Matlab數(shù)字圖像處理12

形態(tài)學是一種應用于圖像處理和模式識別領域的新的方法，是一門建立在嚴格的數(shù)學理論基礎上而又密切聯(lián)系實際的科學。由于形態(tài)學具有完備的數(shù)學基礎，這為形態(tài)學用于圖像分析和處理等奠定了堅實的基礎。本章詳細的介紹利用MATLAB軟件進行形態(tài)學圖像處理，主要內(nèi)容包括基本運算、組合形態(tài)學運算以及二值圖像的其他形態(tài)學運算等內(nèi)容。遭柵傍葷騎詣詹換澆亦蒙典距桃垃撩春如梁卉注復嫁豬津赫笆南拼世哥繳Matlab數(shù)字圖像處理12Matlab數(shù)字圖像處理12數(shù)學形態(tài)學可以看作是一種特殊的數(shù)字圖象處理方法和理論，主要以圖象的形態(tài)特征為研究對象。它通過設計一整套運算、概念和算法，用以描述圖象的基本特征。這些數(shù)學工具不同于常用的頻域或空域算法，而是建立在微分幾何以及隨機集論的基礎之上的。數(shù)學形態(tài)學作為一種用于數(shù)字圖象處理和識別的新理論和新方法，它的理論雖然很復雜，但它的基本思想?yún)s是簡單而完美的。數(shù)學形態(tài)學方法比其他空域或頻域圖像處理和分析方法具有一些明顯的優(yōu)勢。例如，基于數(shù)學形態(tài)學的邊緣信息提取處理優(yōu)于基于微分運算的邊緣提取算法，它不像微分算法對噪聲那樣敏感，提取的邊緣比較光滑；利用數(shù)學形態(tài)學方法提取的圖像骨架也比較連續(xù)，斷點少等；數(shù)學形態(tài)學易于用并行處理方法有效的實現(xiàn)，而且硬件實現(xiàn)容易。老蛇竊學暗頌郭冷王吩域距濰販鰓婪碎享盎鴿輩抨挺黑囂染烹樸迭醞舉摟Matlab數(shù)字圖像處理12Matlab數(shù)字圖像處理12集合論是數(shù)學形態(tài)學的基礎，首先對集合論的一些基本概念做一個簡單介紹。腐蝕運算和膨脹運算是數(shù)學形態(tài)學的兩個基本變換。參加運算的對象有兩個：圖像A（感興趣目標）和結構集合B，B稱為結構元素。結構元素通常是個圓盤，但它其實可以是任何形狀。設和是的子集，則把圖像沿矢量平移一段距離記作或，其定義為：結構元素的映射為或，定義為：的補集記作或，定義為：兩個集合和的差集記作，定義為：對于兩幅圖像和，如果，則稱擊中，記作；否則，如果，則稱擊不中A。興咸蒂淌是尼甲遭炎賃姜唆腹?？缌韧驼伝硖斬暽騽傫g砷鵝豌昔后遭讒Matlab數(shù)字圖像處理12Matlab數(shù)字圖像處理12結構元素是膨脹和腐蝕的最基本組成部分，用于測試輸入圖像。二維結構元素是由數(shù)值0和1組成的矩陣。結構元素的原點指定了圖像中需要處理的像素范圍，結構元素中數(shù)值為1的點決定結構元素的領域像素在進行膨脹或腐蝕操作時是否參與計算。在MATLAB軟件中，結構元素定義為一個STREL對象。如果nhood為結構元素定義的領域，則任意大小和維數(shù)的結構元素的原點坐標為：origin=floor((size(nhood)+1)/2)。在MATLAB軟件中，采用函數(shù)strel()創(chuàng)建任意大小和形狀的STREL對象。函數(shù)strel()支持常用的形狀，例如線型（line）、矩形（rectangle）、方形（square）、球形（ball）、鉆石型（diamond）和自定義的任意型（arbitrary）等。知逐芹坤垂?jié)i略壤杯職催瑚禿牌曝河翠侗閱稚胸屬空旱忽央條薪靴晨嘗卵Matlab數(shù)字圖像處理12Matlab數(shù)字圖像處理12膨脹是將與物體接觸的所有背景點合并到該物體中，使邊界向外部擴張的過程。通過膨脹，可以填充圖像中的小孔，及在圖像邊緣處的小凹陷部分。結構元素對圖像的膨脹，記作，定義為：腐蝕和膨脹是對偶操作。腐蝕是一種消除邊界點，使邊界向內(nèi)部收縮的過程。利用腐蝕操作，可以消除小且無意義的物體。集合被結構元素腐蝕，記作，定義為：尊插渴吝隊疽懊挪熬摧甕寫擇津卉疥串游囊揚冒缺藕惶嚙緘宇我仇幸粗坑Matlab數(shù)字圖像處理12Matlab數(shù)字圖像處理12結構元素對的開運算，記作，定義為：即首先采用結構元素對做腐蝕運算，然后再做膨脹運算，使用相同的結構元素。閉運算是開運算的對偶運算，記作，定義為：即首先用結構元素對做膨脹運算，然后再做腐蝕運算，使用相同的結構元素。鋼莉忙訟眉蹲演瘦企灸皆蛹久肋探枉烯貯疑茲疙假什聳棟侄涪高雙毛桑媳Matlab數(shù)字圖像處理12Matlab數(shù)字圖像處理12圖像的膨脹和腐蝕是最基本的形態(tài)學運算。下面介紹組合形態(tài)學運算，主要內(nèi)容包括高帽濾波和低帽濾波、邊界提取、區(qū)域填充等等。聘需殊檄喻兌夠沙它迷較惕詠葷陣銑杯鼻虧甕款交亦療媒拎哦學鈕夷潰浮Matlab數(shù)字圖像處理12Matlab數(shù)字圖像處理12圖像的形態(tài)學高帽濾波（top-hatfiltering）定義為：其中為輸入的圖像，為采用的結構元素，即從圖像中減去形態(tài)學開操作后的圖像。通過高帽濾波可以增強圖像的對比度。圖像的形態(tài)學低帽濾波（bottom-hatfiltering）定義為：其中為輸入的圖像，為采用的結構元素，即從圖像中減去形態(tài)學閉操作后的圖像。通過低帽濾波可以獲取圖像的邊緣。碟錨溝需涪堆渡喲陰痕盧熟鍵永才猜壤餓房逗眠卵簿垣締難巫啤燴瀉轎填Matlab數(shù)字圖像處理12Matlab數(shù)字圖像處理12在MATLAB軟件中，采用函數(shù)imfill()對二值圖像或灰度圖像進行填充操作。函數(shù)imfill()的調(diào)用格式為：BW2=imfill(BW)：該函數(shù)對二值圖像BW進行填充操作，對于二維圖像允許用戶通過鼠標選擇填充的點。通過鍵盤上面的Backspace鍵或Delete鍵可以取消當前選擇的點，通過鍵盤上的Return鍵可以結束交互式的選擇。[BW2,locations]=imfill(BW)：該函數(shù)中返回值locations包含了交互式選擇時的點的坐標。BW2=imfill(BW,locations)：該函數(shù)中通過參數(shù)locations指定了進行填充時的點的坐標。BW2=imfill(BW,‘holes’)：該函數(shù)通過參數(shù)holes可以填充二值圖像中的空洞。I2=imfill(I)：該函數(shù)對灰度圖像進行填充操作，返回值I2也是灰度圖像。偵灶糊霸威店十威查菲釉趣委認聶鍘州乒廓尋甥午靈井豬剛冀掌蛤爆疽榜Matlab數(shù)字圖像處理12Matlab數(shù)字圖像處理12對于一幅圖像可以有多個局部極大值或極小值，但只有一個最大值或最小值。在MATLAB軟件中，采用函數(shù)imregionalmax()獲取圖像的所有局部極大值，采用函數(shù)imregionalmin()獲取局部極小值。函數(shù)imregionalmax()的調(diào)用格式為：BW=imregionalmax(I)：該函數(shù)獲取灰度圖像I的局部極大值，返回值BW為和原圖像大小相同的二值圖像，BW中元素1對應的是極大值，其它元素值為0。BW=imregionalmax(I,conn)：該函數(shù)中參數(shù)conn為連通類型。對于二維圖像conn可以取值為4和8，默認值為8。對于三維圖像，conn可取值為6、18和26，默認值為26。箔選莆軀閘西像渠賢陪嗣宿癱燦便歇征私章峭父杉濘攘亥襟準封漣黃隸遠Matlab數(shù)字圖像處理12Matlab數(shù)字圖像處理12對于灰度圖像可以通過形態(tài)學的膨脹和腐蝕來獲取圖像的邊緣。通過形態(tài)學獲取灰度圖像的邊緣的優(yōu)點是對邊緣的方向性依賴比較小。下面通過例子程序進行說明。膏醉都筆纓蒙頹碘沏骸虧篡威誼脖北狡綢遍俘罪昨宴柵辟唁析鴉坡窗梁夸Matlab數(shù)字圖像處理12Matlab數(shù)字圖像處理12在MATLAB軟件中，通過函數(shù)bwmorph()可以進行二值圖像的大量形態(tài)學操作，例如圖像的骨骼化、圖像的細化，以及開操作和閉操作等等。該函數(shù)的功能非常強大，讀者可以查詢MATLAB的幫助系統(tǒng)獲取該函數(shù)的調(diào)用格式。下面通過幾個例子程序介紹該函數(shù)的功能。敖沉己贖募跋粘玄差退嬌郎旗監(jiān)剩棋墓友壽涕乍肝粵鉸片促鎳庫愚涎鑄次Matlab數(shù)字圖像處理12Matlab數(shù)字圖像處理12圖像的膨脹和腐蝕是最基本的形態(tài)學操作。下面介紹一些常用的形態(tài)學操作，主要包括極限腐蝕、查表操作、圖像的標記、對象的選擇、圖像的面積和歐拉數(shù)等。禿縱薊剿袋暮戴牡蠻從喳缸頁取寫宣珍蛙巨埠限迷垃屈抵保易崎踩蝎士腎Matlab數(shù)字圖像處理12Matlab數(shù)字圖像處理12在MATLAB軟件中，采用函數(shù)bwulterode()進行圖像的極限腐蝕，每個對象最后變?yōu)橐粋€像素點為止。函數(shù)bwulterode()的調(diào)用格式為：BW2=bwperim(BW1)：該函數(shù)獲取二值圖像的邊緣，返回值BW2是和原圖像大小相同的二值圖像。BW2=bwulterode(BW,method,conn)：該函數(shù)中設置參數(shù)method，可取值為euclidean、cityblock、chessboard和quasi-euclidean。對于二維圖像，參數(shù)conn可取值為4和8，默認值為8。對于三維圖像，conn可取值為6、18和26，默認值為26。對寂膚翼羽禿邏剁容夜蛾陳餌氣寅韌弊掘銑細朔耽鴨計害模旅紋蔓勾鑒著Matlab數(shù)字圖像處理12Matlab數(shù)字圖像處理12為了提高二值圖像的處理速度，MATLAB軟件提供了查表操作的相關函數(shù)。查表操作適合處理2×2和3×3的鄰域情況。在MATLAB軟件中，函數(shù)makelut()用于建立表單，函數(shù)applylut()用于查表操作。函數(shù)makelut()的調(diào)用格式為：lut=makelut(fun,n)：該函數(shù)建立表單，其中參數(shù)fun為設定判斷條件的函數(shù)，n為鄰域大小，可取值為2或3。采用函數(shù)makelut()建立表單后，可以采用函數(shù)applylut()進行查表操作。在MATLAB中，函數(shù)applylut()的調(diào)用格式為：A=applylut(BW,LUT)：該函數(shù)采用查表的方式對二值圖像的鄰域進行操作，參數(shù)BW為二值圖像，參數(shù)LUT為采用函數(shù)makelut()建立的表單。返回值A為查表操作后得到的二值圖像。夠輥患智眼器掃膨時熟霖稗懸里重臻淮顯財袋穿鳳蓄文諒女函冪鶴晨椰糧Matlab數(shù)字圖像處理12Matlab數(shù)字圖像處理12對于屬于同一個像素連通區(qū)域的所有像素分配相同的編號，對不同的連通區(qū)域分配不同的編號，稱為連通區(qū)域的標記。在MATLAB中，采用函數(shù)bwlabel()和函數(shù)bwlabeln()進行連通區(qū)域的標記操作。函數(shù)bwlabel()只支持二維的二值圖像，函數(shù)bwlabeln()支持任意維數(shù)的二值圖像。函數(shù)bwlabel()的調(diào)用格式為：L=bwlabel(BW,n)：該函數(shù)建對二值圖像BW的連通區(qū)域進行標記，參數(shù)n為連通類型，可取值為4和8，默認值為8，即8-連通。函數(shù)的返回值L為標記矩陣，和原來的二值圖像有相同的大小。[L,num]=bwlabel(BW,n)：該函數(shù)對二值圖像BW進行標記，返回值num為連通區(qū)域的數(shù)目。穗繕稽瀉層寺辣瑤袱摳碴默彤惶緘除束擔防程毆蒼顱供通達田扶貉水寺占Matlab數(shù)字圖像處理12Matlab數(shù)字圖像處理12在MATLAB軟件中，采用函數(shù)bwselect()在二值圖像中選擇單個的對象，要求圖像必須是二維的。函數(shù)bwselect()的調(diào)用格式為：BW2=bwselect(BW,c,r,n)：該函數(shù)對輸入的二值圖像BW進行對象選擇，輸入?yún)?shù)(c,r)為對象的像素點的位置，c和r的維數(shù)相同，參數(shù)n為對象的連通類型，可取值為4和8。返回值BW2為選擇了指定對象的二值圖像，和原圖像有相同的大小。BW2=bwselect(BW,n)：該函數(shù)采用交互的方式，用戶采用鼠標選擇像素點的位置。蠕濤表畜柱搽帖守猿譚使喉頭蕪聲尾緘真羚擯歡娛紋肪要瓜攝壤賣挽伯埂Matlab數(shù)字圖像處理12Matlab數(shù)字圖像處理12面積是二值圖像中像素值為1的像素的個數(shù)。在MATLAB軟件中，采用函數(shù)bwarea()計算二值圖像的面積。函數(shù)bwarea()的調(diào)用格式為：total=bwarea(BW)：該函數(shù)計算輸入的二值圖像BW的面積，返回值total為得到的面積值。在計算二值圖像的面積時，不是簡單的計算像素值為1的像素的個數(shù)，而是為每個像素設置一個權值，采用加權求和的方式得到面積。敷螟鎊棟奠質(zhì)肯繃筆幸坦期囤輝追噎最酋怨圾乍絹捅蛀亞污戒禍簡吻邵鄂Matlab數(shù)字圖像處理12Matlab數(shù)字圖像處理12在二值圖像中，像素值為1的連通區(qū)域（對象）的個數(shù)減去孔數(shù)，所得的差值為這幅圖像的歐拉數(shù)。歐拉數(shù)測量的是圖像的拓撲結構。在MATLAB中，使用函數(shù)bweuler()計算二值圖像的歐拉數(shù)，該函數(shù)的調(diào)用格式為：eul=bweuler(BW,n)：該函數(shù)計算輸入的二值圖像BW的歐拉數(shù)，參數(shù)n可以為4和8，默認值為8，即8連通。疹灤贏陵掉禽棗譽士特枚泄輕鉛敏豢運遇淌層坐檬締白族謂災楞按沾琶還Matlab數(shù)字圖像處理12Matlab數(shù)字圖像處理12本章詳細的介紹了利用形態(tài)學進行圖像的處理和分析。首先詳細的介紹了形態(tài)學的基本概念和基本運算，包括膨脹、腐蝕、開運算和閉運算等。然后詳細介紹了利用形體學進行圖像的處理，主要內(nèi)容包括圖像的填充、最大值和最小值的獲取、圖像的邊界測定以及二值圖像的形態(tài)學分析。最后介紹了形態(tài)學進行圖像處理常用的操作，包括極限腐蝕、查表操作、圖像的標記、對象的選取、圖像的面積和歐拉數(shù)等。嗆退邀淮湖刃蚊跌刷插疊覽北有鳥囤痰蔭栽廷迷擯矚洲病龐頰地移肋酬似Matlab數(shù)字圖像處理12Matlab數(shù)字圖像處理1212.1通過下面的程序建立一個二值圖像，對該二值圖像先進行膨脹，然后進行腐蝕，觀察結果并進行分析。