六年級數(shù)學下冊全冊教案(青島版)

六年級數(shù)學下冊全冊教案（青島版）

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址第七課時

（復習選擇合理的計算方法解決問題）

一、回顧舊知，激發(fā)興趣

談話：同學們，從小學一年級開始，你學過的計算方法

有哪些？

根據(jù)學生的回答：估算、筆算、口算、計算器算……教

師及時補充或糾正。

教師：生活中經(jīng)常用到這些方法來解決一些問題，想不

想試一試？

【設計意圖】教師引導學生回顧小學階段學過的計算方

法，是對將要展開的學習進行前測，及時了解知識板塊存在

的問題和困惑。以便為以下解決困惑和疑難做鋪墊。同時教

師運用鼓勵性語言使學生明確本節(jié)課的學習目標，充分調(diào)動

學生參與學習探究的興趣和欲望。

二、梳理歸網(wǎng)，學習內(nèi)化

1.創(chuàng)設情境，提出問題

（出示：王老師買了190本《數(shù)學小詞典》，每本元，

他帶了800元錢，）

學生自讀信息后，讓學生根據(jù)信息提出有關數(shù)學問題。

針對學生提出的問題及時板書

(1)800元錢夠嗎？

(2)應付多少元？

(3)如果夠了應找回多少元？如果不夠應再付多少元？

【設計意圖】通過讓學生提問題，可以了解到學生有效

選擇計算方法的程度和思維的深度。

2.解決問題，梳理知識

全班交流解決問題(1)800元錢夠嗎？引導得出估算方

法?；卮鹑缦聨讉€問題：你是怎樣估算的？結(jié)果估大了還是

估小了？學生交流不同的估算方法：

4XX200

X190心760；X190g760；X190^800

教師及時給予肯定和表揚。另外對于用筆算、口算、計

算器算的同學也應該給予肯定和鼓勵，并相機討論得出用估

算解決該問題的優(yōu)勢和合理性一一不需要精確計算，可以選

擇估算

【設計意圖】教師從解決“800元錢夠嗎？”這個問題

出發(fā)，引導學生交流、討論、對比，使學生明白估算的意義

和方法，明確當解決的問題不需要精確計算時，可以選擇估

算，體現(xiàn)了計算方法的策略性。

(2)承接解決“800元錢夠嗎？”的過程，順勢提問如何

解決“應付多少元？”，讓學生獨立解決，在解決過程中思

考如下問題：第一，你會選擇哪種計算方法？第二，為什么

選擇這種計算方法？師巡視指導。

(3)交流展示學生的解題過程，學生解釋計算方法

口算，列式：(200-10)X=200XX=760-38=722(元)

(掌握口算技巧，靈活運用乘法分配律)

筆算，列式：3.80

X190

342

38

722

通過師生互動，明確解決該問題需要進行精確計算。而

口算、筆算、計算器算都是精確計算的方式。

【設計意圖】在解決“應付多少錢”這個問題的過程中,

通過學生的自主探索，梳理了精確計算的方法和意義，使學

生明確當解決問題需要精確結(jié)果時，必須選擇精確計算，口

算、筆算、計算器算都能算出精確的數(shù)值。

(4)解決應找回多少元的問題

讓學生交流解決的方法，并把計算過程寫在答題卡上。

3.提煉方法，認知內(nèi)化

當你遇到一個問題情境，并且要用計算解決的時候，需

要經(jīng)歷一個怎么樣的思考的過程？小組內(nèi)展開討論交流，并

整理。老師根據(jù)小組匯報情況予以評價點撥。歸納解決過程

如下：

審題選擇計算方法進行計算驗算得出結(jié)論

（在學生回答過程中，教師順勢補充板書，呈現(xiàn)教科書

P90解決問題策略流程圖，板書課題

問題情境

王老師買詞典

需要計算

只需要近似值

需要精確值

估算

筆算

口算

用計算器算

帶了800元錢，夠了嗎？應找回（或再付）多少元

【設計意圖】師生互動完成解決問題的策略流程圖，讓

學生充分感受到數(shù)學思維的嚴謹和周密，培養(yǎng)良好的運算習

慣，發(fā)展應用意識。

三、綜合應用，全面提高

1.課本P92第9題，檢驗學生能否根據(jù)解決問題的需要

選擇合理的計算方法，關注學生思維品質(zhì)的優(yōu)化。

2.小小決策家：（靈活選擇計算方法）

下面各題需要估算還是精確計算？

①會計匯總公司本月的銷售總額

②李軍和父母到超市購買生活用品，外出前籌劃所帶錢

數(shù)。

③科學家計算衛(wèi)星運行的軌道。

3.選擇合適的方法計算

依次出示：為了節(jié)水，上海市政府免費為全市部分家庭

更換了抽水馬桶，每次用水量由原來的13升減小到現(xiàn)在的9

升。如果平均每個家庭每天使用9次，每個家庭每天節(jié)水多

少升？

每個家庭每天能節(jié)省水費元，一年能節(jié)省水費多少元？

據(jù)統(tǒng)計，全市一年大約節(jié)省水費2000萬元。這些錢大約

能資助多少個貧困山區(qū)的孩子完成小學階段的全部課程？

每個孩子需要490元。

4.課本P92頁7、8題

5.頭腦風暴：課本P93頁H、12題，這是用分數(shù)解決實

際問題的題目，重點引導學生分析用分數(shù)解決問題的思路。

【設計意圖】綜合應用是對知識的后測，是理論聯(lián)系實

際的過程，學生在鞏固知識中，獲得成功的體驗，加深了對

數(shù)學的理解，感受到數(shù)學應用的價值

四、師生總結(jié)，整體提升

這節(jié)課我們對怎樣合理地選擇計算方法進行了簡單的

整理和復習，誰來說一說有哪些收獲？

【設計意圖】通過本環(huán)節(jié)幫助學生整理知識，反思學習

過程，有利于學生認知結(jié)構(gòu)的完善和學習能力的提高。

【課后反思】

第八課時

（復習量的計量）

一、創(chuàng)設情境，再現(xiàn)知識

1.談話：今天老師要給大家介紹一位運動員（出示劉翔

的照片）

2.提問：這份資料中介紹劉翔的出生年月、身高、體重

時都用到了什么？（計量單位）

3.在劉翔的個人資料中，他的出生年月、身高、體重所

用到的量的計量，正是我們數(shù)學上的知識（引出課題），這

也反映了生活中處處離不開量的計量。在小學階段除了剛才

出現(xiàn)的長度、時間、質(zhì)量這些量外，我們還學習了哪些量？

每種量都有各自的計量單位

板書課題：量的計量（計量單位）

【設計意圖】從學生感興趣的教學素材入手，引導學生

觀察情境圖，提出與量的計量有關的問題，感受數(shù)學就在身

邊，從而產(chǎn)生重新認識舊知的欲望。

二、梳理歸網(wǎng)，主體內(nèi)化

1.回顧知識，自主梳理

同學們回想一下，我們學過了哪些計量單位？

學生小組合作，查漏補缺，按其表示的意義將學過的計

量單位歸類，形成小組的有關量的計量知識網(wǎng)絡。

老師深入各小組合作學習中，了解各組的知識網(wǎng)絡。

2.交流展示，引導建構(gòu)

小組學生進行相互交流、辯析，交流展示，教師點撥提

升，整理板書：

計量單位

及進率質(zhì)量單位時間單位長度單位面積單位體積單位

容積單位

噸

1000

千克

1000

克世紀

100

年

12

月

31、30、29、28

日

24

時

60

分

60

秒千米

1000

米

10

分米

10

厘米

10

毫米平方千米

1000000

平方米

100

平方分米

100

平方厘米立方米

1000

立方分米（升）

1000

立方厘米（毫升）升

1000

毫升

3、提煉方法，認知內(nèi)化

(1)明確進率。

比較特殊的進率如1千米=1000米、1公頃=10000平

方米等重點引導學生指認。

時間單位，尤其是月跟日的進率，有4種：31日、30

日、29日、28日，可引導學生回憶一年中的大、小月。并

問：二月份有28天也有29天，怎樣區(qū)分？如何判斷某一年

是平年還是閏年？

(2)引導記憶。

這么多的進率你記得住嗎，可怎樣記？引導學生利用各

類計量單位之間進率的特點來進行記憶。

(3)如何進行計量單位之間的換算？

(4)隨著國際交流的日益頻繁，不同的計量制度逐步

趨于統(tǒng)一，給人們的生活帶來很大的便利。讓學生認識：這

為了更方便地進行對外開放，為了國際間文化交流的需要，

推動我國經(jīng)濟的繁榮和發(fā)展。

【設計意圖】引導學生獨立探索，合作交流，主動回顧

學習的舊知識，進一步加深學習過的計量知識的意義和應

用。收到良好的教學效果。

二、綜合應用，整體提高。

(一)基本練習

1.談話：整理完了學過的知識，下面比一比看誰在練習

中表現(xiàn)的最出色。(屏幕出示)

1.比一比：為什么要選擇不同的單位呢？(每一組分AB

組)

A、奇山水庫容量是4000萬立方米。

B、一個水桶的容量是升。

A、一列火車從濟南到上海需要10小時。

B、我國運動員劉翔在雅典奧運會110米欄比賽中，創(chuàng)

造了秒的奧運紀錄。

A、天壇公園的占地面積是272公頃。

B、數(shù)學課本封面的面積是平方分米。

讓學生合作討論，集體交流匯報。認識計量單位的意義。

(二)綜合練習：

3.填上合適的單位名稱：(出示課本P96頁第2題)

4.填空：

4米二()分米二()厘米立方米二()升

2080米二()千米()米6500毫升=()升

6平方米二()公頃3噸70千克二()千克

讓學生口述，并說出這些計量單位之間的進率。如何進

行計量單位之間的換算。

(三)拓展練習：

5.想一想。

(1)用多少塊棱長1厘米的正方體木塊才能拼成一個

棱長1分米的正方體模型？將這些木塊排成一行，長多少

米？

(2)把一個棱長1米的正方體木塊切割成棱長為1厘米

的小正方體木塊，能切成多少個？將這些小正方體木塊排成

一行，長多少米？

讓學生分組討論，并讓學生集體交流。培養(yǎng)學生的空間

想象能力。

6.下表是某車往返甲、乙兩地的時刻表。

(見課本P96頁第5題，)

(1)兩地相距480千米，此車行駛的平均速度是每小時

多少千米？

(2)照這樣的速度行駛，下午應該什么時間發(fā)車才能

按時到達甲地？

讓學生分組討論，并讓學生集體交流。

【設計意圖】通過有層次的練習，讓學生運用所學過的

知識解決問題，更加進一步加深對量的計量意義和應用。

四、師生總結(jié)，整體提升

通過本節(jié)課的回顧和整理，對于量的計量的知識你還有

哪些疑惑的地方？除了我們復習的常用的計量單位，你還聽

說其他的計量單位嗎?

【課后反思】

第九課時

（復習“比和比例”）

一、創(chuàng)設情境，再現(xiàn)知識

前面我們學習了關于比和比例的知識，你都知道那些？

我校六（1）班有男生20人，女生25人，請寫出該班

男女生的人數(shù)比。（20：25或4：5）

（1）回顧：看到20：25你能回憶起那些有關比的知識？

（2）小組交流：引導全員參與。

（3）在以前的學習中這部分你什么知識學得最好？什

么知識學得不太好，或者覺得還有疑問呢？（板書課題：比

和比例總復習）

【設計意圖】引導學生初步回顧有關知識，激發(fā)復習的

欲望。為后面借助組題，回顧梳理有關知識做準備。

二、梳理歸網(wǎng)，主體內(nèi)化

1.回顧比的意義

出示：根據(jù)信息寫出比，并思考比的含義。（復習比的

意義〕

我校六（1）班有男生20人，女生25人。

（2）某人騎自行車，15千米的路程，用去30分鐘。

2.回顧比、分數(shù)、除法的聯(lián)系與區(qū)別

4：7==（）9（）（比較比、分數(shù)、除法）

根據(jù)學生回答多出示下列表格：

聯(lián)系區(qū)別

比前項：(比號)后項比是兩個數(shù)之間的倍數(shù)關系

除法被除數(shù)小(除號)除數(shù)除法是一種運算

分數(shù)分子一(分數(shù)線)分母分數(shù)是一個數(shù)

練習：

(1)比的前項和后項都乘或除以相同的數(shù)，比值不變。

()

(2)同一段路程，甲車行完要3小時，乙車行完要2

小時，甲乙兩車的速度比是3：2o()

(3)兩個圓的半徑比是1：2,它們的面積比是1：4,

周長比是1：2o()

(4)為什么足球比賽中的比分可以是“2：0”呢？

3.復習比的基本性質(zhì)，比較求比值與化簡比，并整理成

下表

回顧情景，該班男女生的人數(shù)比。(20：25或4：5)

20:25的比值是()，化成最簡比是()。

一般方法結(jié)果

求比值根據(jù)比值的意義，用前項除以后項。是一個數(shù)。

可以是整數(shù)、小數(shù)或分數(shù)。

化簡比根據(jù)比的基本性質(zhì)，把比的前項和后項都乘或除

以相同的數(shù)(0除外)是一個比。它的前項和后項都是整數(shù),

并且是互質(zhì)數(shù)。

練習：

(1)按要求填表

求比值化簡比

200：25

25分鐘：1/3小時

35%：

(2)2：6的比值是()，如果前項乘上3,要使比值不

變，后項應該()；如果前項和后項都除以2,比值是()。

4.復習比例的意義和比例的基本性質(zhì)，區(qū)分比和比例

(1)20：25=()：()

(2)如果AX3=BX5,那么A：B=()：()

(3)小組合作，把我們學過的比和比例這部分知識用

自己喜歡的方式整理成框架圖。展示學生成果，并說出如此

整理的理由。

比和比例的意義與性質(zhì)：

比比例

意義兩個數(shù)的比表示兩個數(shù)相除。

或兩個數(shù)相除又叫做這兩個數(shù)的比.表示兩個比相等的

式子叫做比例。

基本

性質(zhì)比的前項和后項都乘或除以相同的數(shù)

(0除外)，比值不變。在比例里，兩個外項的積等于兩

個內(nèi)項的積。

練習

(1)含鹽率是10%的鹽水中，鹽和鹽水的比是

(2)如果a：4二：7,那么a=()

(3)從36的因數(shù)中選4個數(shù)，組成一個比例：()并

用比例的性質(zhì)檢驗()。

(4)解比例=：X=：

通過我們剛才的整理，使老師和大家一起對比和比例這

部分知識認識更有條理，印象也更深刻了。

【設計意圖】通過借助系列組題，引導學生系統(tǒng)的、有

條理的對比和比例的有關知識進行回顧、整合，形成完整的

知識網(wǎng)絡，為后面的綜合應用做知識儲備。

三、綜合應用，整體提高

1.說一說，議一議。

(1)通常情況下，12周歲的兒童頭發(fā)與身高的比是2：

15o

黃豆中的蛋白質(zhì)與脂肪含量的比是2：1。

一種混凝土中水泥：沙子：石子質(zhì)量的比為2：3：5O

人造地球衛(wèi)星與宇宙飛船速度的比是40：57o

(2)一幅中國地圖的比例尺是1：6000000c

一幅軍事地圖的比例尺是1：500000o

一幅青蛙解剖圖的比例尺是10：1。

一種微型電子元件平面圖的比例尺是100：1。

(可聯(lián)系實際，改編一些實際應用的題目，讓學生感受

數(shù)學就在身邊。)

【設計意圖】復習鞏固比和比例尺所表示的實際意義，

感受比和比例尺在實際生活中的廣泛應用。

2.你能想辦法測量一棵大樹的高度嗎？說說你是運用

了那些知識來解決這個問題的？(獨立探究，匯報交流。)

⑴利用影子⑵利用反射⑶利用標桿

【設計意圖】本題旨在引導學生運用多方法解決正反比

例的實際問題。體會比例知識在生活中的應用。

3.(1)一種鹽水，鹽的質(zhì)量是水的25虬現(xiàn)有5克鹽，

要配置這種鹽水，需加入多少克水？

(2)一種鹽水，鹽與水的質(zhì)量比是1：4o現(xiàn)有5克鹽,

要配置這種鹽水，需加入多少克水？

【設計意圖】理解比和百分數(shù)意義的區(qū)別，使學生清楚

在通常情況下，表示各部分的關系時，用比更清楚，表示部

分與總數(shù)之間的關系時，用百分數(shù)更合適一些。

4.加工一批帽子，已加工10000頂，占總數(shù)的20%。還

有多少頂沒有加工？

選擇你喜歡的方法解答此題，并說出你的想法。

【設計意圖】讓學生體會在解決實際問題時，可選用不

同的方法。拓展思路，一題多解。

四、課堂總結(jié)，評價自己

今天這節(jié)課我們一起復習了“比和比例”的知識，通過

復習，你有什么新收獲？

【課后反思】

第十課時

（復習用字母表示數(shù)）

一、創(chuàng)設情境，再現(xiàn)知識

出示：

1.弟弟今年a歲，姐姐比弟弟大3歲，姐姐今年（）歲？

2.一本練習本x元，小明買了5本，一共要付（）元？

3.一輛汽車每小時行v千米，t小時可行（）千米？

學生讀題，指名回答。

教師小結(jié)：象這樣用字母表示數(shù)可以簡明地表達數(shù)量關

系、運算律和計算公式。大家能在舉出這樣的例子嗎？

【設計意圖】通過做題，讓學生回顧舊知，實現(xiàn)知識再

現(xiàn)，為下面的知識梳理做好鋪墊。

二、梳理歸網(wǎng)主體內(nèi)化

1.回顧知識、自主梳理

我們學過哪些可用字母表示的數(shù)量關系、公式、運算定

律？請同學們用自己喜歡的方式整理出來。（學生獨立整理）

2.交流展示、引導建構(gòu)

學生整理完畢，小組內(nèi)交流，選一名同學發(fā)言，其他同

學補充、質(zhì)疑。

選一小組匯報整理結(jié)果，其它小組補充，可適當提問各

運算律表示的意義、數(shù)量關系間的舉一反三……

數(shù)量關系公式運算律

S=vtV=stab=ba

V=s/tS=aba+b=b+a

T=s/vv=sh(a+b)+c=a+(b+c)

3.提煉方法，認知內(nèi)化。

通過剛才的復習，大家認為用字母表示數(shù)有哪些優(yōu)越

性？學生根據(jù)自己的認識回答。

想一想，用字母表示數(shù)時應注意什么？

學生回答.教師根據(jù)學生回答小結(jié)：

(1)字母與字母相乘時“X”寫作“•”或不

寫。

(2)數(shù)字與字母相乘時通常把數(shù)字放在字母前面，如

a乘4•5可寫成4•5a或aX4•5

(3)除法運算一般寫成分數(shù)形式.

【設計意圖】學生通過自主梳理，把頭腦中儲存的信息

提取出來，再在小組內(nèi)交流，互相補充，互相學習，全班交

流，使知識呈現(xiàn)更完善。最后強調(diào)注意問題，防微杜漸。

三.綜合應用整體提高

1.基本練習：課本第100頁應用與反思

①填空。學生獨立做題，集體訂正。

②觀察下面的圖形并填表，你有什么發(fā)現(xiàn)?本題關鍵讓

學生用字母表示找到的規(guī)律。

引導學生體會:用字母表示數(shù)能概括地表達數(shù)量間的關

系.

2.綜合練習

出示：用線段把左右兩邊相等的數(shù)連接起來

比a多3的數(shù)a3

比a少3的數(shù)3a

3個a相加的和a+3

3個a相乘的積a—3

a的3倍a/3

a的1/3

3.拓展練習

①學校買來9個足球，每個元，又買來個籃球，每個元。

表示（）

表示（）

—a表示（）

9a+表示（

②工地上有a噸水泥，每天用去噸，用了6天，用式子

表示剩下的噸數(shù)。

已知a=100噸b=10利用上面的式子求還剩多少噸水泥。

【設計意圖】練習設計由易到難，尤其是綜合練習，把

學生的易錯點混合，學生通過比較理清思路，記憶深刻。

四、總結(jié)評價，知情共融

這節(jié)課你有哪些收獲？請跟大家分享。同位交流。

【課后反思】

第十一課時

（復習式與方程）

一、創(chuàng)設情境，再現(xiàn)知識

談話：同學們，上節(jié)課我們一起回顧了用字母表示數(shù)，

體會了用字母表示數(shù)的優(yōu)點。這節(jié)課老師又給同學們帶來了

一位老朋友，請看他是誰？（師板書X）看到老朋友，你想

到了關于它的哪些知識？

學生可能回答以下幾個方面（方程、解方程、方程的解、

列方程解應用題、等式、等式性質(zhì)等知識）（師板書相關概

念）

這節(jié)課讓我們和老朋友“x”一起回顧方程的有關知識,

好嗎？

【設計意圖】引導學生由字母x回憶起方程的有關知識

點，更容易引起學生對已學知識的回顧整理。把知識擬人化

更符合學生的心理特點，能充分調(diào)動學生參與學習探究的興

趣和欲望。

二、梳理歸網(wǎng)，學習內(nèi)化

1.回顧知識，自主梳理

①自己回顧每個概念的意義，同位交流。

②等式與方程有什么關系？方程的解與解方程又有什

么不同？你能舉例說明或畫圖表示嗎？（小組合作，整理在

練習本上）

【設計意圖】讓學生通過自我回顧，憶起方程中各個概

念的意義和聯(lián)系，在舉例中進一步區(qū)分等式與方程、方程的

解與解方程等易混概念。

2.交流展示，引導建構(gòu)

①全班交流整理結(jié)果（展臺展示，師及時點撥糾正存在

問題）

②哪些是方程?哪些是等式？

6x+8=ll8x-5x=15X+5b7x-6<3655x=y（+a）H■=X□+

72+18=81+8==13

③你會解這些方程嗎？解方程的根據(jù)是什么？（等式性

質(zhì)）

選擇幾個解一解。（展臺展示交流）

如何判斷方程解的是否正確？在解方程時要注意一些

什么？

④復習簡易方程的解法、步驟及檢驗方法、書寫格式。

【設計意圖】在交流中使學生明確：判斷一個式子是不

是方程，要把握兩點，第一含有未知數(shù)，第二必須是等式。

方程的解是未知數(shù)的數(shù)值，解方程是求這個數(shù)值的過程。

3.提煉方法，認知內(nèi)化

（1）列方程解應用題可以幫助