浙江省樂清市虹橋鎮(zhèn)第六中學2025屆數學七上期末質量檢測試題含解析

浙江省樂清市虹橋鎮(zhèn)第六中學2025屆數學七上期末質量檢測試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知x，y都是整數，若x，y的積等于8，且x﹣y是負數，則|x+y|的值有（）個．A．1 B．2 C．3 D．42．如圖所示，有理數a、b在數軸上的位置如圖，則下列說法錯誤的是（）A．b﹣a＞0 B．a+b＜0 C．ab＜0 D．b＜a3．如圖是由四個正方體組合而成，當從正面看時，則得到的平面視圖是（）A． B．C． D．4．觀察下列多項式：a+2b，a2﹣4b3，a3+8b5，a4﹣16b7…，則第10個多項式為（）A．a10﹣210b20 B．a10+210b19 C．a10﹣210b19 D．a10+210b205．下列方程變形正確的是（）A．由得 B．由得C．由得 D．由得6．據報道：在2019年10月1日，參加北京天安門國慶閱兵和群眾“同心共筑中國夢”為主題游行的人數達到11.5萬多人，11.5萬用科學記數法表示為（）A． B． C． D．7．一次知識競賽共有20道選擇題,規(guī)定答對一道題得5分,不做或做錯一題扣1分,如果某學生的得分為76分,則他做對了道題()A．16B．17C．18D．198．當x=1時，ax+b+1的值為?2，則a+b-11-a-bA．?16 B．?8 C．8 D．169．計算(-2)100+(-2)99的結果是()A．2 B． C． D．10．如圖，點B，O，D在同一直線上，若∠1＝15°，∠2＝105°，則∠AOC的度數是()A．75° B．90° C．105° D．125°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，三角形中，．三條邊中最長的邊是__________．12．下列說法：①用兩個釘子就可以把木條固定在墻上依據的是“兩點之間，線段最短”；②若，則的值為7；③若，則a的倒數小于b的倒數；④在直線上取A、B、C三點，若，，則．其中正確的說法有________（填號即可）．13．《九章算術》是中國古代《算經十書》中最重要的一部，它的出現(xiàn)標志著中國古代數學形成了完整的體系，其中有一道闡述“盈不足數”的問題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數，物價各幾何？意思是說：現(xiàn)有一些人共同買一個物品，每人出元，還盈余元；每人出元，則還差元．問共有多少人？這個物品的價格是多少？設有人，則根據題意可列方程__________．14．把一副三角板按如圖所示方式拼在一起，并作的平分線，則的度數是____．15．小芳家2016年的電費是元，為了改善生活條件，小芳家安裝了一臺國產名牌空調，結果2017年底比2016年的電費也只增加了％，那么，2017年小芳家的電費是_________元；16．在數軸上，點A與表示-1的點的距離為3，則點A所表示的數是．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）請按下列步驟畫圖：（用圓規(guī)、三角板或量角器畫圖，不寫畫法、保留作圖痕跡）如圖，已知平面上的三個點．（1）連接；（2）畫射線；（3）畫直線；（4）過點作的垂線，垂足為．18．（8分）（1）解方程：（2）解方程：19．（8分）計算（1）－3＋2－4×（－5）；（2）20．（8分）如圖是由若干個大小相同的小立方塊搭成的幾何體，請畫出從正面、左面、上面看到的這個幾何體的形狀圖．21．（8分）（1）計算：（﹣3）2÷（1）2+（﹣4）×．（2）解方程．22．（10分）閱讀材料：由絕對值的意義可知：當時，；當時，．利用這一特性，可以幫助我們解含有絕對值的方程．比如：方程，當時，原方程可化為，解得；當時，原方程可化為，解得．所以原方程的解是或．（1）請補全題目中橫線上的結論．（2）仿照上面的例題，解方程：．（3）若方程有解，則應滿足的條件是．23．（10分）在如圖的方格紙中，的三個頂點都在格點上．（1）畫出向下平移個單位后的；（2）若與關于點成中心對稱，請畫出．24．（12分）解方程：（1）

5(x+8)5=

6(2x7)；（2）．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據有理數的乘法與減法的計算法則、以及整數的定義可得x＝﹣8，y＝﹣1或x＝﹣4，y＝﹣2或x＝1，y＝8或x＝2，y＝4，依此可求|x+y|的值有幾個．【詳解】解：∵x，y都是整數，若x，y的積等于8，且x﹣y是負數，∴x＝﹣8，y＝﹣1或x＝﹣4，y＝﹣2或x＝1，y＝8或x＝2，y＝4，∴|x+y|＝9或6，一共2個．故選：B．【點睛】本題考查了求代數式的值,解題的關鍵是掌握有理數的定義,求出x、y的值2、A【解析】A.∵b<a,∴b﹣a<0，故不正確；B.∵b<0,a>0,,∴a+b＜0，故正確；C.∵b<0,a>0,ab＜0，故正確；D.∵b<0,a>0,b＜a，故正確；故選A.3、D【分析】根據從正面看到的圖叫做主視圖，從左面看到的圖叫做左視圖，從上面看到的圖叫做俯視圖．根據圖中正方體擺放的位置判定則可．【詳解】解：從正面看，下面一行是橫放3個正方體，上面一行最左邊是一個正方體．故選：D．【點睛】本題主要考查三視圖的識別，解決本題的關鍵是要熟練掌握三視圖的識別方法.4、C【分析】根據已知的式子可以得到每個式子的第一項中a的次數是式子的序號；第二項的符號：第奇數項是正號，第偶數項是符號；第二項中b的次數是序號的2倍減1，第二項系數的絕對值是2的序號次方，據此即可寫出．【詳解】解：∵，，，，……由上可知第n個式子為：，∴第10個式子是．故選：C．【點睛】本題考查了歸納總結和猜想能力，觀察式子的規(guī)律得出式子的表達式是解題的關鍵．5、D【分析】根據等式的性質即可得出答案.【詳解】A：由可得，故A錯誤；B：由可得，故B錯誤；C：由可得y=0，故C錯誤；D：由可得x=2+3，故D正確；故答案選擇D.【點睛】本題考查的是等式的性質，比較簡單，需要熟練掌握等式的基本性質.6、B【分析】先將11.5萬改寫為115000，再根據科學記數法的形式寫出來.【詳解】11.5萬=115000=故選B.【點睛】本題考查科學記數法，其形式為，其中，n是原數的整數位數減1.7、A【解析】設他做對了x道題，則做錯了（20-x）道題，根據某學生的得分為76分列出方程，解方程即可求解.【詳解】設他做對了x道題，依題意，得5x-(20-x)×1=76，解得x=16，即他做對了16道題.故選A.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，設出未知數，正確列出方程是解決問題的關鍵.8、A【解析】試題分析：∵當x=1時，ax+b+1的值為﹣2，∴a+b+1=-2，∴a+b=-3，∴(a+b-1)(1-a-b)=（﹣3﹣1）×（1+3）=﹣1．故選A．考點：整式的混合運算—化簡求值．9、D【解析】解：原式=（﹣2）99[（﹣2）+1]=﹣（﹣2）99=1．故選D．10、B【解析】試題分析：∵∠2=105°，∴∠BOC=180°-∠2=75°，∴∠AOC=∠1+∠BOC=15°+75°=90°．故選B．考點：角的計算．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據垂線段最短來判斷即可．【詳解】根據垂線段最短，三條邊中最長的邊為：AB故答案為：AB【點睛】本題考查的是垂線段最短，能確定哪條線段是哪個點到哪條直線的垂線段是關鍵．12、②【分析】①用兩個釘子可以把木條固定的依據是“兩點確定一條直線”；②利用“整體代換”的思想，可以求出代數式的值；③根據倒數的定義，舉出反例即可；④直線上A、B、C三點的位置關系，要畫圖，分情況討論．【詳解】①用兩個釘子可以把木條固定的依據是“兩點確定一條直線”，故①錯誤；②∵，∴，故②正確；③∵a＞b，取a=1，b=－1，∴，，，故③錯誤；④當點C位于線段AB上時，AC=AB－BC=5－2=3cm；當點C位于線段AB的延長線上時，AC=AB+BC=5+2=7cm，則AC的長為3cm或7cm，故④錯誤；綜上可知，答案為：②．【點睛】本題考查了兩點確定一條直線、整體代換思想、求代數式的值、倒數的有關計算及數形結合法求線段的長度，綜合性較強，需要學生熟練掌握相關的知識點．13、8x-3=7x+1【分析】設有x人，根據物品的價格不變列出方程．【詳解】解：設有x人，

由題意，得8x-3=7x+1．

故答案為：8x-3=7x+1．【點睛】本題主要考查由實際問題抽象出一元一次方程，解題的關鍵是理解題意，確定相等關系，并據此列出方程．14、【分析】先根據三角板的特點求出∠ABE的度數，再根據角平分線的定義求出∠ABM的度數，然后根據角的和差計算即可．【詳解】解：∵∠ABC=30°，∠CBE=90°，∴∠ABE=∠ABC+∠CBE=120°，∵BM平分∠ABE，∴∠ABM=∠ABE=60°，∴．故答案為：．【點睛】本題以三角板為載體，主要考查了角平分線的定義和角的和差計算，屬于基礎題型，熟練掌握基本知識是解題關鍵．15、【分析】根據題意直接利用2016年電費×（1+b%）=2017年電費，進而即可得出答案．【詳解】解：∵小芳家2016年的電費是a元，2017年底比2016年的電費也只增加了b%，∴2017年小芳家的電費是：a（1+b%）．故答案為：a（1+b%）．【點睛】本題主要考查列代數式，根據題意正確表示出增長后的電費是解答此題的關鍵．16、-4或1【分析】分兩種情況：要求的點可以在已知點的左側或右側．【詳解】解：若點在-1的左面，則點為-4；若點在-1的右面，則點為1．故答案為-4或1.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、作圖見解析【分析】（1）用三角板畫圖，連接AB作線段AB；（2）用三角板畫圖，以點A為原點，作射線AC；（3）用三角板畫圖，過點B和點C，作直線BC；（4）用直角三角板畫圖，過點作的垂線，垂足為．【詳解】（1）（2）（3）（4）如下圖所示．【點睛】本題考查了尺規(guī)作圖，掌握線段、射線、垂線、直線的作法是解題的關鍵．18、（1）x=；（2）y=.【分析】（1）先去分母，再取括號，接著移項，然后合并同類項，最后系數化為1即可得出答案；（2）先去分母，再取括號，接著移項，然后合并同類項，最后系數化為1即可得出答案.【詳解】解：（1）3(x-1)+x=63x-3+x=64x=6+34x=9x=（2）3(y-1)+5y-5=24-4(5y+4)3y-3+5y-5=24-20y-168y+20y=8+828y=16y=【點睛】本題考查的是解一元一次方程，解一元一次方程的步驟為：①去分母；②去括號；③移項；④合并同類項；⑤系數化為1.19、（1）19；（2）-【分析】（1）原式先計算乘法運算，再進行回頭運算即可得到結果；（2）原式先計算乘方和括號內的，再計算乘除運算，最后進行加減運算即可.【詳解】（1）－3＋2－4×（－5）=-3+2+20=19；（2）===【點睛】此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵.20、見解析．【分析】根據三視圖的定義畫出圖形即可．【詳解】三視圖如圖所示：【點睛】考查了作圖?三視圖，用到的知識點為：三視圖分為主視圖、左視圖、俯視圖，分別是從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形；俯視圖決定底層立方塊的個數，易錯點是由左視圖得到其余層數里最多的立方塊個數．21、（1）；（2）x＝1．【分析】（1）根據題意原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可求出值；（2）由題意先對方程去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解．【詳解】解：（1）（﹣3）2÷（1）2+（﹣4）×＝9÷﹣×＝4﹣＝；（2）去分母得：4x﹣2+3x+3＝12x﹣4，移項合并得：﹣5x＝﹣5，解得：x＝1．【點睛】本題考查解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的運算法則是解題的關鍵．22、（1）a，-a；（2）x=或x=，見解析；（3）m≥1【分析】（1）根據絕對值化簡填空即可；（2）根據絕對值的性質分3x+1≥0和3x+1≤0兩種情況討論；（3）根據絕對值非負性列出不等式解答即可.【詳解】解：（1）a，-a（2）原方程化為當3x+1≥0時，方程可化為3x+1=5，解得：x=當3x+1≤0時，方程可化為3x+1=-5，解得：x=所以原方程的解是x=或x=（3）∵方程有解∴m≥1【點睛】本題考查的是絕對值的定義，解答此類問題時要用分類討論的思想．23、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）分別作出A、B、C的對應點A1、B1、C1即可；（2）分