四川省成都市電子科技大學(xué)實驗中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題

電子科技大學(xué)實驗中學(xué)2022-2023學(xué)年度下期七年級3月過程性評價數(shù)學(xué)試題時長：120分鐘總分：150分第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）1．計算：（）A．3 B． C． D．2．下列各式計算正確的是（）A． B． C． D．3．研究發(fā)現(xiàn)新冠肺炎病毒大小約為0.0000000125米，數(shù)0.0000000125用科學(xué)計數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．下列各式能用平方差公式計算的是（）A． B．C． D．5．如圖，平分，則的度數(shù)是（）第5題圖A． B． C． D．6．下列說法：①平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；②相等的角是對頂角；③兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；④過一點有且只有一條直線與已知直線平行，其中正確的說法有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．如圖，點在的延長線上，在下列四個條件中，不能判斷的是（）第7題圖A． B． C． D．8．如圖①，邊長為的大正方形中有四個邊長均為的小正方形，小華將陰影部分拼成了一個長方形（如圖②），則這個長方形的面積為（）圖①圖②第8題圖A． B． C． D．．二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）9．計算：______．10．如圖，直線被直線所截，如果，那么的同位角等于______度．第10題圖11．如圖，直線相交于點，射線平分．若，則的度數(shù)為______．第11題圖12．______．13．已知是一個完全平方式，那么______．三、解答題（本大題共5小題，共48分）14．（16分）計算：（1）： （2）；（3）； （4）．15．（6分）先化簡再求值：，其中滿足．16．（8分）（1）已知，求的值：（2）已知為正整數(shù)，且，求的值．17．（8分）如圖，．（1）判斷與的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若平分于，求的度數(shù)．18．（10分）如圖，已知．（1）求證：；（2）若平分，交于點，交于點，且，求的度數(shù)．第Ⅱ卷四、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）19．若代數(shù)式有意義，則的取值范圍是______．20．若，則的值為______．21．樂樂發(fā)現(xiàn)三個大小相同的球可以恰好放在一個圓柱形盒子里（底和蓋的厚度均忽略不計），如圖所示，則三個球的體積之和占整個盒子容積的______．（球的體積計算公式為）第21題圖22．圖1是一張足夠長的紙條，其中，點分別在上，記．如圖2，將紙條折疊，使與重合，得折痕，如圖3，將紙條展開后再折疊，使與重合，得折痕，將紙條展開后繼續(xù)折疊，使與重合，得折痕依此類推，第次折疊后，______．（用含和的代數(shù)式表示）圖1圖2圖3第22題圖23．如圖，直線與直線分別交于點與的角平分線交于點與交于點，點是上一點，且，連接，是上一點使，作平分，交于點，，則______．第23題圖五、解答題（本大題共3小題，共30分）24．（8分）“幸福成都，美在文明”，高新區(qū)如火如荼地進(jìn)行著社區(qū)環(huán)境的改善，提升人民的生活品質(zhì)，如圖，某小區(qū)內(nèi)有一塊長為米，寬為米的長方形地塊，小區(qū)計劃在中間留一塊邊長為米的正方形地塊修建一座假山，然后將剩余陰影部分進(jìn)行綠化．（1）求綠化部分的面積（用含的代數(shù)式表示）；（2）當(dāng)時，求綠化部分的面積．25．（10分）【閱讀學(xué)習(xí)】閱讀下列文字：我們知道，圖形是一種重要的數(shù)學(xué)語言，我國著名的數(shù)學(xué)家華羅庚先生曾經(jīng)說：“數(shù)缺形時少直觀，形缺數(shù)時難入微”．例如，對于一個圖形，通過不同的方法計算圖形的面積，就可以得到一個數(shù)學(xué)等式．例1：如圖1，可得等式：．例2：由圖2，可得等式：．借助幾何圖形，利用幾何直觀的方法在解決整式運算問題時經(jīng)常采用．圖1圖2圖3圖4（1）如圖3，將幾個面積不等的小正方形與小長方形拼成一個邊長為的正方形．利用不同的形式可表示這個大正方形的面積，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？請用等式表示出來為______；（2）利用（1）中所得到的結(jié)論，解決下面的問題：已知．求的值；（3）利用此方法也可以求出一些不規(guī)則圖形的面積．如圖4，將兩個邊長分別為和的正方形拼在一起，三點在同一直線上，連接和，若這兩個正方形的邊長滿足，請求出陰影部分的面積．26．（12分）如圖，已知是直線間的一點，于點交于點．圖1圖2（1）的度數(shù)為______．（2）如圖2，射線從出發(fā)，