人教版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級上冊教材解讀- 《圖形與幾何》

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級上冊教材解讀

——《圖形與幾何》

永興縣先鋒小學(xué)曹茜

尊敬的各位專家、老師們：

大家好！非常高興能和大家坐在一起探討、交流小學(xué)數(shù)學(xué)一年級

上冊教材編寫特點和具體實施方法。上午我們市教科所的黃老師已經(jīng)

和大家解讀了數(shù)學(xué)課程標準，相信大家對數(shù)學(xué)課程標準（修訂稿）對

比（實驗稿）所產(chǎn)生的變化已經(jīng)有所了解。下面我首先還是就一年級

教材”圖形與幾何”這一部分內(nèi)容的變化作個介紹：

一、內(nèi)容的變化

1、將“位置”由一年級下冊提前到一年級上冊。

第二單元位置，主要是認識“上下、前后、左右”。是從一下移

過來的，而原來“位置”中“左右的相對性”以及“用第幾行第幾列

確定物體的位置”則刪去了。

2.“認識圖形”降低了難度

主要表現(xiàn)在平面、立體圖形的認識分散編排。

原來“認識圖形”單元包括：認識立體圖形和平面圖形，以往

主要是想體現(xiàn)“面”在“體”上，加強立體圖形和平面圖形之間的聯(lián)

系。但在實驗過程中老師們反映：學(xué)生一下子接觸的圖形太多，認識

辨別難度較大，不易掌握。因此現(xiàn)在本冊先認識立體圖形，一年級下

冊再認識平面圖形。

二、對“圖形和幾何”內(nèi)容的教學(xué)，教材的主要編排特點有：

1、遵循兒童的認知規(guī)律與心理特點設(shè)計學(xué)習(xí)素材和活動內(nèi)容。

低年級學(xué)生由于其年齡特點，具體形象思維占優(yōu)勢，學(xué)習(xí)新知識

在很大程度上還要靠具體形象和動作進行思維，在認知過程中很難從

教師的講授和結(jié)論中得到知識技能，所以在數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中教師應(yīng)

加強對學(xué)生的實踐操作訓(xùn)練。“圖形和幾何”這一部分的學(xué)習(xí)內(nèi)容，

教材已經(jīng)充分考慮了兒童的年齡特征和認知規(guī)律，特別聯(lián)系兒童的生

活實際，符合他們的接受能力，而且教材中也編排了許多的課堂活動,

這些直觀因素教學(xué)中要充分加以挖掘。比如“位置”單元教材第11

頁第3題，教材抓住了低年級兒童的心理特點，用趣味性的故事吸引

學(xué)生的注意力，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。第12的第5、6題，題目

素材的選擇充分考慮趣味性與知識性的融合。另外教材對于“左右”

和“認識圖形”學(xué)習(xí)內(nèi)容和難度的改變，就是從兒童的認知規(guī)律出發(fā)

組織科學(xué)的知識體系。具體我們在單元教材分析中會詳細介紹。

2、教材呈現(xiàn)內(nèi)容的素材貼近學(xué)生現(xiàn)實生活

一年級學(xué)生所感知的生活面較窄，從他們身邊熟悉的、有趣的事

物中選取學(xué)習(xí)素材，容易激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使他們感受到數(shù)

學(xué)就在自己身邊，也易于他們理解相關(guān)的數(shù)學(xué)知識，體會到數(shù)學(xué)的作

用。在“圖形與幾何”這部分內(nèi)容的教學(xué)中，教材安排了現(xiàn)實生活情

境作為練習(xí)題，還安排了“生活中的數(shù)學(xué)”等內(nèi)容，為學(xué)生更多了解

現(xiàn)實生活中的數(shù)學(xué)，初步感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

的樂趣提供了生動的素材。如教材第11頁第2題，內(nèi)容的呈現(xiàn)就是

現(xiàn)實生活中的位置內(nèi)容，利用班級自身資源就可以靈活運用，學(xué)生切

實感受數(shù)學(xué)就在身邊，自身的參與增強了趣味性。第12頁第4題，

布置小朋友的房間，常見的場景，做小主人的熱情，學(xué)生學(xué)習(xí)的主動

性有所提高，切實感受到數(shù)學(xué)是現(xiàn)實的、有用的。教學(xué)時建議師生交

流或生生交流的方式，教師要關(guān)注學(xué)生語言是否準確清楚，還要提醒

物品擺放的合理性。教材第13頁設(shè)計了“生活中的數(shù)學(xué)”，教師除了

用教材內(nèi)容，還可以引導(dǎo)學(xué)生說說生活中的左右：吃飯、寫字（左手

壓書、右手寫字）滲透習(xí)慣教育；方向盤、車行路線等滲透安全教育。

3、重視直觀操作活動，通過多種形式的活動，建立認知表象

建構(gòu)主義理論認為：學(xué)習(xí)是一個主動建構(gòu)知識的過程，不是簡

單的傳遞，更不是被動的接受。一年級學(xué)生好動、好奇心強，思維處

于形象思維為主，其心理發(fā)展的主要特征是善于記憶具體的事實，

而不善于記憶抽象的內(nèi)容；他們思維發(fā)展的基本特征是，只能憑借

具體事物或形象進行邏輯分類的能力。所以要想調(diào)動一年級孩子學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)的積極性，必須加強直觀教學(xué)，增加學(xué)生活動和動手操作的內(nèi)

容，引導(dǎo)學(xué)生實際觀察、操作，用多種感官進行學(xué)習(xí)，這樣既可以提

高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，又可以使學(xué)生比較容易理解所學(xué)的內(nèi)容，理解新

知的來源和發(fā)展，體驗成功的喜悅。出自《荀子?修身》有這樣一句

話：“不聞不若聞之，聞之不若見之，見之不若知之，知之不若行之?！?/p>

后改成一句通俗的中國諺語作為華盛頓兒童博物館的管訓(xùn)：“我聽說

了，然后又忘記了：我看到了于是我記住了；我動手做了，我才明白了

其中的道理！”可見，學(xué)生主動參與、動手實踐的重要意義。根據(jù)這

一理論依據(jù)，“認識圖形”單元教材內(nèi)容呈現(xiàn)以游戲操作活動為主要

形式。沒有把長方體、正方體、圓柱和球的特征通過文字描述告訴學(xué)

生，而是組織學(xué)生動手實踐，在充分的活動中感知這些幾何形體的主

要特征。

4、教材注重知識和思想方法的滲透。

教材第34頁例題1,滲透了分類思想和集合思想；教材第37頁第2

題及第109頁的總復(fù)習(xí)，教師要注意滲透有序的思考方法；教材第

38頁的第8題，滲透了找規(guī)律的知識。

三、下面，我將結(jié)合教材內(nèi)容對“圖形與幾何”的2個單元進行詳細

分析。

第二單元位置

（一）教材內(nèi)容

“上下”“前后”“左右”

（二）教材分析

這3對方位學(xué)生在日常生活中有所接觸，“上下”“前后”的方位兒童

基本已經(jīng)建立起來了。（心理學(xué)的研究表明：兒童掌握上下，前后這

幾種方位詞的順序為：3歲左右掌握上下關(guān)系，4歲左右掌握前后關(guān)

系）那兒童6歲能完全正確地辨別“上下”“前后”，所以我們先認識,

并且把它們安排在一個例題中（去掉了原來專門教學(xué)“前后”的例2,

在例1中加入了“前后”的認識）；而“左右”相對于前2對方位難

一些，所以放在后面認識，并且專門安排一個例題進行教學(xué)。

（三）教學(xué)建議

1、上下、左右

*結(jié)合情境和活動認識

教材第9頁，以一座大橋為背景，大橋2層加上水面共3層，每層都

有交通工具，這些交通工具都有上下、前后位置關(guān)系，教材通過先示

范如何用上下、前后來描述兩種交通工具的位置，再讓學(xué)生自己選兩

種交通工具像這樣進行描述，進一步明確上下方位。

接著通過“做一做”的活動和練習(xí)進一步鞏固“上下”、“前后”方位

的概念。

*讓學(xué)生充分地說。

第9頁的例題和第12頁的第4題，每兩層物體的位置都有上、下關(guān)

系，例題和第11頁的第2題每兩輛車、每兩個人的位置都有前后關(guān)

系。因此，可以說的內(nèi)容很多。讓學(xué)生充分地說，既能調(diào)動學(xué)生的學(xué)

習(xí)積極性，又能給大多數(shù)孩子有大量的練習(xí)機會。

*描述的語言不要過分單調(diào)、機械

可以像教材示范的那樣說“誰在誰的上（下）面”“誰在誰的前（后）

面“，也可以說“誰的上（下）面是什么”“誰的前（后）是什么”。

要鼓勵學(xué)生用不同的說法來描述，通過語言的靈活促進思維的靈活。

另外，教師也要注意學(xué)生表達的語言應(yīng)該是完整的：誰在誰的前面，

而不能說誰在前面。

*感受位置關(guān)系是相對的。

可以把對兩種事物相關(guān)描述對照起來：如（例題中）汽車在火車的上

面，火車在汽車的下面；（“做一做”中的擺放操作）語文書在數(shù)學(xué)書

的上面，數(shù)學(xué)書在語文書的下面等進行比較，用不同的語言說相同的

位置關(guān)系，讓學(xué)生從中體會位置關(guān)系的相對性。

2、左右

*根據(jù)兒童的心理特點和認知規(guī)律認識左右：認識左右手一一感知身

體的左右——以自身為中心判斷左右

兒童辨別“左、右”有自己的認知特點和規(guī)律。有心理學(xué)認為兒童判

斷左、右的根據(jù)是身體的左、右兩半，后來又有人研究證明在左、右

分化中起絕對優(yōu)勢作用的不是身體，而是手。也就是說，兒童建立左、

右概念的過程是：先將左、右同自己的左、右手建立起聯(lián)系，然后再

與自己身體的兩邊對應(yīng)起來，最后以自身為標準來進行判斷。教材教

學(xué)左右概念時，就是按這樣的順序來編排的：1讓老師背對學(xué)生作鏡

面示范，學(xué)生模仿老師舉右手，觀察自己的左右手，再讓學(xué)生說明左

右手的習(xí)慣性分工，將左、右和自己的左、右手對應(yīng)起來2再通過第

10頁的“做一做”的第1題，初步感知身體的左、右。3通過“做一

做”的第2題讓學(xué)生學(xué)會以自身為中心確定物體的位置，完整建立前

后左右的概念。

本單元教材最大的改變就是教學(xué)內(nèi)容不涉及左右的相對性，去掉了這

塊內(nèi)容。一方面是因為有難度。（經(jīng)研究表明，一般兒童6—7歲，只

能以自身為中心辨別左右，7、8歲左右才也能以別人為標準辨別左

右）。另一方面的原因是教學(xué)中教師老師糾纏以誰為標準的問題。

*將左右與實際生活聯(lián)系起來

教材第13頁”生活中的數(shù)學(xué)”教學(xué)時，可以讓學(xué)生舉出一些生活中

的例子：車輛、行人靠右行（安全教育）右手行隊禮、發(fā)言舉右手（德

育教育、常規(guī)教育）等等。

第四單元認識圖形

（―）教學(xué)內(nèi)容

初步認識長方體、正方體、圓柱和球

（二）教學(xué)目標

主要是直觀認識四種圖形、初步感受圖形的特征，能夠辨認和區(qū)別。

（三）教材分析

教材安排一年級上冊認識立體圖形，一年級下冊認識平面圖形。人們

認識事物一般是從粗略的整體感知開始，然后對物體進行細致觀察和

局部研究?？陀^世界最常見的是各種形狀的物體，“面”是附著于“體”

上的。兒童首先看到的是一個物體，在整體感知“體”的基礎(chǔ)上，才

能逐步研究“面”，從而建立“形”的概念。所以，先認識立體圖形

再認識平面圖形能降低認知難度，有利于學(xué)生學(xué)習(xí)。那我們在“認識

圖形”單元教學(xué)時，只要求學(xué)生直觀認識四種立體圖形，所謂直觀認

識是指結(jié)合實物形成初步的表象，能識別這幾種形體，了解生活中有

許多這些形狀的物體，教師需要組織學(xué)生動手實踐，在充分的活動中

感知這些幾何形體的主要特征。

教材安排了2個例題

第34頁例1教學(xué)認識四種立體圖形：從實際生活中引入，出示了學(xué)

生熟悉的一些實物，讓他們把形狀相同的放在一起，分成四類，引出

四種立體圖形，分別進行認識。最后讓學(xué)生說一說身邊哪些物體與上

面這些形狀相同，鞏固幾種立體圖形的表象。

在初步認識了四種立體圖形后，35頁“做一做”安排了兩個活動，

讓學(xué)生在活動中感受立體圖形的特征。

例2立體圖形的拼組，通過讓學(xué)生用所學(xué)的立體圖形進行拼組活動，

初步體會各種立體圖形之間的關(guān)系，一方面進一步體會所學(xué)立體圖形

的特征，另一方面為以后的學(xué)習(xí)積累一些感性經(jīng)驗。

（四）教學(xué)建議

*充分準備活動所需材料

活動前，教師和學(xué)生需充分準備活動所需材料，活動材料可以是專用

教具、玩具積木或日常用品，也可以根據(jù)學(xué)校和學(xué)生的實際情況自行

搜集和制作，以保證學(xué)生活動的實際效果。這節(jié)課如果沒有可供操作

的物體，是無法完成教學(xué)的。

*結(jié)合直觀和操作活動認識圖形

教材第34頁例1引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較、分類，認識立體圖形。

組織學(xué)生進行分類時注意以下幾點：

1如果學(xué)生準備的物品中有不規(guī)則的物品如橄欖球、漏斗或規(guī)則的三

棱柱等其他物品，這很正常也很好（因為教材呈現(xiàn)了這些物品，說明

學(xué)生已經(jīng)能夠有意識地做一些學(xué)前準備），教師只需要在分類活動結(jié)

束時簡單帶過：“以后我們再認識它們”就可以了。

2組織分類活動時教師可以讓學(xué)生自主分類，也可以引導(dǎo)分類。

如果選擇學(xué)生自主分類，教師應(yīng)及時啟發(fā)：為什么肥皂（長方體物品）

和魔方（正方體物品）沒能分到一塊？從而引導(dǎo)學(xué)生說出幾何體的簡

單特征。學(xué)生也可能把長方形和正方形分成一類，把圓柱和球分成一

類，這種分類方法表明他們已經(jīng)感受到平面和曲面的不同，應(yīng)予以肯

定，再引導(dǎo)繼續(xù)分，直至把長方體、正方體分開，圓柱和球分開。

如果有的教師覺得這種學(xué)生自主分類活動難以組織教學(xué)，可以選擇引

導(dǎo)分類的教學(xué)方法。在教學(xué)時可以先組織學(xué)生觀察物體形狀有什么不

同，引導(dǎo)分類時，在講臺上分別出示這四種物體，要求學(xué)生認真觀察

后，在小組里把形狀與教師手里的形體相同的放在一起，分成幾類，

隨后抽象出相應(yīng)的直觀圖形，說明其名稱。

3初步認識四種立體圖形后，教師還要注意展示圖形的變式，這點教

師不能忽視。在這里和大家分享一個教學(xué)小故事。這個學(xué)期我教學(xué)三

年級上冊數(shù)學(xué)，第一單元第一課時認識毫米，練習(xí)時我出示3條線段,

讓學(xué)生量一量，這時班上新轉(zhuǎn)來的學(xué)生說：“這不是線段?！蔽乙f

說自己的想法，學(xué)生說：線段是這樣的。邊說邊比劃。這時班上的孩

子紛紛舉手要求發(fā)言，一個學(xué)生說：“這是線段，只要是兩個端點連

著一條直直的線就是線段。所以說，我們在認識圖形時要盡力幫

助學(xué)生建立完整的正確的表象。

4如果沒有多媒體演示圖形，那教師要出示的幾何圖形要課前準備，

整體出現(xiàn)。不要展現(xiàn)畫圖過程。又和大家分享一個小故事，曾經(jīng)聽過

一個老師上認識圖形一課，教師在黑板上畫出4種立體圖形，畫球體

時，教師先試著畫了一個圓形，看看覺得不對，就在圓形里面涂上陰

影，為了能更好地表示球的立體效果，教師在圓的右下方小范圍留白。

學(xué)生不答應(yīng)了，老師，你沒有涂滿！教師不知道應(yīng)該怎么解釋，停頓

幾秒說：“這樣留一點點看起來就像球體了。”這種解釋其實是

老師的無奈之舉，我們在教學(xué)時要把握一點：呈現(xiàn)給學(xué)生的一定是正

確的規(guī)范的。

4學(xué)生初步認識四種立體形狀，帶著這些“體”的初步表象回歸生活,

說一說自己身邊的哪些物體與上面這些形狀相同。有兩點意義：1可

以進一步加強四種形狀特征的表象；2使學(xué)生感受生活中有大量這些

形狀的物體，只要留心觀察，到處都能發(fā)現(xiàn)。學(xué)生列舉的實物，只要

形狀差不多就可以了，不必過于苛求。

教材第35頁“做一做”第1題，組織學(xué)生看一看、摸一摸這些立體

圖形，旨在讓學(xué)生再次感知每類物體的主要特征，并在小組里用自己

的話說一說每類物體的特點，加深頭腦中的表象。

活動注意以下幾點：1在描述物體特征時只要學(xué)生能夠說出視覺、觸

覺的感受就好，如長方體、正方體物體的面是平平的，甚至可能說出

直直的；圓柱和球都有彎彎的面，這種直觀感受都是真實存在，值得

尊重的。我們還不能要求學(xué)生語言嚴密、完整、有條理，教師不能歸

納”正方體有6個面，每個面都是正方形”等特征，也不要說出平面

和曲面等詞語。2要防止學(xué)生只顧玩，及時關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)狀況。

“摸一摸”蒙著眼睛在口袋里摸物體，把手觸摸的感覺和大腦已有的

形體表象相互作用，篩選、過濾觸覺信息，作出相應(yīng)的判斷，能發(fā)展

觸摸感知能力和空間觀念，使表象更清晰、更牢固。

#臺灣教材也有這個“摸一摸”活動：他們的具體做法是“摸到哪一

個“與箱外可看見的立體圖形的配對游戲。我覺得這種方式也挺好的。

“搭一搭”是各種立體形狀特征的簡單應(yīng)用。教材提出要求：看誰搭

得又高又穩(wěn)！如果要搭得高一些、穩(wěn)一些，使用哪些形狀的積木比較

好？怎樣搭才能把球放穩(wěn)呢？這都離不開對立體圖形特征的體會。

有的學(xué)生在活動中可能會“突發(fā)奇想”：用長方體搭成斜面，用其他

的物體滾一滾；或者搭成自己喜歡的坦克車等等。教師應(yīng)引導(dǎo)其思考：

什么物體可以在斜面上滾動，斜面改變物體滾動的快慢會怎么變化？

坦克車為什么能前后運動，如果換其他形狀的物體還可以運動嗎？這

樣學(xué)生在活動中思考，思考后交流，能更好地感受圖形的特征。

#日本教材例1