廣東省深圳市羅湖區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷

絕密★啟用前試卷類型：A2023-2024學(xué)年第二學(xué)期學(xué)業(yè)質(zhì)量檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)2024.7說明：1.答題前，請(qǐng)將姓名、準(zhǔn)考證號(hào)和學(xué)校用黑色字跡的鋼筆或簽字筆填寫在答題卡指定的位置上，并把條形碼粘貼好。2.全卷共6頁,共22題?？荚嚂r(shí)間90分鐘,滿分100分。3.作答單項(xiàng)選擇題時(shí)，選出每題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目答案標(biāo)號(hào)的信息點(diǎn)框涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案。作答非選擇題時(shí)，用黑色字跡的鋼筆或簽字筆把答案寫在答題卡指定區(qū)域內(nèi)，寫在本試卷或草稿紙上，其答案一律無效。4.考試結(jié)束后，請(qǐng)將答題卡交回。一、選擇題(本題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確的選項(xiàng)用鉛筆涂在答題卷上)1.我國(guó)古代數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，在歷代數(shù)學(xué)家的不懈探索中，誕生了很多偉大的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn).下列有關(guān)我國(guó)古代數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的圖示中，不是軸對(duì)稱圖形的是()3.下列計(jì)算正確的是()A.a?+a?=a?4.清代詩人袁枚創(chuàng)作了一首詩《苔》：“白日不到處，青春恰自來.苔花如米小，也學(xué)牡丹開.”歌頌了苔在惡劣環(huán)境下仍有自己的生命意向.若苔花的花粉粒直徑約為0.0000068米，用科學(xué)記數(shù)法表示為()米A.6.8×10??B.6.8×10??C.0.68×10??2023-2024學(xué)年第二學(xué)期學(xué)業(yè)質(zhì)量檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷第1頁共6頁5.數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活。以下四幅圖中用數(shù)學(xué)原理解釋不正確的是()A.圖(1)兩釘子就能固定木條這樣做的道理是利用了兩點(diǎn)確定一條直線B.圖(2)人字梯中間一般會(huì)設(shè)計(jì)一根“拉桿”，這樣做的道理是利用了三角形的穩(wěn)定性C.圖(3)體育課堂測(cè)量跳遠(yuǎn)的成績(jī)是利用了垂線段最短D.圖(4)一塊三角形模具打碎為三塊，只帶編號(hào)為③的那一塊碎片到商店去，就能配一塊與原來一樣的三角形模具是利用了三角形全等中的判別方法SAS6.如圖，下面的四個(gè)盒子中，每個(gè)盒子里都有兩根小棒，把其中的一根小棒用剪刀按圖中所示的位置剪成兩段，這兩段小棒再與另一根小棒首尾相接，能夠圍成一個(gè)三角形的是()7.“6.18”購(gòu)物狂歡節(jié)期間，深圳本土品牌“布先生”天貓旗艦店在平臺(tái)推出優(yōu)惠活動(dòng)，對(duì)于標(biāo)價(jià)超過500元的服飾先按標(biāo)價(jià)減免50元再打六折，小張?jiān)谠撈脚_(tái)購(gòu)買了標(biāo)價(jià)x元的服飾(x>500),則應(yīng)付款y(元)與商品標(biāo)價(jià)x(元)的關(guān)系式為()A.y=0.6(x-50)B.y=0.4(x-50)C.y=0.6x-50D.y=0.4x-508.在△ABC中,∠ACB=90°,AC<BC.用無刻度的直尺和圓規(guī)在△ABC內(nèi)部作一個(gè)角∠α,下列作法中∠α不等于45°的是()9.如圖，燒杯內(nèi)液體表面AB與燒杯下底部CD平行，光線EF從液體中射向空氣時(shí)發(fā)生折射，光線變成FH，點(diǎn)G在射線EF上.若∠GFH=30°,∠CEF=125°,則∠HFB的度數(shù)為()A.15°B.25°C.45°D.55°2023-2024學(xué)年第二學(xué)期學(xué)業(yè)質(zhì)量檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷第2頁共6頁10.如圖1,∠B=∠C=90°,AB=2CD,點(diǎn)P以每秒2cm的速度從B點(diǎn)出發(fā),沿B-C-D路線運(yùn)動(dòng),到D停止.如圖2,反映的是△ABP的面積S(cm2)與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間x(秒)兩個(gè)變量之間的關(guān)系,則梯形ABCD的面積為()cm2A.72B.64C.48D.36二、填空題(本題共5小題，每小題3分，共15分)11.計(jì)算:812.定義：如果一個(gè)數(shù)的平方等于-1，記為i2=-1,這個(gè)數(shù)i叫做虛數(shù)單位，那么：(1+2i)(1-2i)=13.如圖，A是某公園的進(jìn)口，B，C，D，E，F(xiàn)是不同的出口，若小賢從A處進(jìn)入公園，隨機(jī)選擇出口離開公園，則恰好從北面的出口出來的概率為.14.如圖是某家具店出售的木椅的側(cè)面圖,其中∠ABD=130°,CD∥EF,∠E=60°,則∠FDC的度數(shù)為.15.如圖,兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)分別為m,n,已知m+n=9,mn=11,則陰影部分的面積為。三、解答題(本大題共7小題,其中第16題4+4分,第17題6分,第18題8分,第19題6分，第20題7分，第21題10分，第22題10分，解答題應(yīng)寫出文字說明證明過程或演算步驟)16.(1)計(jì)算π-30+-2023-2024學(xué)年第二學(xué)期學(xué)業(yè)質(zhì)量檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷第3頁共6頁17.先化簡(jiǎn),再求值:2x-118.在一個(gè)不透明的盒子里裝有黑、白兩種顏色的球，這些球除顏色外都相同.小穎做摸球試驗(yàn)，攪勻后，她從盒子里隨機(jī)摸出一只球記下顏色后，再把球放回盒子中，不斷重復(fù)上述過程，下表是試驗(yàn)中的部分統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)n10205010020040050010002000摸到白球的次數(shù)m4710284597127252498摸到白球的頻率m0.4000.3500.2000.280°.0.2250.2430.2540.2520.249(1)小穎從盒子里隨機(jī)摸出一只藍(lán)球是(填序號(hào))①必然事件②不可能事件③隨機(jī)事件(2)摸到白球的概率的估計(jì)值是(精確到0.01)；(3)某小組進(jìn)行“用頻率估計(jì)概率”的試驗(yàn)，符合問題(2)中結(jié)果的試驗(yàn)最有可能的是(填序號(hào)).①投擲一枚均勻的硬幣，落到桌面上恰好是正面朝上.②在甲、乙、丙、丁四人中用抽簽的方式產(chǎn)生一名幸運(yùn)觀眾，正好抽到甲.③擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正方體骰子(面的點(diǎn)數(shù)分別為1到6)，落地時(shí)面朝上點(diǎn)數(shù)“小于3”.(4)受上述摸球?qū)嶒?yàn)的啟發(fā)，小剛為了估計(jì)邊長(zhǎng)為10的正方形二維碼上黑色陰影部分的面積，他在紙片內(nèi)隨機(jī)擲點(diǎn)，經(jīng)過大量實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)落在黑色陰影的頻率穩(wěn)定在0.65左右，則據(jù)此估計(jì)此二維碼黑色陰影部分的面積為.19.如圖①、圖②、圖③均是正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，圖①、圖②、圖③的△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上.只用無刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中，分別按下列要求畫圖，保留作圖痕跡.以下所畫圖形的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，且用實(shí)線涂描.2023-2024學(xué)年第二學(xué)期學(xué)業(yè)質(zhì)量檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷第4頁共6頁(1)在圖①中畫出△ABC的邊AC上的中線BD.(2)在圖②中，畫出一個(gè)與△ABC關(guān)于直線BC成軸對(duì)稱的格點(diǎn)三角形.(3)在圖③中,請(qǐng)?jiān)诟顸c(diǎn)上找一點(diǎn)E,作△ABE,使得△ABE中一個(gè)角等于∠1.20.填空，并在括號(hào)里注明理由：如圖,已知F,E分別是射線AB,CD上的點(diǎn).連接AC,AE,EF,其中AE平分∠BAC,AC=CE.(1)試說明AB∥CD;(2)若AF=AE,∠C=120°,直接寫出.∠FEC的度數(shù).(1)解:如圖,∵AC=CE(已知),∴∠2=∠3()∵AE平分∠BAC(已知),∴∠1=∠2()∴∠1=()∴AB∥CD()(2)解:∠FEC=°.21.閱讀下列材料，根據(jù)材料回答下列問題材料一夏歡全家端午期間從井岡山出發(fā)自駕游勻速行駛返回深圳(中途在一個(gè)服務(wù)區(qū)停留)，右圖是汽車行駛過程中距離深圳的路程y(千米)與汽車行駛的時(shí)間x(小時(shí))之間的關(guān)系圖.材料二課本67面排碳計(jì)算公式家居用電的二氧化碳排放量(kg)=耗電量(kW·h)×0.785開私家車的二氧化碳排放量(kg)=耗油量(L)×2.7耗油量(L)124n1011私家車二氧化碳排放量(kg)2.75.4m21.62729.7材料三一般情況下，新能源電動(dòng)汽車的百公里耗電量16kW·h左右一般情況下，燃油汽車的百公里耗油量10L左右根據(jù)以上材料解決下列問題(1)井岡山與深圳之間的距離為千米，返回途中在服務(wù)區(qū)逗留了小時(shí).2023-2024學(xué)年第二學(xué)期學(xué)業(yè)質(zhì)量檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷第5頁共6頁(2)表格中m=,n=;(3)若同樣行駛x(百公里)，記新能源電動(dòng)汽車的二氧化碳排放量為y?(千克)、燃油汽車的二氧化碳排放量為y?(千克)，直接寫出y?、y?與x(百公里)之間的關(guān)系式：y?=,(4)從井岡山駕車返回深圳時(shí)，新能源電動(dòng)汽車比燃油車能減排千克碳排放.(備注：新能源電動(dòng)汽車的碳排放量計(jì)算公式可參照材料二家居用電的二氧化碳排放量)22.在學(xué)習(xí)七下課本121頁“三線合一”時(shí)羅老師在課堂上進(jìn)行了探究式教學(xué).(1)【問題原型】定理：等腰三角形頂角的角平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合.如圖,在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC.根據(jù)圖形1用幾何語言寫出該定理①∵AB=AC,AD平分∠BAC∴,;②在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,△ABC的周長(zhǎng)為32,△ABD的周長(zhǎng)為23,則AD的長(zhǎng)為.(2)【問題提出】羅老師提出：當(dāng)三角形的一條角平分線恰好也是這個(gè)三角形的中線時(shí)，這個(gè)三角形是等腰三角形嗎?經(jīng)過小組合作探究后羅老師發(fā)現(xiàn)了同學(xué)們有以下兩種解題思路，請(qǐng)任選其中一種，完成命題的證明.已知:在△ABC中,AD平分∠BAC,且點(diǎn)D是BC的中點(diǎn).求證:AB=AC.方法一: