2025屆山東省定陶縣七年級數(shù)學第一學期期末統(tǒng)考試題含解析

2025屆山東省定陶縣七年級數(shù)學第一學期期末統(tǒng)考試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中與“建”字所在的面相對的面上標的字是（）A．美 B．麗 C．河 D．間2．已知a＝b，下列等式不一定成立的是()A．a(chǎn)+c＝b+c B．c﹣a＝c﹣b C．a(chǎn)c＝bc D．3．|﹣5|等于（）A．﹣5 B． C．5 D．4．尺規(guī)作圖作的平分線方法如下：以為圓心，任意長為半徑畫弧交、于、，再分別以點、為圓心，以大于長為半徑畫弧，兩弧交于點，作射線由作法得的根據(jù)是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS5．如圖,在中,,,以為圓心,任意長為半徑畫弧,分別交、于點和,再分別以為圓心,大于的長為半徑畫弧,兩弧交于點,連結并延長交于點,下列結論：①是的平分線；②；③；④若，則的面積為1．其中正確的結論共有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個6．一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流而行，用了；從乙碼頭返回甲碼頭逆流而行，用了．已知水流的速度是，設船在靜水中的平均速度為，根據(jù)題意列方程（）．A． B．C． D．7．用代數(shù)式表示：“x的5倍與y的和的一半”可以表示為（）A． B． C．x+y D．5x+y8．下列各式進行的變形中，不正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則9．圖是邊長為的六個小正方形組成的圖形，它可以圍成圖的正方體，則在圖中，小蟲從點沿著正方體的棱長爬行到點的長度為（）A．0 B．1 C．2 D．310．設x、y、c是有理數(shù)，則下列判斷錯誤的是（）A．若x＝y(tǒng)，則x+2c＝y(tǒng)+2c B．若x＝y(tǒng)，則a﹣cx＝a﹣cyC．若x＝y(tǒng)，則 D．若，則3x＝2y二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，為的中點，點在線段上，且則的長度為________________________．12．若∠B的余角為57.12°，則∠B=_____°_____’_____”13．如圖是小琴同學的一張測試卷，他的得分應是______．14．已知A=3x3+2x2﹣5x+7m+2，B=2x2+mx﹣3，若多項式A+B不含一次項，則多項式A+B的常數(shù)項是_____．15．如圖1，是由一些棱長為單位1的相同的小正方體組合成的簡單幾何體，右側方格中分別畫出了幾何體的視圖．按所畫的視圖，最多還能在圖1中添加__________個小正方體．16．用“＞、＝、＜”符號填空：______.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）（1）小明爸爸上周買進某種股票1000股，每股27.3元，下表為本周每天該股票的漲跌情況：星期一二三四五每股漲跌+1+1.5﹣1.5﹣2.5+0.5①星期三收盤時，每股是多少元？②本周內(nèi)最高價是每股多少元？最低價是每股多少元？③若小明爸爸按本周五的收盤價將股票全部賣出，你認為他會獲利嗎？（2）國家規(guī)定個人發(fā)表文章、出版圖書所得稿費的納稅計算方法是：①稿費不高于800元的不納稅：②稿費高于800元，而低于4000元的應繳納超過800元的那部分稿費的14%的稅；③稿費為4000元或高于4000元的應繳納全部稿費的11%的稅；若王老師獲得稿費后納稅420元，求這筆稿費是多少錢？18．（8分）如圖已知點C為AB上一點，AC=12cm，CB=AC，D是AB的中點，求DC的長．19．（8分）根據(jù)第五次、第六次全國人口普查結果顯示：某市常住人口總數(shù)由第五次的400萬人增加到第六次的450萬人，常住人口的學歷狀況統(tǒng)計圖如圖所示（部分信息未給出）：解答下列問題：（1）求第六次人口普查小學學歷的人數(shù)，并把條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）求第五次人口普查中該市常住人口每萬人中具有初中學歷的人數(shù)；（3）第六次人口普查結果與第五次相比，每萬人中初中學歷的人數(shù)增加了多少人？20．（8分）解方程①2x﹣3＝6﹣2（x﹣0.5x）．②．21．（8分）某中學計劃根據(jù)學生的興趣愛好組建課外興趣小組，并隨機抽取了部分同學的興趣愛好進行調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)整理并繪制成下列兩幅統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中的信息，完成下列問題：學校這次調(diào)查共抽取了名學生；求的值并補全條形統(tǒng)計圖；在扇形統(tǒng)計圖中，“圍棋”所在扇形的圓心角度數(shù)為；設該校共有學生名，請你估計該校有多少名學生喜歡足球．22．（10分）求值：（1）已知，求的值；（2）化簡求值：，其中．23．（10分）（1）按下表已填的完成表中的空白處代數(shù)式的值：116（2）比較表中兩代數(shù)式計算結果，請寫出你發(fā)現(xiàn)與有什么關系？（3）利用你發(fā)現(xiàn)的結論，求：的值．24．（12分）公司生產(chǎn)一種電腦耗材，每件成本價是400元，銷售價為510元，本季度銷售了5萬件．經(jīng)過市場調(diào)研，預計下一季度這種電腦耗材每件銷售價會降低4%，銷售量將提高10%．（1）求下一季度每件電腦耗材的銷售價和銷售量；（2）為進一步擴大市場，公司決定降低生產(chǎn)成本，要使銷售利潤（銷售利潤=銷售價-成本價）保持不變，每件電腦耗材的成本價應降低多少元？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答．【詳解】解：∵正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，

∴“設”與“麗”是相對面，

“建”與“間”是相對面，

“美”與“河”是相對面．

故選：D．【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．2、D【分析】根據(jù)等式的基本性質逐一判斷可得【詳解】A、由a＝b知a+c＝b+c，此選項一定成立；B、由a＝b知c﹣a＝c﹣b，此選項一定成立；C、由a＝b知ac＝bc，此選項一定成立；D、由a＝b知當c＝0時無意義，此選項不一定成立；故選D【點睛】本題主要考查了等式的基本性質，等式性質：1、等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或字母，等式仍成立；2、等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0數(shù)或字母，等式仍成立．3、C【分析】根據(jù)一個負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)解答．【詳解】解：|﹣1|＝1．故選：C．【點睛】考核知識點：絕對值.理解絕對值意義是關鍵.4、D【解析】解：以O為圓心，任意長為半徑畫弧交OA，OB于C，D，即OC=OD；以點C，D為圓心，以大于CD長為半徑畫弧，兩弧交于點P，即CP=DP；再有公共邊OP，根據(jù)“SSS”即得△OCP≌△ODP．故選D．5、C【分析】根據(jù)角平分線的定義及含有角的直角三角形的性質進行逐一判斷即可得解．【詳解】①根據(jù)題意，屬于角平分線的尺規(guī)作圖，則是的平分線，該項正確；②∵，，∴，∵平分，∴，∴，∵，∴，該項正確；③∵由②知，，∴，該項錯誤；④根據(jù)含有角的直角三角形的性質可知，∵，∴∴，該項錯誤；所以正確的是①②，共有2個，故選：C．【點睛】本題主要考查了角平分線的定義及含有角的直角三角形的性質，熟練掌握相關性質是解決本題的關鍵．6、C【分析】根據(jù)題意得出船順流而行的速度和船逆流而行的速度，繼而根據(jù)速度乘以時間所得路程相等即可列一元一次方程．【詳解】設船在靜水中的平均速度為，已知水流的速度是，則船順流而行的速度是（x+3）km/h，船逆流而行的速度是（x－3）km/h，根據(jù)題意列方程：故選：C．【點睛】本題考查由實際問題抽象概括出一元一次方程，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．7、B【解析】試題分析：和為：5x＋y．和的一半為：(5x＋y)．故選B．點睛：列代數(shù)式的關鍵是正確理解文字語言中的關鍵詞，比如該題中的“倍”、“和”“一半”等，從而明確其中的運算關系，正確地列出代數(shù)式．8、D【分析】根據(jù)等式的性質，逐項判斷即可．【詳解】解：，等式兩邊同時加2得：，選項不符合題意；，等式兩邊同時減5得：，選項不符合題意；，等式兩邊同時除以6得：，選項不符合題意；，等式兩邊同時乘以3得；，選項符合題意．故選：D．【點睛】此題主要考查了等式的性質和應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：（1）等式兩邊加同一個數(shù)（或式子），結果仍得等式．（2）等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結果仍得等式．9、B【分析】將圖1折成正方體，然后判斷出A、B在正方體中的位置關系，從而可得到AB之間的距離．【詳解】解：將圖1折成正方體后點A和點B為同一條棱的兩個端點，得出AB=1，則小蟲從點A沿著正方體的棱長爬行到點B的長度為1．故選B．【點睛】本題主要考查的是展開圖折成幾何體，判斷出點A和點B在幾何體中的位置是解題的關鍵．10、C【分析】根據(jù)等式的性質一一判斷即可．【詳解】A、根據(jù)等式的性質1可得出，若x＝y(tǒng)，則x+2c＝y(tǒng)+2c，故A選項不符合題意；B、根據(jù)等式的性質1和2得出，若x＝y(tǒng)，則a﹣cx＝a﹣cy，故B選項不符合題意；C、根據(jù)等式的性質2得出，c＝0，不成立，故C選項符合題意；D、根據(jù)等式的性質2可得出，若，則3x＝2y，故D選項不符合題意；故選：C．【點睛】此題考查等式的性質，在性質中最易出現(xiàn)錯誤的是性質2除以一個數(shù)時，此數(shù)不能等于0.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】設，根據(jù)題意可得，由求得x的值，根據(jù)求解即可．【詳解】解：設，∵為的中點，∴，∴，，∵，即，解得：，∴，故答案為：1．【點睛】本題考查了兩點間的距離：兩點的連線段的長叫兩點間的距離．也考查了方程思想的運用．12、325248【分析】根據(jù)互為余角列式，再進行度分秒換算，求出結果.【詳解】57.12°=根據(jù)題意得：∠B=90°-=-==故答案為.【點睛】本題考查余角的定義，正確進行角度的計算是解題的關鍵.13、75【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義、倒數(shù)、絕對值的意義及立方的定義，逐一判斷即可得．【詳解】解：①2的相反數(shù)是，此題正確；②倒數(shù)等于它本身的數(shù)是1和，此題正確；③的絕對值是1，此題正確；④的立方是，此題錯誤；∴小琴的得分是75分；故答案為：75.【點睛】本題主要考查立方、絕對值、相反數(shù)及倒數(shù)，解題的關鍵是掌握相反數(shù)的定義、倒數(shù)、絕對值性質及立方的定義．14、34【詳解】∵A+B=（3x3+2x2﹣5x+7m+2）+（2x2+mx﹣3）=3x3+2x2﹣5x+7m+2+2x2+mx﹣3=3x2+4x2+（m﹣5）x+7m﹣1∵多項式A+B不含一次項，∴m﹣5=0，∴m=5，∴多項式A+B的常數(shù)項是34，故答案為：34【點睛】本題考查整式的加減，解題的關鍵是熟練掌握整式的加減法則.15、1【分析】根據(jù)幾何體的三視圖進行判斷即可．【詳解】根據(jù)幾何體的三視圖可得第一層最多可以添加4個小正方體第二層最多可以添加1個小正方體第三層最多可以添加0個小正方體故最多還能在圖1中添加1個小正方體故答案為：1．【點睛】本題考查了幾何體三視圖的問題，掌握幾何體三視圖的性質是解題的關鍵．16、>【分析】先求絕對值，再用絕對值相減即可得出答案.【詳解】∵，又∴∴故答案為：>【點睛】本題考查的是負數(shù)的比較大小，先取絕對值，再比較大小，絕對值大的反而小.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）①28.3；②本周內(nèi)最高價是每股29.8元，最低價是每股25.8元；③周五的收盤價時賣出，不會獲利，會虧本；（2）王老師的稿費是1元．【分析】（1）①根據(jù)每天的漲跌情況，計算出周三的結果即可；②計算出每一天的每股的價格，進行比較得出答案；③計算出周五收盤時，每股的單價，即可得到是否獲利．（2）根據(jù)納稅標準要求，估算出稿費的范圍，進而用方程求解即可．【詳解】解：（1）①27.3+1+1.5﹣1.5＝28.3元，答：星期三收盤時，每股是28.3元，故答案為：28.3；②27.3+1+1.5＝29.8元，27.3+1+1.5﹣1.5﹣2.5＝25.8元，答：本周內(nèi)最高價是每股29.8元，最低價是每股25.8元，故答案為：最高29.8,最低25.8；③27.3+1+1.5﹣1.5﹣2.5+0.5＝26.3元，∵26.3＜27.3，∴周五的收盤價時賣出，不會獲利，會虧本，故答案為：不會；（2）∵（4000﹣800）×14%＝448元＞420元，∴王老師獲得稿費少于4000元，設稿費為x元，由題意得，（x﹣800）×14%＝420，解得：x＝1，答：王老師的稿費是1元，故答案為：1．【點睛】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，有理數(shù)的加減運算應用，一元一次方程的實際應用，明確正數(shù)和負數(shù)在題目中的實際意義是解題的關鍵．18、2【分析】根據(jù)已知條件可以先求，因此的總長為，再通過為中點，便可求得，因此【詳解】解：∵∴∴又∵為中點∴∴【點睛】本題主要考查了線段的性質和線段中點的定義，通過中點的定義利用線段的和、差的關系列式計算是解題的關鍵．19、（1）130萬人；補圖見解析.（2）3200人；（3）800人.【分析】（1）由六次全國人口普查中某市常住人口總數(shù)是450萬人，再根據(jù)條形圖求得大學，高中，初中，以及其他學歷的人數(shù)，則可知小學學歷的人數(shù)；（2）第五次的400萬人×初中學歷人數(shù)的百分比，列式計算可得該市常住人口每萬人中具有初中學歷的人數(shù)；（3）分別求出第六次人口普查結果與第五次每萬人中初中學歷的人數(shù)，再相減即可求解．【詳解】解：（1）（萬人）；如圖所示：（2）初中學歷所占比例：;（人）;答：第五次人口普查中，該市常住人口每萬人中具有初中學歷的人數(shù)是3200人；（3）（人），（人）.答：第六次人口普查結果與第五次相比，每萬人中初中學歷的人數(shù)增加了800人.【點睛】本題主要考查了扇形統(tǒng)計圖與條形統(tǒng)計圖的知識．題目難度不大，注意數(shù)形結合思想的應用．20、①x＝2；②x＝﹣3．【分析】①去括號、移項、合并、系數(shù)化為3，求解即可；②去分母、去括號、移項、合并、系數(shù)化為3，求解即可．【詳解】解：①去括號，可得：2x﹣2＝6﹣x，移項、合并同類項，可得：2x＝9，系數(shù)化為3，可得：x＝2．②去分母，可得：2（x﹣2）﹣2（2x﹣4）＝6，去括號，可得：2x﹣9﹣4x＋8＝6，移項、合并同類項，可得：x＝﹣3．【點睛】本題考查一元一次方程的解法，一般步驟是：去分母、去括號、移項、合并、系數(shù)化為3．21、（1）100；（2）m=20，補圖見解析；（3）36°；（4）1．【分析】（1）用“圍棋”的人數(shù)除以其所占百分比可得；（2）用總人數(shù)乘以“書法”人數(shù)所占百分比求得其人數(shù)，據(jù)此即可補全圖形；（3）用360°乘以“圍棋”人數(shù)所占百分比即可得；（4）用總人數(shù)乘以樣本中“舞蹈”人數(shù)所占百分比可得．【詳解】（1）學校本次調(diào)查的學生人數(shù)為10÷10%=100(名)．故答案為：100；（2）m=100﹣25﹣25﹣20﹣10=20，∴“書法”的人數(shù)為100×20%=20人，補全圖形如下：（3）在扇形統(tǒng)計圖中，“書法”所在扇形的圓心角度數(shù)為360°×10%=36°．故答案為：36°；（4）估計該校喜歡舞蹈的學生人數(shù)為1000×25%=1人．【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。部疾榱擞脴颖竟烙嬁傮w的思想．22、（1）16；（2）2x-1；－1．【分析】（1）根據(jù)等式的基本性質可得，然后根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則變形，并利用整體代入法求值即可；（2）根據(jù)完全平方公式和平方差公式計算，然后利用多項式除以單項式法則計算，最后代入求值即可．【詳解】解：（1）