2025屆湖北省武漢市蔡甸區(qū)譽恒聯(lián)盟數(shù)學(xué)七上期末綜合測試模擬試題含解析

2025屆湖北省武漢市蔡甸區(qū)譽恒聯(lián)盟數(shù)學(xué)七上期末綜合測試模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列說法中，正確的是().A．單項式.的系數(shù)是-2,次數(shù)是3B．單項式a的系數(shù)是1,次數(shù)是0C．是三次三項式，常數(shù)項是1D．單項式.的次數(shù)是2.系數(shù)為2．如圖是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中與“以”字所在面相對的面上標的字是（）A．十 B．的 C．我 D．年3．當分別取值，，，，，1，2，，2017，2018，2019時，計算代數(shù)式的值，將所得結(jié)果相加，其和等于A．1 B． C．1009 D．04．一家商店將某種服裝按每件的成本價a元提高50%標價，又以8折優(yōu)惠賣出，則這種服裝每件的售價是（

）A．元 B．元 C．元 D．元5．如圖所示，某公司員工住在三個住宅區(qū)，已知區(qū)有2人，區(qū)有7人，區(qū)有12人，三個住宅區(qū)在同一條直線上，且，是的中點．為方便員工，公司計劃開設(shè)通勤車免費接送員工上下班，但因為停車緊張，在四處只能設(shè)一個通勤車?？奎c，為使所有員工步行到?？奎c的路程之和最小，那么?？空緫?yīng)設(shè)在（）A．處 B．處 C．處 D．處6．如圖，點O為直線AB上一點，∠COB＝27°29′，則∠1＝（）A．152°31′ B．153°31′ C．162°31′ D．163°31′7．第六次人口普查顯示，利辛縣西部鄉(xiāng)鎮(zhèn)常住人口數(shù)為7120000人，數(shù)據(jù)7120000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．8．如圖所示的幾何體從正面看得到的平面圖形是（）A． B． C． D．9．如圖，下列結(jié)論正確的是（）A．和是同旁內(nèi)角 B．和是對頂角C．和是內(nèi)錯角 D．和是同位角10．和都是三次多項式，則一定是（）A．三次多項式 B．次數(shù)不高于3的整式 C．次數(shù)不高于3的多項式 D．次數(shù)不低于3的整式11．如圖所示的運算程序中，若開始輸入的值為，則第次輸出的結(jié)果為，第次輸出的結(jié)果為，第次輸出的結(jié)果為，…，第次輸出的結(jié)果為（）A． B． C． D．12．如圖所示，則下列判斷正確的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如果(2x+m)(x﹣5)展開后的結(jié)果中不含x的一次項，那么m=_____．14．如圖，已知直線AB、CD相交于點O，∠COB＝2∠AOC，則∠BOD的度數(shù)是_____．15．已知，，射線OM是平分線，射線ON是平分線，則________.16．如圖，把一張長方形紙條按如圖的方式折疊后量得∠AOB＇=110°，則∠B＇OC=______.17．定義一種對正整數(shù)n的“C運算”：①當n為奇數(shù)時，結(jié)果為3n+1；②當n為偶數(shù)時，結(jié)果為（其中k是使為奇數(shù)的正整數(shù)）并且運算重復(fù)進行，例如，n＝66時，其“C運算”如下：若n＝26，則第2019次“C運算”的結(jié)果是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計算下列各題：（1）（2）19．（5分）如圖,已知∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=14°，求∠AOB的度數(shù)．20．（8分）列一元一次方程解應(yīng)用題：2019年6月以來豬肉價格不斷走高，引起了民眾與政府的高度關(guān)注，市場豬肉的單價漲到每千克50元時，政府決定投入儲備豬肉以平抑豬肉價格．2019年12月，政對投放儲備豬肉4萬噸，投放后民眾開始大量采購，某超市也做了相應(yīng)的促銷活動如下：一次性購買數(shù)量（千克）返還金額不超過20千克一律按售價返還超過20千克，但不超過40千克一律按售價返還超過40千克除按售價返還外，還將額外獲得50元新年紅包例如：某顧客買了45千克豬肉，則實際付款為：（元）．（1）該超市在促銷前購進了一批豬肉，促銷前以每千克50元的單價賣出10千克，促銷期間以同樣的單價賣了30千克給小明家．結(jié)果發(fā)現(xiàn)，促銷前賣出的10千克豬肉獲得的利潤跟賣給小明家的30千克豬肉獲得的利潤一樣多，求該超市購進這批豬肉的進價為每千克多少元？（2）促銷期間，小紅家從該超市以每千克50元的單價分兩次共購買豬肉80千克，第一次購買的數(shù)量少于第二次購買的數(shù)量，若兩次實際共付款2990元，則小紅家兩次分別購買豬肉多少千克？21．（10分）定義：對于一個兩位數(shù)x，如果x滿足個位數(shù)字與十位數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱這個兩位數(shù)為“相異數(shù)”，將一個“相異數(shù)”的個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)后得到一個新的兩位數(shù)，將這個新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的求和，同除以11所得的商記為S（x）．例如，a＝13，對調(diào)個位數(shù)字與十位數(shù)字得到的新兩位數(shù)31，新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和為13+31＝11，和11除以11的商為11÷11＝1，所以S（13）＝1．（1）下列兩位數(shù)：20，29，77中，“相異數(shù)”為，計算：S（13）＝；（2）若一個“相異數(shù)”y的十位數(shù)字是k，個位數(shù)字是2（k﹣1），且S（y）＝10，求相異數(shù)y；（3）小慧同學(xué)發(fā)現(xiàn)若S（x）＝5，則“相異數(shù)”x的個位數(shù)字與十位數(shù)字之和一定為5，請判斷小慧發(fā)現(xiàn)”是否正確？如果正確，說明理由；如果不正確，舉出反例．22．（10分）計算題：（1）（2）|52+（﹣3）3|﹣（﹣）223．（12分）為了解某社區(qū)20～60歲居民最喜歡的支付方式，某興趣小組對社區(qū)內(nèi)該年齡段的部分居民展開了隨機問卷調(diào)查（每人只能選擇其中一項），并將調(diào)查數(shù)據(jù)整理后繪成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）求參與問卷調(diào)查的總?cè)藬?shù)；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）該社區(qū)參與問卷調(diào)查人中，用微信支付方式的哪個年齡段人數(shù)多？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義和多項式系數(shù)、次數(shù)、項數(shù)的定義進行判斷.【詳解】解：A.單項式的系數(shù)是，次數(shù)是3，故該選項錯誤；B.單項式a的系數(shù)是1，次數(shù)是1，故該選項錯誤；C.是三次三項式，常數(shù)項是－1，故該選項錯誤；D.單項式的次數(shù)是2，系數(shù)為，正確，故選：D.【點睛】本題考查了的單項式和多項式的相關(guān)概念，熟練掌握系數(shù)、次數(shù)、項數(shù)的定義是解題關(guān)鍵.2、C【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答即可．【詳解】解：原正方體中與“以”字所在面相對的面上標的字是“我”，故答案為：C．【點睛】本題考查了正方體相對面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．3、D【分析】先把和代入代數(shù)式，并對代數(shù)式化簡求值，得到它們的和為0，然后把代入代數(shù)式求出代數(shù)式的值，再把所得的結(jié)果相加求出所有結(jié)果的和．【詳解】解：設(shè)，將和代入代數(shù)式，，∴，則原式=，故選：D．【點睛】本題考查的是代數(shù)式的求值，本題的x的取值較多，并且除外，其它的數(shù)都是成對的且互為倒數(shù)，把互為倒數(shù)的兩個數(shù)代入代數(shù)式得到它們的和為0，原式即為代入代數(shù)式后的值．4、B【解析】每件a元提高50%標價的標價是a（1+50%），然后乘以80%就是售價．【詳解】根據(jù)題意得：a（1+50%）×80%=1.2a．

故選：B．【點睛】本題考查了列代數(shù)式，理解提高率以及打折的含義是關(guān)鍵．5、C【分析】利用已知條件分別求出停靠站設(shè)在A,B,C,D時，所有員工步行到停靠點的路程之和，然后進行比較即可得出答案．【詳解】∵∴∵是的中點∴若?？空驹O(shè)在A時，所有員工步行到停靠點的路程之和為：若?？空驹O(shè)在B時，所有員工步行到?？奎c的路程之和為：若停靠站設(shè)在C時，所有員工步行到停靠點的路程之和為：若?？空驹O(shè)在D時，所有員工步行到?？奎c的路程之和為：∴?？空驹O(shè)在C時，所有員工步行到?？奎c的路程之和最小故選：C．【點睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運算的應(yīng)用，掌握有理數(shù)的混合運算順序和法則是解題的關(guān)鍵．6、A【解析】點A．O．B在同一條直線上，所以∠1和∠AOB互補，即∠1+∠AOB＝180°．【詳解】∠1＝180°﹣∠AOB＝180°﹣27°29′＝179°60′﹣27°29′＝152°31′故選：A．【點睛】考查了補角的定義，度和分的單位換算，及對鄰補角的位置關(guān)系的認識．7、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【詳解】7120000=7.12×1．故選：D．【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．8、D【分析】根據(jù)從正面看得到的圖象是主視圖，可得答案．【詳解】解：從正面看第一層是兩個小正方形，第二層右邊是一個小正方形，故選：D．【點睛】此題主要考查三視圖，解題的關(guān)鍵是熟知主視圖的定義．9、C【分析】根據(jù)同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角的定義進行一一判斷選擇即可.【詳解】A選項，和是鄰補角，不是同旁內(nèi)角，故本選項錯誤.B選項，和是對頂角，故本選項錯誤.C選項，和是內(nèi)錯角，故本選項正確.D選項，和是同位角，故本選項錯誤.故選C.【點睛】本題考查的是同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角的定義，熟知這些定義是解題的關(guān)鍵.10、B【分析】若A,B不能合并同類項則得到三次多項式，若可以合并同類項，次數(shù)會低于三次，據(jù)此可判斷出答案．【詳解】根據(jù)兩個三次多項式相加最多可能是三次多項式，也可能可以合并同類項，次數(shù)低于三次故選：B．【點睛】本題主要考查多項式的加法，考慮全面是解題的關(guān)鍵．11、B【分析】由輸出的結(jié)果依次為8，4，2，1，4，2，1，4，2，1，……，得出規(guī)律從第2次結(jié)果開始三次是一個循環(huán)，據(jù)此可解決問題．【詳解】解：當x=5時，輸出的結(jié)果依次為8，4，2，1，4，2，1，4，2，1，……，

∴從第2次結(jié)果開始三次是一個循環(huán)，

∵（2019-1）÷3=672…2，

∴第2019次輸出的結(jié)果是2，

故選：B．【點睛】此題主要考查了代數(shù)式求值問題，注意觀察總結(jié)出規(guī)律，并能利用總結(jié)出的規(guī)律解決實際問題．12、A【分析】由數(shù)軸知，a＞0，b＜0，b的絕對值大于a的絕對值，根據(jù)有理數(shù)乘法和加法法則判斷即可．【詳解】解：∵a＞0，b＜0，|a|＜|b|，∴a+b<0，ab＜0，b-a＜0，故選：A．【點睛】本題考查有理數(shù)的運算和絕對值意義，從數(shù)軸上判斷a，b符號和絕對值的大小是解答的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】先對(2x+m)(x﹣5)展開合并同類項，在令x的系數(shù)為零即可求出．【詳解】解：(2x+m)(x﹣5)=，∵結(jié)果中不含x的一次項，∴-1+m=0，∴m=1，故答案為：1．【點睛】本題考查了多項式與多項式乘法的展開式不含某一項的問題，解題的關(guān)鍵是理解不含某一項，則該項的系數(shù)為零即可．14、60°【分析】先根據(jù)∠COB與∠AOC為鄰補交，且∠COB＝2∠AOC，求得∠AOC的度數(shù)，再根據(jù)對頂角，求得∠BOD的讀數(shù)即可．【詳解】解：∵∠COB與∠AOC為鄰補交，且∠COB＝2∠AOC，

∴∠COB+∠AOC=3∠AOC=60°，

又∵∠AOC與∠BOD是對頂角，

∴∠BOD=60°，

故答案為60°．【點睛】本題主要考查了對頂角、鄰補角的定義的運用，解題時注意：鄰補角、對頂角都是相對于兩個角而言，是指的兩個角的一種位置關(guān)系．15、60°或20°【解析】因為射線OM是平分線，射線ON是平分線，所以∠BOM=∠AOB，∠BON=∠BOC，因為射線OC的位置不確定，所以需要分類討論，①當射線OC在∠AOB的內(nèi)部時，∠MON=(∠AOB-∠BOC)=(80°-40°)=20°；②當射線OC在∠AOB的外部時，∠MON=(∠AOB+∠BOC)=(80°+40°)=60°，故答案為60°或20°.16、35°.【分析】根據(jù)折疊得出全等三角形，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出∠BOC=∠B′OC，求出∠BOB′，即可求出答案．【詳解】∵由折疊的性質(zhì)可得：△BOC≌△B′OC，

∴∠BOC=∠B′OC，

∵∠AOB′=110°，

∴∠BOB′=180°-110°=70°，

∴∠B′OC=

×70°=35°.

故答案為：35.【點睛】本題考查了角的計算,折疊的性質(zhì),全等三角形的性質(zhì)等知識點,關(guān)鍵是求出∠BOC=∠B′OC和求出∠BOB′的度數(shù).17、1．【分析】根據(jù)題意，可以寫出前幾次輸出的結(jié)果，從而可以發(fā)現(xiàn)結(jié)果的變化規(guī)律，從而可以得到第2019次“C運算”的結(jié)果．【詳解】解：由題意可得，當n＝26時，第一次輸出的結(jié)果為：13，第二次輸出的結(jié)果為：40，第三次輸出的結(jié)果為：5，第四次輸出的結(jié)果為：16，第五次輸出的結(jié)果為：1，第六次輸出的結(jié)果為：4，第七次輸出的結(jié)果為：1第八次輸出的結(jié)果為：4…，∵（2019﹣4）÷2＝2015÷2＝1007…1，∴第2019次“C運算”的結(jié)果是1，故答案為：1．【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）【分析】（1）原式先計算乘方，再計算乘除，最后計算加減即可得到結(jié)果；（2）先把除法轉(zhuǎn)化為乘法，再運用分配律進行計算即可．【詳解】解：（1）（2）．【點睛】此題主要考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解答此題的關(guān)鍵．19、28°【解析】此題可以設(shè)∠AOB=x，∠BOC=2x，再進一步表示∠AOC=3x，根據(jù)角平分線的概念表示∠AOD，最后根據(jù)已知角的度數(shù)列方程即可計算．20、（1）1；（2）兩次分別購買豬肉8千克、72千克．【分析】（1）設(shè)該超市購進這批豬肉的進價為每千克x元，根據(jù)“促銷前賣出的10千克豬肉獲得的利潤跟賣給小明家的30千克豬肉獲得的利潤一樣多”，列方程求出結(jié)果；（2）設(shè)促銷期間小紅家第一次購買豬肉x千克，根據(jù)兩次實際共付款2990元，即可得出關(guān)于y的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論，注意要分類討論．【詳解】解：（1）設(shè)該超市購進這批豬肉的進價為每千克x元，

依題意，得：，

解得：x=1．

答：該超市購進這批豬肉的進價為每千克1元；（2）設(shè)促銷期間小紅家第一次購買豬肉x千克，因為第一次購買的數(shù)量少于第二次購買的數(shù)量，所以分以下兩種情況：①時，80-x＞40，依題意，得：，解得：x=8，80-x=72；②時，80-x＞40，依題意，得：，解得：x=16，16＜20，舍去，答：小紅家兩次分別購買豬肉8千克、72千克．【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程．21、（1）29，7；（2）16；（3）正確，理由詳見解析．【分析】（1）根據(jù)“相異數(shù)”的定義可知29是“相異數(shù)”，20，77不是“相異數(shù)”，利用定義進行計算即可，（2）根據(jù)“相異數(shù)”的定義，由S（y）＝10，列方程求出“相異數(shù)y”的十位數(shù)字和個位數(shù)字，進而確定y；（3）設(shè)出“相異數(shù)”的十位、個位數(shù)字，根據(jù)“相異數(shù)”的定義，由S（x）＝5，得出十位數(shù)字和個位數(shù)字之間的關(guān)系，進而得出結(jié)論．【詳解】解：（1）根據(jù)“相異數(shù)”的定義可知29是“相異數(shù)”，20，77不是“相異數(shù)”S（13）＝（13+31）÷11＝7，故答案為：29，7；（2）由“相異數(shù)”y的十位數(shù)字是k，個位數(shù)字是2（k﹣1），且S（y）＝10得，10k+2（k﹣1）+20（k﹣1）+k＝10×11，解得k＝1，∴2（k﹣1）＝2×3＝6，∴相