2018冀教版七上2.7《角的和與差》學案

年級：七年級主備人：高愛兵QQ：106027169班級姓名學號組號課題4.3.2角的比較與運算（1）課型新授備課時間2009.12.12學習目標1、運用類比的方法，學會比較兩個角的大小；2、認識角的平分線，會畫角的平分線；3、角的計算。重點難點認識角平分線及畫角平分線，角的計算一．前置性學習㈠探究新知閱讀課本138頁一、角的比較1、與線段長短的比較相類似，比較兩個角的大小有2種方法：方法一為：_________________________；方法二為：____________________________2、思考：如圖，（1）圖中共有幾個角？怎么數(shù)的？在圖中表示出來。（2）下圖中角之間的關系填空：∠AOB=_________+____________；∠BOC=________________-__________二、角的平分線1、如圖，如果∠AOC=∠BOC，那么射線OC是∠AOB的角平分線。角平分線的定義：_______________________________________________關鍵詞是：___________________________符號語言：∵OC平分∠AOB∴∠AOC=∠BOC(∠AOB=2∠或∠AOB=2∠;或∠AOC=∠，∠BOC=∠_____)2、請畫出下面兩個角的角平分線，㈡鞏固新知1、如圖⑴所示：⑴∠DAB=∠DAC+⑵∠ACB=∠DCB–2、如圖⑵若∠AOB=∠BOC=∠COD，則OB是的平分線，=∠AOC，∠BOC====二．范例分析例O是直線AB上一點，∠AOC=53°，OD平分∠BOC,求∠BOD的度數(shù)？三．學后反思．．四．自我檢測訂正㈠鞏固題1、如下圖，用“＝”或“>”或“<”填空：（1）∠AOC_______∠AOB+∠BOC；（2）∠AOC_______∠AOB；（3）∠BOD-∠BOC______∠DOC；（4）∠AOD______∠AOC+∠BOD．2、如圖，OB是平角∠AOC的角平分線，OD平分∠BOC，求∠AOD的度數(shù)。3、如圖，OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線。⑴如果∠AOB=40°，∠DOE=30°，那么∠BOD是多少度？⑵如果∠AOE=140°，∠COD=30°，那么∠AOB是多少度？㈡拓展題4、如圖，∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，⑴求∠MON的度數(shù)，⑵若∠AOB=∠α，若∠BOC=∠β（∠β為銳角）其他條件不變，求∠MON的度數(shù)。（用含α、β的式子表示）⑶探究：從⑴⑵中你發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？書寫等級______得分______年級：七年級主備人：高愛兵QQ：106027169班級姓名學號組號課題4.3.2角的比較和運算⑵課型習題備課時間2009.12.13學習目標1．掌握角之間的和差關系，并能進行簡單的計算2．學會用方程解決幾何問題重點難點利用角之間的和差關系進行簡單的計算一．前置性學習一、度分秒的互化1、⑴57.32= 度 分 秒，⑵17°6′36″= 度。⑶14°25′12″= 度。⑷28°39′+61°35′=___________；⑸54°23′-36°31′=____________⑹=___________2、把一個周角7等分，每一份是多少度的角？（精確到分） 二、角之間的和差關系3、如圖⑴,∠AOB______∠AOC,∠AOB_______∠BOC(填>,=,<);4、如上圖⑵,∠AOC=______+______=______-______;∠BOC=______-_____=_____-_______.5、如上圖⑵，如果∠AOB=∠COD，那么圖中相等的兩角是:∠_______=∠________.三、角平分線5、如圖：OC是AOB的平分線，OD是BOC的平分線，那么下列各式中正確的是：() 6、如圖，OC是平角∠AOB的角平分線，∠COD=32°，求∠AOD的度數(shù)。二．范例分析1、如圖，OB是AOC的平分線，，OD是COE的平分線，如果AOC=80°，那么BOC是多少度？如果AOB=40°，DOE=30°，那么BOD是多少度？如果AOE=140°，COD=30°，那么AOB是多少度？2、如圖,BD平分∠ABC,BE分∠ABC分2:5兩部分,∠ABC=140°,求∠DBE的度數(shù).三．學后反思．．四．自我檢測訂正1、如圖,∠AOB=∠COD=90°,∠AOD=146°,則∠BOC=___.2、如圖，∠BAD=_______+________；∠CAE=_______+________如果∠BAD=∠COE，那么圖中有相等的兩角是:∠_______=∠________.3、已知∠AOB=38°，∠BOC=25°，那么∠AOC的度數(shù)是_______4、如圖,AB、CD相交于點O,OB平分∠DOE,若∠DOE=60°,求∠AOC的度數(shù)？5、如圖，∠AOB=170°，∠AOC=∠BOD=90°，求∠COD的度數(shù)書寫等級______得分______4.3.3余角和補角（1）學案學習內容課本141頁到142頁學習目標1、在具體的現(xiàn)實情境中，認識一個角的余角和補角，掌握余角和補角的性質。2、進一步提高抽象概括能力，發(fā)展空間觀念和知識運用能力，學會簡單的邏輯推理，并能對問題的結論進行合理的猜想。3、體會觀察、歸納、推理對數(shù)學知識中獲取數(shù)學猜想和論證的重要作用，初步體會數(shù)學中推理的嚴謹性和結論的確定性，能在獨立思考和小組交流中獲益。學習重點：認識角的互余、互補關系及其性質，確定方位是本節(jié)課的重點。學習難點：通過簡單的推理，歸納出余角、補角的性質，并能用規(guī)范的語言描述性質是難點。學習方法：探究、歸納與練習相結合學習過程：一、探索新知：1、結合教材理解互為余角的定義：如果兩個角的和是90°(直角)，那么這兩個角叫做互為余角，其中一個角是另一個角的余角。即:∠1是∠2的余角或∠2是∠1的余角。2、理解應用⑴：圖中給出的各角，那些互為余角？3、結合教材理解互為補角的定義：如果兩個角的和是180°(平角)，那么這兩個角叫做互為補角，其中一個角是另一個角的補角。即:∠3是∠4的補角或∠4是∠3的補角。4、理解應用⑵：（1）圖中給出的各角，那些互為補角？（2）填下列表：∠a∠a的余角∠a的補角5°32°45°77°62°23′x°結論：同一個銳角的補角比它的余角大（3）填空：①70°的余角是，補角是。②∠a（∠a<90°）的它的余角是，它的補角是。重要提醒：ⅰ如何表示一個角的余角和補角銳角∠a的余角是（90°—∠a）∠a的補角是（180°—∠a）ⅱ互余和互補是兩個角的數(shù)量關系，與它們的位置無關。5、探究補角(余角)的性質：如圖∠1與∠2互補，∠３與∠４互補，如果∠1＝∠３,那么∠2與∠４相等嗎？為什么？歸納結論。補角性質：根據(jù)補角的性質你能否歸納余角的性質？二、嘗試應用例1:若一個角的補角等于它的余角4倍，求這個角的度數(shù)。例2:一個角的補角是它的3倍,這個角是多少度?三、歸納小結收獲是遇到的困難是四、自我檢測1、如圖