四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案-7.4 最小公倍數(shù)｜ 青島版（五四學(xué)制）

四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案7.4最小公倍數(shù)|青島版（五四學(xué)制）教學(xué)目標(biāo)1.理解最小公倍數(shù)的概念，知道最小公倍數(shù)與兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系。2.學(xué)會(huì)求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。3.能夠運(yùn)用最小公倍數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)內(nèi)容1.最小公倍數(shù)的定義2.最小公倍數(shù)的求法3.最小公倍數(shù)的應(yīng)用教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)1.最小公倍數(shù)的定義和求法。2.最小公倍數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。難點(diǎn)1.理解最小公倍數(shù)的概念。2.掌握求兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的方法。教具與學(xué)具準(zhǔn)備1.教具：PPT、黑板、粉筆2.學(xué)具：練習(xí)本、鉛筆教學(xué)過(guò)程第一階段：導(dǎo)入1.利用PPT展示一些實(shí)際問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生對(duì)最小公倍數(shù)的思考。2.提問(wèn)：同學(xué)們，你們知道什么是最小公倍數(shù)嗎？第二階段：講解最小公倍數(shù)的概念和求法1.在黑板上寫下最小公倍數(shù)的定義，并進(jìn)行解釋。2.通過(guò)PPT展示求兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的方法，并舉例說(shuō)明。3.讓學(xué)生跟隨PPT的示例，進(jìn)行練習(xí)。第三階段：練習(xí)和應(yīng)用1.讓學(xué)生分組討論，如何用最小公倍數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題。2.各小組派代表分享他們的討論結(jié)果。2.布置作業(yè)，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)。板書設(shè)計(jì)1.最小公倍數(shù)的定義2.最小公倍數(shù)的求法3.最小公倍數(shù)的應(yīng)用作業(yè)設(shè)計(jì)1.請(qǐng)同學(xué)們用今天學(xué)到的方法，求出下列數(shù)的最小公倍數(shù)：6和89和1215和20小明和小紅要一起做運(yùn)動(dòng)，小明每3天運(yùn)動(dòng)一次，小紅每4天運(yùn)動(dòng)一次，他們每幾天可以一起運(yùn)動(dòng)一次？一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是6厘米，寬是4厘米，如果要將這個(gè)長(zhǎng)方形擴(kuò)大，使長(zhǎng)和寬都是原來(lái)的整數(shù)倍，擴(kuò)大后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬至少是多少？課后反思通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，學(xué)生對(duì)最小公倍數(shù)的概念和求法有了基本的理解，并能將其應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題。但在實(shí)際操作中，部分學(xué)生對(duì)求最小公倍數(shù)的方法還不夠熟練，需要在課后進(jìn)行更多的練習(xí)。同時(shí)，教師應(yīng)在下一節(jié)課中對(duì)學(xué)生的問(wèn)題進(jìn)行解答，幫助他們更好地掌握這一知識(shí)點(diǎn)。最小公倍數(shù)的求法列表法1.分別列出兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)。2.找出兩個(gè)列表中第一個(gè)相同的數(shù)，這個(gè)數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。例如，求12和18的最小公倍數(shù)：12的倍數(shù)有：12,24,36,48,18的倍數(shù)有：18,36,54,72,第一個(gè)相同的數(shù)是36，所以12和18的最小公倍數(shù)是36。短除法1.找出兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)。2.將每個(gè)公有質(zhì)因數(shù)的最高次冪相乘，得到最小公倍數(shù)。例如，求12和18的最小公倍數(shù)：12的質(zhì)因數(shù)分解為：\(2^2\times3^1\)18的質(zhì)因數(shù)分解為：\(2^1\times3^2\)公有質(zhì)因數(shù)是2和3，最高次冪分別是\(2^2\)和\(3^2\)，所以12和18的最小公倍數(shù)是\(2^2\times3^2=4\times9=36\)。最大公約數(shù)法1.先求出兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)（GreatestCommonDivisor,GCD）。2.使用兩數(shù)的乘積除以最大公約數(shù)，得到最小公倍數(shù)。例如，求12和18的最小公倍數(shù)：12和18的最大公約數(shù)是6。\(12\times18=216\)\(216\div6=36\)所以12和18的最小公倍數(shù)是36。實(shí)際操作中的注意事項(xiàng)在使用列表法時(shí)，學(xué)生可能會(huì)列出很多倍數(shù)才能找到最小公倍數(shù)，這時(shí)可以引導(dǎo)學(xué)生觀察兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)增長(zhǎng)速度，選擇增長(zhǎng)較快的數(shù)進(jìn)行列舉，以減少列舉的次數(shù)。短除法要求學(xué)生熟練掌握質(zhì)因數(shù)分解的技巧，對(duì)于較大的數(shù)或質(zhì)因數(shù)較多的數(shù)，學(xué)生可能會(huì)覺得困難。教師可以通過(guò)示例，逐步引導(dǎo)學(xué)生如何分解質(zhì)因數(shù)，并強(qiáng)調(diào)找出公有質(zhì)因數(shù)的重要性。最大公約數(shù)法要求學(xué)生先求出最大公約數(shù)，這本身就是一個(gè)計(jì)算過(guò)程。教師可以提前復(fù)習(xí)最大公約數(shù)的求法，或者直接提供最大公約數(shù)的計(jì)算工具，以便學(xué)生能夠?qū)Ｗ⒂谧钚」稊?shù)的求法。教學(xué)策略在講解最小公倍數(shù)的求法時(shí)，教師應(yīng)該通過(guò)具體的例子，展示每種方法的步驟，并解釋每一步的目的和意義。教師可以設(shè)計(jì)一些練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上進(jìn)行即時(shí)練習(xí)，以加深對(duì)求法理解。對(duì)于理解有困難的學(xué)生，教師可以提供額外的輔導(dǎo)，或者設(shè)計(jì)一些更簡(jiǎn)單的練習(xí)題，幫助他們逐步建立信心。在課后作業(yè)中，教師可以設(shè)計(jì)一些應(yīng)用題，讓學(xué)生在實(shí)際問(wèn)題中應(yīng)用所學(xué)知識(shí)，以增強(qiáng)他們對(duì)最小公倍數(shù)求法的掌握。通過(guò)上述的教學(xué)策略，教師可以幫助學(xué)生克服最小公倍數(shù)求法的學(xué)習(xí)難點(diǎn)，使他們?cè)诶斫飧拍畹耐瑫r(shí)，也能熟練地進(jìn)行計(jì)算和應(yīng)用。教學(xué)策略的進(jìn)一步細(xì)化互動(dòng)式教學(xué)在課堂上，教師可以通過(guò)提問(wèn)和回答的方式，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考和參與。例如，教師可以提問(wèn)：“我們?yōu)槭裁匆夜匈|(zhì)因數(shù)？”“如果我們只找一個(gè)數(shù)的質(zhì)因數(shù)，會(huì)發(fā)生什么？”這樣的問(wèn)題可以激發(fā)學(xué)生的好奇心和探究欲。教師可以組織小組討論，讓學(xué)生在小組內(nèi)分享各自對(duì)最小公倍數(shù)求法的理解，并嘗試解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。這種合作學(xué)習(xí)的方式可以幫助學(xué)生從同伴那里學(xué)習(xí)，同時(shí)也能夠提高他們的溝通和團(tuán)隊(duì)合作能力。實(shí)例演示教師可以通過(guò)具體的實(shí)例，演示最小公倍數(shù)的求法。例如，使用幻燈片或者實(shí)物投影，展示列表法、短除法和最大公約數(shù)法的實(shí)際操作過(guò)程。這樣的演示可以幫助學(xué)生直觀地理解抽象的概念和計(jì)算過(guò)程。在演示過(guò)程中，教師應(yīng)該邊操作邊解釋，確保學(xué)生能夠跟上思路，并理解每一步的原理和目的。游戲化學(xué)習(xí)為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，教師可以將最小公倍數(shù)的求法融入到數(shù)學(xué)游戲中。例如，設(shè)計(jì)一個(gè)“尋找最小公倍數(shù)”的競(jìng)賽，讓學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)，找出多個(gè)數(shù)對(duì)的最小公倍數(shù)。這樣的游戲不僅可以提高學(xué)生的計(jì)算速度，還能夠增強(qiáng)他們對(duì)最小公倍數(shù)概念的理解。教師還可以設(shè)計(jì)一些數(shù)學(xué)謎題或者趣味問(wèn)題，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，自然地運(yùn)用到最小公倍數(shù)的求法。個(gè)性化輔導(dǎo)對(duì)于學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，教師應(yīng)該提供個(gè)性化的輔導(dǎo)。這可以是在課后的一對(duì)一輔導(dǎo)，也可以是在課堂上的小組輔導(dǎo)。教師可以根據(jù)學(xué)生的具體情況，設(shè)計(jì)適合他們的練習(xí)題，并逐步引導(dǎo)他們理解和掌握最小公倍數(shù)的求法。教師還應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生提出問(wèn)題，并對(duì)他們的疑問(wèn)給予耐心的解答。通過(guò)不斷的練習(xí)和反饋，幫助學(xué)生建立起自信心，并逐漸克服學(xué)習(xí)難點(diǎn)。作業(yè)和反饋?zhàn)鳂I(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)該注重培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力。教師可以設(shè)計(jì)一些與現(xiàn)實(shí)生活緊密相關(guān)的問(wèn)題，讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中