上海市奉賢區(qū)2025屆七年級數(shù)學第一學期期末學業(yè)水平測試試題含解析

上海市奉賢區(qū)2025屆七年級數(shù)學第一學期期末學業(yè)水平測試試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．方程去分母正確的是()A． B．C． D．2．在-2,-1,0,1這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．-2 B．-1 C．0 D．13．下列方程，是一元一次方程的是（）A． B． C． D．4．給出下列判斷：①單項式的系數(shù)是；②是二次三項式；③多項式的次數(shù)是；④幾個非有理數(shù)相乘，當負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負．其中判斷正確的個數(shù)有（）A．個 B．個 C．個 D．個5．一個角的度數(shù)為，則這個角的余角為（）A． B． C． D．6．下列結論中，不正確的是（）A．兩點確定一條直線B．兩點之間，直線最短C．等角的余角相等D．等角的補角相等7．a(chǎn)、b在數(shù)軸上位置如圖所示，則a、b、﹣a、﹣b的大小順序是（）A．﹣a＜b＜a＜﹣b B．b＜﹣a＜a＜﹣b C．﹣a＜﹣b＜b＜a D．b＜﹣a＜﹣b＜a8．馬強在計算“41+x”時，誤將“+”看成“-”，結果得12，則41+x的值應為（）A．29 B．53 C．67 D．709．下面的幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．10．已知4則的值為（）A．-1 B．2 C．-3 D．411．下列變形一定正確的是（）A．若x＝y(tǒng)，則x﹣6＝y(tǒng)+6 B．若x＝y(tǒng)，則3x﹣2＝3y﹣2C．若2x＝2y+1，則x＝y(tǒng)+1 D．若x2＝y(tǒng)2，則x＝y(tǒng)12．已知，求的值是（）A． B． C．-8 D．8二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若n與m互為相反數(shù)，則n+m=_____．14．點M(－1，5)向下平移4個單位得N點坐標是________．15．觀察下列圖形的排列規(guī)律（其中、、分別表示三角形、正方形、五角星），若第一個圖形是三角形，則第2019個圖形是_____．（填圖形名稱）16．已知∠A=55°，則∠A的余角等于

________度．17．若是關于x的方程的解，則m的值為_______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，∠AOC和∠BOD都是直角，且∠AOB=150°，求∠COD的度數(shù)．19．（5分）一位同學做一道題：“已知兩個多項式A，B，計算.”他誤將“”看成“”，求得的結果為.已知，請求出正確答案.20．（8分）中國古代數(shù)學著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一題：“三百七十八里關，初日健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關．”其大意是：有人要去某關口，路程為378里，第一天健步行走，從第二天起，由于腳痛，每天走的路程都為前一天的一半，一共走了六天才到達目的地．請你求出此人第六天的路程．21．（10分）如圖，直線交于點平分，若，求的度數(shù)．22．（10分）某小學為了了解學生每天完成家庭作業(yè)所用時間的情況，從每班抽取相同數(shù)量的學生進行調查，并將所得數(shù)據(jù)進行整理，制成條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖如下：（1）補全條形統(tǒng)計圖；（2）求扇形統(tǒng)計圖扇形D的圓心角的度數(shù)；（3）若該中學有2000名學生，請估計其中有多少名學生能在1.5小時內完成家庭作業(yè)？23．（12分）解方程：（1）﹣3（2+x）＝2（5﹣x）（2）＝1﹣

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】由題意根據(jù)等式的性質，方程兩邊同時乘以6，即可選出正確的選項．【詳解】解：，方程兩邊同時乘以6得：3（3x-1）-2（2x+1）=6.故選：A．【點睛】本題考查解一元一次方程，正確掌握等式的性質進行去分母是解題的關鍵．2、A【解析】根據(jù)正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，負數(shù)絕對值越大值越小即可求解.【詳解】解：在、、、這四個數(shù)中，大小順序為：，所以最小的數(shù)是.故選A.【點睛】此題考查了有理數(shù)的大小的比較，解題的關鍵利用正負數(shù)的性質及數(shù)軸可以解決問題.3、B【分析】一元一次方程是含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)為1的整式方程，根據(jù)一元一次方程的定義逐一判斷即可．【詳解】解：A、方程中，未知數(shù)的最高次數(shù)是2，不是一元一次方程，故A錯誤；B、方程符合一元一次方程的定義，故B正確；C、方程含有兩個未知數(shù)，不是一元一次方程；D、方程含有兩個未知數(shù)，不是一元一次方程；故答案為B．【點睛】本題主要考查判斷一個方程是否為一元一次方程，解題的關鍵是熟記一元一次方程定義中的三點．4、C【分析】根據(jù)多項式和單項式的概念，注意分析判斷即得．【詳解】①單項式的系數(shù)是，故此選項錯誤；②是二次三項式，故此選項正確；③多項式的次數(shù)是4，故此選項正確；④幾個非有理數(shù)相乘，當負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負，故此選項正確．故選：C.【點睛】考查了單項式和多項式的概念，以及負因數(shù)的個數(shù)對結果的正負判斷，熟記概念是解題關鍵．5、A【分析】用減去這個角的度數(shù)，得到它余角的度數(shù)．【詳解】解：．故選：A．【點睛】本題考查余角的定義，解題的關鍵是掌握余角的計算方法．6、B【分析】根據(jù)直線線段的性質和余角、補角的定義逐項分析可得出正確選項．【詳解】A．兩點確定一條直線，正確；B．兩點之間，線段最短，所以B選項錯誤；C．等角的余角相等，正確；D．等角的補角相等，正確．故選B考點：定理7、B【分析】由數(shù)軸可知：b＜0＜a，|b|＞|a|，從而得出﹣a＜0，﹣a＞b，﹣b＞0，﹣b＞a，即可得出結論．【詳解】解：從數(shù)軸上可以看出b＜0＜a，|b|＞|a|，∴﹣a＜0，﹣a＞b，﹣b＞0，﹣b＞a，即b＜﹣a＜a＜﹣b，故選：B．【點睛】此題考查的是利用數(shù)軸比較大小，掌握絕對值、相反數(shù)的幾何意義和數(shù)軸上的數(shù)的大小關系是解題關鍵．8、D【解析】由題意可得：41-x=12，解得：x=29，∴41+x=41+29=70.故選D.9、D【分析】根據(jù)幾何體的特點即可求解．【詳解】從左邊看，第一排三個正方形，第二排兩個，第三排一個．即故選．【點睛】此題主要考查三視圖的判斷，解題的關鍵是熟知左視圖的定義．10、C【分析】根據(jù)可得2amb、4a2bn與6a2b是同類項，即可求出m、n的值，進而可得答案．【詳解】∵，∴2amb、4a2bn與6a2b是同類項，∴m=2，n=1，∴=-2×2+1=-3，故選：C．【點睛】本題考查同類項的定義及代數(shù)式求值，所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項；熟練掌握同類項的定義是解題關鍵．11、B【分析】根據(jù)等式是性質進行計算．【詳解】解：A、若x＝y(tǒng)，則x+6＝y(tǒng)+6，原變形錯誤，故本選項不符合題意；B、若x＝y(tǒng)，則3x﹣2＝3y﹣2，原變形正確，故本選項符合題意；C、若2x＝2y+1，則x＝y(tǒng)+，原變形錯誤，故本選項不符合題意；D、若x2＝y(tǒng)2，則x＝y(tǒng)或x＝﹣y，原變形錯誤，故本選項不符合題意；故選：B．【點睛】此題主要考查等式的性質，解題的關鍵是熟知等式的變形方法.12、A【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質求出x、y值，再代入計算即可．【詳解】解：∵，∴x-3=0，y+=0，解得：x=3，y=，∴=，故選A．【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質，以及乘方運算，解題的關鍵是根據(jù)非負性求出x和y值．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1．【解析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得1可直接得答案.【詳解】任意兩個相反數(shù)的和為1，故若m、n互為相反數(shù)，則m+n=1，故答案為：1.【點睛】本題考查了相反數(shù)，有理數(shù)的加法法則，熟練掌握有理數(shù)的加法法則是解題的關鍵.14、（-1，1）【詳解】點M（-1，5）向下平移4個單位得N點坐標是（-1，5-4），即為（-1，1）．故答案為：（-1，1）15、五角星【分析】觀察圖形可知，圖形六個一循環(huán)，結合2019＝336×6＋3可找出第2019個圖形和第3個圖形相同，此題得解．【詳解】解：觀察圖形，可知：圖形六個一循環(huán)，∵2019＝336×6＋3，∴第2019個圖形和第3個圖形相同．故答案為：五角星．【點睛】本題考查了規(guī)律型中圖形的變化類，依照圖形的排列找出變化規(guī)律是解題的關鍵．16、1【解析】解：由余角定義得：90°﹣55°=1°．故答案為1．17、【分析】把代入方程即可得到一個關于m的方程，解方程求得m的值．【詳解】根據(jù)題意，將代入方程，得：，解得：，故答案為：．【點睛】本題考查了方程的解，方程的解就是能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，理解定義是關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、．【分析】根據(jù)題意得到，再將兩個角度相加解題即可．【詳解】∠AOC和∠BOD都是直角，∠AOB=150°．【點睛】本題考查角的和差，是基礎考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵．19、【分析】根據(jù)題意列出式子，先求出A表示的多項式，然后再求2A＋B．【詳解】解：由，，得.所以.【點睛】本題考查整式的加減運算，整式的加減運算實際上就是去括號、合并同類項，這是各地中考的?？键c．根據(jù)題中的關系可先求出A，進一步求得2A＋B．20、6.【分析】設第一天走了x里，則第二天走了x里，第三天走了×x…第六天走了（）5x里，根據(jù)路程為378里列出方程并解答．【詳解】設第一天走了x里，依題意得：x+x+x+x+x+x=378，解得x=1．則（）5x=（）5×1=6（里）．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用．根據(jù)題意得到（）5x里是解題的難點．21、【分析】根據(jù)角平分線的定義求出∠DOE，再根據(jù)鄰補角的性質得出答案.【詳解】解：∵平分，∴，∴.【點睛】本題考查了角平分線的定義及鄰補角的性質，準確識別圖形是解題的關鍵.22、（1）補圖見解析；（2）27°；（3）1800名【分析】（1）根據(jù)A類的人數(shù)是10，所占的百分比是25%即可求得總人數(shù)，然后根據(jù)百分比的意義求得B類的人數(shù)；

（2）用360°乘以對應的比例即可求解；

（3）用總人數(shù)乘以對應的百分比即可求解．【詳解】(1)抽取的總人數(shù)是：10÷25%=40(人)，在B類的人數(shù)是：40×30%=12(人).；(2)扇形統(tǒng)計圖扇形D的圓心角的度數(shù)是：360×=27°；(3)能在1.5小時內完成家庭作業(yè)的人數(shù)是：2000×(25%+30%+35%)=1800(人).考點：條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖．23、（