2025七年級上冊數(shù)數(shù)學《2.4 絕對值與相反數(shù)》第1課時

2025七年級上冊數(shù)數(shù)學《2.4絕對值與相反數(shù)》第1課時2.4絕對值與相反數(shù)第1課時教學目標1.理解有理數(shù)的絕對值的意義，會求已知數(shù)的絕對值；2.理解有理數(shù)的相反數(shù)的概念，會求已知數(shù)的相反數(shù)；3.滲透數(shù)形結(jié)合等思想方法，培養(yǎng)學生的概括能力．教學重難點【教學重點】絕對值和相反數(shù)概念的理解應(yīng)用、觀察分析問題和語言表達能力的培養(yǎng).【教學難點】應(yīng)用絕對值的知識解決問題能力的形成.課前準備課件.教學過程教師活動學生活動設(shè)計意圖感情先行明確目標情境創(chuàng)設(shè)導(dǎo)入小明的家在學校西邊3km處，小麗的家在學校東邊2km處，我們可以用數(shù)軸來表示小明、小麗兩家和學校的位置分別在A、B兩處.學生思考：1.A、B兩點離原點的距離各是多少？2.A、B兩點離原點的距離與它們表示的數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)有沒有關(guān)系？-2-12-2-1210A-3B看圖、思考、分組討論、各組代表發(fā)言創(chuàng)設(shè)一種聯(lián)系實際的情境激發(fā)學生去思考，發(fā)散學生的思維，讓學生學會去合作探索問題的答案，增強學生學習數(shù)學的興趣.知識為例探尋方法知識點1自學指導(dǎo)：閱讀書本第23頁.完成下面的嘗試練習嘗試練習：如圖，你能說出數(shù)軸上A、B、C、D、E各點所表示的數(shù)的絕對值問題串：（1）點A表示的數(shù)是多少？（2）它到原點的距離是多少？（3）點A表示的數(shù)的絕對值是多少？以此類推…特別注意：0的絕對值│0│=？總結(jié)：從上面的問題中你能找到求一個數(shù)的絕對值的方法嗎？（1）先畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上找出需要的點；（2）觀察這個點與原點的距離，這個距離就是我們要求的絕對值.學生思考記憶、加深印象學生思考記憶、加深對概念的記憶同桌討論、給出答案前后四人討論后派代表發(fā)言給出方法，全班研究強化絕對值的概念讓學生體會數(shù)學的簡潔美培養(yǎng)學生判斷能力學生通過互相討論主動參與到學習中去，培養(yǎng)了學生合作交流、勇于探索的精神知識點2閱讀書本第25頁.完成下面的嘗試練習；嘗試1：觀察下列各對有理數(shù)，5與-5，-2.5與2.5，與，四人一組討論，看你們發(fā)現(xiàn)了什么，你能總結(jié)出來這幾對數(shù)的特點嗎？互相交流然后派代表回答.嘗試2：你們還能舉出一些互為相反數(shù)的例子嗎？學生思考記憶、加深印象前后四人討論后派代表發(fā)言給出方法，全班研究強調(diào)相反數(shù)的概念、加強學生對概念的理解能力、發(fā)展學生的思維能力變式訓練感悟驗證例1、求4、-3.5的絕對值.解：在數(shù)軸上分別畫出表示4、-3.5的點A、點BA點與原點的距離是4，所以4的絕對值是4，|4|=4B與原點的距離是3.５，-3.5的絕對值是3.5,|-3.5|=3.5活動一：請一位同學隨便報一個數(shù)，并說出它的絕對值，然后點名叫另一位同學說出它的意義.例2、比較-3與-6的絕對值的大小解：在數(shù)軸上分別畫出表示-3、-6的點A、點B6601243-365-1-2-4-5-63AB因為∣-3∣=3，∣-6∣=6，并且3<6,所以∣-3∣<∣-6∣,即-3的絕對值小于-6的絕對值.例3求3，-4.5，0的相反數(shù).表示一個數(shù)的相反數(shù)，在這個數(shù)前面添一個“-”號，就可以表示這個數(shù)的相反數(shù)了，比如-5的相反數(shù)可以表示為-(-5).（投影教材第23頁的“議一議”）大家獨立思考第1題和第2題，寫好后同位之間比較一下答案.第3題同位互相討論后找人來回答關(guān)系.將學生的話進行總結(jié)（板書）正數(shù)的絕對值是它本身；負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0.大家能否用剛剛學習的知識去研究下面的這個問題？例4求+6與-3的絕對值.這個問題該如何解決？解決的依據(jù)又是什么？大家獨立思考一下.大家做的都很好，下面我們再來看一題：例5求6、-6、、的絕對值.大家獨立完成，然后分組討論看你們能通過這道題得到什么結(jié)論？總結(jié)學生的回答，給出結(jié)論：互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等.學生先獨立思考，然后合作交流后指名回答學生互動交流學生先獨立思考，然后合作交流各自思考、動手，解決問題，任意挑選學生板書通過例題1強調(diào)要從本質(zhì)上認識和理解絕對值的意義，鞏固學生在本課時所形成的絕對值的概念.通過活動，激發(fā)學生學習興趣通過例題2再次強調(diào)要從本質(zhì)上認識和理解絕對值的意義，鞏固學生在本課時所形成的絕對值的概念.發(fā)展學生獨立思考解決問題的能力當堂檢測獨立應(yīng)用1.填空：（1）|－3|＝，||＝，|－0.4|＝，|0|＝__，|9|＝__(2)－2的相反數(shù)是，3.75與互為相反數(shù)，相反數(shù)是其本身的數(shù)是;(3)－(＋7)=，－(－7)=，－[＋(－7)]=，－[－(－7)]=;（4）絕對值小于3的所有整數(shù)是________________，非正整數(shù)是____（5）若|x|=6，則x=（6）在數(shù)軸上A表示-，點B表示，則點離原點的距離近些2.選擇：(1)下列說法正確的是()A.正數(shù)的絕對值是負數(shù);B.符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù);C.π的相反數(shù)是―3.14;D.任何一個有理數(shù)都有相反數(shù).(2)一個數(shù)的相反數(shù)是非正數(shù)，那么這個數(shù)一定是()A.正數(shù)B.負數(shù)C.零或正數(shù)D.零3.用“＜”把|－3|、|－0.4|及|－2|連接起來.4.計算（1）|—3|×|—6.2|（2）|—5|+|—2.49|5,某車間生產(chǎn)一批圓形零件,從中抽取8件進行檢驗,比規(guī)定直徑長的毫米數(shù)記為正數(shù),比規(guī)定直徑短的毫米數(shù)記為負數(shù),檢查記錄如下:12345678+0.3-0.2-0.3+0.40-0.1-0.5+0.3指出第幾個零件最標準？最接近標準的是哪個零件？誤差最大的是哪個零件？★,求的值.各自思考、動手，解決問題，獨立完成后及時反饋加強指導(dǎo)強化訓練，鞏固本節(jié)課所學知識進一步加深對本課知識的掌握發(fā)展學生獨立思考解決問題的能力發(fā)展個人能力同時加強合作精神通過比賽激發(fā)學生學習興趣，發(fā)展學生獨立思考解決問題的能力整合提高獨立應(yīng)用完成小練相應(yīng)練習學生獨立完成2.4絕對值與相反數(shù)第2課時教學目標1．復(fù)習鞏固絕對值與相反數(shù)的幾何意義，探索絕對值的代數(shù)意義.2．會結(jié)合數(shù)軸利用絕對值比較數(shù)的大小.教學重難點【教學重點】有理數(shù)的絕對值與該數(shù)或他的相反數(shù)的關(guān)系.【教學難點】會用絕對值比較兩個負數(shù)的大小.課前準備課件.教學過程教學過程和內(nèi)容教師活動學生活動設(shè)計意圖感情先行明確目標二、知識為例探尋方法（第一次嘗試學習）知識點1：通過不完全歸納法探索絕對值的代數(shù)意義知識點2：結(jié)合數(shù)軸，體會利用絕對值可以比較同號的兩個數(shù)的大小出示目標1．復(fù)習鞏固絕對值與相反數(shù)的幾何意義，探索絕對值的代數(shù)意義.2．會結(jié)合數(shù)軸利用絕對值比較數(shù)的大小.自學指導(dǎo)預(yù)習書本P26-28,回答下列問題探索活動（一）1.根據(jù)絕對值與相反數(shù)的意義填空：（1）____，____,_____；（2）___，的相反數(shù)是___，___，的相反數(shù)___，____，的相反數(shù)___；（3）_______．2.一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)本身或它的相反數(shù)有什么關(guān)系？探索活動（二）1、比較大小（1）與0；0與—2；—9與—9.3;—6與62、兩個正數(shù)中，絕對值大的那個數(shù)一定大嗎？兩個負數(shù)呢？絕對值大的數(shù)大，絕對值小的數(shù)小嗎？數(shù)軸上表示兩個正數(shù)的點都在原點的右邊，并且表示絕對值較大的正數(shù)的點在另一個點的右邊；數(shù)軸上表示兩個負數(shù)的點都在原點的左邊，并且表示絕對值較大的負數(shù)的點在另一個點的左邊．學生回顧所學知識學生分組討論交流，教師引導(dǎo)、學生分組討論交流，教師引導(dǎo)在復(fù)習的基礎(chǔ)上引入新課，自然有利于知識的過渡，發(fā)揮學生的參與，合作交流意識結(jié)合數(shù)軸，體會利用絕對值可以比較同號的兩個數(shù)的大小．三、變式訓練歸納小結(jié)1求下列各數(shù)的絕對值—8；3.7；0；—方法指導(dǎo)：求一個數(shù)的絕對值，首先要分清這個數(shù)是正數(shù)、負數(shù)、還是0，然后才能正確地寫出它的絕對值．當a是正數(shù)時，a的絕對值是它本身，即當a＞0時，；當a是0時，a的絕對值是0，即當a＝0時，；當a是負數(shù)時，a的絕對值是它的相反數(shù)，即當a＜0時，．2比較大?。?）—；—；（2）（3）—；—（4）0；—︱0.8︱歸納小結(jié)：通過不完全歸納法探索絕對值的代數(shù)意義：正數(shù)的絕對值是它本身負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)0的絕對值是0互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等聯(lián)想數(shù)軸上比較有理數(shù)大小的方法，揭示用絕對值比較有理數(shù)大小的合理性；兩個正數(shù)，絕對值大的正數(shù)大；兩個負數(shù)，絕對值大的負數(shù)反而??；學生先自主思考，然后參與討論，歸納.即通過學生觀察分析使學生主動參與到學習活動中來，培養(yǎng)學生的觀察分析能力和語言表達能力求一個數(shù)的絕對值，首先要分清絕對值符號內(nèi)的數(shù)：是正數(shù)、是負數(shù)還是0？然后再根據(jù)絕對值的意義求出結(jié)果．掌握如何利用絕對值比較兩個負數(shù)的大小四、當堂檢測獨立應(yīng)用1、2的相反數(shù)是（）A2；B—2；C；D2、在數(shù)軸上,與表示—2的點距離等于3的點表示的數(shù)是___________3如果=,那么下列成立的是（）ABCD4比較下列各組數(shù)的大?。?）—12.5與—3.46（2）與（3）—（+6）與—（4）6已知，求的相反數(shù)寫一個數(shù)的絕對值時，要緊扣課本上的結(jié)論，要首先關(guān)注絕對值符號內(nèi)的數(shù)：是正數(shù)，是負數(shù)還是0？再選擇法則：正數(shù)該如何？負數(shù)？0？最后給出結(jié)果.否則極易發(fā)生這樣的錯誤：先讓學生相互討論，探索解題方法，教師再指導(dǎo)學生回答.及時反饋加強指導(dǎo).五、整合提高布置作業(yè)大小練獨立完成2.5有理數(shù)的加法與減法第1課時教學目標1．了解有理數(shù)加法的意義，理解有理數(shù)加法法則的合理性；2．能運用有理數(shù)加法法則，正確進行有理數(shù)加法運算；3．經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，感受數(shù)學學習的方法；4．通過積極參與探究性的數(shù)學活動，體驗數(shù)學來源于實踐并為實踐服務(wù)的思想，激發(fā)學生的學習興趣，同時培養(yǎng)學生探究性學習的能力．教學重難點【教學重點】能運用有理數(shù)加法法則，正確進行有理數(shù)加法運算．【教學難點】經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，感受數(shù)學學習的方法．課前準備課件.教學過程一、創(chuàng)設(shè)情境小學里，我們學過加法和減法運算，引進負數(shù)后，怎樣進行有理數(shù)的加法和減法運算呢？1．試一試甲、乙兩隊進行足球比賽．如果甲隊在主場贏了3球，在客場輸了2球，那么兩場比賽后甲隊凈勝1球．你能把上面比賽的過程及結(jié)果用有理數(shù)的算式表示出來嗎？做一做：比賽中勝負難料，兩場比賽的結(jié)果還可能有哪些情況呢？動動手填表：2．我們知道，求兩次輸贏的總結(jié)果，可以用加法來解答，請同學們先個人研究，后小組交流．你還能舉出一些應(yīng)用有理數(shù)加法的實際例子嗎？如果把贏3球記作“＋3”，輸2球記作“－2”，那么計算甲隊在兩場比賽中的凈勝球數(shù)，就只要把（＋3）與（－2）合起來，即把（＋3）與（－2）相加，列出算式（＋3）＋（－2）．我們已經(jīng)知道，甲隊在兩場比賽中凈勝1球，于是：（＋3）＋（－2）＝＋1．二、探究歸納1．把筆尖放在數(shù)軸的原點，沿數(shù)軸先向左移動5個單位長度，再向右移動3個單位長度，這時筆尖停在“”的位置上．用數(shù)軸和算式可以將以上過程及結(jié)果分別表示為：算式：________________________2．把筆尖放在數(shù)軸的原點，沿數(shù)軸先向右移動3個單位長度，再向左移動2個單位長度，這時筆尖停在“1”的位置上．用數(shù)軸和算式可以將以上過程及結(jié)果分別表示為：算式：________________________3．把筆尖放在數(shù)軸的原點，沿數(shù)軸先向左移動3個單位長度，再向左移動2個單位長度，這時筆尖的位置表示什么數(shù)？請用數(shù)軸和算式分別表示以上過程及結(jié)果：算式：________________________仿照上面的做法，請在數(shù)軸上呈現(xiàn)下面的算式所表示的筆尖運動的過程和結(jié)果．4．觀察、思考、討論、交流并得出有理數(shù)加法法則．討論：兩個有理數(shù)相加時，和的符號及絕對值怎樣確定？你能找到有理數(shù)相加的一般方法嗎？請同學們先個人研究，用鉛筆在數(shù)軸上模擬，后小組交流．算式：．算式：．兩個有理數(shù)相加，和的符號怎樣確定？和的絕對值怎樣確定？有理數(shù)加法法則：（1）同號