2023年人教部編版初中數(shù)學7年級上冊·03 幾何圖形

■'專題卷'

,期末復習

好/好/學/習天/天/向/上7力

^<7

［人教版數(shù)學七年級上冊］

期末復造題卷匠心制作精準備考輕松過關

【期末復習專題卷】人教版數(shù)學七年級上冊

專題03幾何圖形

一、選擇題（共30小題）

1.（2022秋?太原期中）數(shù)學課上，小明用土豆做了一個如圖所示的四棱柱模型.若用

一個平面去截該模型，截面的形狀不可能是（）

2.（2022秋?新城區(qū)期中）用一個平面去截正方體，截面圖不可能是（）

A.正三角形B.平行四邊形C.六邊形D.正八邊形

3.（2022秋?太原期中）小英準備用如圖所示的紙片做一個正方體禮品盒，為了美觀，

她想使做成的正方體紙盒相對的面上的圖案分別相同，下列圖案設計符合要求的是

（）

1

料.在不脫離地面的情況下,剪開紙箱，使其各面染料都能印在地面上，如圖所示,

5.（2022秋?南城縣期中）某正方體的每個面都有一個漢字，其平面展開圖如圖所示,

那么在該幾何體中和“博”字相對的字是（）

自由民

主|博|愛

A.自B.民C.愛D.由

6.（2022秋?達川區(qū)期中）有三個正方體木塊，每一塊的各面都寫上不同的數(shù)字，三塊

的寫法完全相同，現(xiàn)把它們擺放成如圖所示的位置請你判斷數(shù)字5對面的數(shù)字是

()

A.1B.2C.3D.6

7.（2022秋?甘井子區(qū)期中）如圖,。處在3處的北偏西40°方向，在N處的北偏西

75°方向，則NC的度數(shù)為（）

2

A.35°B.38°C.40°D.45°

8.（2022秋?錦江區(qū)校級期中）如圖幾何體中可以由平面圖形繞某條直線旋轉一周得到

9.（2022秋?晉州市期中）如圖所示，NZOB的大小可由量角器測得，則圖中/NO8的

度數(shù)為（）

A.60°B.75°C.120°D.150°

10.（2022秋?朝陽區(qū)校級期中）把一個圓柱形的材料切削成和它等底等高的圓錐，圓錐

的體積是原材料的（）

A.1B.3倍C.|D.2倍

11.（2022秋?沙坪壩區(qū)校級期中）如圖，四個幾何體分別為四棱錐、三棱柱、圓柱體和

長方體，這四個幾何體中截面可能是圓形的幾何體是（）

3

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12.（2022秋?晉州市期中）如圖所示,ZAOD=ZBOC,若NZO8=100°,ZCOD=

40°,則N8O。的度數(shù)為（）

A.100°B.40°C.30°D.25°

13.（2022秋?晉州市期中）下列運算正確的是（）

A.34.5°=34°5'B.90°-23°45'=66°15'

C.12°34'X2=25°18D.24°24'=24.04°

14.（2022秋?蘇州期中）如圖，一名成年男子的臂展（雙臂展開左右指端的長度）大約

是L8米.3名男子恰好合抱一棵樹，估計這棵樹的直徑大概是（）（IT取3）

A.5.4米B.4.8米C.1.8米D.0.9米

15.（2022秋?李滄區(qū)期中）如圖，在一個正方體紙盒上切一刀，切面與棱的交點分別為

A,B,C,切掉角后，將紙盒剪開展成平面，則展開圖不可能是（）

4

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16.（2022秋?臨清市期中）如圖，已知線段a,b.按如下步驟完成尺規(guī)作圖，則ZC

的長是（）

①作射線AM-,

②在射線AM上截取AD=DB=a-,

③在線段AB上截取BC=b.

1Q?

A.2a+bB.2a-bC.a+bD.b-a

17.（2022秋?灤州市期中）已知點C是線段48中點，則下列結論不成立的是（）

A.AC=BCB.AC=^ABC.AB=ACD.AB=2BC

18.（2022春?沙坪壩區(qū)校級月考）如圖，已知點C是線段的中點，點8在線段NC

上，點。是線段08的中點，若線段。4=20c加，線段。8=12的，則線段C。的長

度為（）

IIIII

ODCBA

A.3cmB.4cmC.4.5cmD.5cm

19.（2022秋?奎文區(qū)期中）下列幾何圖形與相應語言描述相符的是（）

A.如圖1所示，延長線段8/到點C

B.如圖2所示，射線C8不經(jīng)過點Z

C.如圖3所示，直線a和直線b相交于點/

5

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D.如圖4所示，射線C。和線段28沒有交點

20.（2022秋?市南區(qū)校級期中）用一個平面去截①圓錐；②圓柱；③正方體；④六

棱柱，能得到截面是三角形的圖形是（）

A.①B.①③C.②③④D.①③④

21.（2022秋?萊州市期中）圖中是正方體的展開圖的有（）個.

A.3個B.4個C.5個D.6個

22.（2022秋?乳山市期中）如圖所示，紙板上有10個小正方形（其中5個有陰影，5

個無陰影），從圖中5個無陰影的小正方形中選出一個，與5個有陰影的小正方形一

起折一個正方體的包裝盒，不同的選法有（）

A.4種B.3種C.2種D.1種

23.（2022秋?市南區(qū)校級期中）如圖，若要使圖中平面展開圖折疊成正方體后，相對的

面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)，則填入正方形內(nèi)的三個數(shù)X、八z依次為（）

1R

A.-2,-3,-1B.-3,2,-1C.2,-3,-1D.2,-1,-3

24.（2022秋?天山區(qū)校級期中）如果線段/8=10cm,MA+MB=13cm,那么下面說法

中正確的是（）

A.〃點在線段N8上

B.M點在直線48上

C.M點可能在直線上也可能在力8外

D.M點在直線外

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25.（2022秋?小店區(qū)校級月考）如圖是10個棱長為1的正方體擺放成的圖形，則這個

圖形的表面積（）

A.60B.36C.24D.48

26.（2022秋?萊西市期中）下列圖形經(jīng)過折疊不能圍成三棱柱的是（）

27.（2022秋?萊西市期中）如圖，一圓柱形油桶中恰好裝有半桶油，現(xiàn)將油桶由直立狀

態(tài)放倒成水平放置狀態(tài)，在整個過程中，桶中油面的形狀不可能是（）

7

期末復習亙題卷

放倒

28.（2022秋?閔行區(qū)期中）如圖,一艘船從Z處向北偏東30°的方向行駛10千米到B

處，再從8處向正西方向行駛16千米到。處，這時這艘船與〃的距離（）

C.106千米D.5百千米

29.（2022秋?蘇州期中）如圖，由27個相同的小正方體拼成一個大正方體，從中取出

一塊小正方體，剩下的圖形表面積最大的取法為（）

8

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A.取走①號B.取走②號C.取走③號D.取走④號

30.（2022秋?朝陽區(qū)校級期中）如圖，由作圖痕跡做出如下判斷，其中正確的是（）

C.FH<HGD.FH&HG

二、填空題（共13小題）

31.（2022秋?城關區(qū)校級期中）把一個圓柱削成一個最大的圓錐，如果要削去部分的體

積是則削之前圓柱的體積是.

32.（2022秋?梁溪區(qū)期中）有一張長和寬分別是5和4的長方形紙片，現(xiàn)在把它正好分

成5張形狀各不相同的長方形（包括正方形）紙片，且每張紙片的邊長都為整數(shù).這

樣的5張長方形紙片共有種.

33.（2022秋?香坊區(qū)校級期中）若圓規(guī)的兩腳分開后，兩腳間的距離為3厘米，那么所

畫出的圓的面積為平方厘米.（11取3.14）

34.（2022秋?信宜市校級期中）如下六個圖所示的圖形中，柱體為（請?zhí)顚懩?/p>

認為正確物體的序號）.

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35.（2022秋?鐵西區(qū)期中）如圖，BC=4cm,8D=7c，〃，點。是NC的中點，則/C=

?_______?_______?_________?

ADCB

36.（2022秋?鐵西區(qū)期中）用過正方體上底面的對角線和下底面一個頂點的平面去截這

個正方體，則截面形狀是.

37.（2022秋?臺江區(qū)校級期中）一個直棱柱的底面是一個六邊形，則該棱柱一共有棱

條.

38.（2022秋?新城區(qū)校級期中）已知〃棱柱共有15條棱，〃的值為.

39.（2022秋?廬江縣期中）如圖，一副三角板如圖擺放，若Nl=9°,則N2的度數(shù)

40.（2022秋?文登區(qū)期中）如圖，從一個棱長為4a”的正方體的一頂點處挖去一個棱

長為1cm的正方體，則剩余部分的表面積是.

41.（2022秋?奎文區(qū)期中）如圖，小亮將一個衣架固定在墻上，他在衣架兩端各用一個

釘子進行固定，請你用數(shù)學知識解釋他這樣操作的原因是.

LJ

————

42.（2022秋?海淀區(qū)校級期中）如圖，已知空間站/與星球8距離為信號飛船C

在星球3附近沿圓形軌道行駛，B,C之間的距離為從數(shù)據(jù)S表示飛船C與空間站

A的實時距離，那么S的最小值.

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43.（2022秋?雁塔區(qū)校級期中）有同樣大小的三個立方體骰子，每個骰子的展開圖如圖

1所示，現(xiàn)在把三個骰子放在桌子上（如圖2）,凡是能看得到的點數(shù)之和最大

三、解答題（共13小題）

44.（2022秋?城關區(qū)校級期中）我校七年級（3）班數(shù)學活動小組的同學用紙板制作長

方體包裝盒，其平面展開圖和相關尺寸如圖，其中陰影部分為內(nèi)部粘貼角料（單位:

毫米）.

（1）此長方體包裝盒的體積為立方毫米（用含x,y的式子表示）.

（2）若內(nèi)部粘貼角料的面積占長方體表面紙板面積的卷，則當x=30,尸52時，制

作這樣一個長方體共需要紙板多少平方毫米？

X

45.（2022秋?晉州市期中）如圖所示，以直線N8上的一點。為端點，在直線的上

方作射線OP,使N8OP=68°,將一塊直角三角尺（ZMON=90°）的直角頂點放

在點。處，且直角三角尺在直線的上方.設/BOM=〃°（0<M<90）.

（1）當〃=30時，求NPON的大?。?/p>

（2）當OP恰好平分NMCW時，求〃的值；

（3）當“W68時，嘉嘉認為NZON與NPOM的差為定值，淇淇認為NZON與/尸。河

的和為定值，且二人求得的定值相同，均為22°,老師說，要使兩人的說法都正確，

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需要對〃分別附加條件.請你補充這個條件：

當〃滿足時，AAON-ZPOM=22°；

當〃滿足時，ZAON+ZPOM=22°.

備用圖

46.（2022秋?杏花嶺區(qū)校級期中）制作一個有趣的三用塞子.如圖，木板上有三個孔，

孔的形狀分別是圓形、倒“T”型和正方形.怎樣制作一個有趣的三用塞子，使得這

個塞子能夠堵住每一個孔并且能通過每一個孔？

想一想：

（1）若只有其中的第一個孔，塞子可以是什么形狀？

（2）若只有其中的第一個和第三個兩個孔，塞子可以是什么形狀？

（3）畫出一個可以同時堵住三個孔的立體圖形（示意圖即可）.

47.（2022秋?香坊區(qū)校級期中）求陰影部分的周長和面積.（11取3.14）

48.（2022秋?晉州市期中）如圖所示，已知408=20°,從點。出發(fā)的一條射線OC

滿足N4OC=60°,OM是/AOB的平分線，ON是NZOC的平分線，請補全圖形（畫

出符合題意的草圖即可），并求出NMCW的大小.

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49.（2022秋?鐵西區(qū)期中）（1）如圖，點C在線段上，點M在線段ZC上，點N

在線段6c上.

①已知ZC=13,CB=8,若點〃，N分別是/C,8C的中點，求線段的長；

②已知ZC=13,CB=S,若點〃是〃。的中點，BN=^BC,求線段MN的長；

③已知/C=a,CB=b,若NM=|〃C,BN=|fiC,請直接寫出線段MN的長（用含

a,b的式子表示）；

（2）若點C在直線N6上，（1）中其他條件不變，已知NC=a,CB=|a,5AM=3CM,

3BN=2CN,請直接寫出線段MN的長.

ACB

50.（2022秋?青島期中）一個容積為350c/的正方體容器中裝滿水，現(xiàn)要將其中的水

全部倒入到另一個長方體容器中，若長方體容器的長與寬相等且高是5c〃?，則這個長

方體容器的長與寬至少是多少？（結果精確到0.1c加）

51.（2022秋?芝景區(qū)期中）如圖是一個幾何體的展開圖.

（1）寫出該幾何體的名稱：

（2）用一個平面去截該幾何體，截面形狀可能是（填序號）;

①三角形；②四邊形；③五邊形；④六邊形

（3）根據(jù)圖中標注的長度（單位：。掰），求該幾何體的表面積和體積.

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52.(2022秋?李滄區(qū)期中)如圖是一個正方體紙盒的展開圖，已知這個正方體紙盒相對

兩個面上的代數(shù)式的值相等.

(1)求a,b,c的值；

(2)求代數(shù)式be-[2ab-(3ahc-be)+4abc]的值.

7-4b

2-3c4810a-1

b+2

53.(2022秋?萊西市期中)點動成線，線動成面，面動成體，如圖，長方形的長40=

3cm,寬4B=2cm,若將長方形繞8c邊所在直線旋轉一周，請你解答下列問題：

(1)得到的幾何體的名稱是;

(2)求得到的幾何體的側面積和體積.

54.(2022秋?齊河縣校級月考)如圖，/島在8島的北偏東50°方向，C島在3島的

北偏東80°方向，。島在4島的南偏東30°方向，從。島看48兩島的視角N4C6

是多少度？

B

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55.(2022秋?昭陽區(qū)校級月考)如圖，經(jīng)測量，6處在Z處的南偏西56°的方向，C

處在Z處的南偏東17°方向，C處在8處的北偏東78°方向，求NC的度數(shù).

56.(2021秋?新樂市期末)已知，ZAOD=160°,OB,OM,CW是內(nèi)的射線.

(1)如圖1,若平分平分NBO0,NNO8=4O°,則

(2)如圖2,若OAf平分NZOB,ON平分NBOD,求NMCW的度數(shù);

(3)如圖3,。。是NZOD內(nèi)的射線，若N8OC=20°,平分NZOC,ON平分

ZBOD,當射線。8在N/OC內(nèi)時，求NMON的度數(shù).

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參考答案

一、選擇題（共30小題）

1.A；2.D；3.A；4.B；5.D；6.D；7.A；8.B；9.C；10.A；11.C；

12.C；13.B；14.C；15.B；16.B；17.C；18.B；19.C；20.D；21.A；

22.C；23.B；24.C；25.B；26.B；27.C；28.B；29.D；30.B；

二、填空題（共13小題）

31.15dm3

32.7

33.28.26

34.①②③⑥

35.6

36.三角形

37.18

38.5

39.24°

40.96cm2

41.兩點確定一條直線

42.a-b

43.51；26；

三、解答題（共13小題）

44.解：（1）由題意，知該長方體的長為N毫米，寬為x毫米，高為65毫米,

則長方體包裝盒的體積為：659立方毫米.

故答案為：65砂；

（2）?.?長方體的長為y毫米，寬為x毫米，高為65毫米，

，長方體的表面積=2（xy+65y+65x）平方毫米，

又???內(nèi)部粘貼角料的面積占長方體表面紙板面積的2，

...制作這樣一個長方體共需要紙板的面積=（1+專）X2（肛+65八65x）=居

（盯+65_y+65x）=|1xy+14Qy+140x（平方毫米），

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Vx=30,y=52,

/.制作這樣一個長方體共需要紙板IIX30X52+140X52+140X30=14840(平方毫米).

答：制作這樣一個長方體共需要紙板14840平方毫米.

45.解：(1)當〃=30°時，/BOM=30°,

VZPOS=68°,

AZPOM=6S°-30°=38°,

VZMON=90°,

：.ZPON=90°-38°=52°；

(2)恰好平分NMON,NMON=90：

：.ZPOM=45°,

'：ZPOB=6S°,

M=68-45=23；

(3)當0V〃V68時，如圖1,AAON-ZPOM=22°,理由如下：

圖1

VZPOB=6S°,

AZPOM=6S°-n,

VZMON=90°,

AZAON=ISO°-90°-n°=90°-n,

/.AAON-ZPOM=(90°-n)-(68°-n)=22°；

當68VnV90時，如圖2,理由如下：

17

圖2

VZPOB=6S°,

：.ZPOM=n°-68°,

?:/MON=90°,

...N/QV=180°-90°-n=90°-n,

:./AON+/POM=（90°-M°）+（M°-68°）=22°；

故答案為：0<〃<68,68<?<90.

46.解：（1）可以用三視圖為圓的幾何體，例如球或者圓柱，

答：塞子可以是球（答案不唯一）.

（2）可以用三視圖為圓和正方形的幾何體，塞子可以是圓柱,

答：塞子可以是圓柱.

=3.14X8+24,

=49.12（加）；

12X8=96（m2）,

答：陰影部分的周長是49.12加，面積是96加2.

48.解:如圖1所示，

VZAOB=20°,是NZO8的平分線，

AZAOM=^ZAOB=100.

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'：ZAOC=6Q°,QN是NZOC的平分線，

11

AZAON=\AAOC=x60°=30°,

22

/.ZMON=ZAON-ZAOM=30°-10°=20°；

如圖2所示，

,：ZAOB=20°,OM是NZO8的平分線，

AZAOM=-2ZAOB^IO°.

VZAOC=60°,ON是N2OC的平分線，

11

ZAON=\AAOC=x60°=30°,

22

/.ZMON=ZAON+ZAOM=300+10°=40°.

:./MON等于20°或40°.

CM=-2AC=-2x13=6.5,2CN=-B2C=-x8=4,

：.MN=CM+CN=6.5+4=10.5；

②?.?點M是ZC的中點，BN=*C,

CM=-AC=-x13=6.5,CN=-BC=-x8=2,

2244

???MN=CM+CN=6.5+2=8.5；

（3）MN=ki+^b；

'：AM=|JC,BN=

CM=-AC=-a,CN=-BC=-b,

3333

，MN=CM+CN=-a+-h；

33

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期末復乃專題卷

(2)MN=9+微)a.

V5AM=3CM,3BN=2CN,

CM=^AC=^-a,CN=^BC=|X|?=^-a,

8855525

or

：.MN=CM+CN=《+三)a.

825

50.解：設長方體容器的長與寬都為XC7”,

%2*5=350,

解得x=V7U=8.4(cm),

答：長方體容器的長與寬為8.4c%

51.解：(1)根據(jù)幾何體的展開圖共有6個面，且各面有正方形及長方形，

二此幾何體為長方體，

故答案為：長方體；

(2)..?長方體有六個面，

...用平面去截長方體時最多與六個面相交得六邊形，最少與三個面相交得三角形,

...用一個平面去截長方體，截面的形狀可能是三角形、四邊形、五邊形、六邊形,

故答案為：①②③④；

(3)S=2X6X4+6X6X2=120c加2,jz=6X6X2=72cw3,

答：表面積是120cm2,體積是72CT?3.

52.解：(1)???這個正方體紙盒相對兩個面上的代數(shù)式的值相等，

10a-1=4

二.2—3c=8,

.7—4b=b+2

2

解得：,b=1；

<c=一2

(2)be-[2ab-