會計(jì)與統(tǒng)計(jì)核算教案培訓(xùn)資料

事霰畝呦賺重抵落身浣

梭源敖案

2013/2014學(xué)年第1學(xué)期

系（部）基礎(chǔ)部

課程經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)

教師

教研室數(shù)學(xué)教研室

授課班級會計(jì)與統(tǒng)計(jì)核算131

時(shí)間2013年9月

課程名稱經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)授課班級會計(jì)與統(tǒng)計(jì)核算131班

2013年10月地占

120

時(shí)間9日J(rèn)八、、課時(shí)數(shù)2

課題第1章函數(shù)與極限一一1.1函數(shù)的概念與性質(zhì)

知識目標(biāo)：1.理解函數(shù)（包括多元函數(shù)的概念）、復(fù)合函數(shù)概念；

2.掌握函數(shù)的表示法及性質(zhì)；

3.掌握分段函數(shù)的定義域、函數(shù)值的計(jì)算及圖象；

教學(xué)目標(biāo)

能力目標(biāo)：1.通過類比和思考，實(shí)現(xiàn)由一元函數(shù)概念到多元函數(shù)概念的推廣；

2.培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和數(shù)學(xué)建模能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)

踐能力；

教學(xué)重點(diǎn)函數(shù)的概念及多元函數(shù)的概念、分段函數(shù)、復(fù)合函數(shù)、

1.分段函數(shù)的定義域及其圖象；

教學(xué)難點(diǎn)

2.復(fù)合函數(shù)的復(fù)合層

教學(xué)方法多媒體課件輔助教學(xué)

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

時(shí)間控制

導(dǎo)入

（分鐘）

【經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)應(yīng)用基礎(chǔ)緒論】

1.代數(shù)學(xué)的發(fā)展

2.幾何學(xué)的發(fā)展

一3.經(jīng)濟(jì)學(xué)問題15

【案例11觀看〈一代大商孟洛川〉“借銀錠分銀錠”故事.……

分析：......

時(shí)間控制

教學(xué)過程

（分鐘）

【函數(shù)的概念】

1.函數(shù)的概念；由案例引入一元函數(shù)的概念，進(jìn)而推廣到二元函數(shù)

及多元函數(shù)。

2.函數(shù)的表示法

一15

函數(shù)的表示方法，一般有解析法、表格法、圖像法。在研究函數(shù)時(shí)，

一定要考慮它的定義域。

注：在解析法中重點(diǎn)介紹分段函數(shù)

例1舉一商品的價(jià)格表

例2蕪湖打個(gè)車的價(jià)格是這樣規(guī)定：3公里以內(nèi)6元，超過3公里，每

公里增加1.2元試寫出打車的價(jià)格函數(shù)：

“\[65<3

/（5）=<

''[24+1.2$5>3

分析：1）定義域；2）值域；3）函數(shù)的圖象

例3舉某城市某天氣象圖表…….

分析：函數(shù)關(guān)系…….

【函數(shù)的性質(zhì)】

1.函數(shù)的有界性；舉例……

2.函數(shù)的奇偶性；舉例……

3.函數(shù)的單調(diào)性；

■15

如：函數(shù)y=/在區(qū)間[0,+8）上是單調(diào)增加的，在區(qū)間（—8,0]上是

單調(diào)減少的。

4.函數(shù)的周期性：舉例……

【六大類基本初等函數(shù)】

三（1）常值函數(shù)、（2）基函數(shù)、（3）指數(shù)函數(shù)、……15

逐一分析...

【復(fù)合函數(shù)的概念】

例4指出下列復(fù)合函數(shù)是由那些簡單函數(shù)復(fù)合而成。

（1）y=cos（x5+1）

四25

（2）y=e廬1

（3）y=lnsinx5

時(shí)間控制

小結(jié)與作業(yè)

（分鐘）

【課堂小結(jié)】本節(jié)課通過經(jīng)濟(jì)問題，1）引入中學(xué)階段所學(xué)的函數(shù)概念，

復(fù)習(xí)函數(shù)的表示法及性質(zhì)。2）重點(diǎn)介紹了分段函數(shù)及定義域圖象及怎樣

一

計(jì)算函數(shù)值；3）歸納了六大類基本初等函數(shù)，介紹復(fù)合函數(shù)的概念并初

5

步講解如何分析復(fù)合層。

二【課后作業(yè)】P13練習(xí)1.1

教學(xué)后記

學(xué)生對基函數(shù)與指數(shù)函數(shù)易混淆；通過之間變量將若干簡單函數(shù)寫出一個(gè)復(fù)合函數(shù)，大部分

學(xué)生會，但將一個(gè)復(fù)合函數(shù)分解成若干個(gè)簡單函數(shù)下節(jié)課需要進(jìn)一步練習(xí)。

課程名稱經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)授課班級會計(jì)與統(tǒng)計(jì)核算131班

時(shí)間10月14日地點(diǎn)120課時(shí)數(shù)2

課題第1章函數(shù)與極限一一1.1函數(shù)的概念與性質(zhì)

知識目標(biāo)：1.初等函數(shù)的概念；

2.正確的分析一個(gè)復(fù)合函數(shù)由那些簡單函數(shù)復(fù)合而成；

3.了解簡單經(jīng)濟(jì)函數(shù)

教學(xué)目標(biāo)能力目標(biāo)：1.通過類比和思考，實(shí)現(xiàn)由一元函數(shù)概念到多元函數(shù)概念的推廣；

2.通過常見經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和數(shù)學(xué)建模

能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐能力；

教學(xué)重點(diǎn)初等函數(shù)、復(fù)合函數(shù)、分段函數(shù)

1.復(fù)合函數(shù)的復(fù)合層

教學(xué)難點(diǎn)

2.分段函數(shù)的定義域及其圖象

教學(xué)方法多媒體課件輔助教學(xué)

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

時(shí)間控制

導(dǎo)入

（分鐘）

【相關(guān)函數(shù)的概念】1.請同學(xué)們寫出六大類基本初等函數(shù)

一5

2.復(fù)合函數(shù)的概念

時(shí)間控制

教學(xué)過程

（分鐘）

【復(fù)合函數(shù)復(fù)合層的分解】

—■20

【初等函數(shù)的概念】

由基本初等函數(shù)經(jīng)過有限次四則運(yùn)算或有限次復(fù)合運(yùn)算所構(gòu)成，并可用一

個(gè)式子表示的函數(shù)叫初等函數(shù)。

1+/

■如：/（x）=一—是初等函數(shù)；20

sinInx

分析：……

而y^l+x+x2+x3+…….不是有限次運(yùn)算，故不是初等函數(shù)。

1+XX>0

y=<2x=0不是用一個(gè)解析式子表示，所以也不是初等

x2-1x<0

函數(shù)

【經(jīng)濟(jì)函數(shù)模型】

1.需求函數(shù)與供給函數(shù)模型

市場對某種商品的需求量。在假定其它因素不變的條件下，可視為該商

品價(jià)格P的函數(shù)，稱為需求函數(shù)，記作

QD=QD（P）

—20

在假定其它因素不變的條件下，供給量Qs也可看成價(jià)格P的函數(shù)，

稱為供給函數(shù)，記作

QS=QS（P）

兩者關(guān)系見書本P13

2.成本函數(shù)、收入函數(shù)和利潤函數(shù)模型

1）總成本函數(shù)C=C（Q）=FC+MC=C0+G（Q），C（O）=G

2）總收益函數(shù)R（Q）=PQ（其中產(chǎn)為產(chǎn)品的單位售價(jià)）

四20

3）總利潤函數(shù)￡（0=/?（0-C（0

3.盈虧平衡點(diǎn)（又稱保本點(diǎn)）：滿足L（Q）=O的點(diǎn)

時(shí)間控制

小結(jié)與作業(yè)

（分鐘）

【課堂小結(jié)】本節(jié)課通過經(jīng)濟(jì)問題引入中學(xué)階段所學(xué)的函數(shù)概念，復(fù)習(xí)函

數(shù)的表示法及性質(zhì)。進(jìn)一步鞏固了分段函數(shù)的知識，系統(tǒng)地復(fù)習(xí)了基本初

—■

等函數(shù)，復(fù)合函數(shù)及初等函數(shù)，作為專業(yè)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，介紹了常見經(jīng)濟(jì)函

5

數(shù)模型。

二【課后作業(yè)】P383;5（2）、（4）、（6）

教學(xué)后記

對于初等函數(shù)的概念學(xué)生基本掌握。知道需求函數(shù)求收益函數(shù)要加強(qiáng)訓(xùn)練，以及由總成本函

數(shù)會求可變成本與平均可變成本。

課程名稱經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)授課班級會計(jì)與統(tǒng)計(jì)核算131班

時(shí)間10月16日地點(diǎn)120課時(shí)數(shù)2

課題第1章函數(shù)與極限一一1.2極限（1.2.1極限概念）

知識目標(biāo)：1.理解數(shù)列、函數(shù)極限的描述性概念；

2.會分析一些簡單函數(shù)隨自變量變化而變化趨勢

教學(xué)目標(biāo)

能力目標(biāo)：利用極限思想解決具體問題

1、函數(shù)的極限概念；

教學(xué)重點(diǎn)

2、函數(shù)的極限存在的充分必要條件

教學(xué)難點(diǎn)分段函數(shù)在分段點(diǎn)處的極限問題

教學(xué)方法多媒體課件輔助教學(xué)

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

時(shí)間控制

導(dǎo)入

（分鐘）

【復(fù)習(xí)】

一5

函數(shù)的概念與性質(zhì)，初等函數(shù)。

【新課導(dǎo)入】

由案例引入數(shù)列變化趨勢問題：

【案例1】設(shè)某一生產(chǎn)設(shè)備的投資是1萬元，如果規(guī)定每年提取的折舊費(fèi)

為該設(shè)備賬面價(jià)格（即以前各年折舊費(fèi)用提取后余下的價(jià)格）的專，那

二5

么這項(xiàng)設(shè)備的賬面價(jià)格（單位：萬元）按照第一年，第二年，……的順序，

排成一個(gè)數(shù)列」1（耳，………

io（io）UoJ

經(jīng)過很多年以后，這項(xiàng)生產(chǎn)設(shè)備的帳面價(jià)格將會逐漸接近于零。

時(shí)間控制

教學(xué)過程

（分鐘）

【數(shù)列極限】

1.數(shù)列極限的概念:……

一【舉例1】數(shù)列卜4的極限為0,=>lim-=0；30

[nJ

分析：……

【舉例2】數(shù)列］」一］的極限為1,=>lim—=1；

分析：……

2.函數(shù)的極限

1)X—>8時(shí)

lim=A的充要條件是lim/(.r)=limf(x)=A

XTOO'/XT+oo'/XT-00'/

例1.求lim早上

XfOOX

分析：……

2)x—>與時(shí)

lim/(x)=A的充要條件是lim/(x)=lim/(x)=A

Xf與X->%x—>AQ

3)例題。重點(diǎn)是分段函數(shù)在分段點(diǎn)處的極限

二例2.設(shè)/(尤)={2試判斷是否存在。35

x+1x>0

分析：……

1

例2.判斷l(xiāng)ime；是否存在

分析：……

【課堂練習(xí)】

三

設(shè)/?(?=1’一，試判斷l(xiāng)im/。)是否存在10

3x,x<\工fi

時(shí)間控制

小結(jié)與作業(yè)

(分鐘)

【課堂小結(jié)】本節(jié)課介紹了1)數(shù)列極限的概念，通過學(xué)習(xí)了解到數(shù)列極限

只有〃一>8；2)函數(shù)極限的概念(包含1-8與％->尤0)；3)若X。是一個(gè)

一

函數(shù)別的分段點(diǎn),則要滿足lim/(x)=lim/(x)=Aolim/(x)=A5

A->A0XT后XT?！?/p>

二【課后作業(yè)】

教學(xué)后記

函數(shù)極限的概念對于學(xué)生有點(diǎn)抽象，特別有中學(xué)的靜態(tài)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化為動態(tài)變量的研究，對

學(xué)生有一定的難度，少數(shù)同學(xué)理解能力較好.在后面的學(xué)習(xí)中加強(qiáng)分析.

課程名稱經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)授課班級會計(jì)與統(tǒng)計(jì)核算131班

時(shí)間10月21日地點(diǎn)120課時(shí)數(shù)2

課題第1章函數(shù)與極限一一1.2極限（1.2.1極限概念）

知識目標(biāo)：

1.無窮大量與無窮小量概念；掌握無窮小量的性質(zhì)；

教學(xué)目標(biāo)2.掌握無窮小量階的比較

能力目標(biāo)：培養(yǎng)動態(tài)問題的分析能力

1.無窮大量與無窮小量概念；

教學(xué)重點(diǎn)

2.無窮小量的性質(zhì)；無窮小量階的比較

教學(xué)難點(diǎn)與無窮小量階的比較。

教學(xué)方法多媒體課件輔助教學(xué)

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

時(shí)間控制

導(dǎo)入

（分鐘）

【復(fù)習(xí)】

1.數(shù)列極限的概念

2.函數(shù)極限的概念

一10

1）X—>8時(shí)函數(shù)的極限

2）Jef與時(shí)函數(shù)的極限（左極限限、右極限的概念）

【新課導(dǎo)入】

x+]?4「/—]?4「sinx

二1.求hm——2.求hm---------3.求hm-------5

XT0X2.V->1XXT乃X

分析：共性。。。。。。

時(shí)間控制

教學(xué)過程

（分鐘）

【無窮小量和無窮大量的概念】

1.無窮小量的概念

在某一變化過程中，以零為極限的變量稱為在此變化過程中的無窮小

一量，簡稱無窮小。一般用a、夕、7等表示。即lim/7（%）=0

XT%35

1）無窮小量的4個(gè)性質(zhì)：

性質(zhì)1有限個(gè)無窮小量的和、差仍為無窮小量；

性質(zhì)2無窮小量與有界變量的積仍為無窮小量；

性質(zhì)3常數(shù)與無窮小量的乘積是無窮小量；

性質(zhì)4有限個(gè)無窮小量的積仍為無窮小量.

舉例??????

2)函數(shù)的極限與無窮小量的關(guān)系；

定理1.4函數(shù)/(X)的極限為A的充分必要條件是：/(X)可以表示為

A與一個(gè)無窮小量a之和.即

limf(x)-A<=>/(%)-A+a,其中l(wèi)ima=0

3)無窮小量階的比較

.0

.CL

設(shè)a、夕是同一變化過程中的無窮小量，如果jAH°；則說

"[1

a是夕的高階無窮小、同階無窮小、等階無窮小。

舉例……

2.無窮大量的概念

在某一變化過程中，絕對值無限增大的變量稱為在此變化過程中的無

窮大量，簡稱無窮大。記作lim/(x)=oo

■30

1)無窮大量與無窮小量之間的關(guān)系；

y=/(x)是無窮小量且/(x)￥0o」一為無窮大量

/(x)

【課堂練習(xí)】當(dāng)x-0時(shí)，下列函數(shù)哪些是無窮小，哪些是無窮大，哪

些既不是無窮小也不是無窮大？

三10

(1)y--j=(2)y=xsin—(3)y=arctan—

VxXX

時(shí)間控制

小結(jié)與作業(yè)

(分鐘)

【課堂小結(jié)】本節(jié)課重點(diǎn)介紹了1)函數(shù)極限的概念;2)無窮大量與無窮小

——量概念;3)無窮小量的性質(zhì)及無窮小量階的比較，研究了無窮小量與函數(shù)

極限之間的關(guān)系及無窮大量與無窮小量之間的關(guān)系5

二【課后作業(yè)】P39第6題

教學(xué)后記

對函數(shù)y=/(x),當(dāng)xfx。時(shí)，f(x)-oo,則說當(dāng)xf/時(shí)y=/(x)是無窮大量一

些學(xué)生不解。主要無窮大概念沒有理解，它是8

課程名稱經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)授課班級會計(jì)與統(tǒng)計(jì)核算131班

時(shí)間10月23日地點(diǎn)120課時(shí)數(shù)2

課題第1章函數(shù)與極限一一1.2極限(1.2.2極限的四則運(yùn)算)

知識目標(biāo)：1.掌握極限的四則運(yùn)算法則

2.會求簡單函數(shù)的極限

教學(xué)目的3.會求簡單未定型極限

能力目標(biāo)：通過以學(xué)生主講，教師評價(jià)的方式培養(yǎng)學(xué)生對新知識的理解能力、

數(shù)學(xué)表達(dá)能力和自主學(xué)習(xí)的能力，

教學(xué)重點(diǎn)極限的四則運(yùn)算法則

教學(xué)難點(diǎn)商的運(yùn)算法則

教學(xué)方法在介紹運(yùn)算法則后，以學(xué)生主講，教師評價(jià)

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

時(shí)間控制

導(dǎo)入

(分鐘)

【復(fù)習(xí)】

1.無窮大量與無窮小量的概念

—>2.無窮小量的性質(zhì)

3.無窮小量與函數(shù)極限之間的關(guān)系

10

4.無窮大量與無窮小量之間的關(guān)系

【新課導(dǎo)入】

二利用極限的定義只能計(jì)算一些很簡單的函數(shù)的極限，而實(shí)際問題中的

函數(shù)都要復(fù)雜得多。引例介紹極限的四則運(yùn)算法則.

時(shí)間控制

教學(xué)過程

(分鐘)

【極限的四則運(yùn)算】

1.極限的四則運(yùn)算法則

設(shè)當(dāng)自變量x在同一變化過程中，lim/(x)及l(fā)img(x)都存在，則

一45

⑴lim[/(x)土g(x)]=lim/(x)±limg(x)；

⑵lim(x)?g(x)]=lim/(x)?limg(x)；

(3)=(其中l(wèi)img(x)w0)。

g(x)hmg(x)

2.推論設(shè)limM(x)存在，C為常數(shù)，〃為正整數(shù)

(1)lim[Cw(%)]=Climw(x)

(2)lim[w(x)r=[limM(x)]n

3.簡單函數(shù)極限計(jì)算【例題選講1—4】

4.未定型極限的計(jì)算【例題選講5—8】

【訓(xùn)練題1】求下列極限：

1.%2+21.2x+3..x2—4

(1)lim--------(2)hm--------(3)lim--------

Tx-1Ix-l12X-2

-2+sinx..x心..X3-2X2+5

(4)lim------——(5)lim-----=——產(chǎn)(6)lim—z-------------

10x+2…以+5x+[0

20

2

x+2x-3(X<1)

【訓(xùn)練題2】設(shè)〃"=卜(1<X<2)

2x-2(x>2)

求：(1)lim/(x)(2)lim/(x)(3)limf(x)

x-?1x->2XT3

【訓(xùn)練題講評】

三10

學(xué)生主講，教師評價(jià)

時(shí)間控制

小結(jié)與作業(yè)

(分鐘)

【課堂小結(jié)】本節(jié)課內(nèi)容很適合以學(xué)生主講，教師評價(jià)方式進(jìn)行教學(xué)。極

限的四則運(yùn)算的難點(diǎn)之一在商的運(yùn)算法則。一般地，有理分式(分子、

分母都是多項(xiàng)式的分式)當(dāng)分母極限不為零時(shí)，則有而極限等于分

—Xf

5

子、分母在溝處的函數(shù)值的商；而當(dāng)分母的極限為零時(shí)，求極限的方法

將取決分子的極限狀況。

二【課后作業(yè)】P39第7題(2)(4)(6)(8)(10)

教學(xué)后記

1)總體學(xué)生們對簡單極限運(yùn)算掌握較好，但對分母的極限為零時(shí)，怎樣求極限下堂還要舉例

說；

2)什么是定型極限問題，什么是未定型極限一些學(xué)生沒有弄清楚，反思主要進(jìn)度快了.

課程名稱經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)授課班級會計(jì)與統(tǒng)計(jì)核算131班

時(shí)間10月28日地點(diǎn)120課時(shí)數(shù)2

課題第1章函數(shù)與極限一一1.2極限（1.2.3兩個(gè)重要極限）

知識目標(biāo)：1.掌握兩個(gè)重要極限

2.會求（1型）未定型極限

教學(xué)目的

能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生歸納、對比和思考能力，分析問題的實(shí)質(zhì).選擇恰當(dāng)?shù)慕?/p>

決途徑.

（號型）未定型極限運(yùn)用

教學(xué)重點(diǎn)

教學(xué)難點(diǎn)重要極限的“實(shí)質(zhì)”和“型式”

教學(xué)方法學(xué)生分析，教師引道、總結(jié)

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

時(shí)間控制

導(dǎo)入

（分鐘）

【復(fù)習(xí)】

一5

極限的四則運(yùn)算法則

【選講例題】

分析講解下列極限

二____no110

1)lim(Vn-l—y/~n)；2)lim----；3)lim(—-------)

28*T3X-3it1-xX

時(shí)間控制

教學(xué)過程

（分鐘）

【第一個(gè)重要極限】

□根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況補(bǔ)充：極限存在的準(zhǔn)則

1.準(zhǔn)則I:（兩邊夾定理）

2.準(zhǔn)則H：如果數(shù)列k“｝單調(diào)有界，則limx“一定準(zhǔn)在。

XTco

一25

Y—1

問題引入：1）求lim---------

xfix+2x-3

分析：X-1時(shí),分子與分母均趨于零，采取先約掉零因子，再求極限.

QinX

2）觀察當(dāng)x-0時(shí)，的變化情況.

X

分析：屬于片型),但無法約掉零因子！

,1-sinx1

1.lim------=1

I。x

證明：略

這個(gè)重要極限是°型的，為了強(qiáng)調(diào)其形式，我們把它形象地寫成

0

lim^U=l(括號口代表同一變量)

2.選講例題

學(xué)生分析、講解，教師引道、總結(jié)

1八一sin2x.,4「tanx

例1求lim---------例2求lim-----

.￥->0尤力—0x

i「sin3x.,1-cosx

例3求hm--------例4求hm------——

5tan5xXTOX

N上「sin(x-l)

例5求hm—\——-

1x2-1

3.常用的等價(jià)無窮小代換：

1)

X—>0時(shí)，有sinx?％,tanx?x,1-cosx?一廠等

2

4.選講例題

二例4求hm--------25

J。tan5x

分析：……

g-4Xv1-C0SX

例5求lim—；-------

iosin2x

分析：……

三【訓(xùn)練題1】、【訓(xùn)練題2】15

【訓(xùn)練題講評】

四5

學(xué)生主講，教師評價(jià)

時(shí)間控制

小結(jié)與作業(yè)

(分鐘)

—■【課堂小結(jié)】L重要極限適用類型及其特點(diǎn)；

2.等價(jià)無窮小代換需要注意的問題

5

二【課后作業(yè)】P39第8題(2)(3)(4)

教學(xué)后記

cinr

從課堂作業(yè)情況看學(xué)生對用重要極限lim藝」二1解題基本掌握。

*->0%

課程名稱經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)授課班級會計(jì)與統(tǒng)計(jì)核算131班

時(shí)間10月30日地點(diǎn)120課時(shí)數(shù)2

課題第1章函數(shù)與極限一一1.2極限（1.2.3兩個(gè)重要極限）

知識目標(biāo)：1.鞏固（Q型）極限的計(jì)算方法

0

教學(xué)目的2.會求（18型）未定型極限

能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生歸納、對比和思考能力，分析問題的實(shí)質(zhì).選擇恰當(dāng)?shù)慕?/p>

決途徑.

會用limf1+-）=e求一些函數(shù)的極限

教學(xué)重點(diǎn)

X

1+1|=6的“實(shí)質(zhì)”和“型式”

教學(xué)難點(diǎn)重要極限lim|

教學(xué)方法學(xué)生分析，教師引道、總結(jié)

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

時(shí)間控制

導(dǎo)入

（分鐘）

【復(fù)習(xí)】

—■einr5

1.極限的四則運(yùn)算法則；2重要極限lim^一=1

【課堂練習(xí)】

求下列極限(用兩種方法做)

..1-C0SX.尤

1)lim--------2)lim2sin—

二ioxsin2x82n15

sinx-tanx

3)lim.

z。sinx

請學(xué)生評講

時(shí)間控制

教學(xué)過程

（分鐘）

【第二個(gè)重要極限】

i.

一xJ10

這個(gè)重要極限是r°型的，它可以形象地表示為

（!V

Hm1+—=e（括號［］代表同一變量）

分析這個(gè)重要極限的形式與實(shí)質(zhì)

【選講例題】

例1求lim(l+-)n例2求lim(l-3x);

x->oofix->0

二例3求lim(l-^-)2x+,例4求lim(cosx)1-cosx25

.4-lnjl+5xiq「ln(l+x)-lnx

例5求hm------例6求hm———-----

10XxeX

【綜合例題】

例7lim—ln(l+x)(oo-O)

XTOX

三例8limtanQx)tan^-x)(oo-O)20

-4

4

例9lim(sec2x)c—<r)

xf0

【綜合訓(xùn)練題】

,..X2+QX+6_4.

l.lim----------=5,求。力的值；

H1-X

四15

c缶+1—3,ln(l+2x)

2.hm——T=3.lim--------

14Jx-2-J23。Sin3x

時(shí)間控制

小結(jié)與作業(yè)

（分鐘）

【課堂小結(jié)】1.兩個(gè)重要極限適用類型及其特點(diǎn)；

—

2.使用兩個(gè)重要極限需要注意的問題

【課后作業(yè)】5

二P39第8題(5)(6)(7)(8)

教學(xué)后記

基本題學(xué)生大部分能夠獨(dú)立解決，問題是學(xué)生抓住題目首先分析屬于哪類極限做的不夠，所以稍微

有點(diǎn)難度就出問題.

課程名稱經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)授課班級會計(jì)與統(tǒng)計(jì)核算131班

時(shí)間11月4日地點(diǎn)120課時(shí)數(shù)2

課題第1章函數(shù)與極限一一1.3函數(shù)的連續(xù)性

知識目標(biāo)：1.了解連續(xù)函數(shù)的概念

2.會判斷函數(shù)在某點(diǎn)是否連續(xù)

教學(xué)目的

能力目標(biāo)：根據(jù)零值定理會判斷一元72次方程的根的存在性

教學(xué)重點(diǎn)1.函數(shù)在某點(diǎn)連續(xù)的數(shù)學(xué)刻劃。

教學(xué)難點(diǎn)分段函數(shù)在分段點(diǎn)處的連續(xù)的判斷

教學(xué)方法學(xué)生分析，教師引道、總結(jié)

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

時(shí)間控制

導(dǎo)入

（分鐘）

【復(fù)習(xí)】

1

1.已知函數(shù)/（X）在點(diǎn)x=0處連續(xù)，且當(dāng)XHO時(shí)，函數(shù)/（幻=（1+幻式，

則函數(shù)值/（0）=___________。

一15

2.已知函數(shù)f{x}在點(diǎn)x=（）處連續(xù)，且當(dāng)x聲。時(shí)，函數(shù)

.X

sin—

f（x）=—區(qū)（a70）,則函數(shù)值/（0）=3,則。常數(shù)a=____。

X

【新課導(dǎo)入】

二5

日常生活中表述線斷與不斷的表述。

時(shí)間控制

教學(xué)過程

（分鐘）

1.3.1連續(xù)函數(shù)的概念

1.自變量的增量與函數(shù)的增量

—?Ar=Xi-x（）稱為自變量的增量15

Ay=+Ax）-/（x（））為函數(shù)y的增量

例1已知函數(shù)f(x)=x2+l,求：

1)求由x=l變到X=l.l的增量；

2)求由了變到x+Ax的增量。

2.函數(shù)連續(xù)的概念

(1)函數(shù)/(x)在/處連續(xù)

定義L9設(shè)函數(shù)/(x)在點(diǎn)天的鄰域內(nèi)有定義，如果自變量在點(diǎn)事處的

增量Ax趨近于零時(shí)，函數(shù)相應(yīng)的增量Ay也趨近于零，即￥個(gè),y=0.25

則稱函數(shù)/(X)在點(diǎn)小處連續(xù).

例2證明函數(shù)f(x)=-x2+3X在