B02-01陀螺儀特性及視運動

船用羅經(jīng)航海羅經(jīng)：提供方向基準(zhǔn)的儀器設(shè)備要求★基準(zhǔn)方向相對地球穩(wěn)定★基準(zhǔn)方向受干擾后自動回到穩(wěn)定位置種類★磁羅經(jīng)：利用地磁場，精度低★電羅經(jīng)（陀螺羅經(jīng)）：陀螺儀慣性，精度高第一章陀螺羅經(jīng)指北原理第一節(jié)陀螺儀及其特性預(yù)備知識：力學(xué)中有關(guān)概念★力矩★動量矩（角動量）一、陀螺儀1.結(jié)構(gòu)1—轉(zhuǎn)子2—內(nèi)環(huán)3—外環(huán)4—固定環(huán)5—基座2.定義★

技術(shù)陀螺儀：高速旋轉(zhuǎn)的對稱轉(zhuǎn)子借助于懸掛裝置轉(zhuǎn)子軸能指向慣性空間的任意方向★廣義：任何繞定點旋轉(zhuǎn)的物體3.陀螺坐標(biāo)系轉(zhuǎn)子軸—OX軸：主慣量軸、主軸、極軸（正向用來指北）內(nèi)環(huán)軸—OY軸：水平軸；

OZ軸：垂直于OXY平面原點O：陀螺儀中心點（轉(zhuǎn)子中心點、支架點）視頻4.幾個概念★3個自由度：陀螺儀主軸可指向空間任意方向★

平衡陀螺儀：三自由度陀螺儀重心和中心重合★

自由陀螺儀：不受任何外力矩作用的平衡陀螺儀二、陀螺儀的基本特性1.定軸性（穩(wěn)定性）：在不受任何外力矩作用時，轉(zhuǎn)子高速旋轉(zhuǎn)的自由陀螺儀主軸將保持其慣性空間初始指向不變。2.進(jìn)動性（旋進(jìn)性）：在外力矩作用下，轉(zhuǎn)子高速旋轉(zhuǎn)的自由陀螺儀其主軸動量矩矢端將以捷徑向外力矩矢端

（靠攏）旋進(jìn)或進(jìn)動。FH（

）MY

PXYZ捷徑進(jìn)動角速度

P

P=MH

PZ=MYH

PY=MZH視頻錄像三、陀螺儀主軸位置1.地理坐標(biāo)系ONWZ0坐標(biāo)原點：陀螺儀中心點OON軸——地球子午圈切線OW軸——緯度圈切線

ON軸和OW軸在水平面內(nèi)OZ0軸——垂直于水平面，在子午面內(nèi)

OONNZ0Z0WW

ePsNs2.陀螺儀主軸參照地理坐標(biāo)系的位置★方位角

：陀螺儀主軸偏離子午面的角度?！锔叨冉?/p>

：陀螺儀主軸偏離水平面的角度。偏西：

＞0重合：

=0偏東：

＜0偏低：

＞0重合：

=0偏高：

＜0視頻O

SNEXZ0Z水平面子午面WY第二節(jié)陀螺儀主軸視運動視運動：自由陀螺儀主軸產(chǎn)生的相對于地理坐標(biāo)系的運動——相對運動。大家知道，地球地軸（自轉(zhuǎn)軸）在空間的指向是不隨地球的公轉(zhuǎn)而改變的，它只是平行移動。地球自轉(zhuǎn)角速度

e=7.292105rad/s自轉(zhuǎn)一圈時間t=23h56m4.1s太陽東升西降視運動——人眼所見一、觀察點水平面和子午面在空間的旋轉(zhuǎn)地球自轉(zhuǎn)角速度

e在地理坐標(biāo)軸上的分量水平分量：

1=

ecos

垂直分量：

2

=

esin

視頻

——緯度

北緯N

：

＞0

南緯S:

＜0

結(jié)論：在靜止的宇宙空間，★子午面繞垂直軸轉(zhuǎn)動，角速度為

2

；

★水平面繞南北軸轉(zhuǎn)動，角速度為

1

。O

WEPsNs

eNSZ0

e

2

1水平面垂直面O

WEPsNs

eNZ0

e

2

1水平面垂直面Z0

NS

2

1

e二、特殊位置的主軸視運動WWWWEEEEPN

e1.赤道內(nèi)，主軸水平指北視頻2.赤道內(nèi)，主軸水平指東xWWWWEEEEPN

exxxxWEWE

視頻高度角xPN

e3.北極點處，主軸水平視頻三、北緯某處的主軸視運動

NZ0PsNs

eSXX

水平面投影t=0時，主軸水平指北；t=t1

時，主軸偏離子午面東

偏離水平面升高

隨著時間增加，

、

越來越大。視頻四、主軸視運動規(guī)律1.自由陀螺儀主軸相對子午面和水平面的視運動假設(shè)在北緯某處，自由陀螺儀主軸水平偏東的方位角為

NZ0（Z）SXOEW

Y

e

1

2

1X

1Y

Z

X=

1X=

ecos

cos

Y=

1Y=

ecos

sin

Z=

2=

esin

視頻分析：1）

X

：沿主軸，確定水平面繞主軸OX軸轉(zhuǎn)動，不產(chǎn)生視運動。2）

Y

：當(dāng)方位角

為小角度時，有

Y=

ecos

sin

ecos

，確定水平面繞OY軸轉(zhuǎn)動的角速度，亦即主軸相對于水平面的高度角

變化角速度。⑴方位角

=0，則

Y=0，不引起主軸高度角

變化，即不產(chǎn)生高度視運動⑵方位角

越大，則

Y

越大，主軸高度角

變化越快，高度視運動越明顯。⑶方位角

=90，則

Y

最大，主軸高度角

變化最快，高度視運動最快。3）

Z=

2=

esin

：子午面繞垂直軸轉(zhuǎn)動的角速度，其大小只和緯度

有關(guān)。亦即主軸偏離子午面的角速度只與所在地的緯度

有關(guān)。⑴緯度

=0，則

Z=0，不產(chǎn)生主軸偏離子午面的方位視運動⑵緯度

越高，則

Z

越大，主軸方位角

變化越快，方位視運動越明顯。⑶緯度

=90，則

Z=

e，主軸指向

變化最快。2.自由陀螺儀主軸視運動規(guī)律1）方位視運動方位視運動角速度為

方

=

Z=

2=

esin

★

在北緯

＞0，則

方＜0，作用于OZ軸負(fù)向，主軸指北端向東偏離子午面?！镌谀暇?/p>

＜

0，則

方＞0，作用于OZ軸正向，主軸指北端向西偏離子午面。無論北緯或南緯，cos

＞0，則

1

＞0，★主軸指北端偏離子午面向東，即

＜0，則

1

＜0，

高在OY軸負(fù)向，主軸指北端上升。★主軸指北端偏離子午面向西，即

＞

0，則

1

＞

0，

高在OY軸正向，主軸指北端下降。2）高度視運動高度視運動角速度為

高

=

y,

考慮

正負(fù)符號，則

高

ecos

1

3）自由陀螺儀主軸視運動規(guī)律北緯東偏，南緯西偏；東升西降，南北一樣。五、變自由陀螺儀為羅經(jīng)的方法1.自由陀螺儀主軸不能穩(wěn)定指北的原因結(jié)論：產(chǎn)生主軸視運動主要原因是

2=

esin

NZ0（Z）SXOEW

Y

e

1

2

1X

1Y

Z方位視運動角速度為

方

=

Z=

2=

esin

高度視運動角速度為

高

=

y=

ecos

sin

1

2.消除視運動的基本原則外加一力矩，使主軸產(chǎn)生進(jìn)動。進(jìn)動的角速度

pz與子午面轉(zhuǎn)動的角速度

2相等，即

pz=

2（=

方）則消除了方位視運動，不產(chǎn)生方位角

，也就消除了高度視運動，所加力矩大小為

MY=H

pz=H

2利用陀螺儀的進(jìn)動性控制力矩：向陀螺儀OY軸所施加的用來抵消方位視運動的

外力矩。其大小為MYC=H

pz=H

2控制力矩的要求：⑴自動產(chǎn)生⑵大小能隨緯度自動變化。3.實用羅經(jīng)產(chǎn)生控制力矩的方法1）直接控制式：直接利用重力產(chǎn)生控制力矩——擺式羅經(jīng)2）間接控制式：間接利用重力，力矩器產(chǎn)生控制力矩①

重心下移法：將陀螺儀重心沿垂直軸下移的方法。

——下重式

——安許茨系列羅經(jīng)②液體連通器法：在平衡陀螺儀主軸南北兩側(cè)掛上用連通管相連并盛有部分液體的容器的方法。

——液體連通器式或水銀器式

——斯伯利系列羅經(jīng)③

電磁控制式：用電磁擺及其控制裝置產(chǎn)生控制力矩的方法。

——阿瑪勃朗系列羅經(jīng)

視頻思考問題1.基本概念技術(shù)陀螺儀；