全等三角形32道經(jīng)典題

...wd......wd......wd...全等三角形中考真題32套一、選擇題1.〔2008年山東省濰坊市〕如圖,Rt△ABC中,AB⊥AC,AD⊥BC,平分∠ABC，交AD于E，EF∥AC，以下結(jié)論一定成立的是〔〕A.AB=BFB.AE=EDC.AD=DCD.∠ABE=∠DFE，2.(2008年成都市)如圖，在△ABC與△DEF中，已有條件AB=DE，還需添加兩個(gè)條件才能使△ABC≌△DEF，不能添加的一組條件是()(A)∠B=∠E,BC=EF 〔B〕BC=EF，AC=DF(C)∠A=∠D，∠B=∠E 〔D〕∠A=∠D，BC=EF3．〔08綿陽(yáng)市〕如圖，O是邊長(zhǎng)為1的正△ABC的中心，將△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180°，得△A1B1C1，則△A1B1C1與△ABC重疊局部〔圖中陰影局部〕的面積為〔〕．A．B．C．D．4.(2008臺(tái)灣)如圖，有兩個(gè)三角錐ABCD、EFGH，其中甲、乙、丙、丁分別表示ABC、ACD、EFG、EGH。假設(shè)ACB=CAD=EFG=EGH=70，BAC=ACD=EGF=EHG=50，則以下表達(dá)何者正確()GG50ABCDEF70507050705070H甲乙丙丁(A)甲、乙全等，丙、丁全等(B)甲、乙全等，丙、丁不全等(C)甲、乙不全等，丙、丁全等(D)甲、乙不全等，丙、丁不全等CADPB圖〔四〕5.〔2008年湖南省邵陽(yáng)市〕如圖〔四〕，點(diǎn)是上任意一點(diǎn)，，還應(yīng)補(bǔ)充一個(gè)條件，才能推出．從以下條件中補(bǔ)充一個(gè)條件，不一定能推出的是〔〕CADPB圖〔四〕A．B．C．D．6.〔2008年江蘇省無(wú)錫市〕如圖，繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的位置，，則等于〔〕Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．二、填空題1、〔2008年山東省濱州市〕如圖，C為線(xiàn)段AE上一動(dòng)點(diǎn)〔不與點(diǎn)A，E重合〕，在AE同側(cè)分別作正三角形ABC和正三角形CDE、AD與BE交于點(diǎn)O，AD與BC交于點(diǎn)P，BE與CD交于點(diǎn)Q，連結(jié)PQ.以下五個(gè)結(jié)論：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°.恒成立的結(jié)論有_______________________〔把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上〕。2.〔2008年山東省濱州市〕將一個(gè)正三角形紙片剪成四個(gè)全等的小正三角形，再將其中的一個(gè)按同樣的方法剪成四個(gè)更小的正三角形，……如此繼續(xù)下去，結(jié)果如下表：所剪次數(shù)1234…n正三角形個(gè)數(shù)471013…an則an=________________〔用含n的代數(shù)式表示〕.3..〔2008年江蘇省南通市〕：如圖，△OAD≌△OBC，且∠O＝70°，∠C＝25°，則∠AEB＝________度.OOABCDE4．〔08廈門(mén)市〕如圖，點(diǎn)是的重心，的延長(zhǎng)線(xiàn)交于，，，，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到，則cm，的面積cm2．AABEGCD5．〔08莆田市〕在正三角形，正四邊形，正五邊形和正六邊形中不能單獨(dú)密鋪的是__________.6..〔2008佳木斯市3〕如圖，，請(qǐng)你添加一個(gè)條件：，使〔只添一個(gè)即可〕．DDOCBAB7.(2008山東濟(jì)寧)用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于角的示意圖如以以下圖，則說(shuō)明的依據(jù)是．三、簡(jiǎn)答題1、〔2008年四川省宜賓市〕:如圖,AD=BC,AC=BD.求證:OD=OC4.〔2008山東威海〕〔1〕把兩個(gè)含有45°角的直角三角板如圖1放置，點(diǎn)D在BC上，連結(jié)BE，AD，AD的延長(zhǎng)線(xiàn)交BE于點(diǎn)F．求證：AF⊥BE．圖1圖1AFBCED〔2〕把兩個(gè)含有30°角的直角三角板如圖2放置，點(diǎn)D在BC上，連結(jié)BE，AD，AD的延長(zhǎng)線(xiàn)交BE于點(diǎn)F．問(wèn)AF與BE是否垂直并說(shuō)明理由．AABDCE圖2F5.〔2008年山東省臨沂市〕∠MAN，AC平分∠MAN。⑴在圖1中，假設(shè)∠MAN＝120°，∠ABC＝∠ADC＝90°，求證：AB＋AD＝AC;⑵在圖2中，假設(shè)∠MAN＝120°，∠ABC＋∠ADC＝180°，則⑴中的結(jié)論是否仍然成立假設(shè)成立，請(qǐng)給出證明;假設(shè)不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由;⑶在圖3中：①假設(shè)∠MAN＝60°，∠ABC＋∠ADC＝180°，則AB＋AD＝____AC;②假設(shè)∠MAN＝α〔0°＜α＜180°〕，∠ABC＋∠ADC＝180°，則AB＋AD＝____AC〔用含α的三角函數(shù)表示〕，并給出證明。6.(2008年浙江省紹興市)學(xué)完“幾何的回憶〞一章后，教師布置了一道思考題：如圖，點(diǎn)分別在正三角形的邊上，且，交于點(diǎn)．求證：．AACNQMB〔1〕請(qǐng)你完成這道思考題；〔2〕做完〔1〕后，同學(xué)們?cè)诮處煹膯l(fā)下進(jìn)展了反思，提出了許多問(wèn)題，如：①假設(shè)將題中“〞與“〞的位置交換，得到的是否仍是真命題②假設(shè)將題中的點(diǎn)分別移動(dòng)到的延長(zhǎng)線(xiàn)上，是否仍能得到③假設(shè)將題中的條件“點(diǎn)分別在正三角形的邊上〞改為“點(diǎn)分別在正方形的邊上〞，是否仍能得到……請(qǐng)你作出判斷，在以下橫線(xiàn)上填寫(xiě)“是〞或“否〞：①；②；③．并對(duì)②，③的判斷，選擇一個(gè)給出證明．8.(2008年沈陽(yáng)市)：如圖①所示，在和中，，，，且點(diǎn)在一條直線(xiàn)上，連接分別為的中點(diǎn)．〔1〕求證：①；②是等腰三角形．〔2〕在圖①的根基上，將繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，其他條件不變，得到圖②所示的圖形．請(qǐng)直接寫(xiě)出〔1〕中的兩個(gè)結(jié)論是否仍然成立；〔3〕在〔2〕的條件下，請(qǐng)你在圖②中延長(zhǎng)交線(xiàn)段于點(diǎn)．求證：．CCENDABM圖①CAEMBDN圖②9.(2008年樂(lè)山市)如圖〔10〕，AC∥DE，BC∥EF，AC＝DE求證：AF＝BDFFAEDBC10．〔2008年陜西省〕：如圖，三點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上，，，．求證：．AADBCE12.〔2008年江蘇省蘇州市〕如圖，四邊形的對(duì)角線(xiàn)與相交于點(diǎn)，，．求證：〔1〕；〔2〕．DDCBAO123413.(2008湖南懷化)如圖10，四邊形ABCD、DEFG都是正方形，連接AE、CG,AE與CG相交于點(diǎn)M，CG與AD相交于點(diǎn)N．求證：；14.(2008重慶)：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延長(zhǎng)線(xiàn)交DC于點(diǎn)E。求證：〔1〕△BFC≌△DFC；〔2〕AD=DEDD(1)(1)．16.(2008四川廣安)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，E為CD中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)AE交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F．〔1〕求證：CF=AD；〔2〕假設(shè)AD=2，AB=8，當(dāng)BC為多少時(shí)，點(diǎn)B在線(xiàn)段AF的垂直平分線(xiàn)上，為什么AAEBCFD17.(2008河北)如圖1，的邊在直線(xiàn)上，，且；的邊也在直線(xiàn)上，邊與邊重合，且．〔1〕在圖1中，請(qǐng)你通過(guò)觀察、測(cè)量，猜測(cè)并寫(xiě)出與所滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；〔2〕將沿直線(xiàn)向左平移到圖2的位置時(shí)，交于點(diǎn)，連結(jié)，．猜測(cè)并寫(xiě)出與所滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，請(qǐng)證明你的猜測(cè)；〔3〕將沿直線(xiàn)向左平移到圖3的位置時(shí)，的延長(zhǎng)線(xiàn)交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)，連結(jié)，．你認(rèn)為〔2〕中所猜測(cè)的與的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系還成立嗎假設(shè)成立，給出證明；假設(shè)不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．AA〔E〕BC〔F〕PlllAABBQPEFFCQ圖1圖2圖3EPC18.〔2008四川瀘州〕如圖4，E是正方形ABCD的邊DC上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作FA⊥AE交CB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，求證：DE=BF20．〔2008湖北黃石〕如圖，是上一點(diǎn)，交于點(diǎn)，，．求證：．AABCDEF22．(2008安徽)：點(diǎn)到的兩邊所在直線(xiàn)的距離相等，且．〔1〕如圖1，假設(shè)點(diǎn)在邊上，求證：；〔2〕如圖2，假設(shè)點(diǎn)在的內(nèi)部，求證：；〔3〕假設(shè)點(diǎn)在的外部，成立嗎請(qǐng)畫(huà)圖表示．AAABBCCEFDO23.(2008泰安)兩個(gè)大小不同的等腰直角三角形三角板如圖1所示放置，圖2是由它抽象出的幾何圖形，在同一條直線(xiàn)上，連結(jié)．圖1圖1圖2DCEAB〔1〕請(qǐng)找出圖2中的全等三角形，并給予證明〔說(shuō)明：結(jié)論中不得含有未標(biāo)識(shí)的字母〕；〔2〕證明：25.〔2008浙江湖州〕如圖，在△ABC中，D