華東師大版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第25章素養(yǎng)提優(yōu)測試卷課件

九年級(jí)上冊(cè)

數(shù)學(xué)華東師大版第25章素養(yǎng)提優(yōu)測試卷(時(shí)間：90分鐘

滿分：120分)一、選擇題(共10小題,每小題4分,計(jì)40分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的)1.(新獨(dú)家原創(chuàng),★☆☆)下圖是某天氣軟件的顯示圖,下面對(duì)降水信息的說法正

確的是

(

)A.淄博明天一定會(huì)下雨B.淄博明天一定不會(huì)下雨C.淄博明天下雨的可能性比較大D.淄博明天下雨的可能性比較小C解析C明天的降水概率為85%,說明明天很可能會(huì)下雨.2.(2023江蘇泰州中考,4,★☆☆)在相同條件下的多次重復(fù)試驗(yàn)中,一個(gè)隨機(jī)事件

發(fā)生的頻率為f,該事件發(fā)生的概率為P.下列說法正確的是

對(duì)應(yīng)目標(biāo)編號(hào)M9125002(

)A.試驗(yàn)次數(shù)越多,f越大B.f與P都可能發(fā)生變化C.試驗(yàn)次數(shù)越多,f越接近于PD.當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí),f在P附近擺動(dòng),并趨于穩(wěn)定D解析D在多次重復(fù)試驗(yàn)中,一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的頻率會(huì)在某一個(gè)常數(shù)(該事

件發(fā)生的概率)附近擺動(dòng),并趨于穩(wěn)定.3.(2023湖北武漢中考,3,★☆☆)擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子,下列事件是隨機(jī)事件的

是

對(duì)應(yīng)目標(biāo)編號(hào)M9125001(

)A.點(diǎn)數(shù)的和為1B.點(diǎn)數(shù)的和為6C.點(diǎn)數(shù)的和大于12D.點(diǎn)數(shù)的和小于13B解析B“兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)的和為1”和“兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)的和大于12”均

是不可能事件,“兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)的和小于13”是必然事件,“兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)

的和為6”是隨機(jī)事件.4.(2024北京延慶期末,7,★☆☆)“二十四節(jié)氣”

是中華上古農(nóng)耕文明的智慧結(jié)晶,被國際氣象界譽(yù)為“中國第五大發(fā)明”.在一

個(gè)不透明的盒子中裝了6張關(guān)于“二十四節(jié)氣”的卡片,其中有3張“立春”,2

張“立秋”,1張“冬至”,這些卡片除了畫面內(nèi)容外其他都相同,從中隨機(jī)摸出

一張卡片,恰好是“立秋”的可能性為

(

)A.

B.

C.

D.

情境題中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化B解析B∵在一個(gè)不透明的盒子中裝了6張關(guān)于“二十四節(jié)氣”的卡片,其中

有2張“立秋”,∴從中隨機(jī)摸出一張卡片,恰好是“立秋”的可能性為

=

.5.(2023四川遂寧中考,7,★☆☆)為增強(qiáng)班級(jí)凝聚力,吳老師組織開展了一次主題

班會(huì).班會(huì)上,他設(shè)計(jì)了一個(gè)如圖所示的飛鏢靶盤,靶盤由兩個(gè)同心圓構(gòu)成,小圓

半徑為10cm,大圓半徑為20cm,每個(gè)扇形的圓心角為60度.如果用飛鏢擊中靶盤

每一處是等可能的,那么小全同學(xué)任意投擲飛鏢1次(擊中邊界或沒有擊中靶盤,

則重投1次),投中“免一次作業(yè)”的概率是

對(duì)應(yīng)目標(biāo)編號(hào)M9125003(

)

A.

B.

C.

D.

解析B投中“免一次作業(yè)”的概率是

×

=

.B6.(2023山東淄博中考,8,★☆☆)“敬老愛老”是中華民族的優(yōu)秀傳統(tǒng)美德.小

剛,小強(qiáng)計(jì)劃利用暑期從A,B,C三處養(yǎng)老服務(wù)中心中,隨機(jī)選擇一處參加志愿服

務(wù)活動(dòng),則兩人恰好選到同一處的概率是

對(duì)應(yīng)目標(biāo)編號(hào)M9125003(

)A.

B.

C.

D.

解析B依題意畫樹狀圖如圖,由圖可知共有9種等可能的結(jié)果,其中兩人恰好

選到同一處的結(jié)果數(shù)為3,故小剛和小強(qiáng)兩人恰好選到同一處的概率=

=

.

B7.(2024河南南陽鄧州期中,7,★☆☆)在一個(gè)不透明的袋子中有1個(gè)黑球,2個(gè)白

球,這些球除顏色外的形狀、大小、質(zhì)地完全相同,現(xiàn)隨機(jī)摸出1個(gè)球記下顏色,

然后放回?fù)u勻,又隨機(jī)摸出1個(gè)球記下顏色,有下列說法:①第一次摸出的球是黑

球,第二次摸出的球不一定是黑球;②第一次摸出黑球的概率是

;③兩次都摸到黑球的概率是

.以上說法正確的個(gè)數(shù)是(

)A.0B.1C.2D.3C解析C第一次摸出的球是黑球,第二次摸出的球不一定是黑球,①正確;第一

次摸出黑球的概率是

,②正確;依題意列表如下,由表可知兩次摸球共有9種等可能的結(jié)果,其中兩次都摸到黑球的結(jié)果有1種,∴兩次都摸到黑球的概率為

,③錯(cuò)誤.第二次第一次

黑白白黑(黑,黑)(黑,白)(黑,白)白(白,黑)(白,白)(白,白)白(白,黑)(白,白)(白,白)8.[新課標(biāo)例88變式](2023山西臨汾襄汾期末,9,★★☆)如圖所示的是兩個(gè)完全

相同的轉(zhuǎn)盤,每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成了面積相等的四個(gè)區(qū)域,在每個(gè)區(qū)域內(nèi)分別填上數(shù)

字1,2,3,4.甲、乙兩名同學(xué)玩轉(zhuǎn)盤游戲,規(guī)則如下:固定指針,同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤,

任其自由轉(zhuǎn)動(dòng),當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí),把左邊轉(zhuǎn)盤上指針指向的數(shù)字作為底數(shù),把右邊轉(zhuǎn)

盤上指針指向的數(shù)字作為指數(shù).若指針指向分界線,則重新轉(zhuǎn)動(dòng).若所得的冪為奇

數(shù),則甲獲勝;若所得的冪為偶數(shù),則乙獲勝,那么該游戲

對(duì)應(yīng)目標(biāo)編號(hào)M9125003(

)

A.對(duì)甲有利B.對(duì)乙有利

C.公平D.公平性無法確定C解析C列表如下:冪

指數(shù)底數(shù)

1234111112248163392781441664256由表可知共有16種等可能的結(jié)果,其中冪為奇數(shù)、偶數(shù)的結(jié)果各有8種,所以在

該游戲中甲、乙獲勝的概率均為

,故該游戲公平.9.(2024河南南陽鎮(zhèn)平一模,10,★★☆)一個(gè)盒子里有完全相同的三個(gè)小

球,球上分別標(biāo)上數(shù)字-1、1、2.隨機(jī)摸出一個(gè)小球(不放回),其數(shù)字記為p,再隨

機(jī)摸出另一個(gè)小球,其數(shù)字記為q,則滿足關(guān)于x的方程x2+px+q=0有實(shí)數(shù)根的概率

是

對(duì)應(yīng)目標(biāo)編號(hào)M9125003(

)A.

B.

C.

D.

A新考法解析A本題將一元二次方程的根的判別式與概率融為一體考查.依題意畫

樹狀圖如圖,∵方程x2+px+q=0有實(shí)數(shù)根,∴Δ=p2-4q≥0,∵共有6種等可能的結(jié)果,

滿足關(guān)于x的方程x2+px+q=0有實(shí)數(shù)根的有(1,-1),(2,-1),(2,1),共3種結(jié)果,∴滿足關(guān)

于x的方程x2+px+q=0有實(shí)數(shù)根的概率是

=

.

10.(2023河南開封金明中學(xué)期末,10,★★☆)小李與小陳做猜拳游戲,規(guī)定每人每

次至少要出1個(gè)手指,最多只能出5個(gè)手指,兩人出拳的手指數(shù)之和為偶數(shù)時(shí)小李

獲勝,那么,小李獲勝的概率為

對(duì)應(yīng)目標(biāo)編號(hào)M9125003(

)

A.

B.

C.

D.

A解析A畫樹狀圖如下:

由圖可知共有25種等可能的結(jié)果,其中兩人出拳的手指數(shù)之和為偶數(shù)的結(jié)果有13

種,故P(小李獲勝)=

.二、填空題(共6小題,每小題4分,計(jì)24分)11.(2024廣東珠海斗門期末,11,★☆☆)杜牧《清明》詩中寫道

“清明時(shí)節(jié)雨紛紛”,從數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)看,詩句中描述的事件是

(填“必

然”或“隨機(jī)”)事件.

對(duì)應(yīng)目標(biāo)編號(hào)M9125001學(xué)科語文隨機(jī)解析詩句中描述的事件可能發(fā)生,也可能不發(fā)生,故該事件是隨機(jī)事件.12.(2022江蘇鹽城中考,12,★☆☆)如圖,電路圖上有A、B、C3

個(gè)開關(guān)和1個(gè)小燈泡,閉合開關(guān)C或同時(shí)閉合開關(guān)A、B都可以使小燈泡發(fā)亮.任

意閉合其中的1個(gè)開關(guān),小燈泡發(fā)亮的概率是

.

學(xué)科物理解析∵閉合開關(guān)C或者同時(shí)閉合開關(guān)A、B,都可使小燈泡發(fā)光,∴任意閉合其

中一個(gè)開關(guān)共有3種等可能的結(jié)果,小燈泡發(fā)光的只有閉合C這1種結(jié)果,∴小燈

泡發(fā)光的概率為

.13.(2024河南鄭州經(jīng)開區(qū)期末,13,★☆☆)一個(gè)口袋中有紅球、白球共10個(gè),這些

球除顏色外都相同,規(guī)定:每次只能從袋子里摸出一個(gè)球,看過顏色后必須放回

去.小明同學(xué)按規(guī)定摸出一個(gè)球,記錄顏色,放回去,攪勻,重復(fù)該步驟200次.最終

記錄結(jié)果為摸到紅球62次,白球138次.由此可估計(jì)袋子里有

個(gè)白球.

對(duì)應(yīng)目標(biāo)編號(hào)M91250027解析根據(jù)題意可知摸到白球的頻率為

=

,所以估計(jì)袋子里有10×

=

6.9≈7個(gè)白球.14.(2024廣東深圳一模,13,★☆☆)深圳某校舉辦了

“博古通今,學(xué)史明智”的歷史事件講述大賽,選題有“鴉片戰(zhàn)爭”“香港回

歸”“改革開放”.八、九年級(jí)分別從中隨機(jī)選擇一個(gè)不同事件進(jìn)行比賽,則

八、九年級(jí)所選的歷史事件都發(fā)生于新中國成立以后的概率為

.情境題愛國主義教育八年級(jí)九年級(jí)

ABCA

(A,B)(A,C)B(B,A)

(B,C)C(C,A)(C,B)

解析“香港回歸”和“改革開放”發(fā)生于新中國成立以后.將“鴉片戰(zhàn)爭”

“香港回歸”“改革開放”分別記為A,B,C,依題意列表如下:由表可知共有6種等可能的結(jié)果,其中八、九年級(jí)所選的歷史事件都發(fā)生于新中

國成立以后的結(jié)果有(B,C),(C,B),共2種,∴八、九年級(jí)所選的歷史事件都發(fā)生于

新中國成立以后的概率為

=

.15.(2023貴州六盤水期中,13,★★☆)小李和小王在拼圖游戲中,從如圖所示的三

張紙片中任取兩張,如拼成房子,則小李贏;否則,小王贏.你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎?

.(填“公平”或“不公平”)

對(duì)應(yīng)目標(biāo)編號(hào)M9125003

不公平解析將三張紙片分別用A,B,C表示.畫樹狀圖如下:

∵共有6種等可能的結(jié)果,其中能拼成房子的結(jié)果有4種,∴P(小李贏)=

=

,∴P(小王贏)=

,∴P(小李贏)≠P(小王贏),∴這個(gè)游戲不公平.16.(2024四川成都青羊石室中學(xué)期末,20,★★☆)如圖,在△ABC中,AD=DE=EB,

AF=FG=GC.現(xiàn)隨機(jī)向三角形內(nèi)擲一枚小針,則針尖落在灰色區(qū)域內(nèi)的概率為

.

解析∵AD=DE=EB,AF=FG=GC,∴DF∥EG∥BC,∴△ADF∽△AEG∽△ABC,∴

=

,

=

,∴

=

-

=

,即針尖落在灰色區(qū)域內(nèi)的概率為1-

=

.三、解答題(共5小題,計(jì)56分)17.(2024福建漳州長泰期中,21,★☆☆)(8分)在一個(gè)不透明的口袋中裝著除顏色

外完全相同的5個(gè)紅球、3個(gè)藍(lán)球和2個(gè)白球,它們已經(jīng)在口袋中被混合均勻.請(qǐng)

判斷以下事件是不確定事件、不可能事件還是必然事件.(1)從口袋中任意取出一個(gè)球,是白球.(2)從口袋中一次任意取出5個(gè)球,全是藍(lán)球.(3)從口袋中一次任意取出9個(gè)球,恰好紅、藍(lán)、白三種顏色的球都齊了.解析

(1)從口袋中任意取出一個(gè)球,可能是白球、紅球,也可能是藍(lán)球,∴從口袋

中任意取出一個(gè)球,是白球是隨機(jī)事件,即不確定事件.(2)∵口袋中只有3個(gè)藍(lán)球,∴從口袋中一次任意取出5個(gè)球,全是藍(lán)球是不可能事

件.(3)從口袋中一次任意取出9個(gè)球,恰好紅、藍(lán)、白三種顏色的球都齊了是必然事件.18.(2024寧夏銀川興慶期末,20,★☆☆)(10分)在一個(gè)不透明的盒子里裝有除顏

色外完全相同的紅、白、黑三種顏色的球,其中紅球3個(gè),白球5個(gè),黑球若干個(gè).

若從中任意摸出一個(gè)是白球的概率是

.(1)求盒子中黑球的個(gè)數(shù).(2)求任意摸出一個(gè)球是黑球的概率.(3)能否通過只改變盒子中白球的數(shù)量,使得任意摸出一個(gè)球是紅球的概率為

?若能,請(qǐng)寫出如何調(diào)整白球數(shù)量;若不能請(qǐng)說明理由.解析

(1)∵紅球3個(gè),白球5個(gè),黑球若干個(gè),從中任意摸出一個(gè)是白球的概率是

,∴盒子里共有5÷

=15個(gè)球,故盒子中黑球的個(gè)數(shù)為15-3-5=7.(2)任意摸出一個(gè)球是黑球的概率為

.(3)∵任意摸出一個(gè)球是紅球的概率為

,∴總數(shù)量可以為3÷

=12(個(gè)),∴可以將盒子中的白球拿出3個(gè)(調(diào)整方案不唯一).19.(★★☆)(12分)體育課上,小明、小強(qiáng)、小華三人在足球場上練習(xí)足球傳球,

足球從一個(gè)人傳到另一個(gè)人記為踢一次.如果從小強(qiáng)開始踢,請(qǐng)你用列表法或畫

樹狀圖法解決下列問題:(1)經(jīng)過兩次踢球后,足球踢到小華處的概率是多少?(2)經(jīng)過三次踢球后,足球踢到小強(qiáng)處的概率是多少?解析

(1)畫樹狀圖如下:

共有8種等可能的結(jié)果,其中經(jīng)過三次踢球后,足球踢到小強(qiáng)處的結(jié)果有2種,∴P

(經(jīng)過三次踢球后,足球踢到小強(qiáng)處)=

.共有4種等可能的結(jié)果,其中經(jīng)過兩次踢球后,足球踢到小華處的結(jié)果有1種,∴P(經(jīng)過兩次踢球后,足球踢到小華處)=

=

.(2)畫樹狀圖如下:

20.(2023山東泰安中考,20,★★☆)(12分)2022年10月16日至10月22日,中國共產(chǎn)

黨第二十次全國代表大會(huì)在北京召開.為激勵(lì)青少年?duì)幾鳇h的事業(yè)接班人,某市

團(tuán)市委在黨史館組織了以“紅心永向黨”為主題的知識(shí)競賽,依據(jù)得分情況將

獲獎(jiǎng)結(jié)果分為四個(gè)等級(jí):A級(jí)為特等獎(jiǎng),B級(jí)為一等獎(jiǎng),C級(jí)為二等獎(jiǎng),D級(jí)為優(yōu)秀

獎(jiǎng).并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息解

答下列問題:

對(duì)應(yīng)目標(biāo)編號(hào)M9125003(1)本次競賽共有

名選手獲獎(jiǎng),扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形C的圓心角度數(shù)是

度.(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.(3)若該黨史館有一個(gè)入口,三個(gè)出口.請(qǐng)用畫樹狀圖法或列表法求參賽選手小麗

和小穎由館內(nèi)恰好從同一出口走出的概率.

解析

(1)由題圖知本次競賽獲獎(jiǎng)選手共有80÷

=200(名),∴B等級(jí)人數(shù)為200×25%=50,∴C等級(jí)人數(shù)為200-(80+50+10)=60,∴扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形C的圓心角

度數(shù)是360°×

=108°.(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下:(3)將三個(gè)出口分別記為a、b、c,依題意列表如下:

abca(a,a)(b,a)(c,a)b(a,b)(b,b)(c,b)c(a,c)(b,c)(c,c)由表可知共有9種等可能的結(jié)果,其中小麗和小穎由館內(nèi)恰好從同一出口走出的

結(jié)果有3種,故小麗