北師大版初中九年級數(shù)學(xué)上冊第三章概率的進(jìn)一步認(rèn)識2用頻率估計(jì)概率課件

第三章概率的進(jìn)一步認(rèn)識2用頻率估計(jì)概率基礎(chǔ)過關(guān)全練知識點(diǎn)1用頻率估計(jì)概率1.(2023湖北恩施州中考)縣林業(yè)部門考察某銀杏樹苗在一定

條件下移植的成活率,所統(tǒng)計(jì)的這種銀杏樹苗移植成活的相

關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示:移植的棵數(shù)a1003006001000700015000成活的棵數(shù)b84279505847633713581成活的頻率

0.840.930.8420.8470.9050.905

根據(jù)表中的信息,估計(jì)這種銀杏樹苗在一定條件下移植成活

的概率為(精確到0.1)

(

)A.0.905

B.0.90

C.0.9

D.0.8C解析由題表數(shù)據(jù)可得,隨著樣本數(shù)量不斷增加,這種銀杏樹

苗移植成活的頻率穩(wěn)定在0.905左右,故估計(jì)這種銀杏樹苗在

一定條件下移植成活的概率為0.9(精確到0.1).故選C.2.(2022遼寧鞍山中考)一個(gè)不透明的口袋中裝有5個(gè)紅球和m

個(gè)黃球,這些球除顏色外都相同,某同學(xué)進(jìn)行了如下試驗(yàn):從

袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球記下它的顏色后,放回?fù)u勻,為一次摸球

試驗(yàn).根據(jù)記錄在下表中的摸球試驗(yàn)數(shù)據(jù),可以估計(jì)出m的值

為

.20摸球的總次數(shù)a10050010002000…摸出紅球的次數(shù)b19101199400…摸出紅球的頻率

0.1900.2020.1990.200…

解析∵通過大量重復(fù)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn),摸到紅球的頻率穩(wěn)定于

0.200,∴估計(jì)摸出紅球的概率為0.200,∴

=0.200,解得m=20.經(jīng)檢驗(yàn),m=20是原方程的解,且符合題意,故答案為20.知識點(diǎn)2模擬試驗(yàn)估算事件的概率3.在“拋一枚均勻硬幣”的試驗(yàn)中,如果現(xiàn)在沒有硬幣,則下

面各個(gè)試驗(yàn)中不能代替的是

(

)A.從兩張撲克牌中抽一張,“黑桃”代替“正面”,“紅桃”

代替“反面”B.從形狀、大小完全相同,顏色為一橙一白的兩個(gè)乒乓球中

摸一個(gè)C.扔一枚圖釘D.一個(gè)男生和一個(gè)女生,以抽簽的方式隨機(jī)抽取一人C解析在“拋一枚均勻硬幣”的試驗(yàn)中,出現(xiàn)正面和反面的

可能性相同,因此所選的替代物的試驗(yàn)結(jié)果只能有兩種,且出

現(xiàn)的可能性相同,因此“圖釘”不能代替“硬幣”.故選C.4.課外活動時(shí),王老師把自己的一串鑰匙交給李強(qiáng)讓他去取

一本書,但李強(qiáng)不小心把王老師告訴他開辦公桌的這把鑰匙

的特征忘記了.已知這串鑰匙共有8把,請你用計(jì)算器模擬試

驗(yàn)的方法估算他一次試開成功的概率.(只需寫出用計(jì)算器模

擬試驗(yàn)的方法)解析把8把鑰匙編號,依次為1,2,3,4,5,6,7,8.假設(shè)開辦公桌

的鑰匙的編號為1.利用計(jì)算器在1~8之間產(chǎn)生一個(gè)隨機(jī)數(shù),如果這個(gè)隨機(jī)數(shù)是1,

就會試開成功,否則就不會成功.第一步:利用計(jì)算器在1~8之間產(chǎn)生隨機(jī)數(shù).第二步:將數(shù)據(jù)填入統(tǒng)計(jì)表中.多次重復(fù)第一步、第二步的操作.第三步:根據(jù)頻率估計(jì)一次試開成功的概率.能力提升全練5.(2024陜西榆林定邊七中期末,3,★★☆)某小組做用頻率估

計(jì)概率的試驗(yàn)時(shí),統(tǒng)計(jì)了某結(jié)果出現(xiàn)的頻率,繪制了如圖所示

的折線統(tǒng)計(jì)圖,則符合這一結(jié)果的試驗(yàn)最有可能的是

(

)BA.玩“石頭、剪刀、布”時(shí),小亮隨機(jī)出的是“石頭”的概

率B.擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,落地后“正面”朝上的概率C.投擲一枚正六面體骰子,點(diǎn)數(shù)“6”朝上的概率D.袋子中有除顏色外其余都相同的1個(gè)紅球和2個(gè)黃球,從中

任取一球是黃球的概率解析

A.在“石頭、剪刀、布”的游戲中,小亮隨機(jī)出的是

“石頭”的概率為

;B.擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,落地后“正面”朝上的概率為

;C.投擲一枚骰子,點(diǎn)數(shù)“6”朝上的概率為

;D.袋子中有除顏色外其余都相同的1個(gè)紅球和2個(gè)黃球,從中任取一球是黃球的概率為

.由于題圖中頻率穩(wěn)定在0.5=

附近,故最有可能的試驗(yàn)是B.故選B.6.(2024貴州六盤水水城期中,15,★★☆)為了知道一塊不規(guī)則的封閉圖形(如圖)的面積,小聰在封閉的圖形內(nèi)畫了一個(gè)邊長為1m的正方形,在不遠(yuǎn)處向封閉圖形內(nèi)任意投擲石子,記錄數(shù)據(jù)如下表,則封閉圖形的面積約為

m2(精確到0.1m2).

1.7擲石子次數(shù)50100150200300石子落在正方形內(nèi)(含邊上)的次數(shù)296191118178石子落在正方形內(nèi)(含邊上)的頻率0.5800.6100.6070.5900.593解析根據(jù)統(tǒng)計(jì)表,可得石子落在正方形內(nèi)的概率約為0.593,設(shè)封閉圖形的面積為xm2,則有

≈0.593,解得x≈1.7.∴封閉圖形的面積約為1.7m2,故答案為1.7.7.(2023貴州六盤水期中,21,★★☆)在一個(gè)不透明的盒子里裝著除顏色外完全相同的黑、白兩種小球共40個(gè),小明做摸球試驗(yàn),他將盒子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球,記下顏色后,再把它放回盒子中,不斷重復(fù)上述過程,下表是試驗(yàn)中的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù):摸球的次數(shù)m10020030050080010003000摸到白球的次數(shù)n661281713024815991806摸到白球的頻率

0.6600.6400.5700.6040.6010.5990.602

(1)若從盒子里隨機(jī)摸出一球,則摸到白球的概率約為

.(精確到0.1)(2)盒子里約有白球

個(gè).(3)若向盒子里再放入x個(gè)除顏色以外其他完全相同的球,這x

個(gè)球中白球只有1個(gè),然后每次將球攪勻后,任意摸出一個(gè)球

記下顏色后再放回,通過大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn),摸到白球

的頻率穩(wěn)定在50%,請你推測x是多少.解析

(1)0.6.(2)盒子里約有白球40×0.6=24(個(gè)).(3)根據(jù)題意知,24+1=0.5(40+x),解得x=10.答:推測x是10.素養(yǎng)探究全練8.(數(shù)據(jù)觀念)某水果公司以2元/千克的成本購進(jìn)10000千克

柑橘,銷售人員在銷售過程中隨機(jī)抽取柑橘進(jìn)行“柑橘損壞

率”統(tǒng)計(jì),并繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信

息解決下列問題:(1)柑橘損壞的概率估計(jì)值為

,柑橘完好的概率估計(jì)

值為

.(2)估計(jì)這批柑橘完好的質(zhì)量為

千克.(3)如果公司希望銷售這些柑橘能夠獲得25000元的利潤,那

么在出售(已去掉損壞的柑橘)時(shí),每千克柑橘大約定價(jià)為多少元比較合適?解析

(1)根據(jù)所給的統(tǒng)計(jì)圖可得,柑橘損壞的概率估計(jì)值為0.1,