2025屆江西省上饒二中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測試題含解析

2025屆江西省上饒二中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知代數(shù)式，則代數(shù)式的值是（）A． B． C． D．2．按括號內(nèi)的要求用四舍五入法取近似數(shù)，下列正確的是（）A．403.53403（精確到個位）B．2.6042.60（精確到十分位）C．0.02340.02（精確到0.01）D．0.01360.014（精確到0.0001）3．下列說法正確的是（）A．的系數(shù)是﹣2 B．32ab3的次數(shù)是6次C．是多項式 D．x2+x﹣1的常數(shù)項為14．如圖，數(shù)軸上蝴蝶所在點表示的數(shù)可能為（）A．3 B．2 C．1 D．－15．已知兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡代數(shù)式的結(jié)果是（）A． B． C． D．6．下列各組數(shù)中，相等的是（）A．與 B．與 C．與 D．與7．在式子:中，單項式的個數(shù)是（）A． B． C． D．8．下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是（）A．調(diào)查某一品牌家具的甲醛含量，選擇全面調(diào)查B．調(diào)查神舟飛船的設(shè)備零件的質(zhì)量情況，選擇抽樣調(diào)查C．調(diào)查全國中學(xué)生的視力和用眼衛(wèi)生情況，選擇抽樣調(diào)查D．調(diào)查市場上某種食品的色素含量是否符合國家標準，選擇全面調(diào)查9．如圖，和都是直角，，則圖中不等于的角是（）A． B． C． D．10．有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．11．已知單項式與是同類項，則a,b的值為（）A．a(chǎn)=4,b=3 B．a(chǎn)=-2,b=3 C． D．a(chǎn)=4,b=3或a=-2,b=312．結(jié)論：①若abc0，且abc0，則方程abxc0的解是x1②若ax1bx1有唯一的解，則ab；③若b2a，則關(guān)于x的方程axb0a0的解為x；④若abc1，且a0，則x1一定是方程axbc1的解．其中結(jié)論正確個數(shù)有（）．A．4個 B．3個 C．2個 D．1個二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如果多項式中不含項，那么_________．14．某中學(xué)九年級甲、乙兩個班參加了一次數(shù)學(xué)考試，考試人數(shù)每班都為40人，每個班的考試成績分為A、B、C、D、E五個等級，繪制的統(tǒng)計圖如下：根據(jù)以上統(tǒng)計圖提供的信息，則D等級這一組人數(shù)較多的班是________15．在數(shù)軸上，到－8這個點的距離是11的點所表示的數(shù)是______．16．方程x＋5＝(x＋3)的解是________．17．有理數(shù)、、在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：的值為__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某市組織學(xué)術(shù)研討會，需租用客車接送參會人員往返賓館和觀摩地點，客車租賃公司現(xiàn)有座和座兩種型號的客車可供租用．（1）已知座的客車每輛每天的租金比座的貴元，會務(wù)組第一天在這家公司租了輛座和輛座的客車．一天的租金為元，求座和座的客車每輛每天的租金各是多少元？（2）由于第二天參會人員發(fā)生了變化，因此會務(wù)紐需重新確定租車方案．方案1：若只租用座的客車，會有一輛客車空出個座位；方案2：若只租用座客車，正好坐滿且比只租用座的客車少用兩輛．①請計算方案1、2的費用；②從經(jīng)濟角度考慮，還有方案3嗎？如果你是會務(wù)紐負責人，應(yīng)如何確定最終租車方案，并說明理由．19．（5分）已知平面內(nèi)有，如圖（1）．（1）尺規(guī)作圖：在圖（2）的內(nèi)部作（保留作圖痕跡，不需要寫作法）；（2）已知（1）中所作的，平分，，求．20．（8分）如圖，已知線段AB和CD，利用直尺，圓規(guī)和量角器按要求完成下列問題：（1）作線段AE，使點B為線段AE的中點；（2）畫射線EA與直線CD相交于F點；（3）用量角器度量得∠AFC的大小為°（精確到度）．要求：不寫畫法，保留作圖痕跡．21．（10分）為進一步推動我縣校園足球運動的發(fā)展，提高全縣中小學(xué)生足球競技體育水平，選拔和培養(yǎng)優(yōu)秀足球后備人才，增強青少年體質(zhì)，進一步營造全社會關(guān)注青少年足球運動的氛圍，汶上縣第五屆“縣長杯”校園足球比賽于2019年11月9日—11月24日成功舉辦．我縣縣城區(qū)四校決定聯(lián)合購買一批足球運動裝備，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲、乙兩商場以同樣的價格出售同種品牌的足球隊服和足球，已知每套隊服比每個足球多50元，兩套隊服與三個足球的費用相等，經(jīng)洽談，甲商場優(yōu)惠方案是：每購買十套隊服,送一個足球，乙商場優(yōu)惠方案是：若購買隊服超過80套，則購買足球打八折．（1）求每套隊服和每個足球的價格分別是多少；（2）若城區(qū)四校聯(lián)合購買100套隊服和個足球，請用含的式子分別表示出到甲商場和乙商場購買裝備所花的費用；（3）在（2）的條件下，若，假如你是本次購買任務(wù)的負責人，你認為到甲、乙哪家商場購買比較合算？22．（10分）計算（1）（2）（3）先化簡，再求值：，其中23．（12分）已知方程是關(guān)于的一元一次方程，求的值及方程的解

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】由代數(shù)式，得出，易得的值，再整體代入原式即可.【詳解】，，，.故選：.【點睛】本題主要考查了代數(shù)式求值，先根據(jù)題意得出的值，再整體代入時解答此題的關(guān)鍵.2、C【分析】根據(jù)近似數(shù)的定義可以得到各個選項的正確結(jié)果，從而可以解答本題．【詳解】解：403.53≈404（精確到個位），故選項A錯誤，2.604≈2.6（精確到十分位），故選項B錯誤，0.0234≈0.02（精確到0.01），故選項C正確，0.0136≈0.0136（精確到0.0001），故選項D錯誤，故選：C．【點睛】本題考查近似數(shù)的概念，解答本題的關(guān)鍵是明確近似數(shù)的定義．3、C【解析】A.的系數(shù)是﹣，故錯誤；B.32ab3的次數(shù)是4次，故錯誤；C.是多項式，正確；D.x2+x﹣1的常數(shù)項為-1，故錯誤；故選C.4、D【分析】直接利用數(shù)軸得出結(jié)果即可．【詳解】解：數(shù)軸上蝴蝶所在點表示的數(shù)可能為-1，故選D．【點睛】本題考查了有理數(shù)與數(shù)軸上點的關(guān)系，任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，在數(shù)軸上，原點左邊的點表示的是負數(shù)，原點右邊的點表示的是正數(shù)，右邊的點表示的數(shù)比左邊的點表示的數(shù)大.5、B【分析】根據(jù)數(shù)軸上點的位置判斷出絕對值里邊式子的正負，利用絕對值的代數(shù)意義化簡，即可得到結(jié)果．【詳解】由數(shù)軸可知b＜?1，1＜a＜2，且|a|＞|b|，∴a＋b＞0，a-1＞0，b+2＞0則|a＋b|?|a?1|＋|b＋2|＝a＋b?（a?1）＋（b＋2）＝a＋b?a＋1＋b＋2＝2b＋1．故選：B．【點睛】此題考查了整式的加減，數(shù)軸，以及絕對值，判斷出絕對值里邊式子的正負是解本題的關(guān)鍵．6、A【分析】分別利用冪的乘方，絕對值的性質(zhì)及正負數(shù)判斷，計算得出答案即可．【詳解】解：A、（-2）3=﹣8，-23=﹣8，故選項正確；B、（-3）2=9，-32=﹣9，故選項錯誤；C、=，≠，故選項錯誤；D、=1，≠1，故選項錯誤．故選：A．【點睛】此題主要考查了有理數(shù)的乘方運算，絕對值的性質(zhì)及正負數(shù)的判斷，解題的關(guān)鍵是利用有理數(shù)的乘方法則化簡即可解決問題．7、A【分析】根據(jù)單項式的定義，數(shù)與字母的積的形式的代數(shù)式是單項式，單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式，分母中含字母的不是單項式，可做出選擇．【詳解】解：根據(jù)單項式的定義可得：是單項式，共4個為多項式，為分式．故選：A【點睛】本題考查單項式的定義，較為簡單，準確掌握定義是關(guān)鍵．8、C【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可．【詳解】解：A.調(diào)查某一品牌家具的甲醛含量，具有破壞性，宜采用抽樣調(diào)查；B.調(diào)查神舟飛船的設(shè)備零件的質(zhì)量情況，非常重要，宜采用全面調(diào)查；C.調(diào)查全國中學(xué)生的視力和用眼衛(wèi)生情況，工作量比較大，宜采用抽樣調(diào)查；D.調(diào)查市場上某種食品的色素含量是否符合國家標準，具有破壞性，宜采用抽樣調(diào)查；故選C．【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的選擇，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．9、A【分析】根據(jù)和都是直角，求出各角的度數(shù)進行判斷即可．【詳解】A.表述不規(guī)范，無法判斷大小，故錯誤；B.，正確；C.，正確；D.，正確；故答案為：A．【點睛】本題考查了余角的性質(zhì)以及度數(shù)，掌握同角的余角相等是解題的關(guān)鍵．10、B【分析】先根據(jù)點在數(shù)軸上的位置，判斷出a、b的正負，然后再比較出a、b的大小，最后結(jié)合選項進行判斷即可．【詳解】解：由點在數(shù)軸上的位置可知：a＜0，b＜0，|a|＞|b|，

A、∵a＜0，b＜0，∴a+b＜0，故A錯誤；

B、∵a＜b，∴a-b＜0，故B正確；

C、|a|＞|b|，故C錯誤；

D、ab＞0，故D錯誤．

故選：B．【點睛】本題主要考查的是絕對值、數(shù)軸、有理數(shù)的加法、減法、乘法運算，掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．11、D【分析】根據(jù)同類項的定義中相同字母的指數(shù)相同，列方程求得a和b的值．【詳解】解：∵單項式與是同類項，∴，b＝3，∴a＝4或－2，b＝3，即a=4，b=3或a=－2，b=3，故選：D．【點睛】本題考查了同類項，同類項定義中的兩個“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同，是易混點，因此成了中考的?？键c．12、B【分析】根據(jù)方程的解的定義，就是能使方程的左右兩邊相等的未知數(shù)的值，即可判斷．【詳解】①當x=1時，代入方程a+bx+c=0即可得到a+b+c=0，成立，故正確；

②a（x-1）=b（x-1），去括號得：ax-a=bx-b，即（a-b）x=a-b，則x=1，故正確；

③方程ax+b=0，移項得：ax=-b，則x=-，因為b=2a，所以-=2，則x=-2，故錯誤；

④把x=1代入方程ax+b+c，得到a+b+c=1，則x=1一定是方程ax+b+c=1的解，故正確．綜上可得，正確共有3個．

故選：B．【點睛】考查了方程解的定義和解一元一次方程，解題關(guān)鍵是理解方程的解就是能夠使方程兩邊左右相等的未知數(shù)的值和利用等式的性質(zhì)解方程．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】由于多項式含有項的有，若不含項，則它們的系數(shù)為0，由此即可求出m值.【詳解】∵多項式中不含項；∴的系數(shù)為0；即=0【點睛】本題難度較低，主要考查學(xué)生對合并同類項的掌握，先將原多項式合并同類項，再令項的系數(shù)為0，然后解關(guān)于m的方程即可求解.14、甲班【分析】分別求出甲班與乙班成績?yōu)镈等級的人數(shù)進行比較即可.【詳解】由頻數(shù)分布直方圖知甲班成績?yōu)镈等級的人數(shù)為13人，由扇形統(tǒng)計圖知乙班成績?yōu)镈等級的人數(shù)為40×30%=12，∴D等級較多的人數(shù)是甲班，故答案為甲班.【點睛】本題考查了頻數(shù)分布直方圖，扇形統(tǒng)計圖，讀懂統(tǒng)計圖，從中找到必要的信息是解題的關(guān)鍵.15、3或-1【分析】兩點之間的長度即為距離,數(shù)軸上與﹣8相距11的點有兩個點．【詳解】﹣8+11=3,﹣8－11=﹣1．故答案為:3或-1．【點睛】本題考查距離的計算,關(guān)鍵在于理解距離的含義．16、x=-7【解析】去分母得，2（x+5）=x+3，去括號得，2x+10=x+3移項合并同類項得，x=-7.17、b-c【分析】根據(jù)數(shù)軸上點的位置，判斷出絕對值內(nèi)式子的正負，利用絕對值的代數(shù)意義化簡，去括號合并即可得到結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸可得：a＞c，a＜b，∴a-c＞0，a-b＜0，

∴原式=a-c+b-a=b-c．故答案為：b-c．【點睛】本題考查了數(shù)軸，絕對值以及有理數(shù)的減法，根據(jù)數(shù)軸判斷出a，b，c的大小關(guān)系是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）45座的客車每輛每天的租金為200元，則60座的客車每輛每天的租金為300元；（2）①方案1的費用是1200元，方案2的費用是1200元；②有方案3，租用45座的客車4輛，60座的客車1輛.【分析】（1）設(shè)45座的客車每輛每天的租金為x元，則60座的客車每輛每天的租金為（x+100）元，根據(jù)題意列出方程，求解即可；（2）①設(shè)參會人員為y人，由題意列出方程，得出y=240，即可求出方案1、2的費用；②方案3：共240人，租用45座的客車4輛，60座的客車1輛，求出費用=1100元，即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)45座的客車每輛每天的租金為x元，則60座的客車每輛每天的租金為（x+100）元，則：2（x+100）+5x=1600，解得：x=200，∴x+100=300，則45座的客車每輛每天的租金為200元，則60座的客車每輛每天的租金為300元；（2）設(shè)參會人員為y人，由題意得解得：y=240，①方案1的費用：（240+30）÷45×200=1200（元），方案2的費用：240÷60×300=1200（元），②有方案3：租用45座的客車4輛，60座的客車1輛，理由如下：共240人，租用45座的客車4輛，60座的客車1輛，費用：4×200+300=1100（元）＜1200元，∴最終租車方案為：租用45座的客車4輛，60座的客車1輛．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵．19、（1）圖見解析；（2）20°.【分析】（1）按照要求進一步畫出圖形即可；（2）利用角平分線性質(zhì)結(jié)合得出°，然后進一步求解即可.【詳解】（1）如圖所示：（2）∵平分，∴∠COE=∠BOE，∵，∴，∵°，∴°，∴°，∴，∵，∴.【點睛】本題主要考查了角度的計算，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.20、（1）見解析；（2）見解析；（3）30°【分析】（1）畫線段AE即可；（2）畫射線EA與直線CD，交點記為F點；（3）利用量角器測量可得∠AFC的度數(shù)．【詳解】解：（1）（2）如圖所示：；（3）測量可得∠AFC＝30°．故答案為：30°．【點睛】此題考查射線、直線、線段，以及角，解題關(guān)鍵是掌握直線、射線、線段的性質(zhì)．21、(1)每套隊服150元,每個足球100元；(2)到甲商場購買所花的費用為：元；到乙商場購買所花的費用為：元；(