天津市薊縣名校2025屆七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

天津市薊縣名校2025屆七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡代數(shù)式的結(jié)果是()A． B． C．2 D．2．a(chǎn)，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列式子正確的是（）A．a(chǎn)+b＞0 B．a(chǎn)b＜0 C．|a|＞|b| D．a(chǎn)+b＞a﹣b3．下列說法正確的是（）A．兩點之間，直線最短；B．過一點有一條直線平行于已知直線；C．和已知直線垂直的直線有且只有一條；D．在平面內(nèi)過一點有且只有一條直線垂直于已知直線.4．下列等式變形，符合等式性質(zhì)的是()A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則5．下列四個數(shù)（﹣4）3，﹣43，（﹣8）2，﹣82中，互為相反數(shù)的是（）A．﹣43和（﹣4）3 B．（﹣4）3和﹣82C．﹣82和﹣43 D．（﹣8）2和﹣436．下列立體圖形中,從正面看,看到的圖形是三角形的是()A． B． C． D．7．下列運算正確的是（）A．3a+2a＝5a B．3a+3b＝3ab C．a(chǎn)b﹣ba＝0 D．a(chǎn)﹣a＝a8．已知一列數(shù)：1，-2，3，-4，5，-6，7，-8…將這列數(shù)排成下列形式：按照上述規(guī)律排下去，那么第100行從左邊數(shù)第5個數(shù)是()A．-4955 B．4955 C．-4950 D．49509．用代數(shù)式表示“的倍與的和的平方”，正確的是（）A． B． C． D．10．若與的和是單項式，則m、n的值分別是（）A．m=2，n=2 B．m=4，n=2 C．m=4，n=1 D．m=2，n=311．我國是最早認(rèn)識負(fù)數(shù)，并進(jìn)行相關(guān)運算的國家.在古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》里，就記載了利用算籌實施“正負(fù)術(shù)”的方法，圖1表示的是計算3+(﹣4)的過程.按照這種方法，圖2表示的過程應(yīng)是在計算()A．(﹣5)+(﹣2) B．(﹣5)+2 C．5+(﹣2) D．5+212．2018福布斯排行榜名單公布，某個家族以2700億元財富再次問鼎中國首富．2700億用科學(xué)計數(shù)法表示為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．一個棱錐共有20條棱，那么它是______棱錐．14．已知、、三點在同一條直線上，，，則兩點之間的距離是____________．15．如圖，、、三點在一條直線上，點在北偏西的方向上，點在正北方向上，則的度數(shù)是_____．16．下表是某中學(xué)足球冠軍杯第一階段組賽不完整的積分表．組共個隊，每個隊分別與其它個隊進(jìn)行主客場比賽各一場，即每個隊都要進(jìn)行場比賽．每隊每場比賽積分都是自然數(shù)．（總積分勝場積分平場積分負(fù)場積分）球隊比賽場次勝場次數(shù)平場次數(shù)負(fù)場次數(shù)總積分戰(zhàn)神隊旋風(fēng)隊龍虎隊夢之隊本次足球小組賽中，平一場積___________分，夢之隊總積分是___________分．17．?dāng)?shù)軸上，與表示1的點距離10個單位的數(shù)是___________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）求的值，設(shè)，則，所以，所以，即．仿照以上推理，計算出的值．19．（5分）如圖，直線、相交于點，，平分.（1）若，求的度數(shù)；（2）若，請直接寫出的度數(shù)；（3）觀察（1）、（2）的結(jié)果，猜想和的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.20．（8分）如圖，平面上有四個點，，，，根據(jù)下列語句畫圖：（1）畫線段、交于點．（2）作射線．（3）取一點，使點既在直線上又在直線上．21．（10分）畫圖并填空：如圖，請畫出自A地經(jīng)過B地去河邊l的最短路線．（1）確定由A地到B地最短路線的依據(jù)是．（2）確定由B地到河邊l的最短路線的依據(jù)是．22．（10分）解方程：32x-64=16x+3223．（12分）在直角坐標(biāo)系中描出下列各組點，并將各組的點用線段依次連結(jié)起來.（1）(1,0)、(6,0)、(6,1)、(5,0)、(6,－1)、(6,0)；（2）(2,0)、(5,3)、(4,0)；（3）(2,0)、(5,－3)、(4,0).觀察所得到的圖形像什么?如果要將此圖形向上平移到x軸上方，那么至少要向上平移幾個單位長度.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷出絕對值符號內(nèi)式子的正負(fù)，然后去絕對值合并同類項即可．【詳解】解：由數(shù)軸可得，b＜?1＜1＜a，∴a?b＞0，1?a＜0，b＋1＜0，∴，，，，故選：A．【點睛】本題考查數(shù)軸，絕對值的性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是確定絕對值內(nèi)部代數(shù)式的符號．2、B【解析】根據(jù)數(shù)軸上的兩數(shù)位置得到a>0、b<0，b距離遠(yuǎn)點距離比a遠(yuǎn)，所以|b|＞|a|，再挨個選項判斷即可求出答案．【詳解】A.a+b<0故此項錯誤；B.ab＜0故此項正確；C.|a|<|b|故此項錯誤；D.a+b<0,a﹣b＞0，所以a+b<a﹣b,故此項錯誤.故選B．【點睛】本題考查數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸找出兩數(shù)的大小關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型．3、D【解析】解：A．應(yīng)為兩點之間線段最短，故本選項錯誤；B．應(yīng)為過直線外一點有且只有一條一條直線平行于已知直線，故本選項錯誤；C．應(yīng)為在同一平面內(nèi)，和已知直線垂直的直線有且只有一條，故本選項錯誤；D．在平面內(nèi)過一點有且只有一條直線垂直于已知直線正確，故本選項正確．故選D．4、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)依次判斷即可求解.【詳解】A.若，則，故錯誤；B.若，則，故錯誤；C.若，則，故錯誤；D.若，則，正確故選D.【點睛】此題主要考查等式的性質(zhì)判斷，解題的關(guān)鍵是熟知等式的性質(zhì).5、D【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，1的相反數(shù)是1．【詳解】解：A、﹣43＝﹣64，（﹣4）3＝﹣64，﹣43＝（﹣4）3，故此選項錯誤；B、（﹣4）3＝﹣64，﹣82＝﹣64，（﹣4）3＝﹣82，故此選項錯誤；C、﹣82＝﹣64，﹣43＝﹣64，﹣82＝﹣43，故此選項錯誤；D、（﹣8）2＝64，﹣43＝﹣64，（﹣8）2與﹣43互為相反數(shù)，故此選項正確．故選：D．【點睛】本題考查相反數(shù)的含義，關(guān)鍵是要看兩個數(shù)是否只有符號不同，并注意有理數(shù)乘方的運算．6、A【解析】試題分析：A．圓錐的主視圖是三角形，符合題意；B．球的主視圖是圓，不符合題意；C．圓柱的主視圖是矩形，不符合題意；D．正方體的主視圖是正方形，不符合題意．故選A．考點：簡單幾何體的三視圖．7、C【分析】先根據(jù)同類項的定義判斷各選項是否是同類項，是同類項的再根據(jù)合并同類項的法則進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、3a+2a＝5a≠5a，所以本選項運算錯誤，不符合題意；B、3a與3b不是同類項不能合并，所以本選項不符合題意；C、a2b﹣ba2＝0，所以本選項符合題意；D、a5與a3不是同類項不能合并，所以本選項不符合題意．故選：C．【點睛】本題考查了同類項的定義和合并同類項的法則，屬于應(yīng)知應(yīng)會題型，熟練掌握同類項的定義和合并的法則是解題關(guān)鍵．8、B【解析】分析可得：第n行有n個數(shù)，此行第一個數(shù)的絕對值為；且奇數(shù)為正，偶數(shù)為負(fù)；故第100行從左邊數(shù)第1個數(shù)絕對值為4951，故這個數(shù)為4951，那么從左邊數(shù)第5個數(shù)等于1．【詳解】∵第n行有n個數(shù),此行第一個數(shù)的絕對值為；且奇數(shù)為正，偶數(shù)為負(fù)，∴第100行從左邊數(shù)第1個數(shù)絕對值為4951，從左邊數(shù)第5個數(shù)等于1.故選:B.【點睛】考查規(guī)律型：數(shù)字的變化類，找出數(shù)字的絕對值規(guī)律以及符號規(guī)律是解題的關(guān)鍵.9、C【分析】根據(jù)“的倍與的和的平方”，用代數(shù)式表示，即可.【詳解】有題意得：，故選C.【點睛】本題主要考查用代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系，注意代數(shù)式的書寫規(guī)范，是解題的關(guān)鍵.10、B【詳解】試題分析：由題意，得：，解得：．故選B．考點：1．解二元一次方程組；2．同類項．11、C【解析】解：由圖1知：白色表示正數(shù)，黑色表示負(fù)數(shù)，所以圖2表示的過程應(yīng)是在計算5+（﹣2）．故選C．12、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：2700億=270000000000=故選C．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、十【分析】根據(jù)一個n棱錐有2n條棱，進(jìn)行填空即可．【詳解】根據(jù)一個n棱錐有2n條棱一個棱錐共有20條棱，那么它是十棱錐故答案為：十．【點睛】本題考查了棱錐的性質(zhì)，掌握了棱錐的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14、5或1【分析】根據(jù)題意，可分為兩種情況進(jìn)行分析：①點A、B在點O的同側(cè)；②點A、B在點O的異側(cè)；分別求出AB的長度即可.【詳解】解：∵、、三點在同一條直線上，，，①當(dāng)點A、B在點O的同側(cè)時；；②當(dāng)點A、B在點O的異側(cè)時；；∴兩點之間的距離是：5或1；故答案為：5或1.【點睛】本題考查的是兩點間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．15、【分析】根據(jù)方向角進(jìn)行解答即可．【詳解】解：如圖：，∵點A在北偏西方向上，點D在正北方向上，∴∠AOD=58°，∴∠BOD=∠AOB-∠AOD=180°-58°=122°，故答案為：122°．【點睛】此題考查方向角問題，關(guān)鍵是根據(jù)方向角和角的關(guān)系解答即可．16、11【分析】根據(jù)旋風(fēng)隊平兩場積2分即可得出平一場的分?jǐn)?shù)，然后根據(jù)戰(zhàn)神隊和龍虎隊的成績得出負(fù)一場的分?jǐn)?shù)即可求夢之隊的總分．【詳解】∵旋風(fēng)隊平兩場積2分∴平一場積1分對比戰(zhàn)神隊和龍虎隊的成績發(fā)現(xiàn)，勝一場比平一場多積2分，所以勝一場積3分，設(shè)負(fù)一場得x分，則有解得∴負(fù)一場積1分因為夢之隊負(fù)兩場，所以積1分故答案為：1；1．【點睛】本題主要考查有理數(shù)的運算的應(yīng)用，具備一定的邏輯推理能力是解題的關(guān)鍵．17、-11或9【分析】分別討論在-1左邊或右邊10個單位的數(shù)，計算得出即可.【詳解】解：①-1左邊距離10個單位的數(shù)為：-1-10=-11，②-1右邊距離10個單位的數(shù)為：-1+10=9，故答案為-11或9.【點睛】本題是對數(shù)軸的考查，分類討論是解決本題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、【分析】仔細(xì)閱讀題目中示例，找出其中規(guī)律，利用錯位相減法求解本題．【詳解】設(shè)所以即【點睛】本題考查了有理數(shù)混合運算的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力和計算能力，題目是一道比較好的題目，難度適中．19、（1）；（2）；（3），理由見解析【分析】（1）根據(jù)平角的定義即可求出∠AOF，然后根據(jù)角平分線的定義即可求出∠AOC，再根據(jù)平角的定義即可求出結(jié)論；（2）根據(jù)平角的定義即可求出∠AOF，然后根據(jù)角平分線的定義即可求出∠AOC，再根據(jù)平角的定義即可求出結(jié)論；（3）根據(jù)平角的定義用∠AOE表示∠AOF，然后根據(jù)角平分線的定義即可求出∠AOC，再根據(jù)平角的定義即可求出結(jié)論；【詳解】解：（1）∵，，∴∵平分，∴∵∴（2）∵，，∴∵平分，∴∵∴（3）猜想：理由如下：∵，∴∵平分∴=90°－∵∴∴【點睛】此題考查的是角的和與差，掌握角平分線的定義和各角之間的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．20、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析【分析】（1）根據(jù)線段的定義作出圖形；（2）根據(jù)射線的定義作出圖形；（3）根據(jù)直線的定義作出圖形.【詳解】解：（1）如圖所示；（2）如圖所示；（3）如圖所示.【點睛】本題考查了直線、射線和線段，是基礎(chǔ)題，主要是對語言文字轉(zhuǎn)化為圖形語言的能力的考查．21、（1）圖詳見解析，兩點之間，線段最短；（2）圖詳見解析，垂線段最短．【分析】（1）根據(jù)兩點之間，線段最短，連接AB，線段AB即為由A地到B地最短路線；（2）根據(jù)垂線段最短，過點B作BD⊥l，垂足為點D，線段BD即為由B地到河邊l的最短路線.【詳解】解：連接AB，過點B作BD⊥l，垂足為點D，自A地經(jīng)過B地去河邊l的最短路線，如圖所示．（1）確定由A地到B地最短路線的依據(jù)是兩點之間，線段最短．（2）確定由B地到河邊l的最短路線的依據(jù)是垂線段最短．【點睛】此題考查的是路徑的最值問題，掌握兩點之間，線段最短和垂線段最短是解決此題的關(guān)鍵.22、x=1【分析】方程