廣東省江門市江海區(qū)六校2025屆七年級數(shù)學第一學期期末綜合測試模擬試題含解析

廣東省江門市江海區(qū)六校2025屆七年級數(shù)學第一學期期末綜合測試模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．運動場環(huán)形跑道周長400米，小林跑步的速度是爺爺?shù)谋叮麄儚耐黄瘘c沿跑道的同一方向同時出發(fā)，5min后小林第一次與爺爺相遇，小林跑步的速度是（）米/分．A．120 B．160 C．180 D．2002．用圍棋子按下面的規(guī)律擺圖形（如圖），則擺第n個圖形需要圍棋子的枚數(shù)是（）A．5n B．4n+1 C．3n＋2 D．n23．將算式1﹣（+2）﹣（﹣3）+（﹣4）寫成和式是（）A．﹣1﹣2+3﹣4 B．1﹣2﹣3+4 C．1﹣2﹣3﹣4 D．1﹣2+3﹣44．已知點是線段上的一點，不能確定點是中點的條件是（）A． B． C． D．5．如圖，∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝146°，則∠BOC的度數(shù)為（）A．43° B．34° C．56° D．50°6．的絕對值等于（）A．8 B． C． D．7．已知與是同類項，那么、的值分別是（）A．， B．， C．， D．，8．下列各數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．與 B．與 C．與 D．與9．下列計算正確的是（）A．5a2b﹣3ab2＝2ab B．2a2﹣a2＝aC．4x2﹣2x2＝2 D．﹣（﹣2x）﹣5x＝﹣3x10．下列各數(shù)：﹣（﹣2），（﹣2）2，﹣22，（﹣2）3，負數(shù)的個數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．411．如圖，數(shù)軸上的點和點分別表示0和10，點是線段上一動點.點沿以每秒2個單位的速度往返運動1次，是線段的中點，設點運動時間為秒（不超過10秒）.若點在運動過程中，當時，則運動時間的值為（）A．秒或秒 B．秒或秒或或秒C．3秒或7秒 D．3秒或或7秒或秒12．把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本．若設這個班有名學生，則依題意所列方程正確的是（）．A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．足球比賽的記分規(guī)則為：勝一場得3分，平一場得1分，負一場記0分，一個隊比賽了20場，平了5場，共得32分，那么該隊勝___________場．14．“天上星星有幾顆，后跟上個”這是國際天文學聯(lián)合大會上宣布的消息．用科學記數(shù)法表示宇宙間星星顆數(shù)為__________15．觀察下面一列數(shù)，探究其中的規(guī)律：-1，，，，，……第2019個數(shù)是_______；16．如圖，每一幅圖中均含有若干個正方形，第1幅圖中有2個正方形；第2幅圖中有8個正方形；…按這樣的規(guī)律下去，第7幅圖中有___個正方形．17．小明和小麗同時從甲村出發(fā)到乙村，小麗的速度為4km/h，小明的速度為5km/h，小麗比小明晚到15分鐘，則甲、乙兩村的距離是________km.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，按適當方式建立平面直角坐標系后，的頂點，的坐標分別為，（1）請在網(wǎng)格平面中畫出符合要求的平面直角坐標系；（2）以軸為對稱軸，請畫出與成軸對稱的圖形；（3）請直接寫出寫出的面積．19．（5分）計算：(1)（﹣1）2019+（﹣18）×|﹣|﹣4(2)﹣42÷（﹣）﹣0.25×（﹣5）×（﹣4）320．（8分）七年級二班有人報名參加了文學社或書畫社，已知參加文學社的人數(shù)比參加書畫社的人數(shù)多人，兩個社都參加的有人，問只參加文學社的有多少人？21．（10分）在平面內(nèi)，將一副直角三角板按如圖所示的方式擺放，其中三角形ABC為含60°角的直角三角板，三角形BDE為含45°角的直角三角板．（1）如圖1，若點D在AB上，則∠EBC的度數(shù)為；（2）如圖2，若∠EBC＝170°，則∠α的度數(shù)為；（3）如圖3，若∠EBC＝118°，求∠α的度數(shù)；（4）如圖3，若0°＜∠α＜60°，求∠ABE－∠DBC的度數(shù)．22．（10分）線段，點為上的一個動點，點分別是和的中點．(1)若點恰好是中點，求的長：(2)若，求的長．23．（12分）生活中，有人喜歡把傳送的便條折成“”形狀，折疊過程按圖的順序進行(其中陰影部分表示紙條的反面):如果由信紙折成的長方形紙條(圖①)長厘米，分別回答下列問題:（1）如圖①、圖②，如果長方形紙條的寬為厘米，并且開始折疊時厘米，那么在圖②中，____厘米．（2）如圖②，如果長方形紙條的寬為厘米，現(xiàn)在不但要折成圖②的形狀，還希望紙條兩端超出點的部分和相等，使圖②．是軸對稱圖形，______厘米．（3）如圖④，如果長方形紙條的寬為厘米，希望紙條兩端超出點的部分和相等，即最終圖形是軸對稱圖形，試求在開始折疊時起點與點的距離(結(jié)果用表示)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】設爺爺跑步的速度為米/分，從而可得小林跑步的速度為米/分，再根據(jù)“小林第一次與爺爺相遇時，小林跑的路程減去爺爺跑的路程等于跑道周長”建立方程，然后解方程求出x的值，由此即可得出答案．【詳解】設爺爺跑步的速度為米/分，則小林跑步的速度為米/分，由題意得：，解得，則（米/分），即小林跑步的速度為200米/分，故選：D．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，依據(jù)題意，正確建立方程是解題關鍵．2、C【分析】本題可依次解出n=1，2，3，…時，圍棋子的枚數(shù)．再根據(jù)規(guī)律以此類推，可得出第n個圖形需要圍棋子的枚數(shù)．【詳解】∵第1個圖形中有5枚，即3×1+2枚；

第2個圖形中有8枚，即3×2+2枚；

第3個圖形中有11枚，即3×3+2枚；

…

∴第n個圖形中有3n+2枚．

故選：C．【點睛】本題主要考查了圖形的變化規(guī)律：首先應找出圖形哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．探尋規(guī)律要認真觀察、仔細思考，善用聯(lián)想來解決這類問題．3、D【分析】根據(jù)加減法之間的關系，將加減運算寫出省略加號和括號的和式即可．【詳解】解：原式＝1﹣2+3﹣4故選：D【點睛】本題考查有理數(shù)加減混合運算，解題的關鍵是熟練掌握利用加減法之間的關系，省略加號代數(shù)和．4、D【分析】根據(jù)線段中點的定義對每一項分別進行分析，即可得出答案．【詳解】解：A.若AC=CB，則C是線段AB中點；

B.若AC=AB，則C是線段AB中點；

C.若AB=2BC，則C是線段AB中點；

D.AC+CB=AB，C可是線段AB上任意一點．因此，不能確定C是AB中點的條件是D．

故選：D．【點睛】此題考查了兩點間的距離，理解線段中點的概念是本題的關鍵．5、B【分析】利用∠BOC=360°－∠AOB－∠COD－∠AOD，代入角度數(shù)值計算即可．【詳解】解：因為∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝146°，所以∠BOC=360°－∠AOB－∠COD－∠AOD＝360°－90°－90°－146°=34°；故選：B．【點睛】本題考查了角的和差計算，掌握求解的方法是關鍵．6、A【分析】根據(jù)負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)可得答案．【詳解】解：-8的絕對值等于8，

故選：A．【點睛】本題考查了絕對值，關鍵是掌握絕對值的性質(zhì)：①當a是正有理數(shù)時，a的絕對值是它本身a；②當a是負有理數(shù)時，a的絕對值是它的相反數(shù)-a；③當a是零時，a的絕對值是零．7、A【分析】根據(jù)同類項的定義列出二元一次方程組，然后求解即可．【詳解】解：∵與是同類項，∴，解得，，故選：A.【點睛】本題考查了同類項，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項叫做同類項．8、C【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，逐一判斷即可．【詳解】A、∵＋（?2）＝?2，?（＋2）＝?2，∴＋（?2）和?（＋2）相等，不互為相反數(shù)，故選項A不正確；B、∵?|?3|＝?3，＋（?3）＝?3，∴?|?3|和＋（?3）相等，不互為相反數(shù)，故選項B不正確；C、∵（?1）2＝1，?12＝?1，∴（?1）2和?12互為相反數(shù)，故選項C正確；D、∵（?1）3＝-1，-13＝-1，∴和相等，不互為相反數(shù)，故選項D不正確；故選：C．【點睛】此題主要考查了有理數(shù)的乘方，相反數(shù)的含義，以及絕對值的求法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)．9、D【解析】根據(jù)整式的運算法則即可求出答案．【詳解】A.原式＝5a2b﹣3ab2，故A錯誤；B.原式＝a2，故B錯誤；C.原式＝2x2，故C錯誤；D.﹣（﹣2x）﹣5x＝2x﹣5x=﹣3x，故D正確.故選D．【點睛】本題考查整式的運算，解題的關鍵是熟練運用整式的運算法則，本題屬于基礎題型．10、B【分析】先根據(jù)有理數(shù)的乘方化簡，再根據(jù)負數(shù)的定義即可判斷．【詳解】﹣（﹣2）＝2，（﹣2）2＝4，﹣22＝﹣4，（﹣2）3＝﹣8，負數(shù)共有2個．故選B．【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘方，解決本題的關鍵是熟記有理數(shù)的乘方．11、B【分析】根據(jù)點P的位置分類討論，分別畫出對應的圖形，利用路程÷速度=時間即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵數(shù)軸上的點和點分別表示0和10∴OA=10∵是線段的中點，∴OB=AB=①當點P由點O向點A運動，且未到點B時，如下圖所示，此時點P運動的路程OP=OB－PB=3∴點P運動的時間為3÷2=s；②當點P由點O向點A運動，且已過點B時，如下圖所示，此時點P運動的路程OP=OB+PB=7∴點P運動的時間為7÷2=s；③當點P由點A向點O運動，且未到點B時，如下圖所示，此時點P運動的路程為OA＋AP=OA＋AB－PB=13∴點P運動的時間為13÷2=s；④當點P由點A向點O運動，且已過點B時，如下圖所示，此時點P運動的路程為OA＋AP=OA＋AB＋PB=17∴點P運動的時間為17÷2=s；綜上所述：當時，則運動時間的值為秒或秒或或秒故選B．【點睛】此題考查的是數(shù)軸與動點問題和線段的和與差，掌握各線段的關系和分類討論的數(shù)學思想是解決此題的關鍵．12、A【分析】設這個班有學生x人，等量關系為圖書的數(shù)量是定值，據(jù)此列方程即可．

【詳解】設這個班有學生x人，由題意得，3x＋20＝4x?1．

故選：A．

【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數(shù)，找出合適的等量關系，列出方程．

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】設該隊勝x場，根據(jù)記分規(guī)則和得分總數(shù)，可列方程3x+5=32求解．【詳解】解：設該隊勝x場，依題意得：3x+5=32

解得：x=1

故答案為：1．【點睛】根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．14、7×1022【解析】首先根據(jù)題意可知,天上共有星星70000000000000000000000顆再根據(jù)科學記數(shù)法的定義可知70000000000000000000000=7×.點睛：科學記數(shù)法的表示形式為a×的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值大于1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于1時，n是負數(shù)．15、【分析】先觀察數(shù)列每個數(shù)的符號規(guī)律為“負正負正……”，即奇負偶正，那么第2019個數(shù)為負數(shù)，再觀察每個數(shù)的數(shù)字部分的分子為1，分母逐次加1，則第2019個數(shù)為?！驹斀狻扛鶕?jù)數(shù)列規(guī)律可知，第奇數(shù)個數(shù)為負數(shù)，分數(shù)分子全部為1，分母從1開始逐次增加1，可得第2019個數(shù)為?！军c睛】本題考查了分數(shù)的規(guī)律探究，難度不大。16、1【分析】根據(jù)已知圖形找出每幅圖中正方形個數(shù)的變化規(guī)律，即可計算出第7幅圖中正方形的個數(shù)．【詳解】解：第1幅圖中有2=2×1個正方形；第2幅圖中有8=（3×2＋2×1）個正方形；第3幅圖中有20=（4×3＋3×2＋2×1）個正方形；∴第7幅圖中有8×7＋7×6＋6×5＋5×4＋4×3＋3×2＋2×1=1個正方形故答案為：1．【點睛】此題考查的是探索規(guī)律題，找出正方形個數(shù)的變化規(guī)律是解決此題的關鍵．17、5【詳解】設甲、乙兩村之間的距離為xkm.根據(jù)題意可得：，解得：x=5，答：甲、乙兩村之間的距離為5km；故答案為：5.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，設甲、乙兩村之間的距離為xkm，根據(jù)已知兩人的速度結(jié)合行駛的路程相等，時間差為15分鐘得出方程，再求出答案即可．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）圖見解析；（2）圖見解析；（3）2.5【分析】（1）根據(jù)點A的坐標確定坐標原點的位置即可畫出坐標系；

（2）首先確定A、B、C三點關于y軸的對稱點位置，再連接即可；

（3）利用矩形面積減去三個小三角形的面積即可求得答案．【詳解】（1）平面直角坐標系如圖所示，

（2）如圖所示，△即為所求；（3）△的面積．【點睛】本題主要考查了作圖--軸對稱變換，關鍵是確定組成圖形的關鍵點的對稱點位置．19、（1）-9；（2）-70【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘法和加減法法則按照運算順序計算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘除法和加減法法則按照運算順序計算即可；【詳解】解：（1）原式（2）原式【點睛】本題主要考察有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．20、只參加文學社的有15人．【分析】設參加文學社的人數(shù)為x人，先根據(jù)題意知只參加文學社的人數(shù)為（x﹣20）人，只參加書畫社的人數(shù)為（x-5-20）人，再分別相加可得總?cè)藬?shù)，從而列出方程，進一步求解可得．【詳解】設參加文學社的人數(shù)為x人，根據(jù)題意知只參加文學社的人數(shù)為（x﹣20）人，只參加書畫社的人數(shù)為（x-5-20）人，則有x﹣20+x-5-20+20=45，解得：x=35，35-20=15（人），答：只參加文學社的有15人．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．21、（1）150°；（2）20°；（3）32°；（4）30°.【分析】（1）根據(jù)角的和差即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)角的和差即可得出結(jié)論；（3）根據(jù)角的和差即可得出結(jié)論.【詳解】（1）∵∠EBC=∠EBD+∠ABC，∴∠EBC=90°+60°=150°.（2）∵∠EBC=∠EBD+∠DBA+∠ABC，∴∠α=∠EBC-∠EBD-∠ABC=170°-90°-60°=20°；（3）∵∠EBC=∠EBD+∠DBC=∠EBD+∠ABC-∠α，∴∠α=∠EBD+∠ABC-∠EBC=90°+60°-