2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊 第4章 基本平面圖形4.2 比較線段的長短說課稿（新版）北師大版

2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊第4章基本平面圖形4.2比較線段的長短說課稿（新版）北師大版課題：科目：班級：課時：計(jì)劃1課時教師：單位：一、教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是北師大版2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊第4章基本平面圖形4.2節(jié)中的比較線段的長短。具體內(nèi)容包括：

1.理解線段的定義，掌握線段的基本性質(zhì)。

2.學(xué)習(xí)比較線段長短的方法，包括直接比較、借助直尺比較和利用兩點(diǎn)間距離公式比較。

3.能夠運(yùn)用比較線段長短的原理解決實(shí)際問題。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識的聯(lián)系：

1.學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了線段的定義和性質(zhì)，本節(jié)課將在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)比較線段長短的方法。

2.學(xué)生需要掌握的平面幾何知識，如點(diǎn)的坐標(biāo)、直線的方程等，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)提供了基礎(chǔ)。

3.本節(jié)課的學(xué)習(xí)為后續(xù)學(xué)習(xí)其他平面幾何圖形的長度比較和實(shí)際應(yīng)用打下基礎(chǔ)。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)包括：

1.邏輯推理：通過比較線段長短的方法，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，使其能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)原理解決實(shí)際問題。

2.直觀想象：通過觀察和操作，培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象能力，使其能夠利用圖形直觀地理解和解決數(shù)學(xué)問題。

3.數(shù)學(xué)建模：通過解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，使其能夠?qū)?shù)學(xué)知識應(yīng)用到實(shí)際生活中。

4.數(shù)據(jù)分析：通過比較線段長短的數(shù)據(jù)分析，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力，使其能夠處理和分析數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：

（1）線段的基本性質(zhì)：包括線段的定義、端點(diǎn)、長度等。

（2）比較線段長短的方法：直接比較、借助直尺比較和利用兩點(diǎn)間距離公式比較。

（3）運(yùn)用比較線段長短的原理解決實(shí)際問題。

（4）培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理、直觀想象、數(shù)學(xué)建模和數(shù)據(jù)分析等核心素養(yǎng)。

2.教學(xué)難點(diǎn)：

（1）線段長度的精確測量：學(xué)生需要掌握利用直尺測量線段長度的方法，以及如何處理測量誤差。

（2）利用兩點(diǎn)間距離公式比較線段長短：學(xué)生需要理解兩點(diǎn)間距離公式的含義，并能熟練運(yùn)用該公式進(jìn)行線段長度的計(jì)算。

（3）解決實(shí)際問題：學(xué)生需要將所學(xué)的線段長度比較方法應(yīng)用到實(shí)際問題中，如測量物體長度、規(guī)劃路線等。

（4）培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)：學(xué)生需要在掌握知識的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)邏輯推理、直觀想象、數(shù)學(xué)建模和數(shù)據(jù)分析等能力。

針對以上重點(diǎn)和難點(diǎn)，教師在教學(xué)過程中應(yīng)注重以下幾點(diǎn)：

1.利用直觀的教具和實(shí)例，讓學(xué)生充分理解線段的基本性質(zhì)。

2.采用分組討論、動手操作等方式，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握比較線段長短的方法。

3.設(shè)計(jì)具有代表性的實(shí)際問題，讓學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中運(yùn)用線段長度比較方法。

4.注重培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識與實(shí)際生活相結(jié)合，提高解決問題的能力。

5.對于學(xué)生的疑難問題，教師應(yīng)及時解答，并根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行針對性講解，幫助學(xué)生突破難點(diǎn)。四、教學(xué)方法與策略1.教學(xué)方法：

（1）講授法：在課堂上，教師以講解線段的基本性質(zhì)、比較方法和相關(guān)例題為主要教學(xué)方式，為學(xué)生提供系統(tǒng)的知識體系。

（2）實(shí)踐操作法：學(xué)生通過動手操作，如使用直尺測量線段長度、繪制圖形等，增強(qiáng)對知識的理解和記憶。

（3）案例研究法：教師呈現(xiàn)實(shí)際問題案例，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用線段長度比較方法解決問題，提高學(xué)生的應(yīng)用能力。

（4）小組討論法：學(xué)生分組討論，共同探討線段長度比較的方法和實(shí)際應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和溝通能力。

2.教學(xué)活動設(shè)計(jì)：

（1）角色扮演：學(xué)生分組扮演“線段長度比較專家”，通過講解和演示，向其他同學(xué)介紹比較線段長度的方法。

（2）實(shí)驗(yàn)活動：學(xué)生利用直尺、尺子等工具，進(jìn)行線段長度的測量實(shí)驗(yàn)，總結(jié)測量方法和注意事項(xiàng)。

（3）游戲設(shè)計(jì)：設(shè)計(jì)“線段長度大比拼”游戲，讓學(xué)生在游戲中練習(xí)比較線段長度，提高學(xué)生的興趣和積極性。

（4）競賽活動：組織線段長度比較競賽，鼓勵學(xué)生發(fā)揮自己的優(yōu)勢，提高學(xué)生的競爭意識和團(tuán)隊(duì)精神。

3.教學(xué)媒體和資源使用：

（1）PPT：教師利用PPT展示線段的基本性質(zhì)、比較方法和相關(guān)例題，方便學(xué)生跟隨教學(xué)進(jìn)度，強(qiáng)化知識點(diǎn)。

（2）視頻：播放測量線段長度的操作視頻，讓學(xué)生更直觀地了解測量方法和注意事項(xiàng)。

（3）在線工具：利用在線圖形繪制工具，讓學(xué)生實(shí)時繪制和比較線段長度，提高學(xué)生的動手操作能力。

（4）實(shí)物資材：提供直尺、尺子、實(shí)際物體等素材，讓學(xué)生進(jìn)行線段長度的測量和比較，增強(qiáng)實(shí)踐操作能力。五、教學(xué)流程一、導(dǎo)入新課（用時5分鐘）

同學(xué)們，今天我們將要學(xué)習(xí)的是《基本平面圖形4.2比較線段的長短》這一章節(jié)。在開始之前，我想先問大家一個問題：“你們在日常生活中是否遇到過需要比較線段長短的情況？”比如，在布置房間時，我們需要比較家具擺放的位置是否合理，這就需要我們了解和比較線段的長度。這個問題與我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容密切相關(guān)。通過這個問題，我希望能夠引起大家的興趣和好奇心，讓我們一同探索比較線段長短的奧秘。

二、新課講授（用時10分鐘）

1.理論介紹：首先，我們要了解線段的基本概念。線段是由兩個端點(diǎn)和它們之間的所有點(diǎn)組成的，它是有長度的。線段的長度可以通過直尺進(jìn)行測量，也可以利用兩點(diǎn)間的距離公式進(jìn)行計(jì)算。

2.案例分析：接下來，我們來看一個具體的案例。這個案例展示了如何比較線段的長短，以及它如何幫助我們解決問題。

3.重點(diǎn)難點(diǎn)解析：在講授過程中，我會特別強(qiáng)調(diào)線段的長度測量和兩點(diǎn)間距離公式的應(yīng)用這兩個重點(diǎn)。對于難點(diǎn)部分，我會通過舉例和比較來幫助大家理解。

三、實(shí)踐活動（用時10分鐘）

1.分組討論：學(xué)生們將分成若干小組，每組討論一個與比較線段長短相關(guān)的實(shí)際問題。

2.實(shí)驗(yàn)操作：為了加深理解，我們將進(jìn)行一個簡單的實(shí)驗(yàn)操作。這個操作將演示如何使用直尺測量線段的長度。

3.成果展示：每個小組將向全班展示他們的討論成果和實(shí)驗(yàn)操作的結(jié)果。

四、學(xué)生小組討論（用時10分鐘）

1.討論主題：學(xué)生將圍繞“比較線段長短在實(shí)際生活中的應(yīng)用”這一主題展開討論。他們將被鼓勵提出自己的觀點(diǎn)和想法，并與其他小組成員進(jìn)行交流。

2.引導(dǎo)與啟發(fā)：在討論過程中，我將作為一個引導(dǎo)者，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題并解決問題。我會提出一些開放性的問題來啟發(fā)他們的思考。

3.成果分享：每個小組將選擇一名代表來分享他們的討論成果。這些成果將被記錄在黑板上或投影儀上，以便全班都能看到。

五、總結(jié)回顧（用時5分鐘）

今天的學(xué)習(xí)，我們了解了線段的基本概念、長度測量方法和比較線段長短的應(yīng)用。同時，我們也通過實(shí)踐活動和小組討論加深了對比較線段長短的理解。我希望大家能夠掌握這些知識點(diǎn)，并在日常生活中靈活運(yùn)用。最后，如果有任何疑問或不明白的地方，請隨時向我提問。六、拓展與延伸為了幫助學(xué)生更好地理解和應(yīng)用本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，我提供了以下拓展閱讀材料和課后自主學(xué)習(xí)與探究的任務(wù)。

1.拓展閱讀材料：

（1）《數(shù)學(xué)之美》：閱讀這本書的章節(jié)“線段的性質(zhì)與應(yīng)用”，深入了解線段的性質(zhì)及其在幾何學(xué)中的應(yīng)用。

（2）《幾何問題集》：選擇其中關(guān)于比較線段長短的問題進(jìn)行解答，鍛煉自己的解決問題的能力。

2.課后自主學(xué)習(xí)與探究任務(wù)：

（1）利用網(wǎng)絡(luò)資源，查找線段長度比較在實(shí)際生活中的應(yīng)用案例，如建筑設(shè)計(jì)、地圖規(guī)劃等，并簡要介紹案例的解決方法。

（2）設(shè)計(jì)一個測量線段長度的實(shí)驗(yàn)，可以使用直尺、尺子等工具，測量并記錄不同線段的長度，分析測量結(jié)果的準(zhǔn)確性。

（3）編寫一個關(guān)于比較線段長短的數(shù)學(xué)小故事，可以是寓言、童話等形式，將所學(xué)知識融入到故事中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（4）創(chuàng)建一個關(guān)于比較線段長短的數(shù)學(xué)游戲，可以是與同學(xué)一起玩的游戲，也可以是電腦游戲，通過游戲的方式鞏固所學(xué)知識。

（5）參加數(shù)學(xué)社團(tuán)或小組，與同學(xué)們一起探討比較線段長短的方法和實(shí)際應(yīng)用，互相學(xué)習(xí)和交流。七、課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了基本平面圖形4.2比較線段的長短。通過學(xué)習(xí)，我們掌握了線段的基本概念、長度測量方法和比較線段長短的應(yīng)用。為了鞏固所學(xué)知識，下面進(jìn)行當(dāng)堂檢測。

1.選擇題：

（1）以下哪個選項(xiàng)是線段的兩個端點(diǎn)？（A、B、C、D）

（2）如何測量線段的長度？（A、使用直尺測量；B、使用卷尺測量；C、目測；D、使用計(jì)算機(jī)測量）

（3）已知線段AB的長度為5cm，點(diǎn)C位于線段AB上，點(diǎn)D位于線段AB的延長線上，且CD=3cm。若AC=2cm，則線段AD的長度為（A、2cm；B、7cm；C、3cm；D、5cm）

2.填空題：

（1）線段____由兩個端點(diǎn)和它們之間的所有點(diǎn)組成。

（2）線段的長度可以通過____或____進(jìn)行測量。

（3）若兩點(diǎn)間的距離較短，則這兩點(diǎn)間的線段長度為____。

3.判斷題：

（1）線段的兩個端點(diǎn)是固定的，不能移動。（對/錯）

（2）線段的長度一定是正數(shù)。（對/錯）

（3）比較線段長短的方法有：直接比較、借助直尺比較和利用兩點(diǎn)間距離公式比較。（對/錯）

4.解答題：

（1）已知線段AB的長度為8cm，點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)D在線段AB的延長線上，且AC=3cm，CD=6cm。求線段AD的長度。

（2）設(shè)計(jì)一個測量線段長度的實(shí)驗(yàn)，可以使用直尺、尺子等工具，測量并記錄不同線段的長度，分析測量結(jié)果的準(zhǔn)確性。

5.應(yīng)用題：

某城市規(guī)劃設(shè)計(jì)師需要比較兩條街道的長度，已知街道A的長度為12km，街道B的長度為6km。請問設(shè)計(jì)師應(yīng)該如何比較這兩條街道的長度？

課堂小結(jié)：

本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了線段的基本概念、長度測量方法和比較線段長短的應(yīng)用。通過課堂講解、實(shí)踐活動和小組討論，我們深入理解了比較線段長短的方法及其在實(shí)際生活中的應(yīng)用。希望大家能夠掌握所學(xué)知識，并在日常生活中靈活運(yùn)用。

當(dāng)堂檢測答案：

1.選擇題：

（1）A

（2）A

（3）B

2.填空題：

（1）線段____由兩個端點(diǎn)和它們之間的所有點(diǎn)組成。

答案：線段AB由兩個端點(diǎn)A和B以及它們之間的所有點(diǎn)組成。

（2）線段的長度可以通過____或____進(jìn)行測量。

答案：線段的長度可以通過直尺或兩點(diǎn)間距離公式進(jìn)行測量。

（3）若兩點(diǎn)間的距離較短，則這兩點(diǎn)間的線段長度為____。

答案：若兩點(diǎn)間的距離較短，則這兩點(diǎn)間的線段長度為短。

3.判斷題：

（1）線段的兩個端點(diǎn)是固定的，不能移動。（對/錯）

答案：對

（2）線段的長度一定是正數(shù)。（對/錯）

答案：對

（3）比較線段長短的方法有：直接比較、借助直尺比較和利用兩點(diǎn)間距離公式比較。（對/錯）

答案：對

4.解答題：

（1）已知線段AB的長度為8cm，點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)D在線段AB的延長線上，且AC=3cm，CD=6cm。求線段AD的長度。

答案：線段AD的長度為9cm。

（2）設(shè)計(jì)一個測量線段長度的實(shí)驗(yàn)，可以使用直尺、尺子等工具，測量并記錄不同線段的長度，分析測量結(jié)果的準(zhǔn)確性。

答案：實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)略。

5.應(yīng)用題：

某城市規(guī)劃設(shè)計(jì)師需要比較兩條街道的長度，已知街道A的長度為12km，街道B的長度為6km。請問設(shè)計(jì)師應(yīng)該如何比較這兩條街道的長度？

答案：設(shè)計(jì)師可以比較兩條街道的長度，首先將街道A和街道B的長度轉(zhuǎn)換為相同的單位，例如米。然后直接比較兩條街道的長度。如果需要更精確的比較，可以使用測量工具進(jìn)行測量。八、課后作業(yè)1.題目：比較下列線段的長度，并說明比較方法。

（1）線段AB和線段CD；

（2）線段EF和線段GH。

2.題目：已知線段AC的長度為5cm，點(diǎn)B在線段AC上，點(diǎn)D在線段AC的延長線上，且BD=4cm。求線段AD的長度。

3.題目：設(shè)計(jì)一個實(shí)驗(yàn)，使用直尺、尺子等工具，測量并記錄不同線段的長度，分析測量結(jié)果的準(zhǔn)確性。

4.題目：已知兩點(diǎn)A（1，2）和B（4，6），求線段AB的長度。

5.題目：將下列長度單位轉(zhuǎn)換為厘米：

（1）1米；

（2）10毫米；

（3）1英尺。

答案：

1.比較線段的長度，可以使用直接比較法。線段AB和線段CD，我們可以直接觀察得出線段AB的長度大于線段CD；線段EF和線段GH，我們可以直接觀察得出線段EF的長度大于線段GH。

2.已知線段AC的長度為5cm，點(diǎn)B在線段AC上，點(diǎn)D在線段AC的延長線上，且BD=4cm。根據(jù)線段AC的長度，我們可以得出線段AD的長度為5cm。

3.設(shè)計(jì)一個實(shí)驗(yàn)，使用直尺、尺子等工具，測量并記錄不同線段的長度，分析測量結(jié)果的準(zhǔn)確性。實(shí)驗(yàn)略。

4.已知兩點(diǎn)A（1，2）和B（4，6），我們可以使用兩點(diǎn)間的距離公式來求線段AB的長度。根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式，線段AB的長度為：

長度AB=√[(4-1)2+(6-2)2]=√[32+42]=√[9+16]=√25=5cm。

5.長度單位轉(zhuǎn)換：

（1）1米=100厘米；

（2）10毫米=1厘米；

（3）1英尺=30.48厘米。教學(xué)反思與總結(jié)今天，我們學(xué)習(xí)了《基本平面圖形4.2比較線段的長短》。在教學(xué)過程中，我采用了講授法、實(shí)踐操作法和案例研究法等多種教學(xué)方法，旨在幫助學(xué)生更好地理解和掌握線段長短的比較方法。我盡量讓課堂氛圍活躍，鼓勵學(xué)生積極參