2024年中考數(shù)學真題分類匯編（全國）（第一期）專題11 平面直角坐標系與函數(shù)基礎知識（23題）（原卷版）

專題11平面直角坐標系與函數(shù)基礎知識一、單選題1．（2024·江西·中考真題）將常溫中的溫度計插入一杯的熱水（恒溫）中，溫度計的讀數(shù)與時間的關系用圖象可近似表示為（

）A． B． C． D．2．（2024·甘肅·中考真題）敦煌文書是華夏民族引以為傲的藝術瑰寶，其中敦煌《算經(jīng)》中出現(xiàn)的《田積表》部分如圖1所示，它以表格形式將矩形土地的面積直觀展示，可迅速準確地查出邊長10步到60步的矩形田地面積，極大地提高了農(nóng)田面積的測量效率．如圖2是復原的部分《田積表》，表中對田地的長和寬都用步來表示，A區(qū)域表示的是長15步，寬16步的田地面積為一畝，用有序數(shù)對記為，那么有序數(shù)對記為對應的田地面積為（）A．一畝八十步 B．一畝二十步 C．半畝七十八步 D．半畝八十四步3．（2024·山東威海·中考真題）定義新運算：①在平面直角坐標系中，表示動點從原點出發(fā)，沿著軸正方向（）或負方向（）．平移個單位長度，再沿著軸正方向（）或負方向（）平移個單位長度．例如，動點從原點出發(fā)，沿著軸負方向平移個單位長度，再沿著軸正方向平移個單位長度，記作．②加法運算法則：，其中，，，為實數(shù)．若，則下列結論正確的是（

）A．， B．，C．， D．，4．（2024·廣西·中考真題）如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，點P的坐標為，則點Q的坐標為（

）

A． B． C． D．5．（2024·四川廣元·中考真題）如果單項式與單項式的和仍是一個單項式，則在平面直角坐標系中點在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．（2024·四川廣安·中考真題）向如圖所示的空容器內勻速注水，從水剛接觸底部時開始計時，直至把容器注滿．在注水過程中，設容器內底部所受水的壓強為（單位：帕），時間為（單位：秒），則關于的函數(shù)圖象大致為（

）

A． B．C． D．7．（2024·甘肅·中考真題）如圖1，“燕幾”即宴幾，是世界上最早的一套組合桌，由北宋進士黃伯思設計．全套“燕幾”一共有七張桌子，包括兩張長桌、兩張中桌和三張小桌，每張桌面的寬都相等．七張桌面分開可組合成不同的圖形．如圖2給出了《燕幾圖》中名稱為“回文”的桌面拼合方式，若設每張桌面的寬為x尺，長桌的長為y尺，則y與x的關系可以表示為（）A． B． C． D．8．（2024·內蒙古包頭·中考真題）如圖，在平面直角坐標系中，四邊形各頂點的坐標分別是，，，，則四邊形的面積為（

）A．14 B．11 C．10 D．99．（2024·廣西·中考真題）激光測距儀L發(fā)出的激光束以的速度射向目標M，后測距儀L收到M反射回的激光束．則L到M的距離與時間的關系式為（

）A． B． C． D．10．（2024·湖北武漢·中考真題）如圖，一個圓柱體水槽底部疊放兩個底面半徑不等的實心圓柱體，向水槽勻速注水．下列圖象能大致反映水槽中水的深度h與注水時間t的函數(shù)關系的是（

）A． B． C． D．11．（2024·青海·中考真題）化學實驗小組查閱資料了解到：某種絮凝劑溶于水后能夠吸附水中懸浮物并發(fā)生沉降，從而達到凈水的目的．實驗得出加入絮凝劑的體積與凈水率之間的關系如圖所示，下列說法正確的是（

）A．加入絮凝劑的體積越大，凈水率越高B．未加入絮凝劑時，凈水率為C．絮凝劑的體積每增加，凈水率的增加量相等D．加入絮凝劑的體積是時，凈水率達到12．（2024·湖南·中考真題）在平面直角坐標系中，對于點，若x，y均為整數(shù)，則稱點P為“整點”．特別地，當（其中）的值為整數(shù)時，稱“整點”P為“超整點”，已知點在第二象限，下列說法正確的是（

）A． B．若點P為“整點”，則點P的個數(shù)為3個C．若點P為“超整點”，則點P的個數(shù)為1個 D．若點P為“超整點”，則點P到兩坐標軸的距離之和大于1013．（2024·湖北武漢·中考真題）如圖，小好同學用計算機軟件繪制函數(shù)的圖象，發(fā)現(xiàn)它關于點中心對稱．若點，，，……，，都在函數(shù)圖象上，這個點的橫坐標從開始依次增加，則的值是（

）A． B． C．0 D．114．（2024·山東威?！ぶ锌颊骖}）同一條公路連接，，三地，地在，兩地之間．甲、乙兩車分別從地、地同時出發(fā)前往地．甲車速度始終保持不變，乙車中途休息一段時間，繼續(xù)行駛．下圖表示甲、乙兩車之間的距離（）與時間（）的函數(shù)關系．下列結論正確的是（

）A．甲車行駛與乙車相遇 B．，兩地相距C．甲車的速度是 D．乙車中途休息分鐘15．（2024·四川涼山·中考真題）勻速地向如圖所示的容器內注水，直到把容器注滿．在注水過程中，容器內水面高度隨時間變化的大致圖象是（

）A． B． C． D．16．（2024·河南·中考真題）把多個用電器連接在同一個插線板上，同時使用一段時間后，插線板的電源線會明顯發(fā)熱，存在安全隱患．數(shù)學興趣小組對這種現(xiàn)象進行研究，得到時長一定時，插線板電源線中的電流I與使用電器的總功率P的函數(shù)圖象（如圖1），插線板電源線產(chǎn)生的熱量Q與I的函數(shù)圖象（如圖2）．下列結論中錯誤的是（

）A．當時， B．Q隨I的增大而增大C．I每增加1A，Q的增加量相同 D．P越大，插線板電源線產(chǎn)生的熱量Q越多17．（2024·內蒙古呼倫貝爾·中考真題）已知某同學家、體育場、圖書館在同一條直線上．下面的圖象反映的過程是：該同學從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一陣后又步行回家吃早餐，飯后騎自行車到圖書館．圖中用x表示時間，y表示該同學離家的距離．結合圖象給出下列結論：

（1）體育場離該同學家2.5千米；（2）該同學在體育場鍛煉了15分鐘；（3）該同學跑步的平均速度是步行平均速度的2倍；（4）若該同學騎行的平均速度是跑步平均速度的1.5倍，則的值是3.75；其中正確結論的個數(shù)是（

）A．1 B．2 C．3 D．418．（2024·內蒙古呼倫貝爾·中考真題）點在直線上，坐標是二元一次方程的解，則點的位置在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限19．（2024·河北·中考真題）平面直角坐標系中，我們把橫、縱坐標都是整數(shù)，且橫、縱坐標之和大于0的點稱為“和點”．將某“和點”平移，每次平移的方向取決于該點橫、縱坐標之和除以3所得的余數(shù)（當余數(shù)為0時，向右平移；當余數(shù)為1時，向上平移；當余數(shù)為2時，向左平移），每次平移1個單位長度．例：“和點”按上述規(guī)則連續(xù)平移3次后，到達點，其平移過程如下：若“和點”Q按上述規(guī)則連續(xù)平移16次后，到達點，則點Q的坐標為（

）A．或 B．或 C．或 D．或二、填空題20．（2024·湖北·中考真題）鐵的密度約為，鐵的質量與體積成正比例．一個體積為的鐵塊，它的質量為．21．（2024·山東·中考真題）任取一個正整數(shù)，若是奇數(shù)，就將該數(shù)乘3再加上1；若是偶數(shù)，就將該數(shù)除以2．反復進行上述兩種運算，經(jīng)過有限次運算后，必進入循環(huán)圈1→4→2→1，這就是“冰雹猜想”．在平面直角坐標系中，將點中的，分別按照“冰雹猜想”同步進行運算得到新的點的橫、縱坐標，其中，均為正整數(shù)．例如，點經(jīng)過第1次運算得到點，經(jīng)過第2次運算得到點，以此類推．則點經(jīng)過2024次運算后得到點．三、解答題22．（2024·浙江·中考真題）小明和小麗在跑步機上慢跑鍛煉．小明先跑，10分鐘后小麗才開始跑，小麗跑步時中間休息了兩次．跑步機上C檔比B檔快40米/分、B檔比A檔快40米/分．小明與小麗的跑步相關信息如表所示，跑步累計里程s（米）與小明跑步時間t（分）的函數(shù)關系如圖所示．時間里程分段速度檔跑步里程小明不分段A檔4000米小麗第一段B檔1800米第一次休息第二段B檔1200米第二次休息第三段C檔1600米(1)求A，B，C各檔速度（單位：米/分）；(2)求小麗兩次休息時間的總和（單位：分）；(3)小麗第二次休息后，在a分鐘時兩人跑步累計里程相等，求a的值．23．（2024·北京·中考真題）小云有一個圓柱形水杯（記為1號杯），在科技活動中，小云用所學數(shù)學知識和人工智能軟件設計了一個新水杯，并將其制作出來，新水杯（記為2號杯）示意圖如下，當1號杯和2號杯中都有mL水時，小云分別記錄了1號杯的水面高度（單位：cm）和2號杯的水面高度（單位：cm），部分數(shù)據(jù)如下：/mL040100200300400500/cm02.55.07.510.012.5/cm02.84.87.28.910.511.8(1)補全表格（結果保留小數(shù)點后一位）；(2)通過分析數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)可以用函數(shù)刻畫與，與之間的關系