熱點(diǎn)01 勻變速直線運(yùn)動(dòng)和非勻變速直線運(yùn)動(dòng)模型（原卷版）-高考物理重點(diǎn)難點(diǎn)熱點(diǎn)專題

熱點(diǎn)01勻變速直線運(yùn)動(dòng)和非勻變速直線運(yùn)動(dòng)模型熱點(diǎn)01勻變速直線運(yùn)動(dòng)和非勻變速直線運(yùn)動(dòng)模型1.命題情境源自生產(chǎn)生活中的與直線運(yùn)動(dòng)相關(guān)的情境，對(duì)生活生產(chǎn)中與直線運(yùn)動(dòng)有關(guān)的問題平衡問題，要能從情境中抽象出物理模型，正確畫運(yùn)動(dòng)過程示意圖，正確利用運(yùn)動(dòng)學(xué)解決問題。2.命題中經(jīng)常各種運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像，正確理解各種直線圖像的斜率、截距、面積表示的物理意義。3.命題較高的考查了運(yùn)算能力和數(shù)形結(jié)合能力。4.命題中經(jīng)常出現(xiàn)非勻變速直線的運(yùn)動(dòng)的問題，結(jié)合動(dòng)能定理、動(dòng)量定理和圖像解決問題。一、勻變速直線運(yùn)動(dòng)模型1.基本公式的選用技巧題目涉及的物理量(已知量、待求量)不涉及的物理量適宜選用公式v0，v，a，txv＝v0＋atv0，a，t，xvx＝v0t＋eq\f(1,2)at2v0，v，a，xtv2－v02＝2ax運(yùn)動(dòng)學(xué)公式中正、負(fù)號(hào)的規(guī)定及意義：直線運(yùn)動(dòng)用正、負(fù)號(hào)表示矢量的方向，一般情況下，規(guī)定初速度v0的方向?yàn)檎较颍c初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取負(fù)值；當(dāng)v0＝0時(shí)，一般以加速度a的方向?yàn)檎较颉?.勻變速直線運(yùn)動(dòng)推論的應(yīng)用①．平均速度公式：v＝veq\s\do9(\f(t,2))＝eq\f(v0＋v,2)，即一段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于這段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，也等于這段時(shí)間初、末時(shí)刻速度矢量和的一半。②．逐差相等公式：任意兩個(gè)連續(xù)相等時(shí)間間隔(T)內(nèi)的位移之差相等，即Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2。注意：對(duì)于不相鄰的兩段位移：xm－xn＝(m－n)aT2，紙帶或頻閃照片類問題中常應(yīng)用逐差法求加速度。③．位移中點(diǎn)的速度公式：veq\s\do9(\f(x,2))＝eq\r(\f(v02＋v2,2))。④．初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的比例式：(1)1T末，2T末，3T末，…，nT末的瞬時(shí)速度之比：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n。(2)第1個(gè)T內(nèi)，第2個(gè)T內(nèi)，第3個(gè)T內(nèi)，…，第n個(gè)T內(nèi)的位移之比：x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)。(3)通過連續(xù)相等的位移所用時(shí)間之比：t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(eq\r(2)－1)∶(eq\r(3)－eq\r(2))∶…∶(eq\r(n)－eq\r(n－1))。3、追及、相遇問題①．追及相遇問題中的一個(gè)條件和兩個(gè)關(guān)系(1)一個(gè)條件：即兩者速度相等，它往往是能夠追上、追不上或兩者距離最大、最小的臨界條件，也是分析判斷的切入點(diǎn)．(2)兩個(gè)關(guān)系：即時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系，這兩個(gè)關(guān)系可通過畫運(yùn)動(dòng)示意圖得到．②．追及相遇問題常見的情況假設(shè)物體A追物體B(兩物體做勻速或勻變速運(yùn)動(dòng))，開始時(shí)兩個(gè)物體相距x0，有三種常見情況：(1)A追上B時(shí)，必有xA－xB＝x0，且vA≥vB.(2)要使兩物體恰好不相撞，兩物體同時(shí)到達(dá)同一位置時(shí)速度相同，必有xA－xB＝x0，vA＝vB.(3)若使兩物體保證不相撞，則要求當(dāng)vA＝vB時(shí)，xA－xB＜x0，且之后vA≤vB.③．解題思路和方法eq\x(分析兩物體的運(yùn)動(dòng)過程)?eq\x(畫運(yùn)動(dòng)示意圖)?eq\x(找兩物體位移關(guān)系)?eq\x(列位移方程)二、非勻變速直線運(yùn)動(dòng)模型1.“f=kv”運(yùn)動(dòng)模型高中物理中有這樣一類問題：物體受到一個(gè)與物體的運(yùn)動(dòng)速度v成正比變化的外力而做復(fù)雜的變速運(yùn)動(dòng)我們不妨稱之為“f=kv”問題。2.機(jī)車啟動(dòng)模型（1）以恒定功率啟動(dòng)，這一過程的P－t圖象、v－t圖象和F－t圖象如圖所示：（2）以恒定加速度啟動(dòng)，這一過程的P－t圖象、v－t圖象和F－t圖象如圖所示：（建議用時(shí)：30分鐘）一、單選題1．某新能源汽車配備了自動(dòng)駕駛系統(tǒng)，該車在紅綠燈啟停、無保護(hù)左轉(zhuǎn)、避讓路口車輛、禮讓行人、變道等情形下都能無干預(yù)自動(dòng)駕駛。某次試驗(yàn)時(shí)，a、b兩車（均可視為質(zhì)點(diǎn)）從不同地點(diǎn)由靜止開始沿同一直線運(yùn)動(dòng)的v－t圖像如圖所示，已知兩車在運(yùn)動(dòng)過程中不會(huì)相遇，圖線均為直線，關(guān)于兩車在時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）A．車在前，車在后 B．在時(shí)刻兩車間的距離最近C．在時(shí)刻車的速度大小為 D．出發(fā)時(shí)兩車間的距離可能為2．（2024·浙江嘉興·統(tǒng)考一模）杭州亞運(yùn)會(huì)跳臺(tái)的跳水決賽中，中國運(yùn)動(dòng)員全紅嬋完美一跳后裁判全給10分并獲得冠軍。從全紅嬋離開跳板開始計(jì)時(shí)，跳水過程中重心的圖像如圖所示。則全紅嬋的重心（）A．在過程中作自由落體運(yùn)動(dòng)B．在過程中速度方向發(fā)生改變C．在過程中加速度逐漸減小D．在時(shí)刻上浮至水面3．（2023·江蘇·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示為質(zhì)點(diǎn)在某段時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的圖像。關(guān)于段時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）

A．內(nèi)位移先減小后增大 B．內(nèi)位移逐漸減小C．在內(nèi)平均速度小于 D．在內(nèi)平均速度等于4．（2023·湖南長沙·校聯(lián)考二模）圖像法、微元累積法是常用的物理研究方法。如圖所示某質(zhì)點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)速率的倒數(shù)與位移的關(guān)系（與距離相等），關(guān)于質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）A．質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)B．圖線斜率等于質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度C．圖線與軸圍成的面積沒有實(shí)際的物理意義D．質(zhì)點(diǎn)從運(yùn)動(dòng)到所用的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是從運(yùn)動(dòng)到所用時(shí)間的3倍二、多項(xiàng)選擇題5．在同一平直公路上行駛的a車和b車其位移—時(shí)間圖如圖所示，已知b車加速度恒定且初速度大小為v0=8m/s，方向沿x軸正方向，t=3s時(shí)，直線a和曲線b剛好相切，下列說法正確的是（）A．a(chǎn)車的速度大小為B．b車的加速度為-2m/s2C．t=0時(shí)，a車和b車相距15mD．t=2s時(shí)，a車在b車前方1m6．宇航員的訓(xùn)練、競(jìng)技體育的指導(dǎo)、汽車的設(shè)計(jì)等多種工作都會(huì)用到急動(dòng)度的概念。急動(dòng)度j是加速度變化量與發(fā)生這一變化所用時(shí)間的比值，即，它的方向與物體加速度變化量的方向相同。一物體從靜止開始做直線運(yùn)動(dòng)，其加速度a隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖，則該物體在（）A．s時(shí)急動(dòng)度是1 B．s時(shí)和s時(shí)急動(dòng)度等大反向C．3s~5s內(nèi)做加速運(yùn)動(dòng) D．0~5s內(nèi)速度方向不變?nèi)?、解答題7．ETC是高速公路上不停車電子收費(fèi)系統(tǒng)的簡稱。甲、乙兩輛汽車分別通過ETC通道和人工收費(fèi)通道（MTC）駛離高速公路，流程如圖所示。假設(shè)減速帶離收費(fèi)島口，收費(fèi)島總長度，兩輛汽車同時(shí)以相同的速度經(jīng)過減速帶后，一起以相同的加速度做勻減速運(yùn)動(dòng)。甲車減速至后，勻速行駛到中心線即可完成繳費(fèi)，自動(dòng)欄桿打開放行；乙車剛好到收費(fèi)島中心線收費(fèi)窗口停下，經(jīng)過的時(shí)間繳費(fèi)成功，人工欄桿打開放行。隨后兩輛汽車勻加速到速度后沿直線勻速行駛，設(shè)兩車加速過程和減速過程中的加速度大小相等，求：（1）此次人工收費(fèi)通道和ETC通道打開欄桿的時(shí)間差；（2）兩輛汽車駛離收費(fèi)站后相距的最遠(yuǎn)距離。8．（2023·安徽·校聯(lián)考二模）為了確保汽車每次能安全順利地通過一段陡峭的上坡路，小明通過觀察汽車在上坡時(shí)的加速度情況對(duì)其進(jìn)行分析。已知汽車總質(zhì)量，汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率，坡面與水平面夾角為，汽車在坡面受到的阻力恒為車重的0.4倍，坡面足夠長。某次該汽車以加速度啟動(dòng)沿坡向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)功率達(dá)到額定功率后保持功率不變直到汽車獲得最大速度時(shí)，汽車總位移為。重力加速度，，求：（1）汽車保持勻加速直線運(yùn)動(dòng)的最長時(shí)間；（2）汽車從開始啟動(dòng)到速度達(dá)到最大值所用的時(shí)間（結(jié)果保留整數(shù)）。

（建議用時(shí)：30分鐘）一、單選題1．（2023·安徽淮北·統(tǒng)考一模）車輛超載嚴(yán)重影響行車安全，己知一輛執(zhí)勤的警車停在公路邊，交警發(fā)現(xiàn)從旁邊駛過的貨車嚴(yán)重超載，決定發(fā)動(dòng)汽車追趕，從貨車經(jīng)過警車開始計(jì)時(shí)，兩車的圖像如圖所示，則（）

A．警車的加速度大小為 B．時(shí)警車能追上貨車C．追趕過程中兩車的最大距離是 D．追上貨車時(shí)警車的位移是2．（2023·四川瀘州·統(tǒng)考一模）可視為質(zhì)點(diǎn)的甲、乙兩輛小車分別處于兩條平直的平行車道上。時(shí)，乙車在前，甲車在后，兩車間距，此后兩車運(yùn)動(dòng)的v-t圖像如圖所示。關(guān)于兩車在0~11s時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是（）A．時(shí)，兩車第一次并排行駛 B．兩車全程會(huì)有三次并排行駛的機(jī)會(huì)C．時(shí)，兩車在全程中相距最遠(yuǎn) D．0~7s內(nèi)，甲車的平均速度大小為10m/s3．（2023·江西鷹潭·統(tǒng)考一模）利用圖像法研究物理量之間的關(guān)系是常用的一種數(shù)學(xué)物理方法。如圖所示，為物體做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)各物理量之間的關(guān)系圖像，x、v、a、t分別表示物體的位移、速度、加速度和時(shí)間。下列說法中正確的是（）

A．根據(jù)甲圖可求出物體的加速度大小為1m/s2B．根據(jù)乙圖可求出物體的加速度大小為10m/s2C．根據(jù)丙圖可求出物體的加速度大小為4m/s2D．根據(jù)丁圖可求出物體在前2s內(nèi)的速度變化量大小為6m/s4．在以速度勻速上升的電梯里，一小球從電梯地板以速度（）被豎直向上彈出后又落回到電梯地板，這一過程中小球沒有觸碰電梯天花板，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g。則（）

A．小球在空中運(yùn)動(dòng)的位移大小一定等于路程B．小球在空中運(yùn)動(dòng)的平均速度大于電梯的速度C．小球在空中運(yùn)動(dòng)的平均速度小于電梯的速度D．小球從拋出到離電梯天花板最近時(shí)，電梯的位移為二、多選題5．（2023·海南·統(tǒng)考一模）甲、乙兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)同時(shí)同地向同一方向做直線運(yùn)動(dòng)，它們的（位移-時(shí)間）圖像如圖所示，甲圖線為過坐標(biāo)原點(diǎn)的傾斜直線，乙圖線的拋物線方程為，則（）A．在前5s內(nèi)，甲、乙之間的距離先增大后減小B．乙運(yùn)動(dòng)的加速度大小為C．在0~5s內(nèi)，甲、乙在時(shí)相距最遠(yuǎn)D．在0~5s內(nèi)，甲、乙之間的最大距離為2m6．某同學(xué)跑步過程中的—x圖像如圖所示，為一條不過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線，假定該同學(xué)沿水平直線道路前進(jìn)，下列說法正確的是（）A．運(yùn)動(dòng)到x1的時(shí)間為B．運(yùn)動(dòng)到x1的時(shí)間為C．運(yùn)動(dòng)的速度與位移成線性規(guī)律變化D．運(yùn)動(dòng)的加速度在逐漸變小三、解答題7．一輛汽車以的速度在平直車道上勻速行駛，駕駛員發(fā)現(xiàn)同車道前方處，有人騎著自行車沿相同的方向前進(jìn)，自行車一直以的速度勻速前進(jìn)。（1）若該駕駛員不采取減速措施，求汽車追上自行車所用的時(shí)間；（2）為使汽車不與自行車相撞，駕駛員必須剎車減速行駛。已知該駕駛員的反應(yīng)時(shí)間為，汽車剎車過程的運(yùn)動(dòng)可視為勻減速直線運(yùn)動(dòng)，求汽車剎車的最小加速度大小。8．（2023·江西南昌·統(tǒng)考三模）港珠澳大橋是建筑史上里程最長、投資最多、施工難度最大的跨海大橋。如圖所示的水平路段由一段半徑為的圓弧形彎道和直道組成?，F(xiàn)有一總質(zhì)量為、額定功率為的測(cè)試汽車通過該路段，汽車可視為質(zhì)點(diǎn)，取重力加速度。(1)若汽車通過彎道時(shí)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，路面對(duì)輪胎的徑向最大靜摩擦力是車重的0.675倍，求該汽車安全通過此彎道的最大速度；(2)若汽車由靜止開始沿直道做加速度大小為的勻加速運(yùn)動(dòng)，在該路段行駛時(shí)受到的阻力為車重的0.1倍，求該汽車運(yùn)動(dòng)末的瞬時(shí)功率。

9．（2023·山西運(yùn)城·統(tǒng)考二模）在一條平直公路上，甲、乙兩車（看成質(zhì)點(diǎn)）同時(shí)經(jīng)過某路標(biāo)并開始計(jì)時(shí)，兩車運(yùn)動(dòng)的v-t圖像如圖所示，甲以v1做勻速直線運(yùn)動(dòng)，乙先做初速度為v2的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，兩車在t1時(shí)刻相遇，相遇后乙接著做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，且加速度大小是勻減速直線運(yùn)動(dòng)的一半，乙車的質(zhì)量為m，受到地面摩擦力大小不變，做減速運(yùn)動(dòng)時(shí)汽車發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)閉，空氣阻力不計(jì)，求：（1）乙車在t1時(shí)刻的加速度和勻加速直線