畫一畫正比例與反比例省公開課一等獎新名師課比賽一等獎課件

畫一畫第1頁1.認識正百分比圖象，了解正百分比圖象特點。（重點）2.能借助圖象依據一個量值找出另一個量值。（難點）第2頁判斷下面量是否成正百分比。（1）長方形寬一定，它面積和長。（2）天天播種面積一定，播種總面積和播種天數(shù)。答：是正百分比。答：是正百分比。第3頁我們已經知道了正百分比意義，會判斷兩個相關聯(lián)變量是否成正百分比，那么我們能否用圖形形式表示兩個成正百分比量改變關系呢？今天這節(jié)課，我們一起來畫一畫。第4頁知識點認識正百分比圖像全班同學去看電影，看電影人數(shù)與所付票費以下表。第5頁把上表填寫完整，并判斷看電影人數(shù)與所付票費是否成正百分比。第6頁810121416票費伴隨人數(shù)增加而增減，且票費與人數(shù)比值不變，所以看電影人數(shù)與所付費成正百分比。第7頁這個圖表橫軸表示什么？縱軸呢？橫軸表示人數(shù)，縱軸表示票費。第8頁（1）橫軸上找到表示人數(shù)2點，在縱軸上找到表示票費4點，過兩點分別作橫、縱軸垂線，兩條垂線交點就是所要找點，即點（2，4）表示2人票費是4元。

依據上表，能夠描出右圖中點，說說（2，4）是怎樣得到，（8，16）呢？（2）在橫軸上找到表示人數(shù)8點，在縱軸上找到表示票費16點，過兩點分別作橫、縱軸垂線，兩條垂線交點就是所要找點，即點（8，16）表示8人票費是16元。第9頁發(fā)覺：正百分比關系圖像是一條經過原點直線。連接圖上各點，你發(fā)覺了什么？為何會在同一條線上呢？因為縱軸上數(shù)是橫線上2倍，每次增加都一樣。第10頁因為這個點表示100人看電影票費是200，縱軸上數(shù)也是橫軸上2倍，所以這個點也在這條直線上，小明說得對。點A是直線上一點，這一點表示什么含義？小明說點（100，200）也在這條直線上，你認為他說得對嗎？當一個數(shù)固定倍數(shù)隨另一個數(shù)增加時，所繪出圖形是一條直線。第11頁知識提煉（1）成正百分比兩個對應量表示各點在同一條直線上。（2）從圖象中能夠直觀看到兩個量改變情況。（3）從圖象中能夠直接找出與一個量值相對應另一個量值。（4）依據正百分比關系，可快速判斷一個點是不是在正百分比圖象上第12頁小試牛刀一個文具盒數(shù)量和總價以下表。填空題這種文具盒數(shù)量和總價成正百分比嗎？為何？成正百分比，因為總價和文具盒數(shù)量比值即文具盒單價一定。第13頁錯因分析：C＝πd（一定），即使C和π比值一定，但π是一個固定值，不是變量，所以C和π不成正百分比，就不能用正百分比圖象表示二者關系。例判斷：圓直徑一定時，圓周長與π關系能夠用正百分比圖象表示。（）錯誤解答：√正確解答：×第14頁1、乘船人數(shù)與所付船費以下表。（選自教材P45T1）（1）把上面表格填完整。人數(shù)01234567…船費/元051015…（2）所付船費與乘船人數(shù)成正百分比嗎？20253035答：成正百分比，因為所付船費和人數(shù)比一定。第15頁（3）先依據上表描點，再順次連接各點，你發(fā)現(xiàn)了什么？（4）點（8,40）在這條直線上嗎？這一點表示什么含義？答：發(fā)覺：全部點都在一條直線上。答：點（8,40）在這條直線上，它表示有8個人乘船時所付船費為40元。第16頁2、在彈性范圍內，彈簧伸長長度與所掛物體質量情況以下表。判斷彈簧伸長長度與所掛物體質量是否成正百分比，并說明理由。（選自教材P45T2）物體質量/kg123456彈簧伸長長度/cm0.40.81.21.622.4答：成正百分比。因為彈簧伸長長度隨所掛物體質量改變而改變，且彈簧伸長長度與物體質量比為定值，所以它們成正百分比。第17頁3、回答以下問題。（選自教材P45T3）（1）圓周長與直徑成正百分比嗎？為何？答：成正百分比。因為圓周長隨直徑改變而改變，且周長與對應直徑比值不變，所以圓周長與直徑成正百分比。第18頁（2）依據右圖，先預計圓周長，再實際計算。（π取3.14）16①直徑為5cm圓周長約______cm，計算結果為______cm。②直徑為15cm圓周長約_____cm，計算結果為_____cm。15.74747.1第19頁4、小亮周末騎車去公園游玩，下面圖象表示他騎車旅程和時間關系。第20頁（1）小亮騎車行駛旅程和時間成正百分比嗎？為什么？答：成正百分比，因為小亮騎車行駛旅程和時間比值即速度一定。（2）利用圖象預計，小亮20分大約行了多少千米？行20km大約用了多少分？答：小亮20分大約行了千米。316第21頁5、參觀人數(shù)與所付費用以下表。(1)把下表填寫完整：400500(2)參觀人數(shù)與所付費用成正百分比嗎？為何？成正百分比，因為所付費用與參觀人數(shù)比值一定。第22頁（1）成正百分比兩個對應量表示各點在同一條直線上。（2）從圖象中能夠直觀看到兩個量改變情況。（