吉林省長春市南關(guān)區(qū)2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期5月期中考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)

數(shù)學(xué)本試卷包括三道大題，共26道小題，共6頁.全卷滿分120分，考試時間為90分鐘.注意事項：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上，并將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi).2.答題時，考生務(wù)必按照考試要求在答題卡上的指定區(qū)域內(nèi)作答，在草稿紙、試卷上答題無效.一、選擇題(本大題共8小題，每小題3分，共24分)1.若分式x-5x+3的值為0，則xA.-5B.-3C.3D.52.世界衛(wèi)生組織宣布冠狀病毒最大直徑約為0.000000012m,0.00000012這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為A.0.12×10??B.1.2×10??C.1.2×10??D.12×10??3.下列計算結(jié)果正確的是A.-2?=1B.-2?=-14.在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=x-1的圖象大致是5.如圖,在□ABCD中,一定正確的是A.AB=ADB.AC=BDC.AD=CDD.AB=CD6.如圖,在?ABCD中,DE⊥AB于點E.若.∠ADE=35°,則∠C的大小為A.35°B.45°C.55°D.65°7.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，被手蓋住的點的坐標(biāo)可能為A.(2,3)B.(-2,-3)C.(-2,3)D.(2,-3)8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角三角形ABC的頂點B、C分別在x軸、y軸的正半軸上,∠ACB=90°,AB⊥x軸,點A在函數(shù)y=kxx0)的圖象上.若AC=A.4B.2C.2二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)9.若分式x-1x+2有意義，則x的取值范圍是10.分式12a211.將直線y=2x-5向上平移2個單位長度，平移后直線的表達式為.12.如圖,在?ABCD中,對角線AC與BD相交于點O.若AB=7,BD=16,△ABO的周長為20,則對角線AC的長為.13.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點A、B的坐標(biāo)分別為(1,4)、(m,4).若直線y=3x與線段AB有公共點，則m的值可以為.(寫出一個即可)14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，□OABC的頂點O是坐標(biāo)原點，點A在x軸的正半軸上，點C在函數(shù)y=2xx0)的圖象上，點B在函數(shù)y=kxx0)的圖象上三、解答題(本大題共12小題，共78分)15.(5分)計算:3y16.(5分)計算:117.(5分)解分式方程:3+x18.(5分)先化簡,再求值:1-a1-a2+19.(6分)為了讓學(xué)生崇尚勞動，尊重勞動，在勞動中提升綜合素質(zhì)，某校定期開展勞動實踐活動.甲、乙兩班在一次體驗挖土豆的活動中，甲班挖1000千克土豆與乙班挖800千克土豆所用的時間相同.已知甲班平均每小時比乙班多挖100千克土豆，問乙班平均每小時挖多少千克土豆?20.(6分)如圖,在?ABCD中,∠A=130°,求其他各內(nèi)角的大小21.(6分)奶奶從家里出發(fā)，外出散步，看到有人在跳廣場舞就跟著跳了一會兒后，繼續(xù)散步了一段時間，然后回家.下圖描述了奶奶在散步過程中離家的距離y(米)與散步所用時間x(分)之間的函數(shù)關(guān)系.根據(jù)圖象回答下列問題：(1)奶奶跳廣場舞用了多長時間?(2)第30分鐘到第40分鐘，奶奶走了多少米?(3)返回時，奶奶的平均速度是多少?22.(7分)已知一次函數(shù).y=kx+b的圖象經(jīng)過點(-1,1)和點(1,-5).(1)求一次函數(shù)的表達式.(2)求一次函數(shù)的圖象與x軸的交點坐標(biāo).23.(7分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)y=32x的圖象與反比例函數(shù)(1)求點A的坐標(biāo)和反比例函數(shù)的表達式.(2)若點P(m，n)在該反比例函數(shù)的圖象上，且它到y(tǒng)軸的距離小于2，請根據(jù)圖象直接寫出n的取值范圍.24.(8分)如圖,在?ABCD中,BE、DG分別平分.∠ABC,∠ADC,交AC于點E、(1)求證:BE=DG,BE‖DG.(2)過點E作EF⊥AB于點F?若EF=3,JABCD的周長為28，則?ABCD的面積為25.(9分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)y=kxk≠0的圖象交于(1)求k的值.(2)求一次函數(shù)的表達式.(3)若點M在x軸上,當(dāng)SOAM=3426.(9分)已知A、B、C三地在一條筆直的公路上，其中C地在A、B兩地之間，甲、分別從A、B兩地同時出發(fā)，并以各自的速度勻速行駛.甲車從A地出發(fā)駛往B地，地時休息半小時，到達B地后立即按原來的速度返回到C地，乙車由B地駛往C地乙兩車距C地的距離y(千米)與各自的行駛時間x(時)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.(1)A，B兩地的距離為千米，甲車的速度為千米/時.(2)求m的值.(3)求甲車從B地返回C地的過程中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.(4)直接寫出甲、乙兩車距離不超過100千米時x的取值范圍.

參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)2024.5一、選擇題(本大題共8小題，每小題3分，共24分)1.D2.C3.A4.B5.D6.C7.C8.B二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)9.x≠-210.6a2b311.y=2x-312.1013,2m4三、解答題(本大題共12小題，共78分)15,x24y.(5分)16.12.(5分)(15題、17.去分母,得x-2=-x-4,解得x=-1.(4分)檢驗:把x=-1代入x-2,(5分)得-1-2≠0.所以，x=-1是原方程的解.18.原式=41+a.(3分)當(dāng)a=13時,19.設(shè)乙班平均每小時挖x千克土豆.根據(jù)題意，得1000x+100=800解得x=400.(5分)經(jīng)檢驗·x=400是原方程的解，且符合題意.(6分)答：乙班平均每小時挖400千克土豆.20.∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴∠C=∠A=130°.(2分)又∵AD∥BC∴∠B=130°-∠A=50°.(4分)∠D=∠B=50°.(6分)21.(1)30-20=10(分鐘).(2)1200-900=300(米).3120060-40=60(米/22.(1)把(-1,1)和(1,-5)代入y=kx+b.得-k+b=1k+b=-5.(1分解得k=-3,b=-2.(3分∴一次函數(shù)的表達式為y=-3x-2.(2)當(dāng)y=0時,由-3x-2=0.解得x=-∴一次函數(shù)的圖象與x軸的交點坐標(biāo)為-230(3)當(dāng)x=-4時,y=(-3)x(-4).-2=10.(7分)23.(1)由32?a=3,得a=2.(2分∴點A的坐標(biāo)為(2,3).(3分)k=2×3=6.(5分)∴反比例函數(shù)的表達式為y=(2)n>3或n<-3.(7分)24.(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AD=CB.(1分)∴AD∥CB,∠ABC=∠ADC.∴∠BCE=∠DAG.(2分)又∵BE、DG平分∠ABC、∠ADC,∴∠CBE=12∠ABC,∠ADG=∴∠CBE=∠ADG.(4分)∴△BCE≌△DAG.∴BE=DG.∴∠BEC·∠DGA.(5分)又∵∠BEC+∠BEG=180°,∠DGA+∠DGE=180°.∴∠BEG=∠DGE.(6分)∴BE∥DG.(2)CABCD的面積為42.(8分)25.(1)k=(-2)×4=-8.(2分)(2)由4a?∴點B的坐標(biāo)為(4,-2).(3分)設(shè)一次函數(shù)的表達式為y=kx+b,把(-2,4)和(4,-2)代入,得-2k+b=4,解得k=-1,b=2.(5分)∴一次函數(shù)的表達式為y=-x+2.(3)設(shè)點M的坐標(biāo)為(m,0).當(dāng)y=0時,由y=-x+2得x=2.設(shè)直線y=-x+2與x軸交于點C,即點C的坐標(biāo)為(2,0).(6分)∴OC=2-(7分)∵M在x軸上,∴Sau=又Sau=∴2|m|=∴m=±∴點M的坐標(biāo)為94(,0)或-9426.(1)A,B兩地的距離為290千米,甲車的速度為100千米/時.(2分)(2)m=05+0.5+240÷100=3.4.(3分)(3)當(dāng)3.4≤x≤5.8時,設(shè)y=kx+b.把(3.4,240)、(5.8,0)代入y=kx+b,得3.4k+b=240,58k+b=0.(4分)解得k=-100,b=