初中數學新課標解讀

初中數學新課標與原課標的轉變

一初中數學新課標解讀

核心理念

原課標："人人學習有價值的數學；人人都能取得必需的數學；不同的人在數學上取得不同的進展"

修改后：“人人都能取得良好的數學教育，不同的人在數學上取得不同的進展"

課程內容及選擇

課程內容要反映社會的需要、數學的特點，要符合學生的認知規(guī)律。

數學課程內容不僅包括數學的結果，也包括數學結果的形成進程和蘊涵的數學思想方式。課程內容的選擇要

切近學生的實際，有利于學生體驗與明白得、試探與探討。

課程內容的組織要重視進程，處置好進程與結果的關系，要重視直觀，處置好直觀與抽象的關系；要重視直

接體會，處置好直接體會與間接體會的關系。

數學教學

將"數學學習"與"數學教學"合成一條，整體論述數學教學的特點。

教學活動是師生踴躍參與、交往互動、一起進展的進程。有效的教學活動是學生學與教師教的統(tǒng)一，學生是學習

的主體，教師是學習的組織者、引導者與合作者。

數學教學活動應激發(fā)學生愛好，調動學生踴躍性,引發(fā)學生的數學試探，鼓舞學生的制造性思維；要注重培育學

生良好的數學學習適應，使學生把握適當的數學學習方式。

學生學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的進程。認真聽講、踴躍試探、動手實踐、自主探討、

合作交流等，都是學習數學的重要方式。學生應當有足夠的時刻和空間經歷觀看、實驗、猜想、計算、推理、驗

證等活動進程。

教師教學應該以學生的認知進展水平和已有的體會為基礎，面向全部學生，注重啟發(fā)式因材施教。教師要

發(fā)揮主導作用，處置好教學與學生自主學習的關系，引導學生獨立試探、主動探討、合作交流，使學生明白得和

把握大體的數學知識與技術、數學思想和方式，取得大體的數學活動體會。

學習領域及其重點關注內容

原課標：數與代數、空間與圖形、統(tǒng)計與概率、實踐與綜合應用，數感、符號感、空間觀念、統(tǒng)計觀念、應

用意識、推理能力

修訂后：數與代數、圖嚙幾何、統(tǒng)計與概率、綜合與實踐

確立了"數感""符號意識""空間觀念""幾何直觀""數據分析觀念""運算能力""推理能力""模

型思想"等八個義務教育時期數學教育的關鍵詞，并給出具體描述。為了適應時期進展對人材培育的需要，義務

教育時期的數學教育要專門注重進展學生的應用意識和創(chuàng)新意識

課程目標

1.取得適應社會生活和進一步進展所必需的數學的基礎知識、大體技術、大體思想、大體活動體會。通過數

學抽象，從客觀世界中取得數學的概念和法那么，成立了數學學科;通過數學推理，進一步取得大量結論，數學

科學得以進展;通過數學建模，把數學應用到客觀世界，產生了龐大效益，反過來增進數學科學的進展。

2.體會數學知識之間、數學與其他學科之間、數學與生活之間的聯(lián)系，運用數學的思維方式進行試探，增強

發(fā)覺和提出問題的能力、分析和解決問題的能力。

3.了解數學的價值，提高學習數學的愛好，增強學好數學的信心，養(yǎng)成良好的學習適應，具有初步的創(chuàng)新意

識和實事求是的科學態(tài)度。

課程內容具體轉變

(-)數與代數

1.刪去的內容

對大數的熟悉與應用"能對含有較大數字作出合理的說明和推斷"

"有效數字”的概念

能依照具體問題中的數量關系，列出一元一次不等式組，解決簡單的問題

2.增加的內容

明白Ia|的含義(那個地址a表示有理數)

最簡二次根式的概念、最簡分式的概念

整式的乘法增加一次式與二次式相乘

能用一元二次方程根的判別式判定方程是不是有實根和兩個實根是不是相等

會利用待定系數法確信一次函數的解析表達式

*了解一元二次方程根與系數的關系

*能解簡單的三元一次方程組

*明白給定不共線的三點坐標能夠確信一個二次函數

3.要求上有轉變的內容

會用平方運算求某些非負數的平方根，會用立會用平方運算求百以內整數的平方根，會用立方運

方運算求某些數的立方根算求百以內整數（對應的負整數）的立方根

了解整式的概念，會進行簡單的整式加、減運理解整式的概念，掌握合并同類項和去括號的法

算則，能進行簡單的整式加法和減法運算

會解一元一次方程、簡單的二元一次方程組、掌握等式的基本性質。

可化為一元一次方程的分式方程（方程中的分式不能解一元一次方程、可化為一元一次方程的分式方程。

超過兩個）掌握代入消元法和加減消元法，能解二元一次方程組

能根據一次函數的圖像求二元一次方程組的體會一次函數與二元一次方程、二元一次方程組的

近似解關系。

會用配方法將數字系數的二次函數的表達式化為

會根據公式確定圖像的頂點、開口方向和對稱

的形式，并能由此得到二次函數圖像的頂點坐標，說出

軸（公式不要求記憶和推導）,并能解決簡單實際

圖像的開口方向，畫出圖像的對稱軸，并能解決簡單實

問題。

際問題。

（二）圖形與幾何

”圖形的熟悉""圖形與證明"歸并為"圖形的性質"。

"圖形與變換"一"圖形的轉變"

1.刪去的內容

關于等腰梯形的相關要求

探討并了解圓與圓的位置關系

關于影子、視點、視角、盲區(qū)等內容，和對雪花曲線和莫比烏斯帶等圖形的欣賞等

關于鏡面對稱的要求

2增加的內容

會比較線段的大小，明白得線段的和、差，和線段中點的意義

了解平行于同一條直線的兩條直線平行

會依照邊長的關系和角的大小對三角形進行分類

了解并證明圓內接四邊形的對角互補；

了解正多邊形的概念及正多邊形與圓的關系

尺規(guī)作圖：過一點作已知直線的垂線；已知一直角邊和斜邊作直角三角形；作三角形的外接圓、內切圓，■作圓的

內接正方形和正六邊形

*了解平行線性質定理的證明

*探討并證明垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦和弦所對的兩條弧

*探討并證明切線長定理：過圓夕一點所畫的圓的兩條切線的長相等

*了解相似三角形判定定理的證明

3.要求上有轉變的內容

六條基本事實九條基本事實

一條直線截兩條平行直線兩點確定一條直線。

所得的同位角相等兩點之間線段最短。

兩條直線被第三條直線所過一點有且只有一條直線與這條直線垂直

截，如果同位角相等，那么兩直線兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平

平行行

過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行

若兩個三角形兩邊及其夾

角（兩角及其夾邊，或三邊:兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等

分別相等，則這兩個三角形兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等

全等的全等三邊分別相等的兩個三角形全等

全等三角形的對應邊、對應兩條直線被一組平行線所截，所得的對應線段成比例

角分別相等

了解補角、余角、對頂角，

理解對頂角、余角、補角等概念，探索并掌握對頂角相等、

知道等角的余角相等、等角的補角

同角（等角）的余角相等，同角（等角）的補角相等的性質

相等、對頂角相等

了解尺規(guī)作圖的步驟，對于尺

在尺規(guī)作圖中，了解作圖的道理，保留作圖的痕跡，不要求寫

規(guī)作圖題，會寫已知、求作和作法

出作法

（不要求證明）

靈活運用不同的方式確定物體

在平面上，能用方位角和距離刻畫兩個物體的相對位置

的位置

坐標與圖形運動：

能在同一直角坐標系中，感受

在直角坐標系中，以坐標軸為對稱軸，能寫出一個已知頂點坐標的多

圖形變換后點的坐標的變化

邊形的對稱圖形的頂點坐標，并知道對應頂點坐標之間的關系。……

（三）統(tǒng)計與概率

一、三個學段層次加倍明確

第三學段：畫扇形圖，頻數直方圖，加權平均數，中位數，眾數，方差。簡單隨機抽樣。

強調對"隨機”的體會：通過案例了解簡單隨機抽樣；通過表格、折線圖等了解隨機現(xiàn)象的轉變趨勢。

增強體會數據的隨機性

明確指出所涉及的隨機現(xiàn)象都基于簡單隨機事件

二、刪去極差、頻數折線圖

3、要求上有轉變的內容

通過豐富的實例，感受抽樣的必要性，能指出總

體、個體、樣本，體會不同的抽樣可能得到不同的結體會抽樣的必要性，通過案例了解簡單隨機抽樣

果

在具體情境中理解并會計算加權平均數;根據具理解平均數的意義，能計算中彳談、眾數、加權

體問題，能選擇合適的統(tǒng)計量表示數據的集中程度平均數，了解它們是數據集中趨勢的描述

探索如何表示一組數據的離散程度，會計算極差和體會刻畫數據集中程度的意義，會計算簡單數據

方差，并會用它們表示數據的離散程度的方差

通過豐富的實例，感受抽樣的必要性，能指出總

體、個體、樣本，體會不同的抽樣可能得到不同的結體會抽樣的必要性，通過案例了解簡單隨機抽樣

果

在具體情境中理解并會計算加權平均數;根據具理解平均數的意義，能計算中毆、眾數、加權

體問題，能選擇合適的統(tǒng)計量表示數據的集中程度平均數，了解它們是數據集中趨勢的描述

探索如何表示一組數據的離散程度，會計算極差和方體會刻畫數據集中程度的意義，會計算簡單數據

差，并會用它們表示數據的離散程度