廣東省汕頭市潮陽區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

2023~2024學(xué)年度第二學(xué)期七級(jí)期末質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試題（全卷滿分120分，考試用時(shí)120分鐘）一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）1．9的平方根是（）A． B． C．3 D．2．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）A．了解一批節(jié)能燈泡的使用壽命 B．了解某班同學(xué)“跳繩”的成績(jī)C．了解全國(guó)每天丟棄的塑料袋的數(shù)量 D．了解汕頭電視臺(tái)“今日視線”欄目的收視率4．設(shè)為正整數(shù)，且，則的值為（）A．9 B．8 C．7 D．65．方程組的解是（）A． B． C． D．6．光線在不同介質(zhì)中傳播速度不同，從一種介質(zhì)射向另一種介質(zhì)時(shí)會(huì)發(fā)生折射．如圖，水面與水杯下沿平行，光線從水中射向空氣時(shí)發(fā)生折射，光線變成，點(diǎn)在射線上，已知，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．7．若不等式組的解集為，則圖中表示正確的是（）A． B．C． D．8．如圖，是中國(guó)象棋棋局的一部分，如果“帥”的位置用表示，“卒”的位置用表示，那么“馬”的位置用（）表示A． B． C． D．9．下列命題中正確的是（）A．在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直B．互補(bǔ)的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角C．與同一條直線平行的兩條直線相交或平行D．兩直線平行，同旁內(nèi)角相等10．如圖，，的平分線交于點(diǎn)，是上的一點(diǎn)，的平分線交于點(diǎn)，且，下列結(jié)論：①平分；②；③與互余的角有2個(gè)；④若，則，其中正確的是（）A．①②④ B．①②③④ C．①②③ D．②③④二、填空題。（本大題共6題，每題3分，共18分）11．要使有意義，則的取值范圍是________．12．已知的解是二元一次方程的一個(gè)解，則的值等于________．13．在實(shí)數(shù)，，，中，最小的數(shù)是________．14．如圖，，與、分別交于點(diǎn)、，，垂足為．若，則的度數(shù)為________．15．若關(guān)于的不等式組有且只有4個(gè)整數(shù)解，則的取值范圍是________．16．如圖，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從出發(fā)，按一定規(guī)律移動(dòng)，依次得到，，，，，…點(diǎn)的坐標(biāo)為________．三、解答題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分）．17．計(jì)算：18．解不等式組：，并把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來．19．如圖，，，求證：四、解答題（二）（本大題3小題，每小題8分，共24分）20．如圖，三角形的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，．（1）求三角形的面積；（2）將三角形先向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到三角形，畫出平移后的三角形，并寫出各頂點(diǎn)坐標(biāo)；（3）若三角形內(nèi)一點(diǎn)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，平移方式與（2）中相同，求的值．21．某校舉行全體學(xué)生“漢字聽寫”比賽，每位學(xué)生聽寫漢字39個(gè)．隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的聽寫結(jié)果，繪制成如下的圖表．組別正確字?jǐn)?shù)人數(shù)101525根據(jù)以上信息完成下列問題：（1）統(tǒng)計(jì)表中的________，________，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“組”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是________；（3）已知該校共有900名學(xué)生，如果聽寫正確的字的個(gè)數(shù)少于24個(gè)定為不合格，請(qǐng)你估計(jì)該校本次聽寫比賽不合格的學(xué)生人數(shù)．22．對(duì)于平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)，若點(diǎn)的坐標(biāo)為（其中為常數(shù)，且），則稱點(diǎn)為點(diǎn)的“屬派生點(diǎn)”．例如：的“2屬派生點(diǎn)”為，即．（1）點(diǎn)的“2屬派生點(diǎn)”的坐標(biāo)為________；（2）若點(diǎn)的“3屬派生點(diǎn)”的坐標(biāo)為，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)在軸的正半軸上，點(diǎn)的“屬派生點(diǎn)”為點(diǎn)，且線段的長(zhǎng)度為線段長(zhǎng)度的2倍，求的值．五、解答題（三）（本大題3小題，每小題10分，共30分）。23．《九章算術(shù)》中有一道題的條件是：“今有大器五小器一容三斛；大器一小器五容二斛．”大致意思是有兩種盛米的桶，5大桶加1小桶共盛3斛米，1大桶加5小桶共盛2斛米（1）求大桶和小桶各可盛多少斛米？（2）若打算購(gòu)買大桶和小桶共12個(gè)，要求大桶的數(shù)量不多于小桶的2倍，且大小桶所盛米之和不少于5斛米，則有幾種購(gòu)買方案？（3）在（2）的條件下，哪種方案能使所盛米的量最多？24．已知，點(diǎn)為平面內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)、分別在直線，上，連接、．（1）如圖①，點(diǎn)在直線，之間時(shí)，若，則________；（2）如圖②，點(diǎn)在直線，之間（且在連線左側(cè)），和的平分線交于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)（用含的式子表示）；（3）如圖③，當(dāng)點(diǎn)在下方時(shí)，平分，平分，的反向延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求出的度數(shù)．25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，長(zhǎng)方形的面積為8，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿“”方向以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為________，點(diǎn)的坐標(biāo)為________；（2）當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，若三角形的面積為3，求的值；（3）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，；

2023~2024學(xué)年度第二學(xué)期七年級(jí)期末質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)答案一、選擇題（每小題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案ADBADADAAA二、填空題（每小題3分，共18分）11．12．713．14．15．16．三、解答題（本大題3小題，每小題6分，共18分）17．解：原式18．解：解不等式①，得解不等式②，得不等式①、②的解集在數(shù)軸上表示為：∴原不等式組的解集為．19．證明：∵又∵∴∴∴∵∴∴∴四、解答題（本大題3小題，每小題8分，共24分）20．解：（1）（2）如圖所示∴就是所求作的圖形，，（3）由可得解得∴?∴的值為5．21．（1），，如圖所示：（2）（3）解：（人）答：校本次聽寫比賽不合格的學(xué)生人數(shù)有450人。22．解：（1）；（2）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，由題意知解得：即點(diǎn)的坐標(biāo)為，故答案為：；（3）∵點(diǎn)在軸的正半軸上，∴，．∴點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為∴線段的長(zhǎng)為到軸距離為．∵在軸正半軸，線段的長(zhǎng)為，∴，即，∴．五、解答題（本大題3小題，每小題10分，共30分）23．（1）解：設(shè)1個(gè)大桶可盛斛米，1個(gè)小桶各可盛斛米、依題意得，解這個(gè)方程組，得答：1個(gè)大桶、1個(gè)小桶分別可以盛米斛，斛．（2）設(shè)購(gòu)買大桶個(gè)，則購(gòu)買小桶個(gè)根據(jù)題意，得解得，∵的取值為整數(shù)∴可取6，7，8，即有3種購(gòu)買方案：（3）由（2）可得，方案一：買6個(gè)大桶，6個(gè)小桶，所盛米的總量為：（解）；方案二：買7個(gè)大桶，5個(gè)小桶，所盛米的總量為：（解）；方案三：買8個(gè)大桶，4個(gè)小桶，所盛米的總量為：（解）；∵∴買8個(gè)大桶，4個(gè)小桶所盛米的量最多。24．解：（1）過點(diǎn)作，∵，∴，∴，，∴，∵，∴（2）解；如圖②，過點(diǎn)作，過點(diǎn)作∵．∴∴，∴∵∴。∵平分，平分，∴，∴（3）如圖③，過點(diǎn)作，設(shè)．∴∵平分，∴∴∵，．∴∴∵平分∴過點(diǎn)作，同理可得25．（1