八年級(jí)：數(shù)學(xué)教案－平行四邊形的判定

初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)教材

數(shù)學(xué)教案

（2019—2020學(xué)年度第二學(xué)期）

學(xué)校：_______________________

年級(jí)：_______________________

任課教師：_______________________

數(shù)學(xué)教案/初中數(shù)學(xué)/八年級(jí)數(shù)學(xué)教案

編訂：XX文訊教育機(jī)構(gòu)

初中數(shù)學(xué)教案

文訊教育教學(xué)設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)教案一平行四邊形的判定

教材簡(jiǎn)介:本教材主要用途為通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)容,讓學(xué)生可以提升判斷能力、分析能力、

理解能力，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯、直覺判斷等能力，本教學(xué)設(shè)計(jì)資料適用于初中八年級(jí)數(shù)學(xué)

科目，學(xué)習(xí)后學(xué)生能得到全面的發(fā)展和提高。本內(nèi)容是按照教材的內(nèi)容進(jìn)行的編寫，可

以放心修改調(diào)整或直接進(jìn)行教學(xué)使用。

教學(xué)建議

1.重點(diǎn)平行四邊形的判定定理

重點(diǎn)分析平行四邊形的判定方法涉及平行四邊形元素的各方面，同時(shí)它又與平行四邊形

的性質(zhì)聯(lián)系，判定一個(gè)四邊形是否為平行四邊形是利用平行四邊形性質(zhì)解決其他問題的基礎(chǔ)，

所以平行四邊形的判定定理是本節(jié)的重點(diǎn).

2.難點(diǎn)靈活運(yùn)用判定定理證明平行四邊形

難點(diǎn)分析平行四邊形的判定方法較多，綜合性較強(qiáng)，能靈活的運(yùn)用判定定理證明平行四

邊形，是本節(jié)的難點(diǎn).

3.關(guān)于平行四邊形判定的教法建議

本節(jié)研究平行四邊形的判定方法，重點(diǎn)是四個(gè)判定定理，這也是本章的重點(diǎn)之一.

1.教科書首先指出，用定義可以判定平行四邊形.然后從平行四邊形的性質(zhì)定理的逆命

題出發(fā)，來探索平行四邊形的判定定理.因此在開始的教學(xué)引入中，要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的情感

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因素，盡可能利用形式多樣的多媒體課件，激發(fā)學(xué)生興趣，使學(xué)生能很快參與進(jìn)來.

2.素質(zhì)教育的主旨是發(fā)揮學(xué)生的主體因素，讓學(xué)生自主獲取知識(shí).本章重點(diǎn)中前三個(gè)判

定定理的順序與它的性質(zhì)定理相對(duì)應(yīng)，因此在講授新課時(shí)，建議采用實(shí)驗(yàn)式教學(xué)模式或探索

式教學(xué)模式：在證明每個(gè)判定定理時(shí)，由學(xué)生自己去判斷命題成立與否，并根據(jù)過去所學(xué)知

識(shí)去驗(yàn)證自己的結(jié)論，比較各種方法的優(yōu)劣，這樣使每個(gè)學(xué)生都積極參與到教學(xué)中，自己去

實(shí)驗(yàn)，去探索，去思考，去發(fā)現(xiàn)，在動(dòng)手動(dòng)腦中得到的結(jié)論會(huì)更深刻一一同時(shí)也要注意保護(hù)

學(xué)生的參與積極性.

3.平行四邊形的判定方法較多，綜合性較強(qiáng)，能靈活的運(yùn)用判定定理證明平行四邊形，

是本節(jié)的難點(diǎn).因此在例題講解時(shí)，建議采用啟發(fā)式教學(xué)模式，根據(jù)題目中具體條件結(jié)合圖

形引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)分析法解題程序從條件或結(jié)論出發(fā)，由學(xué)生自己去思考，去分析，充分發(fā)揮

學(xué)生的主體作用，對(duì)學(xué)生靈活掌握熟練應(yīng)用各種判定定理會(huì)有幫助.

教學(xué)設(shè)計(jì)示例1

［教學(xué)目標(biāo)］通過本節(jié)課教學(xué)，使學(xué)生訓(xùn)練掌握平行四邊形的各條判定定理,并能靈活地

運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)定理和判定定理及以前學(xué)過的知識(shí)進(jìn)行有關(guān)證明，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思

維能力。

［教學(xué)過程］

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一、準(zhǔn)備題系列

L復(fù)習(xí)舊知識(shí)：前面我們學(xué)習(xí)了平行四邊形的性質(zhì)，哪位同學(xué)能敘述一下。（答對(duì)者記

分，答錯(cuò)的另點(diǎn)同學(xué)補(bǔ)充）

2.小實(shí)驗(yàn)：有一塊平行四喧形的玻璃片，假如不小心碰碎了解部分（如圖所示），同學(xué)

們想想看，有沒有辦法把原來的平行四邊形重新畫出來？

（讓學(xué)生思考討論，再各自畫圖，畫好后互相交流畫法，教師巡回檢查。對(duì)個(gè)別差生稍

加點(diǎn)撥，最后請(qǐng)學(xué)生回答畫圖方法）學(xué)生可能想到的畫法有：⑴分別過a、c作de、da的

平行線，兩平行線相交于b；⑵過c作da的平行線，再在這平行線上截取cb=da,連結(jié)ba；

⑶分別以a、c為圓心，以dc、da的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于b,連結(jié)ab、cb。

還有一種一法，學(xué)生不易想到，即由平行四邊形對(duì)角線的特性，引導(dǎo)學(xué)生得出連結(jié)ac,

取ac的中點(diǎn)o,再連結(jié)do,并延長(zhǎng)do至b,使bo=do,連結(jié)ab、cd。

二、引入新課

上面作出的四邊形是否都是平行四邊形呢？請(qǐng)同學(xué)們猜一猜。生答后師指出這就是今天

所要不得研究的問題“平行四邊形的判定”（板書課題）。

三、嘗試議練

L要判定我們剛才畫出的四邊形是不是平行四邊形，應(yīng)當(dāng)加以證明。第一種畫法，由平

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行四邊形的定義可知，它是平行四邊形（定義可作性質(zhì)也可作判定）。

2.現(xiàn)在我們來看看第二種畫法，這就是平行四邊形判定定理一（翻開課本看它的文字?jǐn)?/p>

述）。請(qǐng)想想，一組對(duì)邊平行且相等的四邊形究竟是不是平行四邊形呢？這里已知是什么？

求證是什么？請(qǐng)寫出。

自學(xué)課本上的證明過程，看后提問：這個(gè)證明題不作輔助線行不行？為什么？（因?yàn)橐?/p>

證平行線，一般要證兩角相等，或互補(bǔ)，要證兩角相等，一般要證全等三角形，而這里沒有

三角形，要連一對(duì)角線才有三角形）

3.再看第三種畫法，在兩組對(duì)邊分別相等的情況下是不是平行四邊形？教師寫出已知、

求證，請(qǐng)兩位學(xué)生上臺(tái)證明，其余在課堂練習(xí)本上做。（注意考慮要不要添輔助線）

完成證明后提問哪些學(xué)生是用判定定理一落千丈證明的？哪些是用定義證明的？（解題

后思考）

四、變式練習(xí)

1.再看看第四種畫法，可知，已各條件是四邊形的對(duì)角線互相一平分，這種情況下它是

不平行四邊形？

閱讀課本上的判定定理之后，要求學(xué)生思考用什么方法求證最簡(jiǎn)便？（應(yīng)該用判定定理

-）2.變式題

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⑴兩組對(duì)角分別相等的四邊形是不是平行四邊形？為什么？（練習(xí)第1題）（口述證明，

不要示書面證明）（問要不要添輔助線？）

⑵一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等的四邊形是不是平行四邊形？（教師補(bǔ)充）

⑶一組對(duì)邊相等，一組對(duì)家相等及一組對(duì)邊相等，另一組對(duì)邊相等的四邊形是不是平行

四邊形？（引導(dǎo)學(xué)生在草稿紙上畫圖思考，然后回答不是平行四邊形。因?yàn)檫吔遣荒茏C全等

三角形）

⑷自學(xué)課本例1思考：此例證明中，什么地方用了平行四邊形的“性質(zhì)”？什么地方用

“判定”定理？

觀察下圖：

平行四邊形abed中，Va、＜c的平行線分別交對(duì)邊于e和f,求證：ae=fc（怎樣證最

簡(jiǎn)便？）

五、課堂小結(jié)

L今天這節(jié)課我們學(xué)了什么？平行四這形的判定有哪些方法？試列舉之。

2.這些平行四邊形的判定方法中最基本的是哪一條？

3.平行四邊形的判定定理和性質(zhì)有什么關(guān)系？同一個(gè)證明題中應(yīng)注意什么地方用判定，

什么地方性