北京市石景山區(qū)2023-2024學(xué)年高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(無(wú)答案)

石景山區(qū)2023—2024學(xué)年第二學(xué)期高一期末試卷數(shù)學(xué)本試卷共6頁(yè)，滿分為100分，考試時(shí)間為120分鐘，請(qǐng)務(wù)必將答案答在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效，考試結(jié)束后上交答題卡。第一部分（選擇題共40分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求．1．與角終邊相同的角是（）A．24° B．113° C．124° D．136°2．若扇形的面積為1，且弧長(zhǎng)為其半徑的兩倍，則該扇形的半徑為（）A．1 B．2 C．4 D．63．復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．已知向量滿足，則（）A． B． C．0 D．15．在中，已知，那么一定是（）A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．正三角形6．古人把正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)、余切函數(shù)、正割函數(shù)、余割函數(shù)、正矢函數(shù)、余矢函數(shù)這八種三角函數(shù)的函數(shù)線合稱為八線．其中余切函數(shù)，正割函數(shù)，余割函數(shù)，正矢函數(shù)，余矢函數(shù)．如圖角始邊為軸的非負(fù)半軸，其終邊與單位圓交點(diǎn)分別是單位圓與軸和軸正半軸的交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作垂直軸，作垂直軸，垂足分別為，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線分別交的終邊于，其中為有向線段，下列表示正確的是（）A． B． C． D．7．若，則（）A． B． C． D．8．函數(shù)的部分圖像如圖所示，則其解析式為（）A． B． C． D．9．已知為復(fù)數(shù)，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A． B．C．若，則 D．若，則或10．八卦是中國(guó)文化的基本哲學(xué)概念，如圖1是八卦模型圖，其平面圖形記為圖2中的正八邊形，其中，則下列命題：圖1圖2①；②；③在上的投影向量為；④若點(diǎn)為正八邊形邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的最大值為4．其中正確的命題個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4第二部分（非選擇題共60分）二、填空題：本大題共5小題，每小題4分，共20分．11．化簡(jiǎn)______12．若，則______．13．在中，，則的外接圓半徑為_(kāi)_____．14．已知向量在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示．若網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，則______．15．已知三角形是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形．如圖，將三角形的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合．在軸上，然后將三角形沿著軸順時(shí)針滾動(dòng)，每當(dāng)頂點(diǎn)再次回落到軸上時(shí)，將相鄰兩個(gè)之間的距離稱為“一個(gè)周期”，給出以下四個(gè)結(jié)論：①一個(gè)周期是6；②完成一個(gè)周期，頂點(diǎn)的軌跡是一個(gè)半圓；③完成一個(gè)周期，頂點(diǎn)的軌跡長(zhǎng)度是；④完成一個(gè)周期，頂點(diǎn)的軌跡與軸圍成的面積是．其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是______．三、解答題：本大題共5小題，共40分．應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．16．（本小題滿分8分）如圖，以為始邊作角與，它們的終邊與單位圓分別交于兩點(diǎn)，已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值．17．（本小題滿分8分）已知分別為的三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊，且．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，且的面積為，求．18．（本小題滿分8分）向量，設(shè)函數(shù)．（Ⅰ）求的最小正周期并在右邊直角坐標(biāo)中畫(huà)出函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的草圖；（Ⅱ）若方程在上有兩個(gè)根，求的取值范圍及的值．19．（本小題滿分8你）如圖，在中，平分交于點(diǎn)．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的面積．20．（本