2024秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第十四章 整式的乘法與因式分解14.3 因式分解 2變形后用提公因式法說(shuō)課稿（新版）新人教版

2024秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十四章整式的乘法與因式分解14.3因式分解2變形后用提公因式法說(shuō)課稿（新版）新人教版授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來(lái)自于2024秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十四章整式的乘法與因式分解14.3節(jié)，主要學(xué)習(xí)了因式分解2變形后用提公因式法。具體內(nèi)容包括：

1.理解因式分解的概念和意義；

2.掌握提公因式法的基本步驟；

3.能夠運(yùn)用提公因式法進(jìn)行因式分解；

4.能夠解決實(shí)際問(wèn)題，運(yùn)用因式分解求解。

教學(xué)重點(diǎn)為提公因式法的運(yùn)用，教學(xué)難點(diǎn)為理解因式分解的意義和運(yùn)用提公因式法解決實(shí)際問(wèn)題。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要包括：邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和直觀(guān)想象。

1.邏輯推理：通過(guò)學(xué)習(xí)因式分解的概念和提公因式法，使學(xué)生能夠運(yùn)用邏輯推理能力理解和掌握因式分解的方法和步驟。

2.數(shù)學(xué)建模：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用提公因式法解決實(shí)際問(wèn)題的能力，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。

3.直觀(guān)想象：通過(guò)圖形和實(shí)際問(wèn)題的展示，幫助學(xué)生直觀(guān)地理解和想象因式分解的過(guò)程和結(jié)果，提高學(xué)生的直觀(guān)想象能力。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生應(yīng)該已經(jīng)掌握了整式的乘法、因式分解的基本概念和方法。他們應(yīng)該能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式乘法運(yùn)算，并理解因式分解的意義。此外，學(xué)生應(yīng)該具備一定程度的邏輯推理和數(shù)學(xué)建模能力，能夠運(yùn)用這些能力解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：對(duì)于八年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)課程可能存在一定的學(xué)習(xí)壓力，因此，在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)該注重激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，通過(guò)實(shí)際問(wèn)題和趣味性的例子來(lái)吸引學(xué)生的注意力。在學(xué)習(xí)能力方面，學(xué)生應(yīng)該具備一定的邏輯推理和數(shù)學(xué)建模能力，能夠理解和運(yùn)用因式分解的方法。在學(xué)習(xí)風(fēng)格上，學(xué)生可能存在差異，有的可能喜歡直觀(guān)展示和實(shí)際操作，有的可能喜歡通過(guò)文字和符號(hào)進(jìn)行思考和解決問(wèn)題。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在學(xué)習(xí)本節(jié)課的過(guò)程中，學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)包括：提公因式法的運(yùn)用，特別是在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，如何正確地找到公因式并進(jìn)行因式分解；對(duì)因式分解的意義和作用的理解，以及如何運(yùn)用因式分解解決實(shí)際問(wèn)題。此外，學(xué)生可能對(duì)一些復(fù)雜的例子感到困惑，不知道如何下手進(jìn)行因式分解。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有本節(jié)課所需的教材或?qū)W習(xí)資料。教材包括2024秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十四章整式的乘法與因式分解14.3節(jié)的相關(guān)內(nèi)容，以及因式分解2變形后用提公因式法的相關(guān)例題和練習(xí)題。

2.輔助材料：為了幫助學(xué)生更好地理解和掌握因式分解的方法，準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源。例如，可以通過(guò)動(dòng)畫(huà)演示因式分解的過(guò)程，讓學(xué)生更直觀(guān)地理解因式分解的概念和方法。

3.實(shí)驗(yàn)器材：如果涉及實(shí)驗(yàn)，確保實(shí)驗(yàn)器材的完整性和安全性。例如，可以準(zhǔn)備一些實(shí)際的物品，如立方體、繩子等，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作來(lái)加深對(duì)因式分解的理解。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，布置教室環(huán)境，如分組討論區(qū)、實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)等?？梢詫W(xué)生分組，每組配備一張桌子、幾支筆和一些練習(xí)紙，以便學(xué)生進(jìn)行討論和練習(xí)。在教室的某個(gè)區(qū)域可以設(shè)置一個(gè)實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)，放置一些實(shí)驗(yàn)器材，供學(xué)生進(jìn)行實(shí)際操作。

5.教學(xué)工具：準(zhǔn)備投影儀、電腦、黑板等教學(xué)工具，以便進(jìn)行多媒體演示和板書(shū)教學(xué)內(nèi)容。確保投影儀能夠正常工作，電腦中安裝有教學(xué)演示軟件，黑板干凈整潔。

6.教學(xué)PPT：制作教學(xué)PPT，其中包括因式分解的概念、提公因式法的步驟、相關(guān)例題和練習(xí)題等。PPT設(shè)計(jì)要簡(jiǎn)潔明了，突出重點(diǎn)，可以使用動(dòng)畫(huà)和圖表等形式增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

7.練習(xí)題和答案：準(zhǔn)備一些與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的練習(xí)題，包括因式分解的基本題目和一些應(yīng)用題。同時(shí)，準(zhǔn)備練習(xí)題的答案，以便在課堂上進(jìn)行講解和解答。

8.教學(xué)評(píng)價(jià)工具：準(zhǔn)備一些評(píng)價(jià)工具，如學(xué)生作業(yè)、測(cè)試卷等，以便對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行評(píng)估和反饋。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對(duì)因式分解的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過(guò)程：

開(kāi)場(chǎng)提問(wèn)：“你們知道因式分解是什么嗎？它與我們的生活有什么關(guān)系？”

展示一些因式分解的實(shí)際應(yīng)用例子，讓學(xué)生初步感受因式分解的魅力。

簡(jiǎn)短介紹因式分解的基本概念和重要性，為接下來(lái)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.因式分解基礎(chǔ)知識(shí)講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解因式分解的基本概念、組成部分和原理。

過(guò)程：

講解因式分解的定義，包括其主要組成元素或結(jié)構(gòu)。

詳細(xì)介紹因式分解的組成部分或功能，使用圖表或示意圖幫助學(xué)生理解。

3.因式分解案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過(guò)具體案例，讓學(xué)生深入了解因式分解的特性和重要性。

過(guò)程：

選擇幾個(gè)典型的因式分解案例進(jìn)行分析。

詳細(xì)介紹每個(gè)案例的背景、特點(diǎn)和意義，讓學(xué)生全面了解因式分解的多樣性或復(fù)雜性。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對(duì)實(shí)際生活或?qū)W習(xí)的影響，以及如何應(yīng)用因式分解解決實(shí)際問(wèn)題。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問(wèn)題的能力。

過(guò)程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個(gè)與因式分解相關(guān)的主題進(jìn)行深入討論。

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點(diǎn)評(píng)（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)加深全班對(duì)因式分解的認(rèn)識(shí)和理解。

過(guò)程：

各組代表依次上臺(tái)展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學(xué)生和教師對(duì)展示內(nèi)容進(jìn)行提問(wèn)和點(diǎn)評(píng)，促進(jìn)互動(dòng)交流。

教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)因式分解的重要性和意義。

過(guò)程：

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括因式分解的基本概念、組成部分、案例分析等。

強(qiáng)調(diào)因式分解在現(xiàn)實(shí)生活或?qū)W習(xí)中的價(jià)值和作用，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用因式分解。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生完成教材中的相關(guān)練習(xí)題，鞏固學(xué)習(xí)效果。學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.理解因式分解的概念和意義：學(xué)生能夠明確因式分解是將一個(gè)多項(xiàng)式表達(dá)為兩個(gè)或多個(gè)多項(xiàng)式的乘積的形式，并能解釋因式分解的作用和意義。

2.掌握提公因式法：學(xué)生將能夠運(yùn)用提公因式法進(jìn)行因式分解，正確找出多項(xiàng)式中的公因式，并進(jìn)行因式分解的操作。

3.解決實(shí)際問(wèn)題：學(xué)生能夠運(yùn)用因式分解解決一些實(shí)際問(wèn)題，如解一元二次方程、簡(jiǎn)化多項(xiàng)式的表達(dá)等。

4.提高邏輯推理和數(shù)學(xué)建模能力：通過(guò)學(xué)習(xí)因式分解的方法和步驟，學(xué)生能夠培養(yǎng)邏輯推理和數(shù)學(xué)建模能力，能夠運(yùn)用這些能力解決更復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

5.增強(qiáng)合作和溝通能力：在小組討論和課堂展示的過(guò)程中，學(xué)生能夠培養(yǎng)合作和溝通能力，學(xué)會(huì)與他人共同解決問(wèn)題，并能夠清晰地表達(dá)自己的觀(guān)點(diǎn)和想法。

6.激發(fā)學(xué)習(xí)興趣：通過(guò)實(shí)際案例的分析和生活實(shí)際的聯(lián)系，學(xué)生能夠激發(fā)對(duì)因式分解的學(xué)習(xí)興趣，更加積極主動(dòng)地參與課堂學(xué)習(xí)和討論。

7.培養(yǎng)創(chuàng)新思維：在解決實(shí)際問(wèn)題和未來(lái)發(fā)展的討論中，學(xué)生能夠培養(yǎng)創(chuàng)新思維，提出新的想法和建議，發(fā)展創(chuàng)造性解決問(wèn)題的能力。教學(xué)反思今天上的是八年級(jí)數(shù)學(xué)的因式分解變形后用提公因式法，回顧整個(gè)教學(xué)過(guò)程，我覺(jué)得學(xué)生的反應(yīng)還算不錯(cuò)，但我也意識(shí)到了一些需要改進(jìn)的地方。

首先，我覺(jué)得導(dǎo)入部分還是吸引住了學(xué)生的注意力，通過(guò)提問(wèn)和展示實(shí)際應(yīng)用例子，讓學(xué)生對(duì)因式分解有了初步的認(rèn)識(shí)。但我覺(jué)得在導(dǎo)入部分，我對(duì)因式分解的介紹可能過(guò)于簡(jiǎn)略，導(dǎo)致一些學(xué)生可能沒(méi)有完全理解因式分解的概念。所以在接下來(lái)的教學(xué)中，我需要更詳細(xì)地解釋因式分解的定義和作用，讓學(xué)生有一個(gè)清晰的認(rèn)識(shí)。

其次，在進(jìn)行因式分解的基礎(chǔ)知識(shí)講解時(shí)，我盡量用圖表和示意圖幫助學(xué)生理解，但我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生在理解提公因式法的步驟時(shí)還是有些困難。我想，如果能夠結(jié)合更多的實(shí)際例子，讓學(xué)生親自動(dòng)手操作，可能會(huì)更有助于他們的理解。因此，在后續(xù)的教學(xué)中，我打算增加一些實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生能夠更深入地掌握因式分解的方法。

再次，在進(jìn)行因式分解的案例分析時(shí)，我選擇了幾個(gè)典型的案例進(jìn)行分析，讓學(xué)生全面了解因式分解的多樣性。但我覺(jué)得在分析過(guò)程中，我沒(méi)有給學(xué)生足夠的時(shí)間進(jìn)行思考和討論。在未來(lái)的教學(xué)中，我會(huì)更加注重學(xué)生的參與，鼓勵(lì)他們積極思考和提出問(wèn)題，培養(yǎng)他們的解決問(wèn)題的能力。

此外，在學(xué)生小組討論的環(huán)節(jié)，我看到了學(xué)生們積極參與，提出了一些很有創(chuàng)意的想法。但我也注意到，一些學(xué)生在小組討論中顯得比較被動(dòng)，沒(méi)有充分參與到討論中。我想，如果能夠提前給學(xué)生一些指導(dǎo)，讓他們明確討論的方向和目標(biāo)，可能會(huì)更有助于他們的參與。

最后，在課堂展示和點(diǎn)評(píng)的環(huán)節(jié)，我鼓勵(lì)學(xué)生表達(dá)自己的想法，同時(shí)也讓他們得到了鍛煉。但我覺(jué)得在點(diǎn)評(píng)環(huán)節(jié)，我沒(méi)有充分地給予學(xué)生反饋，沒(méi)有指出他們的優(yōu)點(diǎn)和不足。在今后的教學(xué)中，我會(huì)更加注重評(píng)價(jià)和反饋，幫助學(xué)生更好地改進(jìn)和提高。教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：學(xué)生整體表現(xiàn)積極，能夠認(rèn)真聽(tīng)講并積極參與課堂討論。部分學(xué)生在回答問(wèn)題時(shí)能夠清晰地表達(dá)自己的觀(guān)點(diǎn)，但也有部分學(xué)生表現(xiàn)較為被動(dòng)，需要進(jìn)一步鼓勵(lì)和引導(dǎo)。

2.小組討論成果展示：學(xué)生的小組討論成果展示表現(xiàn)出了一定的創(chuàng)造性和深度，能夠結(jié)合實(shí)際案例進(jìn)行分析并提出解決方案。但也有部分小組的討論成果較為簡(jiǎn)略，需要進(jìn)一步指導(dǎo)學(xué)生如何深入分析和思考問(wèn)題。

3.隨堂測(cè)試：隨堂測(cè)試能夠反映出學(xué)生對(duì)因式分解的掌握程度，大部分學(xué)生能夠正確完成測(cè)試題目，但也有部分學(xué)生在理解和運(yùn)用提公因式法方面存在困難。需要針對(duì)這部分學(xué)生進(jìn)行進(jìn)一步的輔導(dǎo)和指導(dǎo)。

4.