達(dá)州市宣漢縣雙河中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題

四川省達(dá)州市宣漢縣雙河中學(xué)2022－2023學(xué)年七年級下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題一、選擇題（每小題3分，共30分）1.若（ambn）2＝a8b6，那么m2﹣2n的值是（）A.10 B.52 C.20 D.322.同一平面內(nèi)的三條直線滿足a⊥b，b⊥c，則下列式子成立的是（）Aa∥c B.a∥b C.b∥c D.a⊥c3.在下列的計(jì)算中，正確的是（）A.2x+3y=5xy B.（a+2）（a﹣2）=a2+4Ca2?ab=a3b D.（x﹣3）2=x2+6x+94.下列說法正確的是()A.兩點(diǎn)之間的距離是兩點(diǎn)間的線段B.同一平面內(nèi),過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行C.與同一條直線垂直的兩條直線也垂直D.同一平面內(nèi),過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直5.將一副直角三角尺如圖放置，若∠AOD=20°，則∠BOC的大小為（）A.140° B.160° C.170° D.150°6.長方形一邊長為，另一邊比它小則長方形面積為（）A. B. C. D.7.如下圖，下列條件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5，能判定ABCD的條件為（）A.①②③④ B.①②④ C.①③④ D.①②③8.下列多項(xiàng)式乘法，能用平方差公式計(jì)算是（）A.（﹣3x﹣2）（3x+2） B.（﹣a﹣b）（﹣b+a）C.（﹣3x+2）（2﹣3x） D.（3x+2）（2x﹣3）9.如圖①所示，從邊長為a的大正方形中剪去一個(gè)邊長為的小正方形，小亮將圖①中的陰影部分拼成一個(gè)如圖②所示的長方形，這一過程可以驗(yàn)證等式（）A. B.C. D.10.如圖,已知A1B∥AnC,則∠A1+∠A2+…+∠An=()A.180°n B.(n+1)180°C.(n-1)180° D.(n-2)180°二、填空題11.（1）計(jì)算：___．（2）計(jì)算：___．12.如圖,已知直線AB與CD交于點(diǎn)O,ON平分∠DOB,若∠BOC=110°,則∠AON的度數(shù)為____.13.已知：則______14.如圖，在甲、乙兩地之間修一條筆直的公路，從甲地測得公路的走向是北偏東48°.甲、乙兩地同時(shí)開工，若干天后，公路準(zhǔn)確接通，則乙地所修公路的走向是南偏西________度．15.已知a是-2的相反數(shù)，且|b+1|=0，則[-3a2（ab2+2a）+4a（-ab）2]÷（-4a）的值為__________．16.如圖，已知EF∥GH，A、D為GH上的兩點(diǎn)，M、B為EF上的兩點(diǎn)，延長AM于點(diǎn)C，AB平分∠DAC，直線DB平分∠FBC，若∠ACB=100°，則∠DBA的度數(shù)為________．三、解答題17.計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）．18.先化簡，再求值：（1），其中；（2），其中19.如圖，，求和的度數(shù)．20.已知，如圖，、是直線，，，，求證：．證明：已知已知已知即21.若，，求下列各式值：(1)x2+4y2；(2)(x+2y)2.22.如圖，已知，，試說明：．（寫出推理過程，不寫理由）23.如圖，在四邊形中，，，平分，平分，則與有何位置關(guān)系？試說明理由．24.某單位為響應(yīng)政府發(fā)出的全民健身的號召，打算在長寬分別為米和米的長方形大廳內(nèi)修建一長方形健身房，該健身房的四面墻壁中有兩側(cè)沿用大廳的舊墻壁（如圖為平面示意圖），已知裝修舊墻壁的費(fèi)用為元/平方米，比新建（含裝修）墻壁的費(fèi)用每平方米少元，設(shè)健身房的高為米，一面舊墻壁的長為米，為米，則修建健身房墻壁的總投入為多少元？（用含的代數(shù)式表示）2