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人教A版高一數(shù)學必修二第二學期6．余弦定理6．4.3余弦定理、正弦定理第1課時余弦定理1.數(shù)學抽象：了解余弦定理的推導過程2.直觀想象：掌握余弦定理的幾種變形公式及應用3.邏輯推理：

余弦定理的推論4.數(shù)學運算：能利用余弦定理求解三角形的邊、角等問題核心素養(yǎng)目標教學目標教學重點：掌握余弦定理的幾種變形公式及應用教學難點：能利用余弦定理求解三角形的邊、角等問題2、勾股定理：AaBCbc復習引入：4、在△ABC中，a=3,b=4,C=60°求c=？c=53、在直角△ABC中，a=3,b=4,求cCBAcab﹚﹚探究：若△ABC為任意三角形，已知角C，a,b,求邊c.設(shè)由向量減法的三角形法則得CBAcab﹚余弦定理由向量減法的三角形法則得探究：若△ABC為任意三角形，已知角C，a,b,求邊c.設(shè)向量法余弦定理

三角形任何一邊的平方等于其他兩邊平方的和減去這兩邊與它們夾角的余弦的積的兩倍。

利用余弦定理可以解決什么類型的三角形問題？CBAbac歸納

利用余弦定理，可以解決：（1）已知兩邊及夾角，求第三邊。（2）已知三邊，求三個角。課堂典例解：由余弦定理得例1

在△ABC中，已知a=,b=2,c=,解三角形.解：因為，且C為銳角.所以由余弦定理，得所以c=3進而利用計算器可得例2在△ABC中，a=7，b=8，銳角C滿足，求B（精確到1°）．看角選公式，計算須準確!課堂典例課堂拓展C等腰三角形B6變式：這個三角形是銳角三角形還是鈍角三角形？銳角三角形課堂拓展

5.的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c

且滿足b2=ac

,求角B范圍？解:課堂拓展一、已知三角形的兩邊及夾角求第三邊CABabc變式訓練：例2、在△ABC中，已知a=,b=2,c=,求A.解：由余弦定理的推論得二、已知三角形的三邊求角變式訓練：拓展訓練CABabc課堂小結(jié):

余弦定理可以解決的

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