2025屆江蘇省宿遷數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題含解析

2025屆江蘇省宿遷數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．若使的運(yùn)算結(jié)果最小，則里應(yīng)填入的符號(hào)是（）A．+ B．- C．× D．÷2．某種食品保存的溫度是-2±2℃，以下幾個(gè)溫度中，適合儲(chǔ)存這種食品的是（）A．1℃ B．-8℃ C．4℃ D．-1℃3．下列四個(gè)數(shù)中最小的數(shù)是()A．-103 B．-3 C．04．如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體包裝盒，則它的平面展開圖是A． B． C． D．5．單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)之和是（）A．-7 B．-6 C．-5 D．56．下列各組單項(xiàng)式中，是同類項(xiàng)的一組是（）A．3x3y與3xy3 B．2ab2與-3a2b C．a(chǎn)2與b2 D．2xy與3yx7．已知M，N，P，Q四點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中，正確的是()A．∠NOQ＝42° B．∠NOP＝132°C．∠PON比∠MOQ大 D．∠MOQ與∠MOP互補(bǔ)8．小明在做解方程作業(yè)時(shí)，不小心將方程中的一個(gè)常數(shù)污染了看不清楚，被污染的方程是：，怎么呢？小明想了一想，便翻看書后答案，此方程的解是，很快補(bǔ)好了這個(gè)常數(shù)，并迅速地完成了作業(yè)，同學(xué)們，你們能補(bǔ)出這個(gè)常數(shù)嗎？它應(yīng)是()A．1 B．2 C．3 D．49．下列四個(gè)算式：①，②，③，④．其中，正確的算式有（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)10．綿陽市中學(xué)生足球聯(lián)賽共8輪（即每隊(duì)需要比賽8場(chǎng)），勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得一分，負(fù)一場(chǎng)不得分，在2019足球聯(lián)賽中，三臺(tái)縣中學(xué)生足球代表隊(duì)踢平的場(chǎng)數(shù)是負(fù)場(chǎng)數(shù)的2倍，共得17分，三臺(tái)足球隊(duì)勝了（）場(chǎng)．A．4 B．5 C．2 D．不確定11．下列化簡(jiǎn)正確的是()A． B．C． D．12．如圖，將正方體的平面展開圖重新折成正方體后，“?！弊謱?duì)面的字是（）A．新 B．年 C．快 D．樂二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．用四舍五入法得到的近似數(shù)1．0精確到_____位，它表示原數(shù)大于或等于_____，而小于_____．14．如圖，一根繩子對(duì)折以后用線段表示，在線段的三等分點(diǎn)處將繩子剪短，若所得三段繩長(zhǎng)的最大長(zhǎng)度為，則這根繩子原長(zhǎng)為________．15．將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放，請(qǐng)仔細(xì)觀察，第n個(gè)圖形有________個(gè)小圓.（用含n的代數(shù)式表示）16．計(jì)算：（x－2y）（x＋5y）＝______．17．已知，|a﹣2|+|b+3|＝0，則ba＝_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）現(xiàn)用190張鐵皮做盒子，每張鐵皮能做8個(gè)盒身或做22個(gè)盒底，而一個(gè)盒身和兩個(gè)盒底配成一個(gè)盒子，那么需要多少張鐵皮做盒身，多少張鐵皮做盒底才能使加工出的盒身與盒底配套？19．（5分）計(jì)算：（1）（﹣83）+（+25）+（﹣17）+（+15）（2）﹣14+（﹣2）（3）先化簡(jiǎn)下式，再求值：（x2﹣y2+8xy）﹣（8xy﹣x2+y2），其中若x＝，y＝20．（8分）某社區(qū)小型便利超市第一次用3000元購進(jìn)甲、乙兩種商品，兩種商品都銷售完以后獲利500元，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示：甲乙進(jìn)價(jià)（元/件）1520售價(jià)（元/件）1724（1）該超市第一次購進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？（2）該超市第二次以第一次的進(jìn)價(jià)又購進(jìn)甲、乙兩種商品．其中甲種商品的件數(shù)不變，乙種商品的件數(shù)是第一次的2倍；乙種商品按第一次的售價(jià)銷售，而甲種商品降價(jià)銷售．若第二次兩種商品都銷售完以后獲利700元，求甲種商品第二次的售價(jià)．21．（10分）現(xiàn)有a枚棋子，按圖1的方式擺放時(shí)剛好圍成m個(gè)小正方形，按圖2的方式擺放剛好圍成2n個(gè)小正方形。（1）用含m的代數(shù)式表示a，有a＝；用含n的代數(shù)式表示a，有a＝；（2）若這a枚棋子按圖3的方式擺放恰好圍成3p個(gè)小正方形，①P的值能取7嗎？請(qǐng)說明理由；②直接寫出a的最小值：22．（10分）用方程解答下列問題：（1）兩輛汽車從相聚168km的兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，甲車的速度比乙車的速度快10km/h，兩小時(shí)后兩車相遇，求乙車的速度是多少？（2）某地下水管道由甲隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)需要3天完成，由乙隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)需要5天完成，甲隊(duì)鋪設(shè)了后，為了加快速度，乙隊(duì)加入，從另一端鋪設(shè)，則管道鋪好時(shí)，乙隊(duì)做了多少天？23．（12分）如圖，已知線段和線段外的一點(diǎn)，請(qǐng)按下列要求畫出相應(yīng)的圖形，并計(jì)算(不要求寫畫法)：（1）①延長(zhǎng)線段到，使；②若，點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，且，求線段的長(zhǎng)．（2）過點(diǎn)畫于點(diǎn)，連結(jié)、并用直尺測(cè)量線段、、的長(zhǎng)，并指出哪條線段可以表示點(diǎn)到線段的距離．(測(cè)量數(shù)據(jù)直接標(biāo)注在圖形上，結(jié)果精確到)

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】將運(yùn)算符號(hào)分別代入計(jì)算，再比較大小即可得答案．【詳解】（-4）+（-6）=-10，（-4）-（-6）=2，（-4）×（-6）=24，（-4）÷（-6）=，∵-10<<2<24，∴里應(yīng)填入的符號(hào)是“+”．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的運(yùn)算及有理數(shù)大小的比較，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．2、D【分析】由題意根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算，可得溫度范圍，根據(jù)溫度范圍，可得答案．【詳解】解：∵-2-2=-4（℃），-2+2=0（℃），∴適合儲(chǔ)存這種食品的溫度范圍是：-4℃至0℃，故D符合題意；A、B、C均不符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，掌握有理數(shù)的加減法運(yùn)算是解題關(guān)鍵，先算出適合溫度的范圍，再選出適合的溫度即可．3、A【解析】負(fù)數(shù)＜0＜正數(shù)；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值越大，該數(shù)越小.【詳解】解：-103＜-3＜0＜5，【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的比較大小.4、A【解析】試題分析：由四棱柱四個(gè)側(cè)面和上下兩個(gè)底面的特征可知，A、可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，B、C、D、不符合長(zhǎng)方體的展開圖的特征，故不是長(zhǎng)方體的展開圖．故選A．考點(diǎn)：幾何體的展開圖．5、C【分析】分別求出單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)，再相加即可．【詳解】單項(xiàng)式的次數(shù)是3，系數(shù)是-8故單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)之和-5故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的問題，掌握單項(xiàng)式中次數(shù)與系數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】A.與中相同字母的指數(shù)不相同，故不是同類項(xiàng)；B.與中相同字母的指數(shù)不相同，故不是同類項(xiàng)；C.與中所含字母不相同，故不是同類項(xiàng)；D.與中所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，故是同類項(xiàng)；故選D.點(diǎn)睛：本題考查了利用同類項(xiàng)的定義，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)，據(jù)此判斷即可.7、C【解析】試題分析：如圖所示：∠NOQ=138°，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；∠NOP=48°，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；如圖可得∠PON=48°，∠MOQ=42°，所以∠PON比∠MOQ大，選項(xiàng)C正確；由以上可得，∠MOQ與∠MOP不互補(bǔ)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．故答案選C．考點(diǎn)：角的度量.8、C【詳解】設(shè)所缺的部分為x，則2y-y-x，把y=-代入，求得x=1．故選C．9、C【分析】根據(jù)有理數(shù)的加、減法法則、絕對(duì)值性質(zhì)、乘方的運(yùn)算法進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】①2-3=-1，計(jì)算正確；

②2-|-3|=2-3=-1，計(jì)算正確；

③（-2）3=-8，計(jì)算錯(cuò)誤；

④，計(jì)算錯(cuò)誤．故正確有2個(gè)．故選：C．【點(diǎn)睛】考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則及其絕對(duì)值的性質(zhì)．10、B【分析】設(shè)三臺(tái)縣中學(xué)生足球代表隊(duì)負(fù)了x場(chǎng)，則平了2x場(chǎng)，勝了（8﹣x﹣2x）場(chǎng)，根據(jù)總得分＝3×勝場(chǎng)數(shù)+1×平場(chǎng)數(shù)，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)三臺(tái)縣中學(xué)生足球代表隊(duì)負(fù)了x場(chǎng)，則平了2x場(chǎng)，勝了（8﹣x﹣2x）場(chǎng)，依題意，得：3（8﹣x﹣2x）+2x＝17，解得：x＝1，∴8﹣x﹣2x＝1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，掌握一元一次方程的應(yīng)用.11、D【分析】根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則即可求解.【詳解】A.，故錯(cuò)誤；B.，故錯(cuò)誤；C.不能合并，故錯(cuò)誤；D.，正確故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是熟知合并同類項(xiàng)的方法.12、C【解析】試題分析：正方體的平面展開圖的特征：相對(duì)面展開后間隔一個(gè)正方形.由圖可得“?！弊謱?duì)面的字是“快”，故選C.考點(diǎn)：正方體的平面展開圖點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握正方體的平面展開圖的特征，即可完成.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、十分2．951．3【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度求解．【詳解】解：用四舍五入法得到的近似數(shù)1．0精確到十分位，它表示原數(shù)大于或等于2．95，而小于1．3．故答案為：十分，2．95，1．3．【點(diǎn)睛】此題考查近似數(shù)和有效數(shù)字，解題關(guān)鍵在于掌握近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個(gè)有效數(shù)字等說法．從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字．14、12或24【分析】根據(jù)繩子對(duì)折后用線段AB表示，可得繩子長(zhǎng)是AB的2倍，分兩種情況討論，根據(jù)三等分點(diǎn)得出線段之間的關(guān)系，由最長(zhǎng)段為8進(jìn)行求解.【詳解】解：設(shè)繩子沿A點(diǎn)對(duì)折，當(dāng)AP=AB時(shí)，三條繩子長(zhǎng)度一樣均為8，此時(shí)繩子原長(zhǎng)度為24cm；當(dāng)AP=AB時(shí)，AP的2倍段最長(zhǎng)為8cm,則AP=4，∴PB=2，此時(shí)繩子原長(zhǎng)度為12cm.∴繩子原長(zhǎng)為12或24.故答案為：12或24.【點(diǎn)睛】本題考查了線段的度量，根據(jù)題意得出線段之間的和差及倍分關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵.15、或（）【解析】第1個(gè)圖有1×2+4個(gè)小圓；第2個(gè)圖有2×3+4個(gè)小圓；第3個(gè)圖有3×4+4個(gè)小圓；…第n個(gè)圖形有或個(gè)小圓．16、【分析】根據(jù)整式的乘法法則即可得．【詳解】原式，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的乘法運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．17、1．【分析】根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性可求出a、b的值，再將它們代ba中求解即可．【詳解】解：∵|a﹣2|+|b+3|＝0∴a﹣2＝0，b+3＝0∴a＝2，b＝﹣3則ba＝（﹣3）2＝1．故答案是：1【點(diǎn)睛】此題考查了絕對(duì)值的非負(fù)性質(zhì)，首先根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性質(zhì)確定待定的字母的取值，然后代入所求代數(shù)式計(jì)算即可解決問題．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、需要110張鐵皮做盒身，80張鐵皮做盒底才能使加工出的盒身與盒底配套．【解析】分析：設(shè)用x張鐵皮做盒身，則用（190﹣x）張鐵皮做盒底，根據(jù)每張鐵皮做8個(gè)盒身或做22個(gè)盒底且一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一個(gè)盒子即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解方程即可．詳解：設(shè)需要x張鐵皮做盒身，(190－x)張鐵皮做盒底．根據(jù)題意，得8x×2＝22(190－x)．解這個(gè)方程，得x＝110.所以190－x＝80.答：需要110張鐵皮做盒身，80張鐵皮做盒底才能使加工出的盒身與盒底配套．點(diǎn)睛：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出關(guān)于x的一元一次方程．19、（1）﹣60；（2）1；（3）2x2﹣2y2，0【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加減；（3）先去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，可化簡(jiǎn)整式，再代入數(shù)據(jù)求值即可．【詳解】解：（1）原式＝25+15﹣83﹣17＝﹣60（2）原式＝＝＝（3）原式＝＝當(dāng)x＝，y＝時(shí)，原式＝【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，整式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則，以及整式的加減法則是解題的關(guān)鍵．20、（1）第一次購進(jìn)甲種商品100件，乙種商品75件；（2）甲種商品第二次的售價(jià)為每件16元．【分析】（1）設(shè)第一次購進(jìn)甲種商品件，根據(jù)題意可知：第一次購進(jìn)乙種商品件，然后根據(jù)“兩種商品都銷售完以后獲利500元”，列出方程并解方程即可；（2）設(shè)第二次甲種商品的售價(jià)為每件元，根據(jù)“兩種商品都銷售完以后獲利700元”列出方程并解方程即可．【詳解】解：（1）設(shè)第一次購進(jìn)甲種商品件，由題意，得，解得，則，答：第一次購進(jìn)甲種商品100件，乙種商品75件；（2）設(shè)第二次甲種商品的售價(jià)為每件元，由題意，得，解得，答：甲種商品第二次的售價(jià)為每件16元．【點(diǎn)睛】此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，掌握實(shí)際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．21、（1）2m+2，3n+3；（2）①能，理由見解析；②8【分析】（1）根據(jù)圖1每多一個(gè)正方形多用2枚棋子，寫出擺放m個(gè)正方形所用的棋子的枚數(shù)；根據(jù)圖2在兩個(gè)小正方形的基礎(chǔ)上，每多2個(gè)正方形多用3枚棋子，寫出擺放2n個(gè)小正方形所用的棋子的枚數(shù)；（2）①根據(jù)圖3在三個(gè)小正方形的基礎(chǔ)上，每多3個(gè)正方形多用4枚棋子，寫出擺放3p個(gè)小正方形所用的棋子的枚數(shù)，當(dāng)P的值取7時(shí)，可得出21個(gè)正方形共用32枚棋子；所以p可以取7；②根據(jù)圖3的擺放方式可得最少擺放三個(gè)正方形，可得出a的最小值【詳解】解：（1）由圖可知，圖1每多1個(gè)正方形，多用2枚棋子，∴m個(gè)小正方形共用4+2(m-1)=2m+2枚棋子；

由圖可知，圖2兩個(gè)小正方形的基礎(chǔ)上，每多2個(gè)正方形多用3枚棋子，∴2n個(gè)小正方形共用6+3(n-1)=3n+3枚棋子；

故答案為：2m+2，3n+3；（2）p可以取7①根據(jù)圖3在三個(gè)小正方形的基礎(chǔ)上，每多3個(gè)正方形多用4枚棋子，∴3p個(gè)小正方形共用8+4(p-1)=4p+4枚棋子；當(dāng)p=7時(shí)，即21個(gè)正方形共用32枚棋子；②根據(jù)圖3的擺放方式可得最少擺放三個(gè)正方形，∴a