北師大版初中八年級數(shù)學(xué)上冊中考新趨勢(1)新情境問題課件

中考新趨勢（1）新情境問題1.(2023山東臨沂中考,4,★☆☆)某小區(qū)的圓形花園中間有兩條互相垂直的小路,園丁在花園中栽

種了8棵桂花,如圖所示.若A,B兩處桂花的位置關(guān)于小路對稱,在分別以兩條小路的中心線所在直

線為x,y軸的平面直角坐標系內(nèi),若點A的坐標為(-6,2),則點B的坐標為

()

A.(6,2)

B.(-6,-2)

C.(2,6)

D.(2,-6)A2.(2023浙江溫州中考,10,★★★)【素材1】某景區(qū)游覽路線及方向如圖a所示,①④⑥各路段路

程相等,⑤⑦⑧各路段路程相等,②③兩路段路程相等.【素材2】設(shè)游覽行走速度恒定,經(jīng)過每個景點都停留20分鐘.小溫游覽路線①④⑤⑥⑦⑧用時3

小時25分鐘;小州游覽路線①②⑧,他離入口的路程s與時間t的關(guān)系(部分數(shù)據(jù))如圖b所示,在210

0米處,他到出口還要走10分鐘.【問題】路線①③⑥⑦⑧各路段路程之和為

()

B

A.4200米

B.4800米C.5200米

D.5400米由題意知,小州游覽行走的時間為75+10-20×2=45(分鐘),小溫游覽行走的時間為3×60+25-20×5=105(分鐘).設(shè)①④⑥各路段路程為x米,⑤⑦⑧各路段路程為y米,②③各路段路程為z米,則

=

,解得x+y+z=2700,∴小州游覽行走的速度為(2700-2100)÷10=60(米/分鐘),由于游覽行走速度恒定,則小溫游覽路線①④⑤⑥⑦⑧的路程為3x+3y=105×60=6300(米),∴x+y=2100,∴路線①③⑥⑦⑧各路段路程之和為2x+2y+z=x+y+z+x+y=2700+2100=4800(米).故選B.3.(2023山東棗莊中考,13,★★☆)銀杏是著名的活化石植物,其葉有細長的葉柄,呈扇形.下圖是一

片銀杏葉標本,葉片上兩點B,C的坐標分別為(-3,2),(4,3),將銀杏葉繞原點順時針旋轉(zhuǎn)90°后,葉柄

上點A對應(yīng)點的坐標為

.

(-3,1)∵點B,C的坐標分別為(-3,2),(4,3),∴坐標系的位置如圖所示:

∴點A的坐標為(-1,-3),如圖,連接OA,將OA繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到OA',∴葉柄上點A對應(yīng)點的坐標為(-3,1).4.(2023山東東營中考,13,★★☆)如圖,一束光線從點A(-2,5)出發(fā),經(jīng)過y軸上的點B(0,1)反射后經(jīng)

過點C(m,n),則2m-n的值是

.

-1∵點A(-2,5)關(guān)于y軸的對稱點為A'(2,5),∴反射光線所在直線過點B(0,1)和A'(2,5),設(shè)直線A'B的解析式為y=kx+1,∴5=2k+1,∴k=2,∴直線A'B的解析式為y=2x+1,∵光線反射后經(jīng)過點C(m,n),∴2m+1=n,∴2m-n=-1.5.新考向尺規(guī)作圖

(2023內(nèi)蒙古赤峰中考,20,★★☆)已知:如圖,點M在∠AOB的邊OA上.求作:射線MN,使MN∥OB,且點N在∠AOB的平分線上.作法:①以點O為圓心,適當長為半徑畫弧,分別交射線OA,OB于點C,D.②分別以點C,D為圓心,大于

CD長為半徑畫弧,兩弧在∠AOB的內(nèi)部相交于點P.③畫射線OP.④以點M為圓心,OM長為半徑畫弧,交射線OP于點N.⑤畫射線MN.射線MN即為所求.(1)用尺規(guī)作圖,依作法補全圖形(保留作圖痕跡).(2)根據(jù)以上作圖過程,完成下面的證明.證明:∵OP平分∠AOB,∴∠AON=

.∵OM=MN,∴∠AON=

(

),(括號內(nèi)填寫推理依據(jù))∴∠BON=∠ONM,∴MN∥OB(

).(填寫推理依據(jù))

(1)如圖:

(2)∠NOB;∠ONM;等腰三角形兩底角相等;內(nèi)錯角相等,兩直線平行.6.(2023湖南永州中考,24,★★☆)小明觀察到一個水龍頭因損壞而不斷地向外滴水,為探究其漏

水造成的浪費情況,小明用一個帶有刻度的量筒放在水龍頭下面裝水,每隔一分鐘記錄量筒中的

總水量,但由于操作延誤,開始計時的時候量筒中已經(jīng)有少量水,因而得到如下表的一組數(shù)據(jù):時間t(單位:分鐘)12345…總水量y(單位:毫升)712172227…(1)探究:根據(jù)上表中的數(shù)據(jù),請判斷y=

和y=kt+b(k,b為常數(shù))哪一個能正確反映總水量y與時間t的函數(shù)關(guān)系,并求出y關(guān)于t的表達式.(2)應(yīng)用:①請你估算小明在第20分鐘測量時量筒中的總水量是多少毫升.②一個人一天大約飲用1500毫升水,請你估算這個水龍頭一個月(按30天計)的漏水量可供一人

飲用多少天.(1)根據(jù)題表中的數(shù)據(jù),y=kt+b(k,b為常數(shù))能正確反映總水量y與時間t的函數(shù)關(guān)系,∵當t=1時,y=7,當t=2時,y=12,∴

∴

∴y=5t+2(經(jīng)驗證,其他點也符合).(2)①當t=20時,y=5×20+2=102,即小明