm2、如右上圖，AB=AC，AE=AF，BE與CF交于點(diǎn)D，則①△ABE≌△ACF②△BDF≌△CDE③D在∠BAC的平分線上，以上結(jié)論中，正確的選項(xiàng)是A.只有①

B.只有②C.只有①和②

D.①，②與③3、如圖，△ABC中，E是AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，AE=AC，AD平分∠A，BD=BE。求證：∠ABC=2∠C?！局R(shí)點(diǎn)3】角平分線的判定方法1：〔角平分線的定義〕把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角的射線叫做角平分線。方法2：〔角平分線的判定定理〕到角兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上?！泊嗣}與角的性質(zhì)定理的和結(jié)論都不同〕【例題3】1、如圖中，E是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AC⊥BC、AD⊥BD、AC=AD，求證：∠DEA=∠CEA。2、如圖，A、B、C三點(diǎn)在同一直線上，分別以AB、BC為邊在直線的同旁作等邊三角形ABD、BCE，連結(jié)AE交BD于M，連結(jié)CD交BE于N，連結(jié)MN，求證：△BMN是等邊三角形。3、：如圖，AO平分∠EAD和∠EOD；求證：①△AOE≌△AOD②EB=DC4、如圖，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，且交BE于E．求證：AE平分∠FAC.第二章軸對(duì)稱專題一：軸對(duì)稱【根基練習(xí)】1.〔2010?日照〕上面四個(gè)汽車標(biāo)志圖案，其中是軸對(duì)稱圖形的圖案是______________?！仓恍杼钊雸D案代號(hào)〕．2.〔2008?貴陽(yáng)〕如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4cm，則圖中陰影局部的面積為_____________cm2．3.以下軸對(duì)稱圖形中，只有兩條對(duì)稱軸的圖形是〔〕4.以以以下圖均為7×6的正方形網(wǎng)格，點(diǎn)A、B、C在格點(diǎn)上．在圖中確定格點(diǎn)D，并畫出以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形，使其為軸對(duì)稱圖形．(要求：分別在圖①、圖②、圖③中畫出三個(gè)互不一樣的圖形)5.〔2009?河南〕如圖，△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對(duì)稱，則∠B的度數(shù)為〔〕6.如圖，方格紙中每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，我們把以格點(diǎn)連線為邊的多邊形稱為“格點(diǎn)多邊形〞。如圖〔一〕中四邊形ABCD就是一個(gè)“格點(diǎn)四邊形〞?！?〕在圖〔一〕中作出四邊形ABCD關(guān)于直線BD對(duì)稱的四邊形A'B'C'D'；〔2〕求圖〔一〕中四邊形ABCD的面積；〔3〕在圖〔二〕方格紙中畫一個(gè)格點(diǎn)三角形EFG，使△EFG的面積等于四邊形ABCD的面積且△EFG為軸對(duì)稱圖形。【知識(shí)點(diǎn)】1.軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系_____________________________________________________2.軸對(duì)稱的性質(zhì)：________________________________________________________________________________3.軸對(duì)稱的作法：作關(guān)于直線L的對(duì)稱圖形專題二：線段的垂直平分線【根基練習(xí)】1.〔2010?無錫〕如圖，△ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，∠A=30°，∠ACB=80°，則∠BCE=_____度〔1題〕〔2題〕〔4題〕〔5題〕2.〔2010?黃石〕如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=30°，AB的垂直平分線交AC于D，則∠CBD的度數(shù)為___________3.〔2009?黃岡〕在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線與AC所在的直線相交所得到銳角為50°，則∠B等于____4.〔2009?泉州〕如圖，在△ABC中，BC邊上的垂直平分線DE交邊BC于點(diǎn)D，交邊AB于點(diǎn)E．假設(shè)△EDC的周長(zhǎng)為24，△ABC與四邊形AEDC的周長(zhǎng)之差為12，則線段DE的長(zhǎng)為___________5.〔2010?三明〕如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°．AB的垂直平分線DE交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，則以下結(jié)論不正確的選項(xiàng)是〔〕A、AE=BEB、AC=BEC、CE=DED、∠CAE=∠B6.

〔2010?巴中〕如以以下圖，是一塊三角形的草坪，現(xiàn)要在草坪上建一涼亭供大家休息，要使涼亭到草坪三條邊的距離相等，涼亭的位置應(yīng)選在〔〕A、△ABC的三條中線的交點(diǎn)B、△ABC三邊的中垂線的交點(diǎn)C、△ABC三條角平分線的交點(diǎn)D、△ABC三條高所在直線的交點(diǎn)【知識(shí)點(diǎn)】1.線段的垂直平分線的作法：2.線段的垂直平分線的性質(zhì)與判定：_________________________________________________________【復(fù)習(xí)檢測(cè)】1.〔2010?婁底〕如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為CD的中點(diǎn)，連接AE、BE，BE⊥AE，延長(zhǎng)AE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

求證：〔1〕FC=AD；

〔2〕AB=BC+AD．2.如圖，AD為△ABC的角平分線，AD的垂直平分線分別交AB、AC于N、M兩點(diǎn)，求證：ND∥AC。專題三：等腰三角形【根基練習(xí)】1.〔2010?無錫〕以下性質(zhì)中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是〔〕A、兩邊之和大于第三邊B、有一個(gè)角的平分線垂直于這個(gè)角的對(duì)邊C、有兩個(gè)銳角的和等于90°D、內(nèi)角和等于180°2.〔2007?重慶〕一個(gè)等腰三角形兩內(nèi)角的度數(shù)之比為1：4，則這個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù)為〔〕A、20°或100°B、120°C、20°或120°D、36°3.等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是50°，則另外兩個(gè)角的度數(shù)分別是__________________________4.等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和5，則它的周長(zhǎng)為______________________________5.〔2010?深圳〕如以以下圖，△ABC中，AC=AD=BD，∠DAC=80°，則∠B的度數(shù)是〔〕A、40°B、35°C、25°D、20°[能力提升]6.

〔2010?株洲〕如以以下圖的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)．A、B是兩格點(diǎn)，如果C也是圖中的格點(diǎn)，且使得△ABC為等腰三角形，則點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是〔〕A、6B、7C、8D、9.7〔2010?鞍山〕如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=2BC，在直線BC或AC上取一點(diǎn)P，使得△PAB為等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)P共有〔〕A、4個(gè)B、5個(gè)C、6個(gè)D、7個(gè)8.〔2010?安徽〕如圖，AD是△ABC的邊BC上的高，由以下條件中的某一個(gè)就能推出△ABC是等腰三角形的是________________．〔把所有正確答案的序號(hào)都填寫在橫線上〕

①∠BAD=∠ACD；②∠BAD=∠CAD；③AB+BD=AC+CD；④AB-BD=AC-CD．9.〔2010?常州〕如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AC、AB上，BD=CE，∠DBC=∠ECB．

求證：AB=AC10.，如圖，△ABC中，，CD⊥AB與D，BE平分，且BE⊥AC于E，與CD相交于點(diǎn)F，H是BC邊的中點(diǎn)，連接DH與BE相交于點(diǎn)G?！?〕求證：BF=AC〔2〕求證：〔3〕CE與BG的大小關(guān)系若何試證明你的結(jié)論?！局R(shí)點(diǎn)】1．如圖：等腰三角形的性質(zhì)：_________________________________________等腰三角形的判定：_______________________________________________2．等腰三角形的三線合一：__________________________________________________________第三章實(shí)數(shù)第一講實(shí)數(shù)一、中考要求及命題趨勢(shì)1.正確理解實(shí)數(shù)的有關(guān)概念；2.借助數(shù)軸工具，理解相反數(shù)、絕對(duì)值、算術(shù)平方根等概念和性質(zhì)；3.掌握科學(xué)計(jì)數(shù)法表示一個(gè)數(shù)，熟悉按準(zhǔn)確度處理近似值。4、掌握實(shí)數(shù)的四則運(yùn)算、乘方、開方運(yùn)算以及混合運(yùn)算5、會(huì)用多種方法進(jìn)展實(shí)數(shù)的大小對(duì)比。二、考點(diǎn)解析考點(diǎn)一、有理數(shù)、無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念例1、1.〔2009，義烏〕在實(shí)數(shù)0，1，，0.1235中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)為〔〕A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)2.(2009,肇慶)實(shí)數(shù)，，，，中，有理數(shù)的個(gè)數(shù)是〔〕A．2B．3C．4D．5考點(diǎn)二、相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的概念例2、1、(2009,威海)的絕對(duì)值是〔〕BA． B． C． D．2、〔2009江西省〕：假設(shè)m，n互為相反數(shù)，則m+n=3、〔2006年河南省〕：的倒數(shù)是〔〕A．B．3C．D．考點(diǎn)三、平方根、算術(shù)平方根和立方根的概念例3、1.(2009,涼州)一個(gè)正數(shù)的平方根是和，則這個(gè)數(shù)是〔〕．A.2B.C.D.2.實(shí)數(shù)8的立方根是．3.(2008,濟(jì)寧)為實(shí)數(shù)，那么等于〔〕A． B． C． D．4.〔2009，恩施〕-9的算術(shù)平方根是.5.〔2009，荊門〕|－9|的平方根是()(A)81．(B)±3．(C)3．(D)－3．考點(diǎn)四、用有理數(shù)估計(jì)無理數(shù)的大致范圍例4、1.〔2009，黃石〕實(shí)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如以以下圖，則，，a0a0〔第2題圖〕A． B．C． D．2.(2009,本溪)估算的值在〔〕A．2和3之間 B．3和4之間C．4和5之間 D．5和6之間3.〔2009，常德〕設(shè)，，，，則按由小到大的順序排列正確的選項(xiàng)是〔〕A．B． C．D．考點(diǎn)五、科學(xué)計(jì)數(shù)法、有效數(shù)字和近似值例5、1.〔2008年宜賓市〕到2008年5月8日止，青藏鐵路共運(yùn)送旅客265.3萬人次，用科學(xué)記數(shù)法表示265.3萬正確的選項(xiàng)是〔〕A.2.653×105 B.2.653×106 C.2.653×107 D.2.653×1082.(2008年天津市)納米是非常小的長(zhǎng)度單位，1納米=毫米，某種病毒的直徑為100納米，假設(shè)將這種病毒排成1毫米長(zhǎng)，則病毒的個(gè)數(shù)是〔〕A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)考點(diǎn)六、數(shù)形結(jié)合例6、(2009,煙臺(tái))如圖，數(shù)軸上兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為和，CAOB〔第6題圖〕點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為CAOB〔第6題圖〕A． B． C． D．考點(diǎn)七、實(shí)數(shù)的運(yùn)算例7、1.(2009,淄博)計(jì)算的結(jié)果是〔〕(A) (B) (C)(D)2.(2009,南充)計(jì)算：三、配套練習(xí)一、填空題：１、－2的倒數(shù)是＿＿＿＿。２、4的平方根是＿＿＿＿。３、－27的立方根是＿＿＿＿。４、－2的絕對(duì)值是＿＿＿＿。５、2009年我國(guó)外匯儲(chǔ)藏3275.34億美元，用科學(xué)記數(shù)法表示為＿＿＿＿億美元。６、對(duì)比大?。海撸撸撸撸＃?、近似數(shù)0.020準(zhǔn)確到＿＿＿＿位，它有＿＿＿＿個(gè)有效數(shù)字。８、假設(shè)n為自然數(shù)，那么(－1)2n＋(－1)2n＋1＝＿＿＿＿。９、假設(shè)實(shí)數(shù)a、b滿足|a－2|＋(b＋)2＝0，則ab＝＿＿＿＿。10、在數(shù)軸上表示a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為3，則a－3＝＿＿＿＿。11、羅馬數(shù)字共有7個(gè)：I〔表示1〕，V〔表示5〕，X〔表示10〕，L〔表示50〕，C〔表示100〕，D〔表示500〕，M〔表示1000〕，這些數(shù)字不管位置若何變化，所表示的數(shù)目都是不變的，其計(jì)數(shù)方法是用“累積符號(hào)〞和“前減后加〞的原則來計(jì)數(shù)的：如IX＝10－1＝9，VI＝5＋1＝6，CD＝500－100＝400，則XL＝＿＿＿，XI＝＿＿＿。二、選擇題：〔每題4分，共24分〕１、以下各數(shù)中是負(fù)數(shù)的是〔〕A、－(－3) B、－(－3)2 C、－(－2)3 D、|－2|２、在π，－，，3.14，，sin30°，0各數(shù)中，無理數(shù)有〔〕A、2個(gè) B、3個(gè) C、4個(gè) D、5個(gè)３、絕對(duì)值大于1小于4的整數(shù)的和是〔〕A、0 B、5 C、－5 D、10４、以下命題中正確的個(gè)數(shù)有〔〕①實(shí)數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)②a＜a＋a③121的平方根是±11④在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，非負(fù)數(shù)一定是正數(shù)⑤兩個(gè)無理數(shù)之和一定是無理數(shù)A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)５、天安門廣場(chǎng)的面積約為44萬平方米，請(qǐng)你估計(jì)一下，它的百萬之一大約相當(dāng)于〔〕A、教室地面的面積 B、黑板面的面積C、課桌面的面積 D、鉛筆盒面的面積６、|x|＝3，|y|＝7，且xy＜0，則x＋y的值等于〔〕yyyA、10 B、4 C、±10 D、±4三、計(jì)算：１、－2÷(－5)×２、(1－－)÷(－1)３、(－1)3×3－2＋2°４、π＋－〔準(zhǔn)確到0.01〕四、解答題：１、把以下各數(shù)填入相應(yīng)的大括號(hào)里。π，2，－，｜－｜，2.3，30%，，〔1〕整數(shù)集：{…}〔2〕有理數(shù)集：{…}〔3〕無理數(shù)集：{…}2、：x是｜－3｜的相反數(shù)，y是－2的絕對(duì)值，求2x2－y2的值。3、某人騎摩托車從家里出發(fā)，假設(shè)規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負(fù)，一天行駛記錄如下：〔單位：km〕－7，＋4，＋8，－3，＋10，－3，－6，問最后一次行駛完畢離家里有多遠(yuǎn)假設(shè)每千米耗油0.28升，則一天共耗油多少升4、實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如以以下圖：bba0試化簡(jiǎn)：－｜a＋b｜5、假設(shè)(2x＋3)2和互為相反數(shù)，求x－y的值。6、假設(shè)正數(shù)a的倒數(shù)等于其本身，負(fù)數(shù)b的絕對(duì)值等于3，且c＜a，c2＝36，求代數(shù)式2(a－2b2)－5c的值。一次函數(shù)考點(diǎn)及題型總結(jié)函數(shù)定義1、判斷以下變化過程存在函數(shù)關(guān)系的是()A.是變量，B.人的身高與年齡C.三角形的底邊長(zhǎng)與面積D.速度一定的汽車所行駛的路程與時(shí)間2、函數(shù)，當(dāng)時(shí)，=1，則的值為()A.1B.－1C.3D.OxyOOxyOxyOxyOxy正比例函數(shù)1、以下各函數(shù)中，y與x成正比例函數(shù)關(guān)系的是〔其中k為常數(shù)〕()A、y=3x－2B、y=(k+1)xC、y=(|k|+1)xD、y=x22、如果y=kx+b，當(dāng)時(shí)，y叫做x的正比例函數(shù)3、一次函數(shù)y=kx+k+1，當(dāng)k=時(shí)，y叫做x正比例函數(shù)一次函數(shù)的定義1、以下函數(shù)關(guān)系中，是一次函數(shù)的個(gè)數(shù)是()①y=eq\f(1,x)②y=eq\F(x,3)③y=210－x④y=x2－2⑤y=eq\f(1,3x)+1A、1B、2C、3D、42、假設(shè)函數(shù)y=(3－m)xm-9是正比例函數(shù)，則m=。3、當(dāng)m、n為何值時(shí)，函數(shù)y=(5m－3)x2-n+(m+n)〔1〕是一次函數(shù)〔2〕是正比例函數(shù)一次函數(shù)與坐標(biāo)系1.一次函數(shù)y=－2x+4的圖象經(jīng)過第象限，y的值隨x的值增大而〔增大或減少〕圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)是，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是．2.y+4與x成正比例，且當(dāng)x=2時(shí)，y=1，則當(dāng)x=－3時(shí)，y=．3.k＞0，b＞0，則直線y=kx+b不經(jīng)過第象限．4、假設(shè)函數(shù)y=－x+m與y=4x－1的圖象交于y軸上一點(diǎn)，則m的值是()A.B.C.D.5.如圖，表示一次函數(shù)y＝mx+n與正比例函數(shù)y=mnx(m，n是常數(shù)，且mn≠0)圖像的是().圖1圖16、〔2007福建福州〕一次函數(shù)的圖象如圖1所示，那么的取值范圍是〔〕A． B． C． D．7．一次函數(shù)y=kx+〔k-3〕的函數(shù)圖象不可能是〔〕待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式1.〔2010江西省南昌〕直線經(jīng)過點(diǎn)〔1,2〕和點(diǎn)〔3,0〕，求這條直線的解析式.2.如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，與x軸相交于C點(diǎn)．求：(1)直線AC的函數(shù)解析式；(2)設(shè)點(diǎn)(a，－2)在這個(gè)函數(shù)圖象上，求a的值；2、(2007甘肅隴南)如圖，兩摞一樣規(guī)格的飯碗整齊地疊放在桌面上，請(qǐng)根據(jù)圖中給的數(shù)據(jù)信息，解答以下問題：〔1〕求整齊擺放在桌面上飯碗的高度y〔cm〕與飯碗數(shù)x〔個(gè)〕之間的一次函數(shù)解析式；〔2〕把這兩摞飯碗整齊地?cái)[成一摞時(shí)，這摞飯碗的高度是多少Oy(千米)x(小時(shí))y1y21232.54Oy(千米)x(小時(shí))y1y21232.547.5P⑴試用文字說明：交點(diǎn)P所表示的實(shí)際意義。⑵試求出A、B兩地之間的距離。函數(shù)圖像的平移1.把直線向上平移3個(gè)單位所得到的直線的函數(shù)解析式為．2、〔2007浙江湖州〕將直線y＝2x向右平移2個(gè)單位所得的直線的解析式是〔〕。A、y＝2x＋2B、y＝2x－2C、y＝2(x－2)D、y＝2(x＋2)3、〔2010湖北黃石〕將函數(shù)y＝－6x的圖象向上平移5個(gè)單位得直線，則直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為.4、〔2010四川廣安〕在平面直角坐標(biāo)系中，將直線向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后。所得直線的解析式為．函數(shù)的增加性1、點(diǎn)A(x1，y1)和點(diǎn)B(x2，y2)在同一條直線y=kx+b上，且k＜0．假設(shè)x1＞x2，則y1與y2的關(guān)系是()A.y1＞y2B.y1=y2C.y1＜y2D.y1與y2的大小不確定2、〔2010福建晉江〕一次函數(shù)的圖象交軸于正半軸，且隨的增大而減小，請(qǐng)寫出符合上述條件的一個(gè)解析式：.3、〔2010河南〕寫出一個(gè)y隨x的增大而增大的一次函數(shù)的解析式：.4、〔2010年福建省泉州〕在一次函數(shù)中，隨的增大而〔填“增大〞或“減小〞〕，當(dāng)時(shí)，y的最小值為.函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積1、函數(shù)y=-5x+2與x軸的交點(diǎn)是，與y軸的交點(diǎn)是,與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是。2.直線y=x+6與x軸、y軸圍成一個(gè)三角形，則這個(gè)三角形面積為___。3、：在直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=的圖象分別與x軸、y軸相交于A、B.假設(shè)以AB為一邊的等腰△ABC的底角為30。點(diǎn)C在x軸上，求點(diǎn)C的坐標(biāo).4、〔2010北京〕如圖，直線y=2x+3與x軸相交于點(diǎn)A，與y軸相交于點(diǎn)B.求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；過B點(diǎn)作直線BP與x軸相交于P，且使OP=2OA，求ΔABP的面積.5．〔2010浙江紹興〕,,,,〔1〕求函數(shù)y＝x＋3的坐標(biāo)三角形的三條邊長(zhǎng)；〔2〕假設(shè)函數(shù)y＝x＋b〔b為常數(shù)〕的坐標(biāo)三角形周長(zhǎng)為16,求此三角形面積.AAyOBx第21題圖函數(shù)圖像中的計(jì)算問題1、〔2010天門、潛江、仙桃〕甲、乙兩人以一樣路線前往距離單位10km的培訓(xùn)中心參加學(xué)習(xí).圖中l(wèi)甲、l乙分別表示甲、乙兩人前往目的地所走的路程S(km)隨時(shí)間t(分)變化的函數(shù)圖象.以下說法：①乙比甲提前12分鐘到達(dá)；②甲的平均速度為15千米/小時(shí)；③乙走了8km后遇到甲；④乙出發(fā)6分鐘后追上甲.其中正確的有()A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)2、〔2007江蘇南京〕某市為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，采用分段計(jì)費(fèi)的方法按月計(jì)算每戶家庭的水費(fèi)，月用水量不超過20時(shí)，按2元／計(jì)費(fèi)；月用水量超過20時(shí)，其中的20仍按2元／收費(fèi)，超過局部按元／計(jì)費(fèi)．設(shè)每戶家庭用用水量為時(shí)，應(yīng)交水費(fèi)元．〔1〕分別求出和時(shí)與的函數(shù)表達(dá)式；〔2〕小明家第二季度交納水費(fèi)的情況如下：月份四月份五月份六月份交費(fèi)金額30元34元42.6元小明家這個(gè)季度共用水多少立方米3、〔2007湖北宜昌〕2007年5月，第五屆中國(guó)宜昌長(zhǎng)江三峽國(guó)際龍舟拉力賽在黃陵廟揭開比賽帷幕．20日上午9時(shí)，參賽龍舟從黃陵廟同時(shí)出發(fā)．其中甲、乙兩隊(duì)在比賽時(shí)，路程y〔千米〕與時(shí)間x〔小時(shí)〕的函數(shù)關(guān)系如以以下圖．甲隊(duì)在上午11時(shí)30分到達(dá)終點(diǎn)黃柏河港．〔1〕哪個(gè)隊(duì)先到達(dá)終點(diǎn)乙隊(duì)何時(shí)追上甲隊(duì)〔2〕在比賽過程中，甲、乙兩隊(duì)何時(shí)相距最遠(yuǎn)解：應(yīng)用題中的分段函數(shù)1某油庫(kù)有一沒儲(chǔ)油的儲(chǔ)油罐，在開場(chǎng)的8分鐘時(shí)間內(nèi)，只開進(jìn)油管，不開出油管，油罐的進(jìn)油至24噸后，將進(jìn)油管和出油管同時(shí)翻開16分鐘，油罐中的油從24噸增至40噸．隨后又關(guān)閉進(jìn)油管，只開出油管，直至將油罐內(nèi)的油放完．假設(shè)在單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)油管與出油管的流量分別保持不變．寫出這段時(shí)間內(nèi)油罐的儲(chǔ)油量y〔噸〕與進(jìn)出油時(shí)間x〔分〕的函數(shù)式及相應(yīng)的x取值范圍．2、〔2010湖北襄樊〕為了扶持農(nóng)民開展農(nóng)業(yè)生產(chǎn)，國(guó)家對(duì)購(gòu)置農(nóng)機(jī)的農(nóng)戶給予農(nóng)機(jī)售價(jià)13%的政府補(bǔ)貼．某市農(nóng)機(jī)公司籌集到資金130萬元，用于一次性購(gòu)進(jìn)A、B兩種型號(hào)的收割機(jī)共30臺(tái)．根據(jù)市場(chǎng)需求，這些收割機(jī)可以全部銷售，全部銷售后利潤(rùn)不少于15萬元．其中，收割機(jī)的進(jìn)價(jià)和售價(jià)見下表：A型收割機(jī)B型收割機(jī)進(jìn)價(jià)〔萬元/臺(tái)〕5.33.6售價(jià)〔萬元/臺(tái)〕64 設(shè)公司方案購(gòu)進(jìn)A型收割機(jī)x臺(tái)，收割機(jī)全部銷售后公司獲得的利潤(rùn)為y萬元． 〔1〕試寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式； 〔2〕市農(nóng)機(jī)公司有哪幾種購(gòu)進(jìn)收割機(jī)的方案可供選擇 〔3〕選擇哪種購(gòu)進(jìn)收割機(jī)的方案，農(nóng)機(jī)公司獲利最大最大利潤(rùn)是多少此種情況下，購(gòu)置這30臺(tái)收割機(jī)的所有農(nóng)戶獲得的政府補(bǔ)貼總額W為多少萬元3、〔2010陜西西安〕某蒜薹〔tái〕生產(chǎn)基地喜獲豐收，收獲蒜薹200噸，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，可采用批發(fā)、零售、冷庫(kù)儲(chǔ)藏后銷售三種方式，并且按這三種方式銷售，方案每噸平均的售價(jià)及成本如下表：銷售方式批發(fā)零售儲(chǔ)藏后銷售售價(jià)〔元/噸〕300045005500成本〔元/噸〕70010001200假設(shè)經(jīng)過一段時(shí)間，蒜薹按方案全部售出獲得的總利潤(rùn)為y〔元〕，蒜薹零售x〔噸〕，且零售量是批發(fā)量的〔1〕求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；〔2〕由于受條件限制，經(jīng)冷庫(kù)儲(chǔ)藏售出的蒜薹最多80噸，求該生產(chǎn)基地按方案全部售完蒜薹獲得的最大利潤(rùn)。4、我市某鄉(xiāng)A、B兩村盛產(chǎn)柑桔，A村有柑桔200噸，B村有柑桔300噸．現(xiàn)將這些柑桔運(yùn)到C、D兩個(gè)冷藏倉(cāng)庫(kù)，C倉(cāng)庫(kù)可儲(chǔ)存240噸，D倉(cāng)庫(kù)可儲(chǔ)存260噸；從A村運(yùn)往C、D兩處的費(fèi)用分別為每噸20元和25元，從B村運(yùn)往C、D兩處的費(fèi)用分別為每噸15元和18元．設(shè)從A村運(yùn)往C倉(cāng)庫(kù)的柑桔重量為x噸，A，B兩村運(yùn)往兩倉(cāng)庫(kù)的柑桔運(yùn)輸費(fèi)用分別為yA元和yB元．〔1〕請(qǐng)?zhí)顚懴卤?，并求出yA、yB與x之間的函數(shù)關(guān)系式；收收地運(yùn)地CD總計(jì)Ax噸200噸B300噸總計(jì)240噸260噸500噸〔2〕試討論A，B兩村中，哪個(gè)村的運(yùn)費(fèi)較少；〔3〕考慮到B村的經(jīng)濟(jì)承受能力，B村的柑桔運(yùn)費(fèi)不得超過4830元．在這種情況下，請(qǐng)問若何調(diào)運(yùn)，才能使兩村運(yùn)費(fèi)之和最小求出這個(gè)最小值．一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系圖102－4xy1、〔2007四川樂山〕一次函數(shù)的圖象如圖〔6〕所示，當(dāng)圖102－4xyＡ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．xyO3第2題2、〔2007浙江金華〕一次函數(shù)與的圖象如圖，則以下結(jié)論①；②；③當(dāng)時(shí)，中，正確的個(gè)數(shù)是〔〕xyO3第2題A．0 B．1 C．2 D．33、方程組的解是，則一次函數(shù)y=4x－1與y=2x+3的圖象交點(diǎn)為。4、〔2010湖北武漢〕如圖，直線y＝kx＋b過點(diǎn)A〔0《2〕，且與直線y＝mx交于點(diǎn)P〔1，m〕，則不等式組mx＞kx＋b＞mx－2的解集是．5、假設(shè)點(diǎn)A(2，-3)、B(4，3)、C(5，a)在同一條直線上，則a的值是〔〕A、6或-6B、6C、-6D、6和36、〔2010湖北咸寧〕如圖，直線：與直線：相交于點(diǎn)yyxOP2a〔第13題〕函數(shù)圖像平行1．在同一平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于函數(shù)①y=-x-1，②y=x+1，③y=-x+1，④y=-2〔x+1〕的圖象，以下說法正確的選項(xiàng)是〔〕A．通過點(diǎn)〔-1，0〕的是①③B．交點(diǎn)在y軸上的是②④C．相互平行的是①③D．關(guān)于x軸對(duì)稱的是②④2、：一次函數(shù)y＝(1－2m)x+m－2，問是否存在實(shí)數(shù)m，使〔1〕經(jīng)過原點(diǎn)〔2〕y隨x的增大而減小〔3〕該函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三、四象限〔4〕與x軸交于正半軸〔5〕平行于直線y＝-3x－2〔6〕經(jīng)過點(diǎn)〔-4，2〕3、點(diǎn)A〔－1，－2〕和點(diǎn)B〔4，2〕，假設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為〔1，m〕，問：當(dāng)m為多少時(shí)，AC+BC有最小值整式的乘除與因式分解整式的乘除及因式分解備課資料2011.11.07一、整式內(nèi)容的特點(diǎn)：內(nèi)容簡(jiǎn)潔、脈絡(luò)清晰、操作性強(qiáng)在學(xué)習(xí)這張內(nèi)容之前，學(xué)習(xí)了《整式的加減》、在學(xué)習(xí)這章內(nèi)容之后，要學(xué)習(xí)《分式》《二次根式》《一元二次方程》和《二次函數(shù)》，這是承上啟下的一章。二．教參對(duì)于本章的要求冪的運(yùn)算了解整數(shù)指數(shù)冪的意義和基本性質(zhì)能合理選擇冪的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單問題整式的乘法及整式的四則運(yùn)算理解整式乘法的運(yùn)算法則，會(huì)四個(gè)以內(nèi)單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算、一個(gè)單項(xiàng)式與一個(gè)多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算、兩個(gè)一次〔二項(xiàng)〕式的乘法運(yùn)算會(huì)簡(jiǎn)單的整式加減乘除的混合運(yùn)算能靈活選用恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)展相應(yīng)的代數(shù)式的變形平方差公式和完全平方公式會(huì)推導(dǎo)平方差公式、完全平方公式，了解其幾何背景會(huì)推導(dǎo)平方差公式、完全平方公式，了解其幾何背景根據(jù)需要進(jìn)展相應(yīng)的代數(shù)式的變形因式分解了解因式分解的意義及其與整式乘法之間的關(guān)系會(huì)用提公因式法、公式法進(jìn)展因式分解〔指數(shù)是正整數(shù)〕能運(yùn)用因式分解的知識(shí)進(jìn)展代數(shù)式的變形，解決有關(guān)問題三、對(duì)教參的解讀下面我們結(jié)合教參，來看這一章具體的教學(xué)要求：〔1〕．使學(xué)生掌握同底數(shù)〔正整數(shù)〕冪的乘法、冪的乘方、積的乘方運(yùn)算性質(zhì)，能用代數(shù)式和文字語(yǔ)言正確地表述這些性質(zhì)，并能運(yùn)用它們熟練地進(jìn)展運(yùn)算.理解法則中字母的廣泛含義,培養(yǎng)學(xué)生對(duì)式子構(gòu)造的變形能力?！?〕．使學(xué)生掌握單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、多項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式以及多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，并運(yùn)用它們進(jìn)展運(yùn)算。是本章的重點(diǎn)，類比數(shù)的運(yùn)算，最終落到培養(yǎng)學(xué)生對(duì)式子構(gòu)造的變形能力。在變形的過程(計(jì)算)表達(dá)轉(zhuǎn)化.〔3〕．使學(xué)生能熟練地運(yùn)用乘法公式〔平方差公式和完全平方公式〕進(jìn)展乘法運(yùn)算；理解乘法公式的構(gòu)造特征以及公式中字母的廣泛含義學(xué)生不易掌握，運(yùn)用時(shí)容易混淆，乘法公式的靈活運(yùn)用是本局部的難點(diǎn)。〔4〕．因式分解既是本章的重點(diǎn)又是本章的難點(diǎn)?！卜纸M分解法與十字相乘法講不講到什么程度〕四、總體課時(shí)安排〔可酌情〕整式的乘法4課時(shí)乘法公式2課時(shí)整式的除法2課時(shí)因式分解3課時(shí)數(shù)學(xué)活動(dòng)及小結(jié)2課時(shí)五、具體課時(shí)安排第一局部：同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方。〔2課時(shí)〕A．探索并歸納出同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)同底數(shù)冪的乘法引入：〔教材〕一種電子計(jì)算機(jī)每秒可以運(yùn)行QUOTE次運(yùn)算，它工作QUOTE秒可以進(jìn)展多少次運(yùn)算冪的乘方引入：〔教材〕根據(jù)乘方的意義和同底數(shù)冪的乘法填空，看看計(jì)算的結(jié)果有什么規(guī)律：(53)2=?(a3)2=?(am)2=?積的乘方引入：〔教材〕看看運(yùn)算過程中用到哪些運(yùn)算律運(yùn)算結(jié)果有什么規(guī)律(ab)2=?＝＝B．能用代數(shù)式和文字語(yǔ)言正確地表述這些性質(zhì)練習(xí)中常涉及的數(shù)學(xué)思想：負(fù)號(hào)的奇數(shù)次方和偶數(shù)次方、x-y與y-x的整體思想、形如2a的整體思想、形如2a與4a的轉(zhuǎn)化思想、公式逆用的轉(zhuǎn)化思想、結(jié)果引出的方程思想同底數(shù)冪的分層練習(xí)練習(xí)一：練習(xí)二：練習(xí)三：1、，求．2、，，求．3、，，用含有的代數(shù)式表示．練習(xí)四：1、且，求．2、計(jì)算3、計(jì)算②冪的乘方分層練習(xí)例1：〔1〕〔103〕5〔2〕[〔〕3]4〔3〕[〔－6〕3]4〔4〕〔x2〕5〔5〕－〔a2〕7〔6〕－〔as〕3〔7〕〔x3〕4·x2〔8〕2〔x2〕n－〔xn〕2〔9〕[〔x2〕3]7例21.2.3.(xm+n)2(-xm-n)3+x2m-n(-x3)m4[(y-x)3]4—[(x-y)4]3例31.計(jì)算23×42×832．假設(shè)〔x2〕m=x8，則m=______3假設(shè)[〔x3〕m]2=x12，則m=_______4假設(shè)xm·x2m=2，求x9m的值。5假設(shè)a2n=3，求〔a3n〕4的值。③積的乘方分層練習(xí)例1計(jì)算：(1)(2)(3)(4)例2計(jì)算：(1)(2)(3)C．并能正確、靈活地運(yùn)用三個(gè)冪的運(yùn)算性質(zhì)解決相關(guān)的計(jì)算和化簡(jiǎn)問題1.2.5.假設(shè)．則、、按大小排序?yàn)?.假設(shè)，，則〔用、的代數(shù)式表示〕；7.，求的值；第二局部：?jiǎn)雾?xiàng)式乘以單項(xiàng)式、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式.〔2課時(shí)〕目標(biāo)：學(xué)生主動(dòng)參與探索過程中去，逐步形成獨(dú)立思考，培養(yǎng)思維的批判性、嚴(yán)密性?！?〕探索并掌握單項(xiàng)式與單項(xiàng)式、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，并運(yùn)用它們進(jìn)展運(yùn)算.〔2〕教學(xué)的關(guān)鍵是要學(xué)好單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，這是學(xué)好單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的根基，并且后者可轉(zhuǎn)化為前者的應(yīng)用。〔3〕本節(jié)教學(xué)重點(diǎn)是多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘。多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，也是運(yùn)用乘法分配律轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式。同時(shí)，也是學(xué)習(xí)乘法公式的前提，為學(xué)生經(jīng)歷由一般到特殊打下堅(jiān)決地根基。單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式：?jiǎn)雾?xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、一樣字母分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式.為了防止出現(xiàn)系數(shù)與指數(shù)的混淆，同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)與冪的乘方性質(zhì)的混淆等錯(cuò)誤，同學(xué)們?cè)诔鯇W(xué)本節(jié)解題時(shí)，應(yīng)該按法則把計(jì)算步驟寫全，逐步進(jìn)展計(jì)算1．計(jì)算以下各題：〔1〕(2)〔3〕〔4〕2．判斷以下運(yùn)算是否正確，錯(cuò)誤的指出錯(cuò)的原因并給予改正。〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕3．代數(shù)式，求當(dāng)時(shí)這個(gè)代數(shù)式的值。單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式以數(shù)形結(jié)合的思想引入：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘法則：就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.【說明】(1)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，其實(shí)質(zhì)就是乘法分配律的應(yīng)用.(2)在應(yīng)用乘法分配律時(shí)，要注意單項(xiàng)式分別與多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘(3)每一項(xiàng)帶著前面的符號(hào)乘以下三個(gè)計(jì)算中，哪個(gè)正確哪個(gè)不正確錯(cuò)在什么地方(1)3a(b-c+a)=3ab-c+a(2)-2x(x2-3x+2)=-2x3-6x2+4x(3)2m(m2-mn+1)=2m3-2m2n+2m1化簡(jiǎn)計(jì)算.〔1〕〔2〕2.先化簡(jiǎn)，再求值：3.解以下方程：4.當(dāng)x=2時(shí)，代數(shù)式ax3+bx-7的值為5，則x=-2時(shí)，這個(gè)代數(shù)式的值為.5.設(shè)m2+m-1=0，求m3+2m2+2004的值.6.要使x(x2+a)+3x-2b=x3+5x+4成立，則a,b的值分別為多少7.假設(shè)n為自然數(shù)，試說明n(2n+1)-2n(n-1)的值一定是3的倍數(shù).多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式：以數(shù)形結(jié)合的思想引入：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘法則：先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.【說明】多項(xiàng)式相乘的問題是通過把它轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的問題來解決的，滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.(a+b)(m+n)=(a+b)m+(a+b)n=am+bm+an+bn.計(jì)算時(shí)是首先把(a+b)看作一個(gè)整體，作為單項(xiàng)式，利用單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的乘法法則計(jì)算1．計(jì)算：〔1〕〔2〕〔3〕2．先化簡(jiǎn)再求值?！?〕〔2〕3．〔1〕解方程：〔2〕解不等式：4.要使多項(xiàng)式與的積不含項(xiàng)和項(xiàng)，則；．5.展開式中與的系數(shù)分別為；6.比大小7.三個(gè)連續(xù)的偶數(shù)，中間一個(gè)是a，他們的積為〔〕8.借助書148頁(yè)2題和150頁(yè)12題找規(guī)律：第三局部：乘法公式〔2課時(shí)，平方差、完全平方各一節(jié)〕目標(biāo)：經(jīng)歷探索乘法公式的過程，進(jìn)一步開展學(xué)生的符號(hào)感和推理能力、歸納能力．會(huì)探究乘法公式并掌握公式的構(gòu)造特征，能運(yùn)用公式進(jìn)展簡(jiǎn)單的計(jì)算．1.平方差公式的探究計(jì)算以下多項(xiàng)式的積，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律〔1〕〔x＋1〕〔x－1〕=_______________；〔2〕〔m＋2〕〔m－2〕=_______________；〔3〕〔2x＋1〕〔2x－1〕=_____________.上面各式中，相乘的兩個(gè)多項(xiàng)式之間有什么特點(diǎn)它們相乘的結(jié)果有什么規(guī)律2.完全平方公式的探究計(jì)算以下各式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律〔1〕〔p＋1〕2=〔p＋1〕〔p－1〕=_______________；〔2〕〔m＋2〕2=________________；〔3〕〔p－1〕2=〔p－1〕〔p－1〕=______________；〔4〕〔m－2〕2=______________.上面各式中，相乘的兩個(gè)多項(xiàng)式之間有什么特點(diǎn)它們相乘的結(jié)果有什么規(guī)律掌握公式的構(gòu)造特征，能運(yùn)用公式進(jìn)展簡(jiǎn)單的計(jì)算．平方差公式〔a＋b〕〔a－b〕=a2－b2〔－a＋b〕〔－a－b〕=〔〕2－〔〕2〔b＋a〕〔－b－a〕=〔〕2－〔〕2〔b－a〕〔－b－a〕=〔〕2－〔〕2完全平方公式或合并為：了解乘法公式的幾何背景，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法添括號(hào)法則，體會(huì)整體思想a＋〔b＋c〕=a＋b＋c；a－〔b＋c〕=a－b－c.〔1〕〔a＋b＋c〕〔a-b-c〕=〔2〕〔3〕〔a＋b＋c〕2.⑤圍繞下述變形方式的典型考題〔1〕x-y=4，xy=2,求x+y〔2〕x2-3x+1=0，求QUOTE和QUOTE平方差公式1．運(yùn)用平方差公式計(jì)算以下各題〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕〔6〕〔7〕2．計(jì)算以下各題〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕求值：……完全平方公式1．運(yùn)用完全平方公式計(jì)算〔1〕〔2〕〔3〕2．運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：〔1〕〔2〕〔3〕3．〔1〕是一個(gè)完全平方式，求k的值〔2〕是一個(gè)完全平方式，求k的值〔3〕是一個(gè)完全平方式，求k的值4．注意公式的構(gòu)造特征，防止公式運(yùn)用的混淆：〔1〕與相等嗎〔2〕與相等嗎〔3〕與相等嗎〔4〕與相等嗎5．利用公式計(jì)算〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕6、完全平方公式涉及的分類討論思想〔1〕m為何值時(shí)，x2-4x+m2是完全平方式〔2〕m為何值時(shí)，4x2-mx+9是完全平方式(3)m、x為何值時(shí)，完全平方式4x2-mx+1等于17、配方法〔1〕填空：；；；．規(guī)律：______________________________．〔2〕，求．〔3〕，求．〔4〕代數(shù)式有最大或是最小值嗎〔5〕說明＞0．〔6〕：、、是△ABC的三邊，且滿足，求證：△ABC為等邊三角形.三.乘法公式提高練習(xí)：(1)x-y=3,xy=2,求x2＋y2、〔x＋y〕2的值?！?〕實(shí)數(shù)滿足求的值；(3)如果二次三項(xiàng)式x2-6x+m2是一個(gè)完全平方式，那么m的值是多少〔4〕假設(shè)是完全平方式，求的值；〔5〕代數(shù)式，試問、為何值時(shí)，這個(gè)代數(shù)式取最小值，并求出這個(gè)最小值(6)試說明：對(duì)一切實(shí)數(shù)，x2+2x+3>0〔7〕假設(shè)則xy的值等于多少〔8〕計(jì)算：；〔9〕化簡(jiǎn)．〔10〕求B、C的值，使下面的恒等式成立：第四局部：整式的除法〔2課時(shí)〕一、知識(shí)點(diǎn)同底數(shù)冪的除法假設(shè)零指數(shù)冪單項(xiàng)式的除法法則〔略〕多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則〔略〕課標(biāo)要求┌───┬───────────┬────────────┐│││知識(shí)與技能目標(biāo)││考點(diǎn)│課標(biāo)要求├──┬──┬──┬───┤│││了解│理解│掌握│靈活應(yīng)用├───┼───────────┼──┼──┼──┼───┤││零指數(shù)││∨│∨│││├───────────┼──┼──┼──┼───┤│整式│同底數(shù)冪的除法法則│││∨│∨││的├───────────┼──┼──┼──┼───┤│除法│單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式、多項(xiàng)││││∨│││式除以單項(xiàng)式的法則││││││├───────────┼──┼──┼──┼───┤││加、減、乘、除、乘方的│││││││簡(jiǎn)單混合運(yùn)算│││∨││└───┴───────────┴──┴──┴──┴───┘三、知識(shí)梳理1.能熟練地運(yùn)用冪的除法運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)展計(jì)算同底數(shù)冪的除法公式是進(jìn)展除法運(yùn)算的根基,也是中考的必考內(nèi)容,運(yùn)算時(shí)要注意符號(hào)問題,同時(shí)系數(shù)、指數(shù)也要分清.2.靈活地進(jìn)展整式的混合運(yùn)算整式的混合運(yùn)算是考察的重點(diǎn),多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式通常轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式.整式的乘除要與整式的加減區(qū)分開來,切勿混淆.因此要牢記運(yùn)算法則.3.零次冪理解零次冪的意義,會(huì)判定零次冪的底數(shù)的取值范圍,會(huì)求非零代數(shù)式的零次冪.4.乘法和除法的轉(zhuǎn)化思想四、練習(xí)1、〔1〕〔—3.14〕0=__________________。〔2〕函數(shù)y=〔x—4〕0+QUOTE自變量取值范圍是2、假設(shè)〔a—4〕0=1,則a_______________.3、假設(shè)32x-1=1,則x=______________.4、am=5,an=7,則am+n=______________,am-n=________.5、假設(shè)3m=6,9n=2,求32m-4n+1的值.5、_______.6、8a3b5c÷(-2ab)37.8.(3x2y-xy2+xy)÷(xy)9.(4a3b-6a2b2+2ab2)÷(-2ab)10、[(x-y)2+(x+y)(x-y)]÷2x.11、5ab2-｛2a2b-〖3ab2-〔ab2-2a2b〕〗÷〔-QUOTEab〕｝12、先化簡(jiǎn)，再求值，其中，13、2x-y=10,求〖〔x2+y2〕-〔x-y〕2+2y〔x-y〕〗÷4y的值。14、一個(gè)多項(xiàng)式除以6x2+3x-5，商為4x-5，余數(shù)為-8，求這個(gè)多項(xiàng)式。第五局部：因式分解〔3課時(shí)〕一、知識(shí)點(diǎn)1.因式分解的意義。2.因式分解的方法:提公因式法;運(yùn)用公式法.二、中考課標(biāo)要求考點(diǎn)課標(biāo)要求知識(shí)與技能目標(biāo)了解理解掌握靈活應(yīng)用因式分解因式分解的意義∨與整式乘法的區(qū)別與聯(lián)系∨因式分解的方法提公因式法∨∨運(yùn)用公式法∨∨三、中考知識(shí)梳理1.區(qū)分因式分解與整式的乘法它們的關(guān)系是意義上正好相反,結(jié)果的特征是因式分解是積的形式,整式的乘法是和的形式,抓住這一特征,就不容易混淆因式分解與整式的乘法.2.因式分解的兩種方法的靈活應(yīng)用對(duì)于給出的多項(xiàng)式,首先要觀察是否有公因式,有公因式的話,首先要提公因式,然后再觀