高中數(shù)學(xué)-計(jì)數(shù)原理與排列組合習(xí)題課教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

學(xué)情分析

學(xué)生學(xué)習(xí)了計(jì)數(shù)原理和排列組合概念基礎(chǔ)之上有了簡(jiǎn)

單認(rèn)識(shí)，可是自己做題往往容易出錯(cuò)，有時(shí)候沒有思路，

進(jìn)行本節(jié)專題復(fù)習(xí)可以讓學(xué)生進(jìn)一步理解定義解決應(yīng)用題,

形成自己思考套路，這樣才能解決高考題。

高三藝術(shù)理數(shù)學(xué)學(xué)案

班級(jí)姓名

課題計(jì)數(shù)原理排列組合二項(xiàng)式定理編號(hào)

課型習(xí)題課主備人審核人田魯

審批人呂衍志使用時(shí)間批閱時(shí)間

教師寄語：正確的運(yùn)算是數(shù)學(xué)得高分的關(guān)鍵

高考定位：

計(jì)數(shù)原理排列組合二項(xiàng)式定理高考理科數(shù)學(xué)必考點(diǎn)一般1~2個(gè)選擇填空

題

重點(diǎn)知識(shí)：

1計(jì)數(shù)原理分類與分步

2排列組合與數(shù)字有關(guān)的問題特殊元素（位置）問題相鄰與不相鄰問題

重點(diǎn)知識(shí)：

1計(jì)數(shù)原理分類與分步

2排列組合與數(shù)字有關(guān)的問題特殊元素（位置）問題相鄰與不相鄰問題

考點(diǎn)一計(jì)數(shù)原理排列組合

角度一：與數(shù)字有關(guān)的問題

[例1]（2013?高考）用0,1.........9十個(gè)數(shù)字，可以組成有重復(fù)數(shù)字的三位

數(shù)的個(gè)數(shù)為（）

A.243B.252C.261D.279

變式在所有的兩位數(shù)中，個(gè)位數(shù)字大于十位數(shù)字的兩位數(shù)共有（）

A.50個(gè)B.45個(gè)C.36個(gè)D.35個(gè)

角度二：特殊元素（位置）問題

[例2]（2014?四川高考）六個(gè)人從左至右排成一行，最左端只能排甲或乙,

最右端不能排甲，則不同的排法共有（）

A.192種B.216種C.240種D.288種

變式某單位有7個(gè)連在一起的車位，現(xiàn)有3輛不同型號(hào)的車需停放，如果要

求剩余的4個(gè)車位連在一起，則不同的停放方法的種數(shù)為（）

A.16B.18C.24D.32

角度三：相鄰與不相鄰問題

例3（2014?北京高考）把5件不同產(chǎn)品擺成一排，若產(chǎn)品A與產(chǎn)品B相鄰，且

產(chǎn)品A與產(chǎn)品C不相鄰，則不同的擺法有種.

變式（2014?重慶高考）某次聯(lián)歡會(huì)要安排3個(gè)歌舞類節(jié)目、2個(gè)小品類節(jié)目和1個(gè)

相聲類節(jié)目的演出順序，則同類節(jié)目不相鄰的排法種數(shù)是（）

A.72B.120C.144D.168

角度四：新定義問題

1.如果一個(gè)三位正整數(shù)如2a3”滿足0＜政且。2＞。3,則稱這個(gè)三位數(shù)為凸

數(shù)（如120,343,275等），那么所有凸數(shù)的個(gè)數(shù)為（）

A.240B.204C.729D.920

變式（2015?泉州模擬）如果把個(gè)位數(shù)是1,且恰有3個(gè)數(shù)字相同的四位數(shù)叫作“好

數(shù)”，那么在由1,2,3,4四個(gè)數(shù)字組成的有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)中，“好數(shù)”共有

________個(gè).

角度五：交匯點(diǎn)問題

例五（2013?福建高考）滿足a,0,1,2},且關(guān)于x的方程加十公

+b=0有實(shí)數(shù)解的有序數(shù)對(duì)（a,與的個(gè)數(shù)為（）

A.14B.13C.12D.10

變式從-1,0,1,2這四個(gè)數(shù)中選三個(gè)不同的數(shù)作為函數(shù)兀x）=a?+/?x+c的

系數(shù)，則可組成個(gè)不同的二次函數(shù)，其中偶函數(shù)有個(gè)（用數(shù)字

作答）.

當(dāng)堂過關(guān)：

1（2010高考）8題某臺(tái)小型晚會(huì)由6個(gè)節(jié)目組成，演出順序有如下要求：節(jié)目甲必須排在

前兩位，節(jié)目乙不能排在第一位，節(jié)目丙必須排在最后一位，該臺(tái)晚會(huì)節(jié)目演出順序的編排

方案共有

（A）36種（B）42種（C）48種（D）54種

2（2012高考）（11）現(xiàn)有16張不同的卡片，其中紅色、黃色、藍(lán)色、綠色卡片各4張.從

中任取3張，要求這3張卡片不能是同一種顏色，且紅色卡片至多1張.不同取法的種數(shù)為

（A）232（8）252（C）472（D）484

自我小結(jié)

預(yù)習(xí)：《二項(xiàng)式定理》解答題

效果分析

本節(jié)課內(nèi)容較多，題目較難，是學(xué)生難點(diǎn)。

經(jīng)過系統(tǒng)復(fù)習(xí)，學(xué)生掌握較好，達(dá)標(biāo)測(cè)試學(xué)

生能夠獨(dú)立完成，達(dá)到了預(yù)期效果。

教材分析

教材中計(jì)數(shù)原理和排列組合給出語言概念學(xué)生感到抽

象難理解，教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)化為自己語言便于理解。

對(duì)于應(yīng)用題學(xué)生易忽略條件，引導(dǎo)學(xué)生標(biāo)示條件。

要求學(xué)生理解典型技巧方法

當(dāng)堂過關(guān)：

1（2010高考）8題某臺(tái)小型晚會(huì)由6個(gè)節(jié)目組成，演出順

序有如下要求：節(jié)目甲必須排在前兩位，節(jié)目乙不能排在第

一位，節(jié)目丙必須排在最后一位，該臺(tái)晚會(huì)節(jié)目演出順序的

編排方案共有

（A）36種（B）42種（C）48種（D）54種

2（2012高考）（11）現(xiàn)有16張不同的卡片，其中紅色、黃

色、藍(lán)色、綠色卡片各4張.從中任取3張，要求這3張卡

片不能是同一種顏色，且紅色卡片至多1張.不同取法的種

數(shù)為

（A）232（