2023-2024學年天津市南開區(qū)翔宇學校數(shù)學五年級第二學期期末教學質(zhì)量檢測試題含解析

2023-2024學年天津市南開區(qū)翔宇學校數(shù)學五年級第二學期期末教學質(zhì)量檢測試題一、仔細填空。(每小題2分，共20分）1．在10個零件里有1個是次品（次品輕一些），其它9個質(zhì)量相同。用天平平，至少需要稱（________）次就一定能找出次品來。2．把一根5米長彩帶平均分成8段，每段長____米，每段是全長的____．3．34和51的最大公因數(shù)是（______），50以內(nèi)6和9的公倍數(shù)有（______）。4．有這樣一個方程，3x＋25＝37，請根據(jù)等式性質(zhì)在括號里把第一步填寫完整。解：3x＋25－25＝37（________）5．在①6＋25＝31；②13－y＝6；③a＋14＝37；④45－b＜12；⑤23＋x＝32；⑥19＋b中，是等式的有（________），是方程的有（________）。6．M和N都是非零自然數(shù)，如果M÷N＝8，那么M和N的最小公倍數(shù)是（______），M和8的最大公因數(shù)是（______）。7．2002年我國森林覆蓋率為百分之十六點五五。橫線上的這個數(shù)寫作（_________）。8．暑期，東東和明明到圖書館看書，東東每4天去一次，明明每6天去一次．8月13日兩人在圖書館相遇，8月（____）日他們下次相遇．9．493至少增加（________）才是3的倍數(shù)，至少減少（_______）才是5的倍數(shù)．10．8個是（________），約分后是（________）；3里有（________）個，再添上（________）個就等于最小的合數(shù)。二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共12分）11．是2的倍數(shù)的數(shù)都是偶數(shù)．（_______）12．8是4和8的最小公倍數(shù)，也是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。（________）13．李師傅加工了105個零件,全部合格,合格率就是105%．()14．分母為8的最簡真分數(shù)共有4個。（______）15．一個數(shù)既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，它一定是6的倍數(shù)．（_______）16．折線統(tǒng)計圖是用長短不同的直條來表示數(shù)量的多少．（_______）三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里，每小題2分，共10分）17．相鄰兩個自然數(shù)的和一定是（）。A．奇數(shù) B．偶數(shù) C．合數(shù) D．質(zhì)數(shù)18．下面的說法中，正確的是（）A．12的因數(shù)只有5個。B．7的倍數(shù)只有7,14,21,28,35。C．32是32的因數(shù)，也是4的倍數(shù)。D．一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是無限的。19．一堆煤，已經(jīng)燒了噸，還剩全部的沒燒，已經(jīng)燒了的和沒燒的相比（）A．已燒的多 B．沒燒的多 C．一樣多 D．無法確定20．如圖，（）的周長更長。A．B．21．的分子加上3，要使分數(shù)的大小不變，分母應(yīng)（）。A．加3 B．加24 C．乘3 D．加8四、細想快算。(每題6分，共24分）22．直接寫出得數(shù)。30÷120＝1.4×5＝1－＝＋3＝＋＝－＝＋＝－＝23．怎樣簡便就怎樣算。24．解方程．x－（＋）＝2x－＝25．下圖是一個長方體紙盒的展開圖，根據(jù)條件算出這個長方體紙盒的表面積和體積。（單位：cm）五、能寫會畫。(共4分）26．(1)畫出下面圖形向右平移9格后的圖形，再畫出平移后圖形的對稱軸．(2)畫出下面圖形繞O點順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形．六、解決問題(每小題6分，共30分）27．有兩根鐵絲,一根長28厘米,另一根長35厘米,把它們截成同樣長的小段。每段最長幾厘米?一共可以截成幾段?28．有212個零件，其中混進了一個比合格品輕一些的次品，如果給你一架天平，你至少稱多少次就一定能找出這個次品？29．一節(jié)課有小時，老師講解大約用了全部時間的，同學們做實驗大約用了全部時間的，其余時間用來做作業(yè)。做作業(yè)的時間大約是整節(jié)課的幾分之幾？30．松鼠和狐貍今天同時去森林餐廳吃飯，至少多少天后它們又同時去森林餐廳吃飯？松鼠：我每六天去餐廳廳吃一頓狐貍：我每四天去餐廳廳吃一頓31．一本故事書240頁，亮亮第一天看了全書的，第二天看了全書的，還剩下全書的幾分之幾沒有看？

參考答案一、仔細填空。(每小題2分，共20分）1、3【分析】找次品的最優(yōu)策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份數(shù)量盡量平均，如果不能平均分的，也應(yīng)該使多的一份與少的一份只相差1。【詳解】將10個零件分成（3、3、4），將（3、3）放到天平兩側(cè)，平衡次品在4個里，將4分成（1、1、2），將（1、1）放到天平兩側(cè)，不平衡，輕的是次品，平衡次品在2個里，再稱一次即可，共3次；如果第一次（3、3）不平衡，次品在輕的3個里，將3分成（1、1、1），將任選兩個放到天平兩側(cè)，無論平衡不平衡都能找到次品，共2次。要保證一定找出次品需要3次。故答案為：3【點睛】在生活中，常常出現(xiàn)這樣的情況：在一些看似完全相同的物品中混著輕一點或者重一點的物品，需要我們想辦法把它找出來，我們把這類問題叫做找次品。2、【解析】試題分析：把一根5米長彩帶平均分成8段，根據(jù)分數(shù)的意義，每段是全長的；求每段長，根據(jù)平均分除法，用這根彩帶的長（5米）除以平均分成的段數(shù)（8），或根據(jù)分數(shù)乘法的意義，就是求5米的是多少，用5米乘．解：5÷8=（米）或5×=（米）．即把一根5米長彩帶平均分成8段，每段長米，每段是全長的．故答案為；．【點評】本題是考查分數(shù)的意義、分數(shù)乘法的應(yīng)用．注意：求每段長必須帶單位，求每段長是全長的幾分之幾不能帶單位．3、1718、36【分析】對于一般的兩個數(shù)來說，這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)，這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)，據(jù)此求出34和51的最大公因數(shù)；求出6和9的最小公倍數(shù)，列出最小公倍數(shù)的倍數(shù)，找出50以內(nèi)6和9的公倍數(shù)?！驹斀狻?4＝2×1751＝3×1734和51的最大公因數(shù)：17；6＝2×39＝3×36和9的最小公倍數(shù)：2×3×3＝18，18的倍數(shù)：18、36、54…50以內(nèi)6和9的公倍數(shù)有：18、36。故答案為：17；18、36【點睛】此題主要考查了求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，學生應(yīng)掌握。4、－25【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程的兩邊同時減去25；據(jù)此解答?！驹斀狻?x＋25＝37解：3x＋25－25＝37－25故答案為：－25【點睛】本題主要考查解方程的方法，根據(jù)數(shù)據(jù)、符號特點靈活應(yīng)用等式的性質(zhì)即可。5、①②③⑤②③⑤【分析】根據(jù)等式的意義和方程的意義即可解答此題。【詳解】（1）①6＋25＝31，②13－y＝6，③a＋14＝37，⑤23＋x＝32，都是表示左右兩邊相等的式子，所以是等式；（2）②13－y＝6，③a＋14＝37，⑤23＋x＝32，都是是含有未知數(shù)的等式，所以是方程；（3）④45－b＜12，是含有未知數(shù)的不等式，所以既不是方程也不是等式；（4）⑥19＋b只是含有未知數(shù)的式子，所以既不是方程也不是等式。故答案為：①②③⑤；②③⑤【點睛】等式的意義：表示數(shù)或算式相等的式子叫等式；方程的意義：一含有未知數(shù)，二一定是等式。注意：方程一定是等式，等式不一定是方程。6、M8【分析】如果兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系那么較小數(shù)是它們的最大公因數(shù)，較大數(shù)是它們的最小公倍數(shù)，由題目條件可以得知：M÷N＝8能整除，也就是M是N的8倍，M是8的N倍，由此可以解決?！驹斀狻恳驗镸÷N＝8，所以M÷8＝N，M和8的最大公因數(shù)是較小的那個數(shù)8，M和N的最小公倍數(shù)是較大的那個數(shù)M。

故答案為：M；8【點睛】此題主要考查了求兩個成倍數(shù)關(guān)系的數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系那么較小數(shù)是它們的最大公約數(shù)，較大數(shù)是它們的最小公倍數(shù)。7、16.55%【解析】略8、25【解析】略9、23【解析】略10、104【分析】分數(shù)的分子和分母都乘或除以相同的數(shù)（0除外）分數(shù)的大小不變，這就是分數(shù)的基本性質(zhì)。約分就是利用分數(shù)的基本性質(zhì)，把一個分數(shù)化成和它相等、但分子分母都比較小的分數(shù)。最小的合數(shù)是4?！驹斀狻?個是，分子分母同時除以最大公因數(shù)4，得到最簡分數(shù)；3是帶分數(shù)，化為假分數(shù)就是，所以它里面有10個，因為4＝，－＝＝，就是4個?！军c睛】本題需要在熟悉分數(shù)的基本性質(zhì)、約分、合數(shù)這些知識點的基礎(chǔ)上，進行解答。注意最后一步把化成與它相等的分母為6的分數(shù)后，再按要求填寫。二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共12分）11、√【分析】自然中，能被2整除的數(shù)為偶數(shù).由此可知，一個數(shù)如是2的倍數(shù)，即這個數(shù)能被2整除，則這個數(shù)一定是偶數(shù)?！驹斀狻扛鶕?jù)偶數(shù)的定義可知，一個數(shù)如是2的倍數(shù)，即這個數(shù)能被2整除，則這個數(shù)一定是偶數(shù)，所以是2的倍數(shù)的數(shù)都是偶數(shù)說法正確。故答案為：√【點睛】本題重點考查了對于偶數(shù)的定義中的理解。12、×【分析】根據(jù)題意，分別求出4和8的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)即可解答?！驹斀狻?的倍數(shù)有8、16、24……4的倍數(shù)有4、8、12……4和8的最小公倍數(shù)是8；8的因數(shù)有1、2、4、8；4的因數(shù)有1、2、4；4和8的最大公因數(shù)是4。故答案為：×【點睛】此題主要考查學生對最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的理解與應(yīng)用。13、×【詳解】略14、√【解析】略15、√【詳解】同時是2和3的倍數(shù)的數(shù)一定是1的倍數(shù)，因為同時是2和3的倍數(shù)的數(shù)最小的數(shù)是1．16、×【解析】略三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里，每小題2分，共10分）17、A【解析】略18、C【解析】A項中，12的因數(shù)有6個；B項中，7的倍數(shù)有無數(shù)個；D項中，一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的。故答案為：C。19、B【解析】略20、A【解析】略21、B【分析】分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母都乘或除以相同的數(shù)（零除外），分數(shù)的大小不變?！驹斀狻康姆肿蛹由?，變?yōu)?，由1到4擴大了4倍，則分母也應(yīng)擴大4倍。8×4＝32，則分母與原來相比增加了32－8＝24，所以分母應(yīng)加上24。故答案為B?！军c睛】將分數(shù)的基本性質(zhì)換一種形式表現(xiàn)出來，讓我們在數(shù)字運算中，進一步加深了對分數(shù)的基本性質(zhì)的理解。四、細想快算。(每題6分，共24分）22、；7；；；；；【分析】（1）根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系，30÷120＝，再進行約分即可；（2）小數(shù)和整數(shù)相乘，按照整數(shù)乘法算出積，再看乘數(shù)中有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點；（3）同分母相加、減時，分母不變，分子相加減，能約分的要進行約分；（4）異分母相加、減時，要先通分，再加減，能約分的要進行約分?！驹斀狻?0÷120＝＝1.4×5＝71－＝－＝＋3＝＋＝＝－＝－＝＋＝＋＝－＝－＝【點睛】直接寫出得數(shù)時，注意數(shù)據(jù)特點和運算符號，細心解答即可。23、1；0；【分析】（1）運用加法交換律進行簡便計算；（2）交換和的位置，再運用減法的性質(zhì)進行簡便計算；（3）根據(jù)a－（b－c）＝a－b＋c，把原式去掉括號再計算?！驹斀狻浚剑?＋＝1＝＝1－1＝0＝＝＝＝【點睛】仔細觀察數(shù)據(jù)和符號特點，靈活運用運算定律進行簡便計算。24、x=；x=0.5【詳解】略25、表面積：88cm2；體積：48cm3【分析】由展開圖得出長方體的長是6厘米，寬是8－2－2＝4厘米，高是2厘米，再根據(jù)長方體表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2；長方體體積＝長×寬×高，計算即可?！驹斀狻繉挘?－2－2＝4（cm）表面積為：（6×4＋6×2＋4×2）×2＝44×2＝88（cm2）體積為：6×4×2＝48（48cm3）答：表面積為88cm2，體積為48cm3?！军c睛】解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)展開圖找出長方體的長、寬、高，再根據(jù)表面積公式和體積公式計算即可。五、能寫會畫。(共4分）26、（1）（2）題見下圖:【解析】略六、解決問題(每小題6分，共30分）27、(28,35)=7,28÷7+35÷7=9(段)【解析】略28、5次【分析】找次品時盡量把總數(shù)平均分成3份，如果不能平均分，也要使多或少的那份比其它的少1或多1；這樣稱1次就能把次品所在的范圍縮小到最少。找出次品稱的次數(shù)也會最少。此題數(shù)據(jù)較大，我們可以根據(jù)規(guī)律：3n＜物品的數(shù)量≤3n＋1，至少稱（n＋1）次能保證找出次品，解答此題?！驹斀狻扛鶕?jù)3n＜物品的數(shù)量≤3n＋1，至少稱（n＋1）次能保證找出次品。34＜212≤35，至少稱5次能保證找出次品。答：至少稱5次能保證找出次品?！军c睛】當物品的數(shù)量在82~243個時，即34＜物品的數(shù)量≤35，至少稱5次能保證找出次品。29、【分析】根據(jù)減法的意義，把這節(jié)課的總時間看作單位“1”，分別減去老師講解及同學們做實驗所用時間占的分率，即得做作業(yè)所用時間是這節(jié)課的幾分之幾?！驹斀狻?－－＝－＝－＝答：做作業(yè)的時間大約是整節(jié)課的?！军c睛】此