人教版八年級數(shù)學(xué)下冊同步習(xí)題第十九章復(fù)習(xí)2

《一次函數(shù)》復(fù)習(xí)

1、下面哪個點在函數(shù)y=,x+l的圖象上（）

2

A.（2,1）B.（-2,1）C.（2,0）D.（-2,0）

2、下列函數(shù)中，y是x的正比例函數(shù)的是（）

x,

A.y=2xTB.y=—C.y=2x2D.y=-2x+l

3

3、若一次函數(shù)y=（3-k）x-k的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則k的取值范圍是（）

A.k>3B.0<kW3C.0Wk〈3D.0<k<3

4、一天，小軍和爸爸去登山，已知山腳到山頂?shù)穆烦虨?00米.小軍先走了一段路程，爸

爸才開始出發(fā).圖中兩條線段分別表示小軍和爸爸離開山腳登山的路程S（米）與登山所用

的時間t（分）的關(guān)系（從爸爸開始登山時計時）.根據(jù)圖象，下列說法錯誤的是（）

A、爸爸登山時，小軍已走了50米；

B、爸爸走了5分鐘，小軍仍在爸爸的前面;

C、小軍比爸爸晚到山頂；

D、爸爸前10分鐘登山的速度比小軍慢，

10分鐘后登山的速度比小軍快。

5、已知一次函數(shù)的圖象與直線y=-x+l平行，且過點（8,2）,那么此一次函數(shù)的解析式為

()

A.y=-x_2B.y=-x-6C.y=-x+10D.y=-x-l

6.函數(shù)y=（a+l）x'i是正比例函數(shù)，則。的值是（)

A.2B.-1C.2或一1D.-2

7.一次函數(shù)y=-2x+3的圖象不經(jīng)過的象限是（)

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

8.一次函數(shù)y=的圖象如圖，則（）

9.若一次函數(shù)y=（l-2k）x-k的函數(shù)值y隨x的增大而增大，且此函數(shù)的圖象不經(jīng)過第

二象限，則女的取值范圍是（）

D.k<-D.k>0D.0<A：<-D.A<0或

222

10.下列說法正確的是（）

A.一次函數(shù)也是正比例函數(shù)B.一個函數(shù)不是一次函數(shù)就是正比例函數(shù)

C.正比例函數(shù)也是一次函數(shù)D.一個函數(shù)不是正比例函數(shù)就不是一次函數(shù)

11.一次函數(shù)曠=一，叫+〃的圖象經(jīng)過二、三、四象限，則化簡—〃）2+J3所得的結(jié)

果是（）

A.mB.-mC.2m-nD.m—2n

11.點P是等邊△ABC的邊上的一個作勻速運動的動點，其由點A開始沿AB邊運動到

B再沿BC邊運動到C為止,設(shè)運動時間為t,△ACP的面積為S,S與t的大致圖象是（）

12.被譽為“沙漠之舟”的駱駝，其體溫隨著氣溫的變化而變化.在這個問題中，自變量是（）

A.駱駝B.沙漠C.氣溫D.體溫

(3)yf(4)y=^—8x(5)y=5x2—4x+l中，

13.下列函數(shù)（1）y=3nx（2）y=8x—6

是一次函數(shù)的有（）

A.4個B.3個C.2個D.1個

14.函數(shù)y=fx-+2i----的自變量x的取值范圍為（）

x—8

A.x22且xW8B.x>2C.x22D.x#8.

15.若ab>0,mn<0,則一次函數(shù)y=烏為+竺的圖象不經(jīng)過的象限是（）

bn

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

A.yi>y2B.yi=72C.yi<yi

18,已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則k,b的符號是(

A.k>0,b>0B.k>0,b<0C.k<0,b>0

19.如果彈簧的長度ycm與所掛物體的質(zhì)量x（kg）的關(guān)系是一次函數(shù)，圖象如圖所示,那么彈

簧不掛物體時的長度是（）

A.9cmB.10cmC.10.5cmD.11cm

20、若一次函數(shù)y=（l-2m）x+m的圖象經(jīng)過點Al%,乂）和點8（無，，當(dāng)X<X，時'

,且與y軸相交于正半軸，則m的取值范圍是（）

A.m>0B.m<—C.0<m<—D..m>—

222

21、將直線y=-2x向右平移2個單位所得直線的解析式為（）

A.y=-2x+2B.y=-2（x+2）C.y=-2x-2D.y=-2（x-2）

22.如圖，小亮在操場上玩，一段時間內(nèi)沿MfA—B—M的路徑勻速散步，能近似刻畫小亮到

出發(fā)點M的距離y與x之間關(guān)系的函數(shù)圖象是（）

23.汽車開始行駛時，油箱內(nèi)有油40升，如果每小時耗油5升，則油箱內(nèi)余油量y（升）

與行駛時間t（時）的函數(shù)關(guān)系用圖象表示應(yīng)為下圖中的（）

24.李老師騎自行車上班，最初以某一速度勻速行進，中途由于自行車發(fā)生故障，停下修

車耽誤了幾分鐘，為了按時到校，李老師加快了速度，仍保持勻速行進,如果準時到校.在

課堂上，李老師請學(xué)生畫出他行進的路程y（千米）與行進時間t（小時）的函數(shù)圖象

的示意圖，同學(xué)們畫出的圖象如圖所示，你認為正確的是（）

25.已知自變量為x的函數(shù)y=mx+2-m是正比例函數(shù)，則m=,該函數(shù)的解析式為

26.若一次函數(shù)y=kx+b交于y軸的負半軸，且y的值隨x的增大￡號/

C

*1|O1234

而減少，則k__0,b0.（填或“=”）

27.如圖，一次函數(shù)丫=1?+13的圖象經(jīng)過A、B兩點，與x軸交于點C,則此一次函數(shù)的解析

式為,△A0C的面積為.

28、若一次函數(shù)y=kx+b交于y軸的負半軸，且y的值隨x的增大而減少，則k____0,

b0.（填或“=”）

29、已知一次函數(shù)y=-3x+l的圖象經(jīng)過點（a,1）和點（-2,b）,則a=,b=.

30、如果直線y=-2x+k與兩坐標軸所圍成的三角形面積是9,則k的值為.

將直線y=-2x+3向下平移2個單位得到的直線為。

31.直線y=kx+b與直線y=-2x+l平行，且經(jīng)過點（-2,3）,則kb=.

32、等腰三角形的周長為20,寫出底邊y關(guān)于腰x的函數(shù)，并寫出x的取值

范圍；

33.函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是

34.寫一個圖象經(jīng)過點（-1,2）的一次函數(shù)的解析式.

35.已知y與2x+l成正比例，當(dāng)x=5時，y=-2,則y與x之間的函數(shù)關(guān)系

式為__________________.

36.若點A（-5,>\）,B（-2,y2）都在直線y=-gx上，則％y2（填

或.

37.一次函數(shù)y=（2加-6）x+5中，y隨x增大而減小，則機的取值范圍是.

38.若點A（m,3）在函數(shù)y=5x—7的圖象上，則m的值為.

39.一次函數(shù)y=-4x+12的圖象與x軸交點坐標是,與y軸交點坐標是,

圖象與坐標軸所圍成的三角形面積是.

40.某水果批發(fā)市場蘋果的價格如下表:

購買蘋果數(shù)不超過20千克以上

40千克以上

（千克）20千克但不超過40千克

每千克價格8元7元6元

如果二班的數(shù)學(xué)余老師購買蘋果x千克（x大于40千克）付了y元，那么y關(guān)于x的函

數(shù)關(guān)系式為.

41.根據(jù)下列條件，確定函數(shù)關(guān)系式：

（1）y與x成正比，且當(dāng)x=9時,y=16；

（2）y=kx+b的圖象經(jīng)過點（3,2）和點（-2,1）.

42.已知，函數(shù)y=（l-3Z）x+2左一1,試回答:

（1）人為何值時，圖象過原點？

（2）人為何值時，y隨x增大而增大？

43.在某地，人們發(fā)現(xiàn)某種蟋蟀1分鐘所叫次數(shù)與當(dāng)?shù)販囟戎g近似為一次函數(shù)關(guān)系.下面是

蟋蟀所叫次數(shù)與溫度變化情況對照表：

蟋蟀叫次數(shù)???8498119???

溫度（℃）…151720???

⑴根據(jù)表中數(shù)據(jù)確定該一次函數(shù)的關(guān)系式；

⑵如果蟋蟀1分鐘叫了63次，那么該地當(dāng)時的溫度大約為多少攝氏度？

44.一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示:

（1）求出該一次函數(shù)的表達式；

（2）當(dāng)x=10時，y的值是多少？

（3）當(dāng)y=12時，x的值是多少？

45.右圖是某汽車行駛的路程S（km）與時間t（分鐘）的函數(shù)關(guān)系圖。5/km

觀察圖中所提供的信息，解答下列問題：（8分）

（1）汽車在前9分鐘內(nèi)的平均速度是；40

（2）汽車在中途停了多長時間？；

（3）當(dāng)16WtW30時，求S與t的函數(shù)關(guān)系式。

12

09)630兩鐘

46.已知一次函數(shù)圖象經(jīng)過點(3,5),(-4,一9)兩點.

⑴求一次函數(shù)解析式并畫出圖像.

⑵求圖象和坐標軸圍成三角形面積.

47.一列長120米的火車勻速行駛，經(jīng)過一條長為160米的隧道，從車頭駛?cè)胨淼廊肟诘杰?/p>

尾離開隧道出口共用14秒，設(shè)車頭在駛?cè)胨淼廊肟趚秒時，火車在隧道內(nèi)的長度為y米。

(1)求火車行駛的速度；

(2)當(dāng)0<xW14時，，y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(3)在給出的平面直角坐標系中畫出y與x的函數(shù)圖像。

140

120

100

80

60

40

20

02468101214

48.如圖所示，已知直線y=x+3的圖象與x軸、y軸交于A,B兩點，直線/經(jīng)過原點，與線

段AB交于點C,把AAOB的面積分為2:1的兩部分，求直線/的解析式。

49.己知點A（8,0）及在第一象限的動點P（x,y），且x+y=10.設(shè)AOPA的面積為S.

（1）求S關(guān)于x的函數(shù)解析式

（2）求x的取值范圍；

⑶當(dāng)S=12時，求P點坐標

（4）畫出函數(shù)S的圖像。

最新人教版八年級數(shù)學(xué)下冊期中綜合檢測卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）

A.x23BJCW3C.X>3D.X<3

2.下列各組數(shù)中，能構(gòu)成直角三角形的是（）

A.4,5,6B.l,1,V2C.6,8,11D.5,12,23

3.下列各式是最簡二次根式的是（）

A.MB.V7C.V20D.V03

4.下列運算正確的是（）

A.V5-V3=V2B.&=2；C.V8-D.J（2-后=2一亞

5.方程I4x—8I+Jx-y-/〃=0,當(dāng)y>0時，加的取值范圍是（）

A.O<〃?<1B.m22C./wW2D.m<2

6.若一個三角形的三邊長為6,8,x,則此三角形是直角三角形時，光的值是

（）

A.8B.10C.2V7D.10或2近

7.將直角三角形的各邊都縮小或擴大同樣的倍數(shù)后，得到的三角形（）

A.可能是銳角三角形B.不可能是直角三角形

C.仍然是直角三角形D.可能是鈍角三角形

8.能判定四邊形ABCD為平行四邊形的題設(shè)是（）

A.AB〃CD,AD=BCB.AB=CD,AD=BC

C.ZA=ZB,ZC=ZDD.AB=AD,CB=CD

9.如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是（）

A.當(dāng)AB=BC時，它是菱形B.當(dāng)ACJ_BD時，它是菱形

C.當(dāng)NABC=90°時，它是矩形D.當(dāng)AC=BD時，它是正方形

第9題圖第10題圖第13題圖

10.如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊CD、AD上的點，且CE=DF,AE、

BF相交于點O,下列結(jié)論：（1）AE=BF；（2）AE1BF；（3）AO=OE；（4）

SaAOB=S四邊形DEOF中正確的有（）

A.4個B.3個C.2個D.1個

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.已知最簡二次根式反育與氣/2。-。+6可以合并,則ah=.

12.若直角三角形的兩直角邊長為a、b,且滿足以一癡+9+|b—4|=0,貝I

該直角三角形的斜邊長為.

13.如圖所示，分別以直角三角形的三邊為直徑作半圓，其中兩個半圓的面

25

積Si=—兀，S2=2兀，貝!JS3=___________.

8

14.四邊形ABCD的對角線AC,BD相交于點O,ACLBD,且OB=OD,請你

添加一個適當(dāng)?shù)臈l件，使四邊形ABCD成為菱形（只需添加一個即可）.

15.如圖，AABC在正方形網(wǎng)格中，若小方格邊長為1,則aABC的形狀是

16.已知菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O,NBAD=120°,AC=4,

則該菱形的面積是.

17.AABC中，若AB=15,AC=13,高AD=12,則4ABC的周長是.

18.如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，四邊形OABC是矩形，點

A,C的坐標分別為A(10,0),C(0,4),點D是OA的中點，點P為線段

BC上的點.小明同學(xué)寫出了一個以O(shè)D為腰的等腰三角形ODP的頂點P的坐標

(3,4),請你寫出其余所有符合這個條件的P點坐標.

三、解答題(共66分)

19.(8分)計算下列各題:

(1)(V48-4^-)-(3^--2V(k5)；

(2)(2一百)2°i5.(2+V3)20,6-2X|--l-(-V3)°.

2

20.(8分)如圖是一塊地,已知AD=4m,CD=3m,AB=13m,BC=12m,

且CDLAD,求這塊地的面積.

21.(8分)已知9+V11與9—JJI的小數(shù)部分分別為a,b,試求ab—3a+4b~~7

的值.

22.（10分）如圖，在等腰直角三角形ABC中，ZABC=90°,D為AC邊上

中點，過D點作DEJ_DF,交AB于E,交BC于F,若AE=4,FC=3,求EF

的長.

23.（10分）如圖，ZXABC是直角三角形，且NABC=90°,四邊形BCDE

是平行四邊形，E為AC的中點，BD平分NABC,點F在AB上，且BF=BC.

求證：

(1)DF=AE；(2)DF±AC.

24.（10分）如圖，四邊形ABCD是一個菱形綠地，其周長為402m,N

ABC=120°,在其內(nèi)部有一個四邊形花壇EFGH,其四個頂點恰好在菱形ABCD

各邊的中點，現(xiàn)在準備在花壇中種植茉莉花，其單價為10元/nR請問需投資金

多少元？（結(jié)果保留整數(shù)）

A

25.（12分）（1）如圖①，已知△ABC,以AB、AC為邊向AABC外作等邊

△人8?和等邊4人?旦連接8日?口,請你完成圖形，并證明：BE=CD;（尺規(guī)作圖，

不寫作法，保留作圖痕跡）

（2）如圖②，已知△ABC,以AB、AC為邊向外作正方形ABFD和正方形

ACGE,連接BE,CD,BE和CD有什么數(shù)量關(guān)系？簡單說明理由；

（3）運用（1）、（2）解答中所積累的經(jīng)驗和知識，完成下題：

如圖③，要測量池塘兩岸相對的兩點B,E的距離，已經(jīng)測得NABC=45°,

NCAE=90°,AB=BC=100米，AC=AE,求BE的長.

最新人教版八年級數(shù)學(xué)下冊期末綜合檢測卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.二次根式向i、后、同、Jx+2、“Of、覺+廿中,最簡二次

根式有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

2.若式子，三有意義，則x的取值范圍為（）

x-3

A.x24Bx#3C.x24或x#3D.x?4且x#3

3.下列計算正確的是（）

A.V4X76=476B.74+76=710

C.V404-V5=22D，7(-15)2=-15

4在RtAABC中,ZACB=90°,AC=9,BC=12,則點C到AB的距離是

()

A.竺Bji

5。尊

5.平行四邊形ABCD中,NB=4NA,則NC=()

A.18°B.36°C.72°D.144°

6.如圖，菱形ABCD的兩條對角線相交于O,菱形的周長是20cm,AC：

BD=4:3,則菱形的面積是()

A.12cm2B.24cm2C.48cm2D.96cm2

第6題圖第8題圖第10題圖

7.若方程組［2x+y=6的解是二一1貝|直線丁=-2%+b與丁=%一。

匕一片aL=3.

的交點坐標是（）

A.(-l,3)B.(l,-3)C.(3,-1)D.(3,1)

8.甲、乙兩人在一次百米賽跑中，路程s（m）與賽跑時間t（s）的關(guān)系如圖

所示，則下列說法正確的是（）

A.甲、乙兩人的速度相同B.甲先到達終點

C.乙用的時間短D.乙比甲跑的路程多

9.在我市舉行的中學(xué)生春季田徑運動會上，參加男子跳高的15名運動員的

成績?nèi)缦卤硭荆?/p>

成績（m）1.501.601.651.701.751.80

人數(shù)124332

這些運動員跳高成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）

A.1.70,1.65B.1.70,1.70C,1.65,1.70D.3,4

10.如圖,在△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,P為邊BC上一動點，PE±

AB于E,PF_LAC于F,M為EF中點，則AM的最小值為（）

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.當(dāng)4時，二次根式x+1有最小值，最小值為.

12.已知a,h,c是aABC的三邊長,且滿足關(guān)系式

/2-久+心—例=o,則4ABC的形狀為.

13.平行四邊形ABCD的兩條對角線AC、BD相交于點O,AB=13,AC=10,

DB=24,則四邊形ABCD的周長為.

14.如圖,一次函數(shù)yi=Zix+Z?i與岳的圖象相交于A（3,2）,則不等式

（七-k\）x+b2-b\>0的解集為.

15.在數(shù)據(jù)一1,0,3,5,8中插入一個數(shù)據(jù)龍，使得該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為3,

則x的值為

16.如圖，0ABCD中，E、F分別在CD和BC的延長線上，ZECF=60°,

AE〃BD,EF±BC,EF=26,則AB的長是.

17.（山東臨沂中考）某中學(xué)隨機抽查了50名學(xué)生，了解他們一周的課外閱

讀時間，結(jié)果如下表所示：

時間（小時）4567

人數(shù)1020155

則這50名學(xué)生一周的平均課外閱讀時間是小時.

18.如圖，在正方形ABCD中，邊長為2的等邊三角形AEF的頂點E、F分

別在BC和CD上，下列結(jié)論：①CE=CF,②NAEB=75°,③BE+DF=EF,

④S正方形ABCD=2+6，其中正確的序號是.（把你認為正確的都填上）

三、解答題（共66分）

19.（8分）計算下列各題:

（1）|272+V18；

(2)先化簡，再求值：0+"+(-a—2ab+"),其中。=.石+],b=6—

aa

1.

20.（8分）如圖，折疊矩形的一邊AD,使點D落在BC邊上的點F處，折痕

為AE.若BC=10cm,AB=8cm.求EF的長.

21.（9分）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（2,2）和點B（-2,-4）.

（1）求直線AB的解析式；

（2）求圖象與x軸的交點C的坐標；

（3）如果點MS,一'）和點N（-4,b）在直線AB上，求。力的值.

2

22.（9分）（湖北黃岡中考）為了倡導(dǎo)“節(jié)約用水，從我做起”，黃岡市政府

決定對市直機關(guān)500戶家庭的用水情況做一次調(diào)查，市政府調(diào)查小組隨機抽查了

其中的100戶家庭一年的月平均用水量（單位：噸），并將調(diào)查結(jié)果制成了如圖

所示的條形統(tǒng)計圖.

（1）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（2）求這100個樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)，眾數(shù)和中位數(shù)；

（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計黃岡市直機關(guān)500戶家庭中月平均用水量不超過

12噸的約有多少戶？

23.（10分）（山東德州中考）目前節(jié)能燈在城市已基本普及，今年山東省面

向縣級及農(nóng)村地區(qū)推廣，為響應(yīng)號召，某商場計劃購進甲，乙兩種節(jié)能燈共1200

只，這兩種節(jié)能燈的進價、售價如下表：

進價（元/只）售價（元/只）

甲型2530

乙型4560

（1）如何進貨，進貨款恰好為46000元？

（2）如何進貨，商場銷售完節(jié)能燈時獲利最多且不超過進貨價的30%,此

時利潤為多少元?

24.(10分)如圖，在菱形ABCD中，F(xiàn)為邊BC的中點，DF與對角線AC

交于點M,過M作MELCD于點E,N1=N2.

(1)若CE=1,求BC的長；

(2)求證：AM=DF+ME.

25.(12分)如圖，在平面直角坐標系中，已知直線y=^+6與x軸、y軸分

別交于A、B兩點，且AABO的面積為12.

(1)求女的值；

(2)若點P為直線AB上的一動點,P點運動到什么位置時，^PAO是以O(shè)A

為底的等腰三角形？求出此時點P的坐標；

(3)在(2)的條件下，連接PO,aPBO是等腰三角形嗎？如果是，試說明

理由；如果不是，請在線段AB上求一點C,使得ACBO是等腰三角形.

期中綜介檢濡卷

l.A2.B3.B4.C5.D6.D7.C8.B9.D

10.B【解析】在正方形ABCD中.?；CE=DF.；.AF=DE.

又,.,AB=AD.NBAF=ND=90\.'.△ABF義ZXDAE.二

AE=BF.ZAFB=ZDEA.NDAE=ZABF.VZDAE+

ZDEA=90°.二NDAE+NAFB=90°.即ZAOF=90*./.

AE-LBF.VS△川出+S4z*=S^,yjp+SR邊BD口*、：?$△.“犯=

s穴邊“口4故(D(2)(4)正確.

9

11.112.513.—K14.QA=OC(答案不唯一)

O

15.直角三角形16.87317.42或32

18.(2,4)或(8.4)

19.(1)解：原式=4"一4,9一3?自+2?§=;

(2)解：原式=(4-3嚴"2+6)—西一1=1.

20.解：連接AC.由勾股定理得：A(=>/4r+3r=5(m).

V5l+12*=13\?.△ABC是直角三角形.

.*.S=-J-X5X12--J-X3X4=30-6=24(m1).

答：這塊地的面積為24m\

21.解：易知a=\/TT—3.〃=4—>/TT.：.ab—3a+4〃一7=(>/TT

—3)(4—y/TT)—3(>/TT—3)+4(4—\ZTT)—7=7v^TT—23

-3/TT+9+16-45/TT-7=-5.

22.解：如圖，連接BDJ.?在等腰直角三角力

形ABC中.D為AC邊上中點.\

：.BD±AC,BD=CD=AD,ZABD

=45%ZC=45°,

又DEJ_DF.二NFDC=NEDB,；./f\

△EDB^AFDC.口L_N__S「

DrC

；.BE=FC=3.；.AB=7.則BC=7.'

：.BF=4,在RtAEBF中，EF1=BE2+BF2=3*+4l,

二EF=5.

23.證明：(1)如圖.延長DE交AB于點G.

連接AD.〃BC.E是AC的中點.

ZABC=90°,/.AG=BG.DG_LAB,二

AD=BD.VBD平分NABC..'NABD

=45\ZBAD=45°.ZB￡X；=ZA￡M；=

45°「.?四邊形BCDE是平行四邊形.二

ED=BC.又VBF=BC,/.BF=DE.：.

△AED姿△DFB.."E=DF.

(2)VAAEDMADFB.ZAED=

ZDFB,/.ZDFG=ZDEC.VZDFG

與NFDG互余.；.NDEC與NFDG互余.二DF_LAC.

24.解：連接BD.AC.'：菱形ABC'D的周長為40&’m..?.菱形

ABCD的邊長為10慮’m.?；ZABC=120°.二ZA=60°,二

△BDA是正三角形....BD=AB=10>/fm..\AC=10>/6m.

?.?E、F、G、H是菱形ABCD各邊的中點.二四邊形EFGH

是矩形.矩形的邊長分別為5笈m.5痣nx.?.矩形EK；H的面

積為/X5而=5O"（mD.即需投資金為5OV3X10=50073

比866（元）.

答：需投資金為866元.

25.解：（1）完成圖形,如圖①所示.

證明：'?△ABD和△ACE都是等邊三角形，

AC=AE,^BAD=ZCAE=60°.二ZBAD+ZBAC=

NCAE+ZBAC,即ZCAD=ZEAB.V在Z\CAD和

,AD=AB,

△EAB中JNCAD=/EAB.二ACAD^AEAB(SAS),

[lC=AE.

ABE=CD.

(2)BE=CD.理由如下：?.,四邊形八BFD和ACGE均為正

方形、：.AD=AB,AC=AE.ZBAD=Z.CAE=90".二

ZCAD=ZEAB.V在△(?△￡)和Z\EAB中.

{AD=AB.

NCAD=/EAB./.ACAD^AEAB(SAS),：.BE=CD.

AC=AE.

(3)由(D、(2)的解題經(jīng)驗可知?如圖③.過人作等腰自角三

角形ABD.NBAD=90°.則AD=AB=100米./ABD=

45\；.BD=100成■米，連接CD.則由(2)可得BE=CD.'：

ZABC=45,二ZDBC'=90°.在RtADBC中.BC=100

米,BD=10042米,根據(jù)勾股定理得：CD=

yiOO2+(10072)1=100VT(米).則BE=CD=100/米.

期末綜介檢測卷

l.C2.A3.C4.A5.B6.B7.A8.B9.A

10.D【解析】VPELAB,：.ZPEA=90*.VPF±AC,/.

ZPFA=90%V3*+4*=51.即AB2+AC1=BC1、：.

NBAC=90°,...四邊形AEPF為矩形.連接A尸.\,點M為

EF的中點,二點M是AP、EF的交點=當(dāng)

APJ.BC時.AP最短為學(xué)=警.二八乂最小為1-x￡

O0o

_6_

="5~,

11,-1012.等候直角三角形13.52

14.J<C3【解析】?：(ka—k!)x+62一仇>0.七丁十九

十仇.從圖象上看.解集即為直線yt=ktJ-+ht的圖象在直

線川=M才+"的圖象上方的部分所對應(yīng)的工的取值范圍.

???兩直線交于點A(3.2),結(jié)合圖象可知,當(dāng)zV3時~2>

yI.即(&2-k\)工+〃2—bi>0.

15.316.217.5.318.①②④

19.(1)解：原式=3—2掇'-4+3掇'=&'-1;

(2)解：原式=山+(,*"+」)=山.

a\a)a

u

—...t=---二?當(dāng)。=4+1"="-1時，原式=一

一(a-rb)a-rb

iiL__叵

a+b73+1+V3-12736,

20.解：由條件知AF=AD=BC=10cm.在RtAABF中.BF

=VA^-AB2=/10*-84=6(cm).FC=BC-BF=

]O-6=4(cm).設(shè)EF=Hcm.則DE=EF=Hcm.CE=

(8-J)cm.在RtACEF中.EF?=(下2+FC'2.即/=(8—

工了十6.解得工=5.即EF=5cm.

21.解：(1)設(shè)直線AB的解析式為y=—十〃.則有

3

2A+6=2?翻祖k==—^―.

一24十〃=一1.解得2，

〃=-1.

；?直線AB的解析式為y=-y-j—1;

3?/?

(2)令y=0,得行才一1=0?二/=<,即C(g

3