湖南省益陽市大通湖管理區(qū)兩校期末聯(lián)考2023-2024學年八年級下學期7月期末數學試題

2023-2024學年下學期八年級質量檢測試卷數學注意事項:1.答題前，請考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，并認真核對條形碼上的姓名、準考證號、考室和座位號;2.必須在答題卡上答題，在草稿紙、試題卷上答題無效;3.答題時，請考生注意各大題題號后面的答題提示:4.請勿折疊答題卡，保持字體工整、筆跡清晰、卡面清潔;5.答題卡上不得使用涂改液、涂改膠和貼紙;一、選擇題(本大題包括10個小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個正確選項)1．下列圖形中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（

）A． B． C． D．2．下列各組數中，是勾股數的是（

）A．1，2， B．0.6，0.8，1 C．，， D．9，40，413．在直角三角形中，其中一個銳角是，則另一個銳角的度數是（）A． B． C． D．4．十二邊形的外角和為（

）A． B． C． D．5．三條公路將A，B，C三個村莊連成一個如圖的三角形區(qū)域，如果在這個區(qū)域內修建一個集貿市場，要使集貿市場到三條公路的距離相等，那么這個集貿市場應建的位置是（

）A．三條高線的交點 B．三條中線的交點C．三條角平分線的交點 D．三邊垂直平分線的交點6．如圖，四邊形是平行四邊形，點E在線段的延長線上，若，則的度數為（

）A． B． C． D．7．如果將點向上平移2個單位長度，再向右平移3個單位長度得，則（

）A．， B．，C．， D．，8．下列圖中，表示一次函數與一次函數（其中a、b為常數，且）的大致圖像，其中表示正確的是（

）A．

B．

C．

D．

9．如圖，在中，平分，是的中點，，，，則的長為（

）A．1 B． C．2 D．10．如圖，在正方形中，E為對角線上一點，連結，過點E作，交延長線于點F，以、為鄰邊作矩形，連結．下列結論：①；②；③；④．其中正確的是（

）A．②③④ B．①②③ C．①②④ D．①②③④二、填空題(本大題包括8個小題，每小題3分，共24分，每小題只有一個正確選項)11．在中，，點是直線上一點，，，連接，則線段的長為．12．在中，若，則．13．已知點在第二象限，則的取值范圍．14．將直線向右平移5個單位長度，向下平移3個單位長度后，經過點，平移后直線的解析式為．15．已知點，在一次函數的圖象上，那么與的大小關系是．16．一次數學測試后，某班40名學生的成績，其中最高分為139，最低分為92，若取組距為8，則應分為組.17．如圖，直線與軸交于點A，與軸交于點B，點D、E分別為、的中點，連接，過點D作交軸于點C，則四邊形的面積為．18．如圖，在矩形中，，，P是邊上一個動點，過點P作，垂足為G，連接，取中點E，連接，則線段的最小值為．三、解答題(本大題共8個小題，第19、20題每小題6分，第21、22題每小題8分，第23、24題每小題9分，第25、26題每小題10.分，共66分，解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)19．如圖，在中，，點在上，點在的延長線上，連接、，且，．求證：是等腰直角三角形．20．如圖，將向右平移5個單位長度，再向下平移2個單位長度，得到，(1)請畫出平移后的圖形；(2)寫出各頂點的坐標；(3)連接和，求出四邊形的面積．21．某校七年級1班積極開展跳繩訓練，一次測試后，體育委員統(tǒng)計了全班同學單位時間的跳繩次數，列出了頻數分布表和頻數分布直方圖，如圖：次數頻數①418138②1(1)補全頻數分布表和頻數分布直方圖．(2)表中組距是③次，跳繩次數在范圍的學生有④人．(3)若規(guī)定跳繩次數不低于140次為優(yōu)秀，求全班同學跳繩的優(yōu)秀率是多少？22．如圖，在中，，于點．(1)尺規(guī)作圖：作的平分線，交于點，交于點；（保留作圖痕跡，不寫作法）(2)若，求的度數．23．如圖，在中，，點E是邊的中點，點D是邊上一點，連接并延長至C，使得，連接．(1)求證：四邊形是平行四邊形：(2)若平分，，，求四邊形的面積．24．近年來，中國傳統(tǒng)服飾備受大家的青睞，走上國際時裝周舞臺，大放異彩．某服裝店直接從工廠購進長、短兩款傳統(tǒng)服飾進行銷售，進貨價和銷售價如下表：價格/類別短款長款進貨價（元/件）8090銷售價（元/件）100120(1)該服裝店第一次用4300元購進長、短兩款服裝共50件，求兩款服裝分別購進的件數；(2)第一次購進的兩款服裝售完后，該服裝店計劃再次購進長、短兩款服裝共200件（進貨價和銷售價都不變），且第二次進貨總價不高于16800元．服裝店這次應如何設計進貨方案，才能獲得最大銷售利潤，最大銷售利潤是多少？25．如圖，直線與x軸交于點，與y軸交于點B，C點在x軸上A點的右邊，，經過點C的直線與正比例函數的圖象平行，直線與直線相交于點D，點P為直線上一動點．(1)求點D坐標；(2)若，請求出P點的坐標；(3)若，請直接寫出點P坐標．26．在矩形中，，，、是對角線上的兩個動點，分別從、同時出發(fā)相向而行，速度均為每秒1個單位長度，運動時間為秒，其中．(1)若，分別是，中點，則四邊形一定是怎樣的四邊形(、相遇時除外)？答：；(2)在（1）條件下，若四邊形為矩形，求t的值；(3)在（1）條件下，若向點運動，向點運動，且與點，以相同的速度同時出發(fā)，若四邊形為菱形，直接寫出的值．參考答案1-10DDCCCADDAB11．或12．/76度13．14．15．16．617．218．19．解：，，在和中，，，又是等腰直角三角形．20（1）如圖，△即為所求；（2）由（1）得，，；（3）四邊形的面積為．21．（1）解：如圖，成績在的人數為2人，成績在的人數為4人，次數頻數241813841（2）解：觀察頻數分布表知：組距為20，跳繩次數在范圍的學生有，故答案為：20，31；（3）解：全班同學跳繩的優(yōu)秀率是．22．（1）解：如圖，射線即為所求，（2）解：，，平分，，，，，，．23．（1）解：，，，，點E是邊的中點，，，，，四邊形是平行四邊形；（2）解：平分，，四邊形是平行四邊形，，，設，則，在中，可得方程，解得，平行四邊形的面積為．24．（1）解：設購進短款服裝x件，購進長款服裝y件，由題意可得，解得，答：長款服裝購進30件，短款服裝購進20件．（2）解：設第二次購進m件短款服裝，則購進件長款服裝，由題意可得，解得：，設利潤為w元，則，∵，∴w隨m的增大而減小，∴當時，∴（元）．答：當購進120件短款服裝，80件長款服裝時有最大利潤，最大利潤是4800元．25．（1）解：點及，，，故點C的坐標為；直線與正比例函數的圖象平行，故設直線解析式為，把點C坐標代入可求得直線解析式，得：，解得：，即直線解析式為；過點A，把點A代入中，得，即，；解二元一次方程組，得，即點D的坐標為；（2）解：點D的坐標為，，，；當點P在點D的下方時，如圖；，點在線段上；；，；則，即，此時；當點P在點D的上方時，；，；則，即，此時；綜上，點P的坐標為或；（3）解：如圖，當點P在點D上方時，過D作于F，過C作軸交于點H，過F作于E，過D作于G；設，則；，，，；，，，，，，而，，即，解得：，點F的坐標為；設的解析式為，把C、F的坐標代入得，解得：，即的解析式為；解方程組得，點P的坐標為；當點P在點D下方時，同理可求得點P的坐標為；綜上，點P的坐標為或．26．（1）解：四邊形是平行四邊形，理由如下：由題意得：，四邊形是矩形，∴，，，，分別是，中點，，，，，，，，∴，四邊形是平行四邊形；故答案為