2025屆海南省?？谑忻?shù)學(xué)九上期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

2025屆海南省?？谑忻?shù)學(xué)九上期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．正六邊形的半徑為4，則該正六邊形的邊心距是（）A．4 B．2 C．2 D．2．如圖，點(diǎn)A，B，C，在⊙O上，∠ABO=32°，∠ACO=38°，則∠BOC等于()A．60° B．70° C．120° D．140°3．已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中正確的有（）①當(dāng)AB＝BC時，四邊形ABCD是菱形；②當(dāng)AC⊥BD時，四邊形ABCD是菱形；③當(dāng)∠ABC＝90°時，四邊形ABCD是菱形：④當(dāng)AC＝BD時，四邊形ABCD是菱形；A．3個 B．4個 C．1個 D．2個4．小軍旅行箱的密碼是一個六位數(shù)，由于他忘記了密碼的末位數(shù)字，則小軍能一次打開該旅行箱的概率是（）A． B． C． D．5．如圖，點(diǎn)A、B、C是⊙O上的三點(diǎn)，且四邊形ABCO是平行四邊形，OF⊥OC交圓O于點(diǎn)F，則∠BAF等于()A．12.5° B．15° C．20° D．22.5°6．一元二次方程的解是（）A．x1＝2，x2＝-2 B．x＝-2 C．x＝2 D．x1＝2，x2＝07．下列各點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上的是（）A． B． C． D．8．如圖，在直角坐標(biāo)系中，有兩點(diǎn)A(6，3)、B(6，0)．以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為，在第一象限內(nèi)把線段AB縮小后得到線段CD，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A．(2，1) B．(2，0) C．(3，3) D．(3，1)9．在下列圖形中，是中心對稱圖形而不是軸對稱圖形的是（）A．圓 B．等邊三角形 C．梯形 D．平行四邊形10．如圖，直線l1∥l2∥l3，兩條直線AC和DF與l1，l2，l3分別相交于點(diǎn)A、B、C和點(diǎn)D、E、F，則下列比例式不正確的是（）A． B． C． D．11．給出下列四個函數(shù)：①y=﹣x；②y=x；③y=；④y=x1．x＜0時，y隨x的增大而減小的函數(shù)有（）A．1個 B．1個 C．3個 D．4個12．二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠1）的圖象如圖所示，其對稱軸為直線x＝﹣1，與x軸的交點(diǎn)為(x1，1)、(x2，1)，其中1＜x2＜1，有下列結(jié)論：①b2﹣4ac＞1；②4a﹣2b+c＞﹣1；③﹣3＜x1＜﹣2；④當(dāng)m為任意實數(shù)時，a﹣b≤am2+bm；⑤3a+c＝1．其中，正確的結(jié)論有（）A．①③④ B．①②④ C．③④⑤ D．①③⑤二、填空題（每題4分，共24分）13．請寫出一個開口向下，且與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，4）的拋物線的表達(dá)式_____．14．三張完全相同的卡片，正面分別標(biāo)有數(shù)字0，1，2，先將三張卡片洗勻后反面朝上，隨機(jī)抽取一張，記下卡片上的數(shù)字m，放置一邊，再從剩余的卡片中隨機(jī)抽取一張卡片，記下卡片上的數(shù)字n，則滿足關(guān)于x的方程x2+mx+n＝0有實數(shù)根的概率為______．15．如圖，△ABC中，AE交BC于點(diǎn)D，∠C＝∠E，AD＝4，BC＝8，BD：DC＝5：3，則DE的長等于__________________．16．如圖，一個寬為2cm的刻度尺在圓形光盤上移動，當(dāng)刻度尺的一邊與光盤相切時，另一邊與光盤邊緣兩個交點(diǎn)處的讀數(shù)恰好是“2”和“10”（單位：cm），那么該光盤的直徑是_____________cm．17．時鐘的時針不停地旋轉(zhuǎn)，從上午時到上午時，時針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角是__________度．18．婷婷和她媽媽玩猜拳游戲．規(guī)定每人每次至少要出一個手指，兩人出拳的手指數(shù)之和為偶數(shù)時婷婷獲勝．那么，婷婷獲勝的概率為______．三、解答題（共78分）19．（8分）為加強(qiáng)我市創(chuàng)建文明衛(wèi)生城市宣傳力度，需要在甲樓A處到E處懸掛一幅宣傳條幅，在乙樓頂部D點(diǎn)測得條幅頂端A點(diǎn)的仰角∠ADF=45°，條幅底端E點(diǎn)的俯角為∠FDE=30°，DF⊥AB，若甲、乙兩樓的水平距離BC為21米，求條幅的長AE約是多少米？（，結(jié)果精確到0.1米）20．（8分）如圖，將邊長為40cm的正方形硬紙板的四個角各剪掉一個同樣大小的正方形，剩余部分折成一個無蓋的盒子．（紙板的厚度忽略不計）．（1）若該無蓋盒子的底面積為900cm2，求剪掉的正方形的邊長；（2）求折成的無蓋盒子的側(cè)面積的最大值．21．（8分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線與y軸交于點(diǎn)A．（1）直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)A、B關(guān)于對稱軸對稱，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（3）已知點(diǎn)，．若拋物線與線段PQ恰有兩個公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求a的取值范圍．22．（10分）某校網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)平臺開通以后，王老師在平臺上創(chuàng)建了教育工作室和同學(xué)們交流學(xué)習(xí)．隨機(jī)抽查了20天通過訪問王老師工作室學(xué)習(xí)的學(xué)生人數(shù)記錄，統(tǒng)計如下：（單位：人次）2020281520253020121330251520101020172426“希望騰飛”學(xué)習(xí)小組根據(jù)以上數(shù)據(jù)繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分如圖：頻數(shù)分布表分組頻數(shù)（單位：天）10≤x＜15415≤x＜20320≤x＜25a25≤x＜30b30≤x＜352合計20請根據(jù)以上信息回答下列問題：（1）在頻數(shù)分布表中，a的值為，b的值為，并將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（2）求這20天訪問王老師工作室的訪問人次的平均數(shù)．23．（10分）已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于一、三象限內(nèi)的A．B兩點(diǎn)，與x軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2,m)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（n，－2），tan∠BOC＝．（l）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）在x軸上有一點(diǎn)E（O點(diǎn)除外），使得△BCE與△BCO的面積相等，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)．24．（10分）為了“創(chuàng)建文明城市，建設(shè)美麗臺州”，我市某社區(qū)將轄區(qū)內(nèi)一塊不超過1000平方米的區(qū)域進(jìn)行美化．經(jīng)調(diào)查，美化面積為100平方米時，每平方米的費(fèi)用為300元．每增加1平方米，每平方米的費(fèi)用下降0.2元。設(shè)美化面積增加x平方米，美化所需總費(fèi)用為y元．（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)美化面積增加100平方米時，美化的總費(fèi)用為多少元；（3）當(dāng)美化面積增加多少平方米時，美化所需費(fèi)用最高?最高費(fèi)用是多少元?25．（12分）如圖，已知拋物線C1交直線y=3于點(diǎn)A（﹣4，3），B（﹣1，3），交y軸于點(diǎn)C（0，6）．（1）求C1的解析式．（2）求拋物線C1關(guān)于直線y=3的對稱拋物線的解析式；設(shè)C2交x軸于點(diǎn)D和點(diǎn)E（點(diǎn)D在點(diǎn)E的左邊），求點(diǎn)D和點(diǎn)E的坐標(biāo)．（3）將拋物線C1水平向右平移得到拋物線C3，記平移后點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B′，若DB平分∠BDE，求拋物線C3的解析式．（4）直接寫出拋物線C1關(guān)于直線y=n（n為常數(shù)）對稱的拋物線的解析式．26．如圖1，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn)，CD平分∠ACB交⊙O于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E．（1）求證：△ABD為等腰直角三角形；（2）如圖2，ED繞點(diǎn)D順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到DE′，連接BE′，證明：BE′為⊙O的切線；（3）如圖3，點(diǎn)F為弧BD的中點(diǎn)，連接AF，交BD于點(diǎn)G，若DF＝1，求AG的長．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】分析出正多邊形的內(nèi)切圓的半徑就是正六邊形的邊心距，即為每個邊長為4的正三角形的高，從而構(gòu)造直角三角形即可解．【詳解】解：半徑為4的正六邊形可以分成六個邊長為4的正三角形，

而正多邊形的邊心距即為每個邊長為4的正三角形的高，

∴正六多邊形的邊心距==2.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查學(xué)生對正多邊形的概念掌握和計算的能力．解答這類題往往一些學(xué)生因?qū)φ噙呅蔚幕局R不明確，將多邊形的半徑與內(nèi)切圓的半徑相混淆而造成錯誤計算．2、D【解析】試題分析：如圖，連接OA，則∵OA=OB=OC，∴∠BAO=∠ABO=32°，∠CAO=∠ACO=38°．∴∠CAB=∠CAO＋∠BAO=1．∵∠CAB和∠BOC上同弧所對的圓周角和圓心角，∴∠BOC=2∠CAB=2．故選D．3、D【分析】根據(jù)菱形的判定定理判斷即可．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴①當(dāng)AB＝BC時，四邊形ABCD是菱形；故符合題意；②當(dāng)AC⊥BD時，四邊形ABCD是菱形；故符合題意；③當(dāng)∠ABC＝90°時，四邊形ABCD是矩形；故不符合題意；④當(dāng)AC＝BD時，四邊形ABCD是矩形；故不符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的判定定理，熟練掌握菱形的判定定理是解題的關(guān)鍵．4、A【解析】∵密碼的末位數(shù)字共有10種可能（0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、0都有可能），∴當(dāng)他忘記了末位數(shù)字時，要一次能打開的概率是.故選A.5、B【詳解】解：連接OB，∵四邊形ABCO是平行四邊形，∴OC=AB，又OA=OB=OC，∴OA=OB=AB，∴△AOB為等邊三角形，∵OF⊥OC，OC∥AB，∴OF⊥AB，∴∠BOF=∠AOF=30°，由圓周角定理得∠BAF=∠BOF=15°故選:B6、A【分析】首先將原方程移項可得，據(jù)此進(jìn)一步利用直接開平方法求解即可.【詳解】原方程移項可得：，解得：，，故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了直接開平方法解一元二次方程，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.7、B【分析】將每個選項中點(diǎn)的橫坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式中，看函數(shù)值是否一致，如果一致，說明點(diǎn)在函數(shù)圖象上，反之則不在.【詳解】A選項中，當(dāng)時，故該選項錯誤；B選項中，當(dāng)時，，故該選項正確；C選項中，當(dāng)時，，故該選項錯誤；D選項中，當(dāng)時，，故該選項錯誤.故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)是否在反比例函數(shù)圖象上，掌握反比例函數(shù)變量的求法是解題的關(guān)鍵.8、A【分析】根據(jù)位似變換的性質(zhì)可知，△ODC∽△OBA，相似比是，根據(jù)已知數(shù)據(jù)可以求出點(diǎn)C的坐標(biāo)．【詳解】由題意得，△ODC∽△OBA，相似比是，∴，又OB=6，AB=3，∴OD=2，CD=1，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為：（2，1），故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的是位似變換，掌握位似變換與相似的關(guān)系是解題的關(guān)鍵，注意位似比與相似比的關(guān)系的應(yīng)用．9、D【解析】解：選項A、是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故此選項錯誤；選項B、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項錯誤；選項C、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項錯誤；選項D、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故此選項正確；故選D．10、D【解析】試題分析：根據(jù)平行線分線段成比例定理，即可進(jìn)行判斷.解：∵l1∥l2∥l3，∴，，，.∴選項A、B、C正確，D錯誤.故選D.點(diǎn)睛：本題是一道關(guān)于平行線分線段成比例的題目，掌握平行線分線段成比例的相關(guān)知識是解答本題的關(guān)鍵11、C【解析】解:當(dāng)x<0時，①y=?x，③，④y隨x的增大而減??；②y=x，y隨x的增大而增大.故選C.12、A【分析】根據(jù)函數(shù)圖象和二次函數(shù)的性質(zhì)，可以判斷各個小題中的結(jié)論是否成立，本題得以解決．【詳解】∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠1)的圖象與x軸有兩個交點(diǎn)，∴b2﹣4ac＞1，故①正確；∵該函數(shù)圖象的對稱軸是x=﹣1，當(dāng)x=1時的函數(shù)值小于﹣1，∴x=﹣2時的函數(shù)值和x=1時的函數(shù)值相等，都小于﹣1，∴4a﹣2b+c＜﹣1，故②錯誤；∵該函數(shù)圖象的對稱軸是x=﹣1，與x軸的交點(diǎn)為(x1，1)、(x2，1)，其中1＜x2＜1，∴﹣3＜x，1＜﹣2，故③正確；∵當(dāng)x=﹣1時，該函數(shù)取得最小值，∴當(dāng)m為任意實數(shù)時，a﹣b≤am2+bm，故④正確；∵1，∴b=2a．∵x=1時，y=a+b+c＞1，∴3a+c＞1，故⑤錯誤．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系、二次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答．二、填空題（每題4分，共24分）13、y=﹣x2+4.【解析】試題解析：開口向下，則y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為這個拋物線可以是故答案為14、【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與滿足關(guān)于x的方程x2+mx+n＝0有實數(shù)根的情況，再利用概率公式即可求得答案．【詳解】畫樹狀圖得：∵共有6種等可能的結(jié)果，滿足關(guān)于x的方程x2+mx+n＝0有實數(shù)根的有3種情況，∴滿足關(guān)于x的方程x2+mx+n＝0有實數(shù)根的概率為：＝．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程根的判別式與概率，掌握畫樹狀圖求得等可能的結(jié)果數(shù)以及概率公式，是解題的關(guān)鍵．15、【解析】試題分析：∵∠ADC=∠BDE，∠C=∠E，∴△ADC∽△BDE，∴，∵AD=4，BC=8，BD：DC=5：3，∴BD=5，DC=3，∴DE=．故選B．考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)．16、10【分析】本題先根據(jù)垂徑定理構(gòu)造出直角三角形，然后在直角三角形中已知弦長和弓形高，根據(jù)勾股定理求出半徑，從而得解．【詳解】如圖，設(shè)圓心為O，弦為AB，切點(diǎn)為C．如圖所示．則AB＝8cm，CD＝2cm．連接OC，交AB于D點(diǎn)．連接OA．∵尺的對邊平行，光盤與外邊緣相切，∴OC⊥AB．∴AD＝4cm．設(shè)半徑為Rcm，則R2＝42＋（R?2）2，解得R＝5，∴該光盤的直徑是10cm．故答案為：10.【點(diǎn)睛】此題考查了切線的性質(zhì)及垂徑定理，建立數(shù)學(xué)模型是關(guān)鍵．17、【分析】先計算時鐘鐘面上每兩個數(shù)字之間的度數(shù)，從上午時到上午時共旋轉(zhuǎn)4個格，即可求得答案.【詳解】鐘面上每兩個數(shù)字間的度數(shù)為，∵從上午時到上午時共旋轉(zhuǎn)4個格，∴，故答案為：120.【點(diǎn)睛】此題考查鐘面的度數(shù)計算，確定鐘面上每兩個數(shù)字事件的度數(shù)是解題的關(guān)鍵.18、【分析】根據(jù)題意，可用列舉法、列表法或樹狀統(tǒng)計圖來計算出總次數(shù)和婷婷獲勝的次數(shù)，從而求出婷婷獲勝的概率【詳解】解：根據(jù)題意，一共有25個等可能的結(jié)果，即(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(3,5)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，(4,5)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,5);兩人出拳的手指數(shù)之和為偶數(shù)的結(jié)果有13個，所以婷婷獲勝的概率為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是用列舉法等來求概率，找出所有可能的結(jié)果數(shù)和滿足要求的結(jié)果數(shù)是解決問題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、33.1米【分析】根據(jù)題意及解直角三角形的應(yīng)用直接列式求解即可．【詳解】解：過點(diǎn)D作DF⊥AB，如圖所示：在Rt△ADF中，DF=BC=21米，∠ADF=45°∴AF=DF=21米在Rt△EDF中，DF=21米，∠EDF=30°∴EF=DF×tan30°=米∴AE=AF+BF=+21≈33.1米．答：條幅的長AE約是33.1米．【點(diǎn)睛】本題主要考查解直角三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意及利用三角函數(shù)求出線段的長．20、（1）5cm；（1）最大值是800cm1．【分析】（1）設(shè)剪掉的正方形的邊長為x

cm，則AB=（40-1x）cm，根據(jù)盒子的底面積為484cm1，列方程解出即可；（1）設(shè)剪掉的正方形的邊長為x

cm，盒子的側(cè)面積為y

cm1，側(cè)面積=4個長方形面積；則y=-8x1+160x，配方求最值．【詳解】（1）設(shè)剪掉的正方形的邊長為xcm，則（40﹣1x）1＝900，即40﹣1x＝±30，解得x1＝35（不合題意，舍去），x1＝5；答：剪掉的正方形邊長為5cm；（1）設(shè)剪掉的正方形的邊長為xcm，盒子的側(cè)面積為ycm1，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝4（40﹣1x）x，即y＝﹣8x1+160x，y＝﹣8（x﹣10）1+800，∵﹣8＜0，∴y有最大值，∴當(dāng)x＝10時，y最大＝800；答：折成的長方體盒子的側(cè)面積有最大值，這個最大值是800cm1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用和二次函數(shù)的最值問題，根據(jù)幾何圖形理解如何建立一元二次方程和函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵；明確正方形面積=邊長×邊長，長方形面積=長×寬；理解長方體盒子的底面是哪個長方形；解題時應(yīng)該注意如何利用配方法求函數(shù)的最大值．21、(1)(0,-3);(2)B(2,-3);(3)或【分析】（1）題干要求直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)，將x=0代入即可求出；（2）由題意知點(diǎn)A、B關(guān)于對稱軸對稱，求出對稱軸從而即可求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（3）結(jié)合函數(shù)圖象，拋物線與線段PQ恰有兩個公共點(diǎn)，分別對有兩個公共點(diǎn)的情況進(jìn)行討論求解.【詳解】解：（1）由題意拋物線與y軸交于點(diǎn)A，將x=0代入求出坐標(biāo)為；（2）∵；∴．（3）當(dāng)拋物線過點(diǎn)P（4,0）時，，∴．此時，拋物線與線段PQ有兩個公共點(diǎn)．當(dāng)拋物線過點(diǎn)時，a=1，此時，拋物線與線段PQ有兩個公共點(diǎn)．∵拋物線與線段PQ恰有兩個公共點(diǎn)，∴．當(dāng)拋物線開口向下時，．綜上所述，當(dāng)或時，拋物線與線段PQ恰有兩個公共點(diǎn)．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖像相關(guān)性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)圖像相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.22、（1）7、1,直方圖見解析；（2）20人次．【分析】（1）根據(jù)題目所給數(shù)據(jù)即可得出a、b的值，從而補(bǔ)全直方圖；

（2）根據(jù)平均數(shù)的概念列式求解可得．【詳解】解：（1）由題意知20≤x＜25的天數(shù)a＝7，25≤x＜30的天數(shù)b＝1，補(bǔ)全直方圖如下：故答案為：7、1．（2）這20天訪問王老師工作室的訪問人次的平均數(shù)為：答：這20天訪問王老師工作室的訪問人次的平均數(shù)為20人次．【點(diǎn)睛】此題考查了頻數(shù)（率）分布直方圖，平均數(shù)，正確識別統(tǒng)計圖及統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)是解本題的關(guān)鍵．23、（1）反比例函數(shù)解析式為y=，一次函數(shù)解析式為y=x+3；（2）（﹣6，0）．【分析】（1）過B點(diǎn)作BD⊥x軸，垂足為D，由B（n，-2）得BD=2，由tan∠BOC="2/5"，解直角三角形求OD，確定B點(diǎn)坐標(biāo)，得出反比例函數(shù)關(guān)系式，再由A、B兩點(diǎn)橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的積相等求n的值，由“兩點(diǎn)法”求直線AB的解析式；（2）點(diǎn)E為x軸上的點(diǎn)，要使得△BCE與△BCO的面積相等，只需要CE=CO即可，根據(jù)直線AB解析式求CO，再確定E點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】解：（1）過B點(diǎn)作BD⊥x軸，垂足為D，∵B（n，﹣2），∴BD=2，在Rt△OBD在，tan∠BOC=，即，解得OD=5，又∵B點(diǎn)在第三象限，∴B（﹣5，﹣2），將B（﹣5，﹣2）代入y=中，得k=xy=10，∴反比例函數(shù)解析式為y=，將A（2，m）代入y=中，得m=5，∴A（2，5），將A（2，5），B（﹣5，﹣2）代入y=ax+b中，得，解得，則一次函數(shù)解析式為y=x+3；（2）由y=x+3得C（﹣3，0），即OC=3，∵S△BCE=S△BCO，∴CE=OC=3，∴OE=6，即E（﹣6，0）．24、（1）；（2）當(dāng)美化面積增加100平方米時，美化的總費(fèi)用為56000元；（3）當(dāng)美化面積增加700平方米時，費(fèi)用最高，最高為128000元【分析】（1）設(shè)美化面積增加x平方米，所以美化面積為100+x;每平方米的費(fèi)用為300元，每增加1平方米，每平方米的費(fèi)用下降0.2元，所以每平方米的費(fèi)用為（300-0.2x）元，故總費(fèi)用y與美化面積增加x的關(guān)系式為再化簡即可；（2）把x=100代入解析式即可求解；（3）代入頂點(diǎn)坐標(biāo)公式：當(dāng)，y取最大值求解即可．【詳解】（1）依題意得：故y與x的函數(shù)關(guān)系式為：（2）令x=100代入，得y=56000.所以當(dāng)當(dāng)美化面積增加100平方米時，美化的總費(fèi)用為56000元（3）因此當(dāng)時，費(fèi)用最高，最高為128000元【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于理解題意列出二次函數(shù)的解析式，再利用二次函數(shù)的最值解決生活中的最值問題25、（1）C1的解析式為y=x2+x+1；（2）拋物線C2的解析式為y=﹣x2﹣x，D（﹣5，0），E（0，0）；（3）拋物線C3的解析式為y=；（4）y=x2x+2n﹣1．【分析】（1）設(shè)拋物線C1經(jīng)的解析式為y=ax2+bx+c，將點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)代入求解即可得到解析式；（2）先求出點(diǎn)C關(guān)于直線y=3的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,0)，設(shè)拋物線C2的解析式為y=a1x2+b1x+c1，即可求出答案；（3）如圖，根據(jù)平行線的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)得到BB′=DB，利用勾股定理求出DB的長度即可得到拋物線平移的距離，由此得到平移后的解析式；（4）設(shè)拋物線C1關(guān)于直線y=n（n為常數(shù)）對稱的拋物線的解析式為y=mx+nx+k，根據(jù)對稱性得到m、n的值，再利用對稱性得到新函數(shù)與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)得到k的值，由此得到函數(shù)解析式.【詳解】（1）設(shè)拋物線C1經(jīng)的解析式為y=ax2+bx+c，∵拋物線C1經(jīng)過點(diǎn)A（﹣4，3），B（﹣1，3），C（0，1）．∴,解得，∴C1的解析式為y=x2+x+1；（2）∵C點(diǎn)關(guān)于直線y=3的對稱點(diǎn)為（0，0），設(shè)拋物線C2的解析式為y=a1x2+b1x+c1，∴，解得，∴拋物線C2的解析式為y=﹣x2﹣x；令y=0，則﹣x2﹣x=0，解得x1=0，x2=﹣5，∴D（﹣5，0），E（0，0）；（3）如圖，∵DB′平分∠BDE，∴∠BDB′=∠ODB′，∵AB∥x軸，∴∠BB′D=∠ODB′，∴∠BDB′=∠BB′D，∴BB′=DB，∵BD==5，∴將拋物線C1水平向右平移5個單位得