2025屆甘肅省蘭州市聯(lián)片辦數(shù)學七上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2025屆甘肅省蘭州市聯(lián)片辦數(shù)學七上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．室內(nèi)溫度是，室外溫度是，要計算“室外溫度比室內(nèi)溫度低多少度？”可以列的計算式為A． B． C． D．2．若是3的相反數(shù)，則的倒數(shù)是（）A．3 B．－3 C． D．3．某品牌手機的進價為1200元，按原價的八折出售可獲利14%，則該手機的原售價為（

）A．1800元 B．1700元 C．1710元 D．1750元4．在灌溉農(nóng)田時，要把河(直線表示一條河)中的水引到農(nóng)田P處要開挖水渠，如果按照圖示開挖會又快又省，這其中包含了什么幾何原理A．兩點之間,線段最短B．垂線段最短C．兩點確定一條直線D．過一點有且只有一條直線與已知直線垂直5．某地一周前四天每天的最高氣溫與最低氣溫如下表，則這四天中溫差最大的是（）星期一二三四最高氣溫21℃22℃14℃20℃最低氣溫11℃14℃-1℃11℃A．星期一 B．星期二 C．星期三 D．星期四6．絕對值不大于5的所有整數(shù)的和是（）A．—1 B．0 C．1 D．67．如圖，在正方體的展開圖中，與漢字“抗”相對的面上的漢字是（）A．共 B．同 C．疫 D．情8．下列各組中不是同類項的是（）A．與 B．與C．與 D．與9．如圖，于點，點是線段上任意一點．若，則的長不可能是（）A．4 B．5 C．6 D．710．已知數(shù)a，b，c的大小關(guān)系如圖所示，則下列各式：①；②；③；④；⑤，其中正確的有（）個．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若∠α的余角為75°38′，則∠α＝_______．12．如圖，用小木棒擺成第1個圖形所需要的木棒根數(shù)是4根，擺成第2個圖形所需要的木棒根數(shù)是12根，擺成第3個圖形所需要的木棒根數(shù)是24根……按照此規(guī)律擺放，擺成第10個圖形所需要的木棒根數(shù)是__________根．13．由四舍五入法，將數(shù)0.6942精確到十分位，所得的近似值是________.14．已知，|a﹣2|+|b+3|＝0，則ba＝_____．15．如圖，，，、分別平分和，則______．16．__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）一個幾何體由一些大小相同的小正方塊兒搭建，如圖是從上面看到的這個幾何體的形狀如圖，小正方形的數(shù)字表示在該位置的小正方塊兒的個數(shù)，請在網(wǎng)格中畫出從正面和左面看到的幾何體的形狀圖．18．（8分）按要求畫圖及填空：在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中建立如圖所示平面直角坐標系，原點O及△ABC的頂點都在格點上．（1）點A的坐標為；（2）將△ABC先向下平移2個單位長度，再向右平移5個單位長度得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1．（3）△A1B1C1的面積為．19．（8分）計算：（1）﹣7﹣2÷（﹣）+3；（2）（﹣34）×+（﹣16）20．（8分）解下列方程：（1）3x+5=4x+1（2）.21．（8分）（1）如圖1，點在直線上，點，在直線上，按下列語句畫圖：①畫直線；②畫線段；③過點畫直線，交線段于點；（2）如圖2，用適當語句表示圖中點與直線的位置關(guān)系：①點與直線的位置關(guān)系；②點與直線的位置關(guān)系；22．（10分）應用題．用A4紙在謄印社復印文件，復印頁數(shù)不超過20時，每頁收費元；復印頁數(shù)超過20時，超過部分每頁收費降為元．在某圖書館復印同樣的文件，不論復印多少頁，每頁收費元．設小明要復印頁文件，根據(jù)要求完成下列解答：（1）完成表格：20頁30頁…頁謄印社收費（元）…圖書館收費（元）2…（2）當為何值時，在謄印社與圖書館復印文件收費一樣？（3）當時，在哪家復印文件更省錢？23．（10分）一輛汽車沿著東西方向的公路往返行駛，某天早上從A地出發(fā)，晚上最后到達B地，若約定向東為正方向(如＋7.4千米表示汽車向東行駛7.4千米，－6千米則表示該汽車向西行駛6千米)，當天的行駛記錄如下(單位：千米)：＋18.9，－9.1，＋7.1，－14，－6.2，＋13，－6.8，－8.1．（1）B地在A地何方？相距多少千米？（2）如果汽車行駛每千米耗油0.3升，那么這一天共耗油多少升？24．（12分）定義：若線段上的一個點把這條線段分成1：2的兩條線段，則稱這個點是這條線段的三等分點．如圖1，點C在線段AB上，且AC：CB＝1：2，則點C是線段AB的一個三等分點，顯然，一條線段的三等分點有兩個．（1）已知：如圖2，DE＝15cm，點P是DE的三等分點，求DP的長．（2）已知，線段AB＝15cm，如圖3，點P從點A出發(fā)以每秒1cm的速度在射線AB上向點B方向運動；點Q從點B出發(fā)，先向點A方向運動，當與點P重合后立馬改變方向與點P同向而行且速度始終為每秒2cm，設運動時間為t秒．①若點P點Q同時出發(fā)，且當點P與點Q重合時，求t的值．②若點P點Q同時出發(fā)，且當點P是線段AQ的三等分點時，求t的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法的意義，直接判定即可．【詳解】由題意，可知：15﹣（﹣3）．故選B．【點睛】本題主要考查有理數(shù)的減法，解答此題時要注意被減數(shù)和減數(shù)的位置不要顛倒．2、D【分析】根據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)的定義即可求解.【詳解】∵是3的相反數(shù)，∴a=-3∴的倒數(shù)是故選D.【點睛】此題主要考查有理數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知相反數(shù)、倒數(shù)的定義.3、C【解析】試題分析：設手機的原售價為x元，由題意得，1．8x-1211=1211×14%，解得：x=1711．即該手機的售價為1711元．故選C．考點：一元一次方程的應用．4、B【分析】過直線外一點作直線的垂線，這一點與垂足之間的線段就是垂線段，且垂線段最短．【詳解】∵根據(jù)垂線段定理，連接直線外一點與直線上所有點的連線中，垂線段最短，∴沿AB開渠，能使所開的渠道最短．故選B．【點睛】本題是垂線段最短在實際生活中的應用，體現(xiàn)了數(shù)學的實際運用價值．5、C【分析】本題考查的是最大溫差，先求出星期一、星期二、星期三、星期四的溫差，再進行比較，找到最大的即可．【詳解】解：星期一的溫差是21-11=10，星期二的溫差是22-14=8，星期三的溫差是14-（-1）=15，星期四的溫差是20-11=9，因為15>10>9>8，所以星期三的溫差最大，故選：C．【點睛】本題考查的是溫差，溫差=最高溫度-最低溫度，依次計算這四天的溫差，之后按照有理數(shù)的大小比較，找到最大的值就可以了．6、B【分析】找出絕對值不大于5的所有整數(shù)，求出它們的和即可解答．【詳解】解：絕對值不大于5的所有整數(shù)為-5，-4，-3，-2，-1，1，1，2，3，4，5，它們的和為1．故選B．【點睛】此題考查了有理數(shù)的加法和絕對值，數(shù)量掌握是解題的關(guān)鍵.7、D【分析】根據(jù)正方體展開圖的特點即可得．【詳解】由正方體展開圖的特點得：“共”與“擊”處于相對面上，“同”與“疫”處于相對面上，“抗”與“情”處于相對面上，故選：D．【點睛】本題考查了正方體的展開圖，熟練掌握正方體展開圖的特點是解題關(guān)鍵．8、D【解析】根據(jù)同類項的定義解答即可．【詳解】A．25與52是常數(shù)項，是同類項，故本選項不合題意；B．與是同類項，與字母順序無關(guān)，故本選項不合題意；C．9m2與8m2是同類項，故本選項不合題意；D．與﹣5ab2中，相同字母的指數(shù)不同，不是同類項，故本選項符合題意．故選：D．【點睛】本題考查了同類項，解答本題的關(guān)鍵是正確理解同類項的概念．9、A【分析】根據(jù)垂線段最短可得，進而可得答案．【詳解】解：∵AC＝5，AC⊥BC于點C，

∴，

故選：A．【點睛】本題主要考查了垂線段的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握垂線段最短．10、C【分析】①先根據(jù)數(shù)軸的定義可得，再根據(jù)有理數(shù)的乘法法則即可得；②先根據(jù)數(shù)軸的定義可得，從而可得，再根據(jù)有理數(shù)的減法法則即可得；③根據(jù)化簡絕對值，求和即可得；④先根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可得，再根據(jù)有理數(shù)的減法法則即可得；⑤先根據(jù)可得，再化簡絕對值即可得．【詳解】①由數(shù)軸的定義得：，則，錯誤；②由數(shù)軸的定義得：，，，錯誤；③由數(shù)軸的定義得：，則，正確；④由數(shù)軸的定義得：，，，正確；⑤由數(shù)軸的定義得：，，，，，正確；綜上，正確的有3個，故選：C．【點睛】本題考查了數(shù)軸的定義、化簡絕對值、有理數(shù)的加減乘除運算，熟練掌握數(shù)軸的定義是解題關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、14°22′【分析】根據(jù)余角的定義和角的運算法則計算即可．【詳解】解：∵∠α的余角為75°38′∴∠α=90°-75°38′=89°60′-75°38′=14°22′．故答案為14°22′．【點睛】本題主要考查了余角的定義和角的運算，掌握角的運算法則是解答本題的關(guān)鍵．12、1【分析】觀察圖形得：第一個圖形有4×1根火柴，第二個圖形有4×（1+2）根火柴，第三個圖形有4×（1+2+3）根火柴，根據(jù)此規(guī)律即可求解．【詳解】解：觀察圖形得：第一個圖形有4×1根火柴，第二個圖形有4×（1+2）根火柴，第三個圖形有4×（1+2+3）根火柴，第四個圖形有4×（1+2+3+4）根火柴，以此類推第十個圖形有4×（1+2+3+…+10）=4×（1+10）×10÷2=1．故答案為：1【點睛】本題主要考查的找規(guī)律以及有理數(shù)的運算，根據(jù)題目已知條件找出其中的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．13、0.1【分析】精確到哪位，就是對它后邊的一位進行四舍五入．【詳解】將這個結(jié)果精確到十分位，即對百分位的數(shù)字9進行四舍五入，是0.1．

故答案為：0.1．【點睛】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字，精確到哪一位，即對下一位的數(shù)字進行四舍五入．14、1．【分析】根據(jù)絕對值的非負性可求出a、b的值，再將它們代ba中求解即可．【詳解】解：∵|a﹣2|+|b+3|＝0∴a﹣2＝0，b+3＝0∴a＝2，b＝﹣3則ba＝（﹣3）2＝1．故答案是：1【點睛】此題考查了絕對值的非負性質(zhì)，首先根據(jù)絕對值的非負性質(zhì)確定待定的字母的取值，然后代入所求代數(shù)式計算即可解決問題．15、【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出，，根據(jù)角度關(guān)系即可求解．【詳解】∵、分別平分和∴，，∴故答案為：．【點睛】本題考查角平分線性質(zhì)和角的和差，解題的關(guān)鍵是熟知角平分線的性質(zhì)．16、1【分析】根據(jù)即可解答．【詳解】解：∵，∴，故答案為：1．【點睛】本題考查了角度的換算，解題的關(guān)鍵是熟知．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、見解析【分析】根據(jù)主視圖，左視圖的定義畫出圖形即可．【詳解】主視圖，左視圖如圖所示：【點睛】考查幾何體的三視圖畫法．把握“長對正，寬相等，高平齊”是畫圖的關(guān)鍵．18、（1）（﹣4，2）；（2）見解析；（3）2.2．【分析】（1）直接利用平面直角坐標系得出A點坐標；（2）直接利用平移的性質(zhì)得出對應點位置進而得出答案；（3）利用△A1B1C1所在的矩形的面積減去四周三個小直角三角形的面積，列式計算即可得解．【詳解】（1）如圖所示：點A的坐標為（﹣4，2）；故答案為：（﹣4，2）；（2）如圖所示：△A1B1C1，即為所求；（3）△A1B1C1的面積為：3×4﹣×1×3﹣×2×3﹣×1×4=2.2．故答案為：2.2．【點睛】本題主要考查了坐標與圖形－平移變換以及三角形面積求法，正確得出對應點位置是解題關(guān)鍵．19、(1)0;(2)﹣1【分析】（1）原式先計算除法運算，再計算加減運算即可求出值；（2）原式先計算乘方運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可求出值．【詳解】（1）原式=﹣7+4+3=0；（2）原式=﹣8116=﹣36﹣16=﹣1．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵．20、（1）x=4；（2）y=﹣1.【分析】(1)根據(jù)等式的基本性質(zhì)依次移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得;(2)根據(jù)等式的基本性質(zhì)依次去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得.【詳解】解：（1）3x﹣4x=1﹣5，﹣x=﹣4，x=4；（2）3（3y﹣1）﹣12=2（5y﹣7），9y﹣3﹣12=10y﹣14，9y﹣10y=﹣14+3+12，﹣y=1，y=﹣1【點睛】本題主要考查解一元一次方程，其步驟為：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1.21、（1）見解析；（2）①點在直線上；②點在直線外【分析】（1）根據(jù)幾何語言畫出對應的圖形即可；（2）根據(jù)圖形可直接得出答案.【詳解】解：(1)①如圖1所示，直線即為所求；②如圖1所示，線段即為所求；③如圖1所示，直線即為所求；(2)①點與直線的位置關(guān)系：點在直線上；②點與直線的位置關(guān)系：點在直線外.【點睛】本題考查了直線、射線、線段，是基礎題，主要是對語言文字轉(zhuǎn)化為圖形語言的能力的考查．22、（1）3，或，；（2）時，兩處的收費一樣；（3）謄印社復印的收費方式更省錢【分析】（1）根據(jù)收費標準分別計算得出答案；（2）根據(jù)題意列方程解答；（3）將x=300代入及0.1x計算比較即可得到答案．【詳解】解：（1）在謄印社復印x頁的費用為：或，在圖書館復印30頁的費用為=3（元），在圖書館復印x頁的費用為0.1x元，故答案為：3，或，；（2）由題意，得．解得．答：當時，兩處的收費一樣．（3）當時，謄印社收費：（元），圖書館收費：（元），因為，所以謄印社復印的收費方式更省錢．【點睛】此題考查一元一次方程的實際應用，列代數(shù)式，已知字母的值求代數(shù)式