人教版《數(shù)學(xué)》七年級(jí)上冊(cè)《整式的加減》教學(xué)設(shè)計(jì)

第二章《整式的加減》

一、單元教學(xué)策略分析

（-）教材所處的地位：人教版《數(shù)學(xué)》七年級(jí)上冊(cè)第二章，本章由數(shù)到式，承前啟后，

既是有理數(shù)的概括與抽象，又是整式乘除和其他代數(shù)式運(yùn)算的基礎(chǔ)，也是學(xué)習(xí)方程、

不等式和函數(shù)的基礎(chǔ)。

（-）單元教學(xué)目標(biāo)：（1）理解并掌握單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式等概念，弄清它們之間的區(qū)

別與聯(lián)系。（2）理解同類項(xiàng)概念，掌握合并同類項(xiàng)的方法，掌握去括號(hào)時(shí)符號(hào)的變

化規(guī)律，能正確地進(jìn)行同類項(xiàng)的合并和去括號(hào)。在準(zhǔn)確判斷、正確合并同類項(xiàng)的基

礎(chǔ)上，進(jìn)行整式的加減運(yùn)算。（3）理解整式中的字母表示數(shù)，整式的加減運(yùn)算建立

在數(shù)的運(yùn)算基礎(chǔ)上；理解合并同類項(xiàng)、去括號(hào)的依據(jù)是分配律；理解數(shù)的運(yùn)算律和

運(yùn)算律性質(zhì)在整式的加減運(yùn)算中仍然成立。（4）能分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，并

列出整式表示。體會(huì)用字母表示數(shù)后，從算術(shù)到代數(shù)的進(jìn)步。（5）滲透數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)

源于生活，又要為生活而服務(wù)的辯證觀點(diǎn)；通過(guò)由數(shù)的加減過(guò)渡到整式的加減的過(guò)

程，培養(yǎng)學(xué)生由特殊到一般的思維；體會(huì)整式的加減實(shí)質(zhì)上就是去括號(hào)，合并同類

項(xiàng)，結(jié)果總是比原來(lái)簡(jiǎn)潔，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美。

（三）單元教學(xué)的重難點(diǎn)：（1）重點(diǎn)：理解單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的相關(guān)概念；熟練進(jìn)行合并同

類項(xiàng)和去括號(hào)的運(yùn)算。（2）難點(diǎn)：準(zhǔn)確地進(jìn)行合并同類項(xiàng)，準(zhǔn)確地處理去括號(hào)時(shí)的

符號(hào)。

（四）單元教學(xué)思路及策略：（1）注意與小學(xué)相關(guān)內(nèi)容的銜接。（2）加強(qiáng)與實(shí)際的聯(lián)系。

（3）類比“數(shù)”學(xué)習(xí)“式”，加強(qiáng)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透。（4）

抓住重難點(diǎn)、加強(qiáng)練習(xí)。

（五）學(xué)生學(xué)習(xí)易錯(cuò)點(diǎn)分析：（1）忽視單項(xiàng)式的定義，誤認(rèn)為式子上是單項(xiàng)式。（2）忽視

a

單項(xiàng)式系數(shù)的定義，誤認(rèn)為上的系數(shù)是4。（3）忽視單項(xiàng)式的次數(shù)的定義，誤認(rèn)

5

為3a的次數(shù)是0。（4）忽視多項(xiàng)式的定義，誤認(rèn)為如土上是單項(xiàng)式。（5）忽視多項(xiàng)

5

2

式的定義，誤認(rèn)為xy-2冗4的次數(shù)是7。（6）忽視多項(xiàng)式的項(xiàng)的定義，誤認(rèn)為多

3312a312

項(xiàng)式51y+~xy一盯一8的項(xiàng)分別為5xy,-x_y，孫,8。（7）把多項(xiàng)式的

各項(xiàng)重新排列時(shí)，忽視要帶它前面的符號(hào)。（8）忽視同類項(xiàng)的定義，誤認(rèn)為2x3y4

與一y,x3不是同類項(xiàng)。（9）合并同類項(xiàng)時(shí)，誤把字母的指數(shù)也相加。（10）去括號(hào)

時(shí)符號(hào)的處理。（11）兩整式相減時(shí)，忽略加括號(hào)。

二、課時(shí)教學(xué)策略分析

（一）課時(shí)安排：

第1課時(shí)單項(xiàng)式

第2課時(shí)多項(xiàng)式

第3課時(shí)同類項(xiàng)

第4課時(shí)合并同類項(xiàng)

第5課時(shí)化簡(jiǎn)求值

第6課時(shí)去括號(hào)

第7課時(shí)整式的加減

（二）教學(xué)設(shè)計(jì):

第1課時(shí)單項(xiàng)式

教學(xué)任務(wù)分析

2.會(huì)用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系，感受字母表示數(shù)的意義。

知識(shí)技能3.能識(shí)別單項(xiàng)式，能指出單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)。

教4.能用單項(xiàng)式表示具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系。

學(xué)能從具體情景中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，使學(xué)生經(jīng)歷對(duì)具體問(wèn)

數(shù)學(xué)思考

目

題的探索過(guò)程，培養(yǎng)符號(hào)感.

標(biāo)

通過(guò)豐富有趣的現(xiàn)實(shí)情景，使學(xué)生經(jīng)歷從具體問(wèn)題中抽象出數(shù)量關(guān)

情感態(tài)度

系，在解決問(wèn)題中了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增強(qiáng)“用數(shù)學(xué)”的信心.

重;,點(diǎn)對(duì)單項(xiàng)式和單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)概念的理解.

難點(diǎn)準(zhǔn)確識(shí)別單項(xiàng)式并指出單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)

對(duì)如何突破重難點(diǎn)的建議：設(shè)計(jì)學(xué)生容易出錯(cuò)的問(wèn)題讓學(xué)生先嘗試解決，教師后根據(jù)學(xué)生嘗

試的結(jié)果進(jìn)行校正，重點(diǎn)關(guān)注：（1）學(xué)生在具體問(wèn)題中，對(duì)不同

單項(xiàng)式特點(diǎn)的認(rèn)識(shí)。（2）對(duì)單項(xiàng)式的正確書(shū)寫(xiě)。（3）對(duì)一些“易

錯(cuò)點(diǎn)”的辨析。

教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

問(wèn)題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖

[活動(dòng)1]

舉世矚目的青藏鐵路于2006年7月學(xué)生獨(dú)立思考,嘗試在學(xué)習(xí)卷上

1日建成通車(chē)，實(shí)現(xiàn)了幾代中國(guó)人夢(mèng)寐以解決從學(xué)生己有的

求的愿望。青藏鐵路是世界上海拔最高、數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)和現(xiàn)

線路最長(zhǎng)的高原鐵路。青藏鐵路線上，解答：實(shí)問(wèn)題情境出

在格爾木到拉薩之間有一段很長(zhǎng)的凍土100x2=200千米發(fā)，感受用字

地段。列車(chē)在凍土地段的行駛速度是100100x3=300千米母表示數(shù)的意

千米/時(shí)，在非凍土地段的行駛速度可以100xt=100t千米義。

達(dá)到120千米/時(shí)，請(qǐng)根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答我們用含字母t的式子

問(wèn)題：loot表示路程。用字母表示數(shù)以青藏鐵

列車(chē)在凍土地段行駛時(shí)，2小時(shí)能行后，可以用含有字母的式子把數(shù)路為引例，對(duì)

駛多少千米？3小時(shí)呢？t小時(shí)呢？量關(guān)系簡(jiǎn)明地表達(dá)出來(lái)，更適合學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)

一般規(guī)律的表達(dá)。主義教育的德

育滲透。

提問(wèn)：字母表示數(shù)有什么意義？

問(wèn)題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖

[活動(dòng)2](1)在學(xué)生嘗試獨(dú)立完成的基通過(guò)觀

1.思考：(學(xué)習(xí)卷)礎(chǔ)上，以小組為單位，組內(nèi)相互察、歸納，獲

用含有字母的式子填空：交流得到的結(jié)果,尤其是要總結(jié)得數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，

(1)邊長(zhǎng)為a的正方體的表面積歸納出列出的式子有什么特點(diǎn)。體會(huì)數(shù)學(xué)活動(dòng)

為_(kāi)_______,體積為_(kāi)_____________;(2)學(xué)生以小組為單位匯報(bào)所充滿探索性和

(2)鉛筆的單價(jià)是x元，圓珠筆的得的結(jié)果。創(chuàng)造性。

單價(jià)是鉛筆的單價(jià)的2.5倍,圓珠筆的單(3)教師參與完善，得出所列

價(jià)是_________元；式子如下：6ata3；2.5x；vt；體會(huì)在現(xiàn)

(3)一輛汽車(chē)的速度是v千米/時(shí),它t-n,注意單項(xiàng)式的正確書(shū)寫(xiě)：數(shù)實(shí)情境中用字

小時(shí)行駛的路程為_(kāi)__________千米；字與字母、字母與字母的積可以母表示數(shù)的意

(4)數(shù)n的相反數(shù)是____________。省略X號(hào)或?qū)懗?；表示數(shù)字與義，進(jìn)一步發(fā)

2.小組討論上述式子在運(yùn)算方面有什么字母的積時(shí)，數(shù)字寫(xiě)在字母的前展學(xué)生的符號(hào)

特點(diǎn)？面；相同字母相乘寫(xiě)成乘方形感。

式。

3.概括單項(xiàng)式的特點(diǎn)(課本55頁(yè))(4)教師總結(jié)學(xué)生的觀點(diǎn)，給通過(guò)讓學(xué)

4.完成練習(xí)1(學(xué)習(xí)卷)出單項(xiàng)式的有關(guān)概念，并指出單生嘗試完成練

下列式子：①-1;②一士。;③獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式。習(xí)1,暴露學(xué)生

3(5)結(jié)合練習(xí)1總結(jié)學(xué)生易錯(cuò)的“易錯(cuò)點(diǎn)”，

點(diǎn)：①誤認(rèn)為式子,是單項(xiàng)式教師在糾正學(xué)

~Xy；④;?3a+b

6A-22a生錯(cuò)誤的過(guò)程

⑦0;⑧m；⑨,；⑩［其中是中突破正確識(shí)

而-不是單項(xiàng)式。②誤認(rèn)為—

a7i712別單項(xiàng)式的難

單項(xiàng)式的是_______________(只填序不是單項(xiàng)式。點(diǎn)。

號(hào))

[活動(dòng)3]

1.單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)(課本P55)學(xué)生嘗試獨(dú)立完成,教師重通過(guò)練習(xí)2暴

點(diǎn)關(guān)注：(1)學(xué)生在具體問(wèn)題露學(xué)生在理解

中，對(duì)不同單項(xiàng)式的特點(diǎn)的認(rèn)單項(xiàng)式的系

2.完成練習(xí)2(學(xué)習(xí)卷)識(shí)，對(duì)單項(xiàng)式的系數(shù)、單項(xiàng)式的數(shù)、次數(shù)中的

(1)在表格里寫(xiě)出下列單項(xiàng)式的系次數(shù)概念的掌握程度：(2)學(xué)錯(cuò)誤，明確單

項(xiàng)式在書(shū)寫(xiě)中

數(shù)和次數(shù)：a2,-ah,-x,42a2b2c2,生的易錯(cuò)點(diǎn)：①誤認(rèn)為/的系

2的要求，突破

*5'\84r正確認(rèn)識(shí)單項(xiàng)

數(shù)是。②誤認(rèn)為的

4式系數(shù)與次數(shù)

系數(shù)為4,次數(shù)為8的難點(diǎn)。

(2)請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)五次單項(xiàng)式，并③誤認(rèn)為-型的系數(shù)是5；④

指出它的系數(shù)。4

1誤認(rèn)為5、的系數(shù)是5,次數(shù)是

(3)若—一//e是五次單項(xiàng)式，

23；⑤誤認(rèn)為8〃r的系數(shù)是8

則n的值是___________

問(wèn)題與情景師生行為設(shè)計(jì)意圖

[活動(dòng)4]

練習(xí)3：用單項(xiàng)式填空，并指出它們的系學(xué)生嘗試完成，教師關(guān)注學(xué)能用單項(xiàng)式

數(shù)和次數(shù)：生對(duì)同一個(gè)式子可以表示不同表示簡(jiǎn)單實(shí)際

(1)一臺(tái)電視機(jī)原價(jià)a元，現(xiàn)按原價(jià)的含義的理解。問(wèn)題中的數(shù)量

9折出售，這臺(tái)電視機(jī)現(xiàn)在的售價(jià)為關(guān)系，并進(jìn)一

元；步鞏固單項(xiàng)式

(2)一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是0.9,寬是a,的系數(shù)、次數(shù)

這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是__________O的概念。

能解釋簡(jiǎn)

單單項(xiàng)式的實(shí)

問(wèn)題：能賦予0.9a一個(gè)含義嗎？際背景，理解

相同式子所表

示的不同含

義。

[活動(dòng)5]

1.小結(jié)：

(1)由數(shù)字與字母的積組成的式子叫做引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行回顧反思，小結(jié)主通過(guò)反思，獲

單項(xiàng)式。要知識(shí)點(diǎn)。得解決問(wèn)題的

(2)單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)

式的系數(shù)。生良好的認(rèn)知

(3)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和叫做這習(xí)慣。

個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。

(4)單項(xiàng)式在書(shū)寫(xiě)中要注意：

①在含有字母的式子中如果出現(xiàn)乘號(hào)，

通常將乘號(hào)寫(xiě)作或省略不寫(xiě)。

②單項(xiàng)式表示數(shù)字與字母相乘時(shí)，通常

把數(shù)字寫(xiě)在前面。

③當(dāng)一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是1或一1時(shí),“1”

通常省略不寫(xiě)，如a/,-abc；

④單項(xiàng)式的系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時(shí)，通常寫(xiě)成

假分?jǐn)?shù).如1-V寫(xiě)成?必

44

2.作業(yè)：完成學(xué)習(xí)卷(鞏固練習(xí))

附：鞏固練習(xí)

(-)基礎(chǔ)訓(xùn)練:

①填空

(1)單項(xiàng)式一型的系數(shù)是,次數(shù)是

2

(2)的系數(shù)是，次數(shù)是

7

如k之

(3)—的系數(shù)是，次數(shù)是

2-----------

②判斷下列說(shuō)法是否正確，正確的在括號(hào)內(nèi)打“J”，不正確的打“x”：

(1)單項(xiàng)式m既沒(méi)有系數(shù)，也沒(méi)有次數(shù).()

(2)單項(xiàng)式5X105t的系數(shù)是5.()

(3)—2001也是單項(xiàng)式.()

22

(4)一二是系數(shù)為一*的單項(xiàng)式.()

3x3

③列式表示，并指出所列的式子中哪些是單項(xiàng)式：

(1)若正方形的邊長(zhǎng)為a,則正方形的面積是；

(2)若三角形的一條邊長(zhǎng)為a,并且這邊上的高為h,則這個(gè)三角形的面積為；

(3)某商品原價(jià)是x元，提價(jià)10%后的價(jià)格是；

(4)小明從每月的零花錢(qián)中貯存x元錢(qián)給希望工程，一年下來(lái)小明共捐款元。

(5)如果n表示一個(gè)自然數(shù)，那么它的下一個(gè)自然數(shù)是；

(6)一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是acm,把這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)增加1cm后所得到的正方形的面積

是;

(7)如果一個(gè)數(shù)的十位數(shù)字是a,個(gè)位數(shù)字是b,那么這個(gè)兩位數(shù)可表示為；

上面所列的式子中是單項(xiàng)式(寫(xiě)編號(hào))

(-)拓展訓(xùn)練

3|m|+l

(1)己知(機(jī)-2)工y是關(guān)于x,y的六次單項(xiàng)式，則m的值為

1q

(2)已知-一同是關(guān)于b的單項(xiàng)式，且同=2,則這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是

第2課時(shí)多項(xiàng)式

教學(xué)任務(wù)分析

教1.理解多項(xiàng)式的概念。

學(xué)2.能準(zhǔn)確迅速地確定一個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)。

目3.能正確區(qū)分單項(xiàng)式和多項(xiàng)式。

標(biāo)4.能用多項(xiàng)式表示實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系。

重點(diǎn)理解多項(xiàng)式的概念及準(zhǔn)確確定多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)數(shù)

難點(diǎn)確定多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)數(shù)并和單項(xiàng)式區(qū)分開(kāi)來(lái)。

對(duì)如何突破重難點(diǎn)的建議：

本節(jié)課主要是以單項(xiàng)式為知識(shí)基礎(chǔ)，并且是在與單項(xiàng)的比較中進(jìn)行教學(xué)的，在多項(xiàng)式的

學(xué)習(xí)中應(yīng)注重多項(xiàng)式與單項(xiàng)式的關(guān)系，通過(guò)比較單項(xiàng)式及設(shè)計(jì)學(xué)生易錯(cuò)的習(xí)題辨析概念、突

破重難點(diǎn)。

教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

問(wèn)題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖

[活動(dòng)1]在比較中產(chǎn)生

1.復(fù)習(xí)有關(guān)單項(xiàng)式的知識(shí)點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式的引導(dǎo)學(xué)生回顧所學(xué)的知識(shí)后，學(xué)新的知識(shí)，也

概念、單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)；生獨(dú)立完成課本第56頁(yè)的思考是我們學(xué)習(xí)新

題。知識(shí)一個(gè)非常

2.（引例）列代數(shù)式：（課本第56頁(yè)思有用的方法。

考）

小組先討論，然后由學(xué)生小組派培養(yǎng)學(xué)生觀

3.觀察以上所得出的四個(gè)代數(shù)式與上節(jié)代表回答,教師應(yīng)肯定每一位學(xué)察、比較、歸

課所學(xué)單項(xiàng)式有何區(qū)別。生說(shuō)出的特點(diǎn)。納的能力，同

時(shí)又鍛煉他們

4.歸納得出多項(xiàng)式概念：由幾個(gè)單項(xiàng)式教師板書(shū)學(xué)生歸納得出的結(jié)論，的口頭表達(dá)能

的和組成的式子叫做多項(xiàng)式。并介紹有關(guān)多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)、力。

以及常數(shù)項(xiàng)等概念,并讓學(xué)生比

較多項(xiàng)式的次數(shù)與單項(xiàng)式的次滲透類比的數(shù)

數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系。學(xué)思想。

[活動(dòng)2]

1,判斷這三個(gè)判

先由學(xué)生獨(dú)立嘗試，然后再?gòu)?qiáng)斷能使學(xué)生清

（1）xy-2的次數(shù)是7

X調(diào)：多項(xiàng)式的次數(shù)為最高次項(xiàng)的楚地理解多項(xiàng)

（2）多項(xiàng)式1一a?b+ab2—/的項(xiàng)次數(shù)。式中項(xiàng)和次數(shù)

為a'、a2b>ab\b\次數(shù)為的概念

12；

（3）多項(xiàng)式3n'—2n?+l的次數(shù)為4,

常數(shù)項(xiàng)為1。

2、例題

例1指出下列多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)：讓學(xué)生口答例1、例2,老師在

(1)3x-l+3x2；黑板上規(guī)范書(shū)寫(xiě)格式。講述例有淺入深，

(2)4x'+2x—2y-1時(shí)應(yīng)特別提醒學(xué)生注意，多使學(xué)生透徹理

解：略。項(xiàng)式的項(xiàng)包括前面的符號(hào)，多解多項(xiàng)式的有

例2指出下列多項(xiàng)式是幾次幾項(xiàng)項(xiàng)式的次數(shù)應(yīng)為最高次項(xiàng)的次關(guān)概念，培養(yǎng)

式。數(shù)。在例2講完后插入整式的他們應(yīng)用新知

(1)X3—x+1；定義。例3分析時(shí)要緊扣多項(xiàng)識(shí)解決問(wèn)題的

(2)X3—2x2y2+3y2o式的定義。能力。

解：略。

例3已知代數(shù)式3xn—（m—1）x+1

是關(guān)于x的三次二項(xiàng)式，求m、n的

條件。鞏固多項(xiàng)

解：略。學(xué)生獨(dú)立完成，老師進(jìn)行糾錯(cuò)指式的概念，能

例4（課本第57頁(yè)例2）導(dǎo)。用多項(xiàng)式表示

例5（課本第58頁(yè)例3）實(shí)際問(wèn)題中的

數(shù)量關(guān)系。

[活動(dòng)3]

鞏固練習(xí)：

1.課本第59頁(yè)練習(xí)1,2

2.將代數(shù)式①3,②1，③色一人，④萬(wàn)，

x3學(xué)生先獨(dú)立完成，然后師生交及時(shí)鞏固

流,鼓勵(lì)有不同意見(jiàn)的同學(xué)大膽所學(xué)知識(shí)。

⑤L⑥⑦%+1,(9)

說(shuō)出自己的看法。

7127

1x

—上f+yz,⑩'一填入適當(dāng)?shù)目崭裰?/p>

34x+l

(填序號(hào))：

單項(xiàng)式：

多項(xiàng)式：

整式：

3.已知代數(shù)式Zd—mnd+y?是關(guān)于字母

x、y的三次三項(xiàng)式，求m、n的條

件。

[活動(dòng)4]

1.小結(jié)：

(1)理解多項(xiàng)式的定義，能說(shuō)出讓學(xué)生小結(jié)，師生進(jìn)行補(bǔ)充

一個(gè)多項(xiàng)式是幾次幾項(xiàng)式，最高

次數(shù)是幾，分別由哪兒項(xiàng)組成，

各項(xiàng)的系數(shù)分別為多少，常數(shù)項(xiàng)

為幾。

(2)這堂課學(xué)習(xí)了多項(xiàng)式，與前一

節(jié)所學(xué)單項(xiàng)式合起來(lái)統(tǒng)稱為整

式，使知識(shí)形成了系統(tǒng)。

2.作業(yè)：課本第59頁(yè)一60頁(yè)第1一5

第3課時(shí)同類項(xiàng)

教學(xué)任務(wù)分析

教

學(xué)1.理解同類項(xiàng)的概念，并能在多項(xiàng)式中找到同類項(xiàng)。

目2.能逆向運(yùn)用同類項(xiàng)的概念，確定某些指數(shù)的值。

標(biāo)

重；,點(diǎn)作為同類項(xiàng)所必須滿足的條件

難點(diǎn)同類項(xiàng)概念的逆向運(yùn)用。

對(duì)如何突破重難點(diǎn)的建議：

本節(jié)課是結(jié)合乘方、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的一個(gè)全新的知識(shí)，在新課的講解中，應(yīng)突出“同”

字，即必須抓住“兩同”：必須含有相同的字母，相同的字母的指數(shù)也必須相同。

教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

問(wèn)題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖

[活動(dòng)1]以具體生活情

問(wèn)題1:假設(shè)你請(qǐng)同學(xué)小張、小王、留一定的時(shí)間讓學(xué)生思考、討景為背景，有

小李去吃，，肯德基”，小張說(shuō)他要兩個(gè)，，雞論，然后引導(dǎo)學(xué)生回答。效地吸引學(xué)生

腿漢堡”和一杯“可樂(lè)”；小王說(shuō)他要一的注意力，增

個(gè)“雞腿漢堡“、一包“薯?xiàng)l"和一杯‘'可強(qiáng)好奇心和求

樂(lè)”；小李說(shuō)他要一對(duì)“炸雞翅”、一包知欲。

“薯?xiàng)l”和一杯“可樂(lè)”；你自己想要兩

對(duì)“炸雞翅”和一杯“可樂(lè)”，你如何跟

售貨員說(shuō)呢？如果用a表示“雞腿漢堡”，

b表示一對(duì)“炸雞翅”，c表示“薯?xiàng)l”，

d表示“可樂(lè)”，如何列式呢？

[活動(dòng)2]

1.多項(xiàng)式的項(xiàng)。如多項(xiàng)式通過(guò)復(fù)習(xí)多項(xiàng)式的知識(shí)，引導(dǎo)從觀察多項(xiàng)式

學(xué)生觀察項(xiàng)的系數(shù)與次數(shù)，找的項(xiàng)入手，歸

“3/^一4孫2-2>+5x2y+2xy2+5

具有相同特征的項(xiàng)。納概括同類項(xiàng)

的概念。

的項(xiàng)中有3》2y、一4孫2、-3、

5x2y>2x)3、5,

2.我們常常把具有相同特征的事物歸

為一類。所以在多項(xiàng)式中，也可以把具

有相同特征的項(xiàng)歸為一類，如：

3x?y與5x?y、-4xy22xy2>-3與

引導(dǎo)學(xué)生思考這些所謂相同特

5。征的項(xiàng)有什么相同的特征

3.概括：所含字母相同，并且相同

字母的指數(shù)也分別相等的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。

注：(1)同類項(xiàng)中要注意到兩相同：

字母相同及相同的字母的指數(shù)也相同；

(2)所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)；

(3)同類項(xiàng)的判斷是以它的總

體特征來(lái)判斷，而不能僅僅看它們的位

置。

[活動(dòng)3]

鞏固練習(xí)：舉出一些似是

1.判斷下列說(shuō)法是否正確，正確的在括而非的例子來(lái)

號(hào)內(nèi)打“J”，錯(cuò)誤的打“x”：加深學(xué)生的印

(1)3x與3mx是同類項(xiàng)。()學(xué)生先獨(dú)立完成，然后師生交象。

(2)2ab與-5ab是同類項(xiàng)。()流，鼓勵(lì)有不同意見(jiàn)的同學(xué)大

膽說(shuō)出自己的看法。

(3)-/y和2yx2是同類項(xiàng)。()

(4)一一s2/和一_[/〃3〃2是同類

44

項(xiàng)。()

(5)23和3z是同類項(xiàng)。()

2.指出下列多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)：

請(qǐng)學(xué)生用不同的劃線標(biāo)出同類

(1)3x-2y+1+3y-2%-5

項(xiàng)，為下一節(jié)學(xué)習(xí)合并同類項(xiàng)

(2)打基礎(chǔ)。

3x2y-2x)^2-\--xy~城

3/逆向運(yùn)用

同類項(xiàng)的概

念，確定某些

3.k取何值時(shí)，3/y與-爐丫是同類項(xiàng)？

指數(shù)的值?

[活動(dòng)4]

1.小結(jié)：

作為同類項(xiàng)所必須滿足什么條件？讓學(xué)生小結(jié)，師生進(jìn)行補(bǔ)充

2.作業(yè):《數(shù)學(xué)同步導(dǎo)學(xué)》P51-52基礎(chǔ)訓(xùn)

練⑴

第4課時(shí)合并同類項(xiàng)

教學(xué)任務(wù)分析

教

學(xué)1.能夠類比數(shù)的運(yùn)算律得出合并同類項(xiàng)的法則，發(fā)展類比的數(shù)學(xué)思想。

目2.要求學(xué)生懂得從多項(xiàng)式中熟練地找到同類項(xiàng)，并能熟練地運(yùn)用合并同類項(xiàng)。

標(biāo)

重點(diǎn)同類項(xiàng)的合并

難點(diǎn)合并同類項(xiàng)法則的探究。

對(duì)如何突破重難點(diǎn)的建議：

在新課的開(kāi)始認(rèn)真復(fù)習(xí)有關(guān)同類項(xiàng)的知識(shí)點(diǎn)，然后自然地過(guò)渡到合并同類項(xiàng)。在新課的

教學(xué)中側(cè)重于合并同類項(xiàng)的方法，對(duì)法則的運(yùn)用必須能熟練掌握。

教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

問(wèn)題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖

[活動(dòng)1]通過(guò)列式

問(wèn)題(1)學(xué)生思考并回答問(wèn)題,可得到式表示實(shí)際問(wèn)題

青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之子：100t+252t中的數(shù)量關(guān)

間有一段很長(zhǎng)的凍土地段。列車(chē)在凍土系，一方面復(fù)

地段的行駛速度是100千米/時(shí)，在非凍習(xí)同類項(xiàng)概

土地段的行駛速度可以達(dá)到120千米/念，另一方面

時(shí)，請(qǐng)根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答問(wèn)題：在西寧進(jìn)一步建立符

到拉薩路段，列車(chē)通過(guò)非凍土地段所需號(hào)感，發(fā)展抽

時(shí)間是通過(guò)凍土地段所用時(shí)間的2.1象思維能力。

倍，如果通過(guò)凍土地段需要t小時(shí)，你在學(xué)生嘗試獨(dú)立完成的基礎(chǔ)上，

能用含t的式子表示這段鐵路的全長(zhǎng)分組討論；教師巡視，對(duì)能化簡(jiǎn)

嗎？出結(jié)果的小組，要繼續(xù)鼓勵(lì)他們

問(wèn)題（2）說(shuō)出化簡(jiǎn)的理由及理論根據(jù)。

你所列的式子中有同類項(xiàng)嗎？同類

項(xiàng)有什么特征？

問(wèn)題（3）

你所列的式子能化簡(jiǎn)嗎？依據(jù)是什類比數(shù)的運(yùn)算，探究得出合并同體現(xiàn)“數(shù)式通

么？類項(xiàng)的法則。性”，類比著

探究（1）（課本P63）數(shù)來(lái)學(xué)習(xí)式的

探究（2）（課本P64）運(yùn)算.

[活動(dòng)2]（1）學(xué)生獨(dú)立完成鞏固同類

問(wèn)題（1）找出多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)并合并。（2）教師講解示范，并指出項(xiàng)的概念，通

4X2+2X+7+3X-8X-2同類項(xiàng)合并時(shí)，不要漏過(guò)練習(xí)讓學(xué)生

項(xiàng)，通常我們把所得的熟悉如何識(shí)別

問(wèn)題（2）合并同類項(xiàng)的依據(jù)是什么？多項(xiàng)式各項(xiàng)按照某個(gè)字同類項(xiàng)、體會(huì)

母的指數(shù)從大到?。ń岛喜⑼愴?xiàng)就

概括：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，幕）或從小到大（升幕）是化簡(jiǎn)多項(xiàng)式

叫做合并同類項(xiàng)。的順序排列。的過(guò)程。

合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系

數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字

母的指數(shù)不變。

注：進(jìn)行合并同類項(xiàng)的一般步驟：

（1）先用相同的劃線找到同類

項(xiàng)；

（2）利用加法交換律與加法結(jié)合

律把同類項(xiàng)放在一起；

（3）利用有理數(shù)的加減混合運(yùn)

算，進(jìn)行系數(shù)相加；

（4）字母與字母的指數(shù)不變。

[活動(dòng)3]

例1：下列各題合并同類項(xiàng)的結(jié)果對(duì)不學(xué)生獨(dú)立完成,教師重點(diǎn)關(guān)注學(xué)通過(guò)這一

對(duì)？若不對(duì)，請(qǐng)改正。生能否熟練判別同類項(xiàng)：是否能組題的訓(xùn)練，

熟練掌握合并同類項(xiàng)的法則。進(jìn)一步熟悉法

⑴、2X2+3X2=5X4

則

（2）、3x+2y=5xy

（3）、7x2-3x2=4

(4)、9a2b—9ba2-0

例2(課本P65例1)

練習(xí)：課本P66練習(xí)1,P71習(xí)題1

［活動(dòng)4］

1.小結(jié)：

本節(jié)課學(xué)習(xí)了多項(xiàng)式中的合并同類讓學(xué)生小結(jié)，師生進(jìn)行補(bǔ)充

項(xiàng)，在學(xué)習(xí)中必須熟練掌握有關(guān)合并同

類項(xiàng)的法則。

2.作業(yè)：《數(shù)學(xué)同步導(dǎo)學(xué)》P52-53基礎(chǔ)

訓(xùn)練(2)

第5課時(shí)化簡(jiǎn)求值

教學(xué)任務(wù)分析

教

學(xué)1.能在合并同類項(xiàng)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行簡(jiǎn)單的化簡(jiǎn)求值的運(yùn)算。

目2.能利用合并同類項(xiàng)解決一些實(shí)際問(wèn)題。

標(biāo)

重點(diǎn)會(huì)利用合并同類項(xiàng)將多項(xiàng)式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再求多項(xiàng)式的值。

難點(diǎn)能利用合并同類項(xiàng)解決一些實(shí)際問(wèn)題。

對(duì)如何突破重難點(diǎn)的建議：

本節(jié)課實(shí)際上是合并同類項(xiàng)在化簡(jiǎn)求值與解決實(shí)際問(wèn)題中應(yīng)用，因此要讓學(xué)生體會(huì)到

合并同類項(xiàng)可以使一個(gè)形式復(fù)雜的式子得到化簡(jiǎn)，使計(jì)算簡(jiǎn)化。教學(xué)時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)以

下兩種做法進(jìn)行比較：直接代入求值，先化簡(jiǎn)再求值，看哪種方法更簡(jiǎn)單。

教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

問(wèn)題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖

［活動(dòng)1］問(wèn)題I：

有A、B、C三個(gè)圖形，其中A與B學(xué)生先獨(dú)立完成問(wèn)題1,教這是一道比較

是邊長(zhǎng)分別為x,2x的正方形，C是長(zhǎng)和師巡視。教師引導(dǎo)學(xué)生比較在解簡(jiǎn)單列式求值

寬分別為2x、x的長(zhǎng)方形。決(2),(3)問(wèn)時(shí)的兩種解法：的問(wèn)題，重點(diǎn)

(1)三個(gè)圖形的周長(zhǎng)一共是多少？一種是直接代入求值,另一種是讓學(xué)生體會(huì)合

面積一共是多少？先化簡(jiǎn)再求值,看哪種方法更簡(jiǎn)并同類項(xiàng)對(duì)運(yùn)

(2)當(dāng)x=3時(shí)，三個(gè)圖形的周長(zhǎng)一單。算的簡(jiǎn)化作

共是多少？面積是多少？用。

(3)當(dāng)x=4時(shí)，三個(gè)圖形的周長(zhǎng)一

共是多少？面積是多少？

一方面使學(xué)生

問(wèn)題2：教師引導(dǎo)學(xué)生完成,示范解進(jìn)一步熟悉合

(課本P65例2)題格式,讓學(xué)生理解多項(xiàng)式中的并同類項(xiàng)法

字母可以用特定的數(shù)值代入,求貝1」，另一方面

出特定的值，在求值中應(yīng)注意代使學(xué)生看到，

入數(shù)的形式，在運(yùn)算中應(yīng)靈活運(yùn)將多項(xiàng)式適當(dāng)

用有理數(shù)的混合運(yùn)算?；?jiǎn)后可以簡(jiǎn)

化計(jì)算。

問(wèn)題3：教師引導(dǎo)學(xué)生回憶第一章提高學(xué)生應(yīng)

（課本P66例3）中用正負(fù)數(shù)代表具有相反意義用所學(xué)知識(shí)解

的量，然后由學(xué)生獨(dú)立完成。決實(shí)際問(wèn)題的

能力。

［活動(dòng)2］學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡查。及時(shí)鞏固

練習(xí)：課本P66練習(xí)2,3所學(xué)知識(shí)。

［活動(dòng)3］

1.小結(jié)：合并同類項(xiàng)對(duì)求多項(xiàng)式的值有讓學(xué)生小結(jié)，師生進(jìn)行補(bǔ)充

什么作用？

2.作業(yè)：《數(shù)學(xué)同步導(dǎo)學(xué)》P54基礎(chǔ)訓(xùn)

練3

第6課時(shí)去括號(hào)

教學(xué)任務(wù)分析

教

學(xué)1.掌握去括號(hào)時(shí)符號(hào)的變化規(guī)律。

目2.能夠熟練地解決有括號(hào)的多項(xiàng)式的同類項(xiàng)合并問(wèn)題。

標(biāo)

重點(diǎn)理解去括號(hào)法則的形成及其運(yùn)用。

難點(diǎn)去括號(hào)時(shí)，括號(hào)中符號(hào)的處理

對(duì)如何突破重難點(diǎn)的建議：結(jié)合實(shí)際問(wèn)題引出對(duì)去括號(hào)的研究，類比數(shù)的運(yùn)算，考察式子中

去括號(hào)問(wèn)題。為了讓學(xué)生明確去括號(hào)法則的形成，一定要讓學(xué)生

搞清楚數(shù)的運(yùn)算中去括號(hào)的算理，從而歸納出式子中去括號(hào)的符

號(hào)變化規(guī)律。在學(xué)生理解了去括號(hào)的依據(jù)后，進(jìn)行一定的訓(xùn)練，

可以大大減少去括號(hào)時(shí)符號(hào)處理上的錯(cuò)誤。

教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

問(wèn)題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖

［活動(dòng)1］問(wèn)題1：

青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之用實(shí)際問(wèn)

間有一段很長(zhǎng)的凍土地段。列車(chē)在凍土先由學(xué)生獨(dú)立列出式子，然題引出去括號(hào)

地段的行駛速度是100千米/時(shí)，在非凍后教師提出問(wèn)題:如何化簡(jiǎn)這兩問(wèn)題，讓學(xué)生

土地段的行駛速度可以達(dá)到120千米/個(gè)式子？認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)去

時(shí)，請(qǐng)根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答問(wèn)題：括號(hào)的必要

在格爾木到拉薩路段，列車(chē)通過(guò)凍性。

土地段比通過(guò)非凍土地段多用0.5小時(shí)，

如果通過(guò)凍土地段需要U小時(shí)，則這段

鐵路的全長(zhǎng)怎樣表示？?jī)鐾恋囟闻c非凍

土地段相差多少千米？

問(wèn)題2：引導(dǎo)學(xué)生考察在數(shù)的運(yùn)算類比數(shù)的

類比數(shù)的運(yùn)算，如何化簡(jiǎn)你所列的中，遇到括號(hào)時(shí)是怎樣去掉括號(hào)運(yùn)算學(xué)習(xí)式的

兩個(gè)式子？依據(jù)是什么？的，去括號(hào)的理由是什么，在學(xué)化簡(jiǎn)，讓學(xué)生

生搞清數(shù)的運(yùn)算中去括號(hào)的算看到，式子中

理后，考察式子中去括號(hào)的問(wèn)的字母表示

題。數(shù)，數(shù)的運(yùn)算

中去括號(hào)的方

法在式的去括

號(hào)中仍然成

立。

[活動(dòng)2]教師指出：不需要死記硬背讓學(xué)生體

概括：去括號(hào)法則：（課本P67）去括號(hào)法則，只要把它理解成分會(huì)“數(shù)式通

特別地：+（x-3）與-（x-3）可以配律的應(yīng)用即可,注意括號(hào)前如性”。

分別看作1與T分別乘（x-3）。利用分果是負(fù)數(shù)要帶著這個(gè)符號(hào)一起

配律，可以將式子中的括號(hào)去掉。使用分配律。

[活動(dòng)3]例1讓學(xué)生獨(dú)立完成，教師兩道例題

例1（課本P67例4）巡視,關(guān)注學(xué)生對(duì)去括號(hào)時(shí)符號(hào)是為了鞏固去

例2（課本P67例5）的處理。括號(hào)的知識(shí)，

練習(xí)1：課本P68練習(xí)1,2例2教師先引導(dǎo)學(xué)生回憶其中例2是應(yīng)

練習(xí)2：先化簡(jiǎn)再求值：船在順?biāo)c逆水中航速的計(jì)算，用題，有一定

再由學(xué)生獨(dú)立完成。綜合性，為下

8Q2—[da?—2a—（2〃2—5〃）],

練習(xí)1由學(xué)生獨(dú)立完成。面研究整式的