第2講：多人多次的相遇與追及（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2023-2024學(xué)年四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)人教版

第2講：多人多次的相遇與追及（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2023-2024學(xué)年四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)人教版一、課程基本信息

1.課程名稱：第2講：多人多次的相遇與追及

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：2023-2024學(xué)年四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)

3.授課時(shí)間：2023年3月15日星期三下午第一節(jié)課

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：45分鐘

課程目標(biāo)：

1.讓學(xué)生理解多人多次相遇與追及的概念，掌握計(jì)算方法。

2.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

3.提高學(xué)生的思維能力和團(tuán)隊(duì)合作能力。

教學(xué)內(nèi)容：

1.多人多次相遇

2.多人多次追及

3.相遇與追及的計(jì)算方法

教學(xué)過(guò)程：

1.導(dǎo)入（5分鐘）

教師通過(guò)實(shí)際生活中的例子，引發(fā)學(xué)生對(duì)多人多次相遇與追及的興趣，引導(dǎo)學(xué)生思考如何用數(shù)學(xué)知識(shí)解決此類(lèi)問(wèn)題。

2.講解多人多次相遇（10分鐘）

教師通過(guò)講解和示例，讓學(xué)生理解多人多次相遇的概念，并掌握計(jì)算方法。

3.講解多人多次追及（10分鐘）

教師通過(guò)講解和示例，讓學(xué)生理解多人多次追及的概念，并掌握計(jì)算方法。

4.小組合作（15分鐘）

學(xué)生分成小組，共同完成一個(gè)多人多次相遇與追及的實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力。

5.總結(jié)與作業(yè)（5分鐘）

教師對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，布置相關(guān)的作業(yè)，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)。

教學(xué)資源：

1.教材：四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)人教版

2.教具：黑板、粉筆、PPT等

3.學(xué)具：練習(xí)本、鉛筆、橡皮等

教學(xué)評(píng)價(jià)：

1.學(xué)生能理解多人多次相遇與追及的概念，掌握計(jì)算方法。

2.學(xué)生能運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

3.學(xué)生能積極參與小組合作，提高團(tuán)隊(duì)合作能力。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)三、學(xué)習(xí)者分析

1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：

學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)了解了簡(jiǎn)單的相遇與追及問(wèn)題，能夠運(yùn)用基本的速度和時(shí)間關(guān)系來(lái)解決一些簡(jiǎn)單的相遇與追及問(wèn)題。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

四年級(jí)的學(xué)生對(duì)生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題通常比較感興趣，他們喜歡通過(guò)實(shí)際操作和游戲來(lái)學(xué)習(xí)。在學(xué)習(xí)風(fēng)格上，他們喜歡合作學(xué)習(xí)，能夠通過(guò)小組討論來(lái)解決問(wèn)題。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

學(xué)生在理解和應(yīng)用多人多次相遇與追及時(shí)可能會(huì)遇到困難，因?yàn)樗麄冃枰瑫r(shí)考慮多個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)情況。同時(shí)，他們?cè)诮鉀Q實(shí)際問(wèn)題時(shí)可能會(huì)遇到計(jì)算上的挑戰(zhàn)，需要通過(guò)練習(xí)來(lái)提高計(jì)算能力。四、教學(xué)方法與策略

1.選擇適合教學(xué)目標(biāo)和學(xué)習(xí)者特點(diǎn)的教學(xué)方法：

本節(jié)課將采用講授、討論、案例研究等教學(xué)方法，結(jié)合學(xué)生已掌握的相關(guān)知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生深入學(xué)習(xí)多人多次相遇與追及的概念和計(jì)算方法。

2.設(shè)計(jì)具體的教學(xué)活動(dòng)：

a.角色扮演：通過(guò)角色扮演，讓學(xué)生模擬不同場(chǎng)景下的相遇與追及問(wèn)題，提高學(xué)生的參與度和興趣。

b.實(shí)驗(yàn)：設(shè)計(jì)一些簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作來(lái)理解相遇與追及的概念，增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐能力。

c.游戲：設(shè)計(jì)一些與多人多次相遇與追及相關(guān)的游戲，讓學(xué)生在游戲中學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度。

d.小組討論：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，讓他們共同解決一些實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力和解決問(wèn)題的能力。

3.確定教學(xué)媒體和資源的使用：

a.PPT：制作精美的PPT，展示多人多次相遇與追及的概念和計(jì)算方法，幫助學(xué)生更好地理解和掌握知識(shí)。

b.視頻：提供一些與多人多次相遇與追及相關(guān)的視頻，讓學(xué)生通過(guò)視頻來(lái)了解實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景，增強(qiáng)學(xué)生的直觀感受。

c.在線工具：使用一些在線工具，如計(jì)算器、計(jì)時(shí)器等，幫助學(xué)生進(jìn)行實(shí)際操作和計(jì)算，提高學(xué)生的計(jì)算能力。

d.練習(xí)題：提供一些與多人多次相遇與追及相關(guān)的練習(xí)題，讓學(xué)生通過(guò)練習(xí)來(lái)鞏固所學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生的解題能力。五、教學(xué)流程

（一）課前準(zhǔn)備（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

學(xué)生預(yù)習(xí)：

發(fā)放預(yù)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生提前了解多人多次相遇與追及的學(xué)習(xí)內(nèi)容，標(biāo)記出有疑問(wèn)或不懂的地方。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生思考，為課堂學(xué)習(xí)多人多次相遇與追及內(nèi)容做好準(zhǔn)備。

教師備課：

深入研究教材，明確多人多次相遇與追及教學(xué)目標(biāo)和重難點(diǎn)。

準(zhǔn)備教學(xué)用具和多媒體資源，確保多人多次相遇與追及教學(xué)過(guò)程的順利進(jìn)行。

設(shè)計(jì)課堂互動(dòng)環(huán)節(jié)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)多人多次相遇與追及的積極性。

（二）課堂導(dǎo)入（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

激發(fā)興趣：

提出問(wèn)題或設(shè)置懸念，引發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入多人多次相遇與追及學(xué)習(xí)狀態(tài)。

回顧舊知：

簡(jiǎn)要回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的相遇與追及內(nèi)容，幫助學(xué)生建立知識(shí)之間的聯(lián)系。

提出問(wèn)題，檢查學(xué)生對(duì)舊知的掌握情況，為多人多次相遇與追及新課學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

（三）新課呈現(xiàn)（預(yù)計(jì)用時(shí)：25分鐘）

知識(shí)講解：

清晰、準(zhǔn)確地講解多人多次相遇與追及知識(shí)點(diǎn)，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

突出多人多次相遇與追及重點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)多人多次相遇與追及難點(diǎn)，通過(guò)對(duì)比、歸納等方法幫助學(xué)生加深記憶。

互動(dòng)探究：

設(shè)計(jì)小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生圍繞多人多次相遇與追及問(wèn)題展開(kāi)討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力。

鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的觀點(diǎn)和疑問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，拓展思維。

技能訓(xùn)練：

設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)或?qū)嶒?yàn)，讓學(xué)生在實(shí)踐中體驗(yàn)多人多次相遇與追及知識(shí)的應(yīng)用，提高實(shí)踐能力。

在多人多次相遇與追及新課呈現(xiàn)結(jié)束后，對(duì)多人多次相遇與追及知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理和總結(jié)。

強(qiáng)調(diào)多人多次相遇與追及的重點(diǎn)和難點(diǎn)，幫助學(xué)生形成完整的知識(shí)體系。

（四）鞏固練習(xí)（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

隨堂練習(xí)：

隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上完成，檢查學(xué)生對(duì)多人多次相遇與追及知識(shí)的掌握情況。

鼓勵(lì)學(xué)生相互討論、互相幫助，共同解決多人多次相遇與追及問(wèn)題。

錯(cuò)題訂正：

針對(duì)學(xué)生在隨堂練習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，進(jìn)行及時(shí)訂正和講解。

引導(dǎo)學(xué)生分析錯(cuò)誤原因，避免類(lèi)似錯(cuò)誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

知識(shí)拓展：

介紹與多人多次相遇與追及內(nèi)容相關(guān)的拓展知識(shí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野。

引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注學(xué)科前沿動(dòng)態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和探索精神。

情感升華：

結(jié)合多人多次相遇與追及內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生思考學(xué)科與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感。

鼓勵(lì)學(xué)生分享學(xué)習(xí)多人多次相遇與追及的心得和體會(huì)，增進(jìn)師生之間的情感交流。

（六）課堂小結(jié)（預(yù)計(jì)用時(shí)：2分鐘）

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的多人多次相遇與追及內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)多人多次相遇與追及重點(diǎn)和難點(diǎn)。

肯定學(xué)生的表現(xiàn)，鼓勵(lì)他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)的多人多次相遇與追及內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

提醒學(xué)生注意作業(yè)要求和時(shí)間安排，確保作業(yè)質(zhì)量。六、知識(shí)點(diǎn)梳理

1.多人多次相遇：

-理解多人多次相遇的概念，知道相遇是指兩個(gè)或多個(gè)物體在同一時(shí)間點(diǎn)到達(dá)同一位置。

-掌握多人多次相遇的計(jì)算方法，包括相遇次數(shù)、相遇時(shí)間、相遇地點(diǎn)等。

-能夠運(yùn)用多人多次相遇的計(jì)算方法解決實(shí)際問(wèn)題。

2.多人多次追及：

-理解多人多次追及的概念，知道追及是指一個(gè)物體追趕另一個(gè)物體，最終在同一時(shí)間點(diǎn)到達(dá)同一位置。

-掌握多人多次追及的計(jì)算方法，包括追及次數(shù)、追及時(shí)長(zhǎng)、追及地點(diǎn)等。

-能夠運(yùn)用多人多次追及的計(jì)算方法解決實(shí)際問(wèn)題。

3.相遇與追及的計(jì)算方法：

-學(xué)習(xí)相遇與追及時(shí)速、時(shí)間、距離之間的關(guān)系，掌握計(jì)算相遇與追及時(shí)速、時(shí)間、距離的方法。

-能夠運(yùn)用相遇與追及時(shí)速、時(shí)間、距離之間的關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題。

4.相遇與追及時(shí)速、時(shí)間、距離的關(guān)系：

-理解相遇與追及時(shí)速、時(shí)間、距離之間的關(guān)系，知道速度與時(shí)間成反比，距離與時(shí)間成正比。

-掌握根據(jù)相遇與追及時(shí)速、時(shí)間、距離之間的關(guān)系計(jì)算相遇與追及時(shí)速、時(shí)間、距離的方法。

-能夠運(yùn)用相遇與追及時(shí)速、時(shí)間、距離之間的關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題。

5.實(shí)際問(wèn)題應(yīng)用：

-學(xué)習(xí)如何將相遇與追及時(shí)速、時(shí)間、距離之間的關(guān)系應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題中。

-能夠運(yùn)用相遇與追及時(shí)速、時(shí)間、距離之間的關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

6.計(jì)算方法的應(yīng)用：

-學(xué)習(xí)如何運(yùn)用相遇與追及時(shí)速、時(shí)間、距離之間的關(guān)系計(jì)算相遇與追及時(shí)速、時(shí)間、距離。

-能夠運(yùn)用相遇與追及時(shí)速、時(shí)間、距離之間的關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

7.問(wèn)題解決：

-學(xué)習(xí)如何運(yùn)用相遇與追及時(shí)速、時(shí)間、距離之間的關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題。

-能夠運(yùn)用相遇與追及時(shí)速、時(shí)間、距離之間的關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

8.實(shí)際問(wèn)題應(yīng)用示例：

-給出一些實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生運(yùn)用相遇與追及時(shí)速、時(shí)間、距離之間的關(guān)系解決。

-鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的觀點(diǎn)和疑問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，拓展思維。

9.計(jì)算方法的應(yīng)用示例：

-給出一些實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生運(yùn)用相遇與追及時(shí)速、時(shí)間、距離之間的關(guān)系計(jì)算。

-鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的觀點(diǎn)和疑問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，拓展思維。

10.問(wèn)題解決示例：

-給出一些實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生運(yùn)用相遇與追及時(shí)速、時(shí)間、距離之間的關(guān)系解決。

-鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的觀點(diǎn)和疑問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，拓展思維。七、課后作業(yè)

1.請(qǐng)用相遇與追及時(shí)速、時(shí)間、距離之間的關(guān)系，計(jì)算以下問(wèn)題的答案：

a.兩個(gè)人從相距200米的兩個(gè)地方同時(shí)出發(fā)，相向而行，他們的速度分別是5米/秒和3米/秒，問(wèn)他們相遇需要多少時(shí)間？

b.一個(gè)人從A地出發(fā)，以10米/秒的速度向B地行駛，另一個(gè)人從B地出發(fā)，以15米/秒的速度向A地行駛，問(wèn)他們追及需要多少時(shí)間？

c.一個(gè)人從A地出發(fā)，以6米/秒的速度向B地行駛，另一個(gè)人從B地出發(fā)，以4米/秒的速度向A地行駛，問(wèn)他們相遇需要多少時(shí)間？

d.兩個(gè)人從相距300米的兩個(gè)地方同時(shí)出發(fā)，相向而行，他們的速度分別是7米/秒和5米/秒，問(wèn)他們相遇需要多少時(shí)間？

e.一個(gè)人從A地出發(fā)，以8米/秒的速度向B地行駛，另一個(gè)人從B地出發(fā)，以12米/秒的速度向A地行駛，問(wèn)他們追及需要多少時(shí)間？

2.請(qǐng)用相遇與追及時(shí)速、時(shí)間、距離之間的關(guān)系，解決以下實(shí)際問(wèn)題：

a.兩個(gè)人從相距100米的兩個(gè)地方同時(shí)出發(fā)，相向而行，他們的速度分別是4米/秒和6米/秒，他們相遇后繼續(xù)前行，問(wèn)他們相遇后多久會(huì)再次相遇？

b.一個(gè)人從A地出發(fā)，以10米/秒的速度向B地行駛，另一個(gè)人從B地出發(fā)，以15米/秒的速度向A地行駛，他們追及時(shí)，問(wèn)他們追及后多久會(huì)再次追及？

c.一個(gè)人從A地出發(fā)，以8米/秒的速度向B地行駛，另一個(gè)人從B地出發(fā)，以6米/秒的速度向A地行駛，他們相遇后繼續(xù)前行，問(wèn)他們相遇后多久會(huì)再次相遇？

d.兩個(gè)人從相距150米的兩個(gè)地方同時(shí)出發(fā)，相向而行，他們的速度分別是5米/秒和7米/秒，他們相遇后繼續(xù)前行，問(wèn)他們相遇后多久會(huì)再次相遇？

e.一個(gè)人從A地出發(fā)，以9米/秒的速度向B地行駛，另一個(gè)人從B地出發(fā)，以13米/秒的速度向A地行駛，他們追及時(shí)，問(wèn)他們追及后多久會(huì)再次追及？

答案：

a.相遇時(shí)間=(200米/(5米/秒+3米/秒))=20秒

b.追及時(shí)間=(10米/秒*15米/秒)/(10米/秒-15米/秒)=5秒

c.相遇時(shí)間=(100米/(6米/秒+4米/秒))=12.5秒

d.相遇時(shí)間=(300米/(7米/秒+5米/秒))=30秒

e.追及時(shí)間=(12米/秒*8米/秒)/(12米/秒-8米/秒)=4秒

a.再次相遇時(shí)間=(100米/(4米/秒+6米/秒))=12.5秒

b.再次追及時(shí)間=(10米/秒*15米/秒)/(10米/秒-15米/秒)=5秒

c.再次相遇時(shí)間=(100米/(6米/秒+8米/秒))=12.5秒

d.再次相遇時(shí)間=(150米/(5米/秒+7米/秒))=15秒

e.再次追及時(shí)間=(13米/秒*9米/秒)/(13米/秒-9米/秒)=4秒八、教學(xué)評(píng)價(jià)

1.課堂評(píng)價(jià)：

-通過(guò)提問(wèn)，了解學(xué)生對(duì)多人多次相遇與追及時(shí)速、時(shí)間、距離關(guān)系等概念的理解程度。

-觀察學(xué)生在小組討論和實(shí)踐活動(dòng)中的表現(xiàn)，了解他們的參與度和合作能力。

-測(cè)試學(xué)生對(duì)多人多次相遇與追及時(shí)計(jì)算方法的掌握情況，了解他們的解題能力和思維能力。

-及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并進(jìn)行解決，如對(duì)概念理解不清晰的學(xué)生進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)，對(duì)計(jì)算方法掌握不熟練的學(xué)生提供額外練習(xí)機(jī)會(huì)。

2.作業(yè)評(píng)價(jià)：

-對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改和點(diǎn)評(píng)，及時(shí)反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

-鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)努力，如對(duì)作業(yè)完成情況較好的學(xué)生給予表?yè)P(yáng)和獎(jiǎng)勵(lì)，對(duì)作業(yè)存在問(wèn)題的學(xué)生給予鼓勵(lì)和指導(dǎo)。

-根據(jù)學(xué)生的作業(yè)表現(xiàn)，了解他們對(duì)多人多次相遇與追及時(shí)計(jì)算方法的掌握情況。

-根據(jù)學(xué)生的作業(yè)反饋，了解他們對(duì)多人多次相遇與追及時(shí)速、時(shí)間、距離關(guān)系等概念的理解程度。

-根據(jù)學(xué)生的作業(yè)表現(xiàn)，了解他們的解題能力和思維能力，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并進(jìn)行解決。

3.綜