宿遷市泗陽(yáng)縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2022~2023學(xué)年第一學(xué)期七年級(jí)期末學(xué)業(yè)水平監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置）1.既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的數(shù)是（）A. B. C.0 D.1【答案】C【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類，即可求解．【詳解】解：A、是負(fù)數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；B、是負(fù)數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；C、0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；D、1是正數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的分類，熟練掌握0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵．2.下列各式是一元一次方程的是()A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)(元)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1(次)的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是(，是常數(shù)且)．【詳解】解：A、不是等式，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1(次)的方程，故該選項(xiàng)正確，符合題意．C、次數(shù)不為1、含有2個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、含有2個(gè)未知數(shù)，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程概念，掌握一元一次方程概念是解題關(guān)鍵．3.下列計(jì)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)乘方，零指數(shù)冪，有理數(shù)的加減法法則分別計(jì)算，即可判斷結(jié)果．【詳解】解：A、，為正數(shù)，故不合題意；B、，為負(fù)數(shù)，故符合題意；C、，為正數(shù)，故不合題意；D、，為正數(shù)，故不合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查負(fù)數(shù)，有理數(shù)運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)運(yùn)算的運(yùn)算法則和運(yùn)算順序．4.代數(shù)式的系數(shù)與次數(shù)分別是（）A.，3 B.，4 C.－4，3 D.－4，4【答案】A【解析】【分析】單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)；單項(xiàng)式中所含字母的指數(shù)和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)．分別據(jù)此作答．【詳解】解：的系數(shù)是，它的次數(shù)是3．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)等概念．5.下列去括號(hào)正確的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】直接利用去括號(hào)法則分別分析得出答案．【詳解】解：A．，故此選項(xiàng)不符合題意；B．，故此選項(xiàng)符合題意．C．，故此選項(xiàng)不符合題意；D．，故此選項(xiàng)不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了去括號(hào)法則，解題關(guān)鍵是熟練掌握去括號(hào)法則：括號(hào)前是“+”號(hào)，去掉括號(hào)和括號(hào)前的“+”號(hào)括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)符號(hào)不變；括號(hào)前是“”號(hào)，去掉括號(hào)和括號(hào)前的“”號(hào)括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)符號(hào)都要要改變．6.如果，則的余角的度數(shù)為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)余角的定義,利用90°減去52°即可．【詳解】的余角=90°－52°=38°．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查求一個(gè)數(shù)的余角,關(guān)鍵在于牢記余角的定義．7.已知點(diǎn)是線段中點(diǎn)，則下列結(jié)論不成立的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的定義，逐一判斷即可．【詳解】點(diǎn)是線段中點(diǎn)，，，、、選項(xiàng)成立，選項(xiàng)不成立，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查線段中點(diǎn)，掌握線段中點(diǎn)的定義是關(guān)鍵．8.直線上有A，B，C三點(diǎn)，已知，，則AC的長(zhǎng)是（）A.10cm B.6cm C.10cm或6cm D.不能確定【答案】C【解析】【分析】分點(diǎn)C在線段外，線段上兩種情況，分別根據(jù)，求出答案即可．【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)C在線段外時(shí)，如圖所示，（cm）；當(dāng)點(diǎn)C在線段上時(shí)，如圖所示，（cm）．所以的長(zhǎng)是10cm或6cm．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段的和差，理解各線段之間的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.注意多種情況討論．9.如圖，，則的度數(shù)是（）A.40° B.60° C.70° D.80°【答案】C【解析】【分析】根據(jù)圖象可得：∠1+∠2=90°，代入求解即可得出結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)圖象可得：∠1+∠2=90°，∵∠1=20°，∴∠2=70°，故選：C．【點(diǎn)睛】題目主要考查角度計(jì)算，從圖中得出∠1+∠2=90°是解題關(guān)鍵．10.在數(shù)軸上表示與5的點(diǎn)距離5個(gè)單位長(zhǎng)度的數(shù)是（）A.0 B.10 C.0或10 D.5【答案】C【解析】【分析】可以將本題分兩種情況，一種是當(dāng)點(diǎn)在表示5的點(diǎn)的左邊時(shí)，一種是當(dāng)點(diǎn)在表示5的點(diǎn)的右邊時(shí)，分別求出來(lái)即可得出正確的選項(xiàng)．【詳解】本題分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)在表示5的點(diǎn)的左邊時(shí)，此時(shí)數(shù)為：，當(dāng)點(diǎn)在表示5的點(diǎn)的右邊時(shí)，此時(shí)數(shù)為；，因此，該點(diǎn)表示的數(shù)為0或10．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是能根據(jù)題意列出算式，注意有兩種情況．11.一件夾克衫先按成本提高標(biāo)價(jià)，再以8折出售，獲利28元．這件夾克衫的成本是（）A.210元 B.28元 C.168元 D.140元【答案】D【解析】【分析】這件夾克衫的成本是x元，則標(biāo)價(jià)就為元，售價(jià)就為元，由利潤(rùn)售價(jià)進(jìn)價(jià)建立方程求出其解即可．【詳解】解：設(shè)這件夾克衫的成本是x元，由題意得，解得：，∴這件夾克衫的成本是140元．故選D．【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的實(shí)際運(yùn)用，掌握銷售問題的數(shù)量關(guān)系利潤(rùn)售價(jià)進(jìn)價(jià)是解決問題的關(guān)鍵．12.動(dòng)手操作：做一個(gè)正方體木塊，在正方體的各面分別寫上1，2，3，4，5，6這6個(gè)不同的數(shù)字，若它可以擺放成如圖所示的兩種不同位置，請(qǐng)你判斷數(shù)字5對(duì)面的數(shù)字是（）A.1 B.2 C.3 D.6【答案】D【解析】【分析】根據(jù)圖形以及數(shù)字的擺放，第一圖可得的下面為1，1的右邊為4，第二個(gè)圖可知的下面是5，5的右邊是2，畫出展開圖即可求解．【詳解】解：根據(jù)圖形以及數(shù)字的擺放，第一圖可得的下面為1，1的右邊為4，第二個(gè)圖可知的下面是5，5的右邊是2將正方形展開如圖所示，∴的對(duì)面是，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體展開圖，相對(duì)面上的字，注意數(shù)字的擺放是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分，不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）13.計(jì)算：___．【答案】2023【解析】【分析】負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，由此可解．【詳解】解：的相反數(shù)是2023，故，故答案為：2023．【點(diǎn)睛】本題主要考查了求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，解題的關(guān)鍵是掌握正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)．14.在一個(gè)六棱柱中，共有______條棱．【答案】18【解析】【分析】根據(jù)幾棱柱，可得有幾條棱，每個(gè)底面有幾條邊，可得棱柱有幾條棱．【詳解】解：∵六棱柱有6條側(cè)棱，每個(gè)底有6條邊，∴六棱柱有18條棱，故答案為：18．【點(diǎn)睛】本題考查立體圖形，熟悉立體圖形的形狀及基本的概念是解題的關(guān)鍵．15.在我國(guó)“一帶一路”戰(zhàn)略下，途徑城市和國(guó)家最多的一趟專列全程13000km，將13000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為___________.【答案】【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】解：，故答案：【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．16.若關(guān)于、的多項(xiàng)式是二次三項(xiàng)式，則_______．【答案】【解析】【分析】直接利用多項(xiàng)式系數(shù)與次數(shù)確定方法得出?2m?1＝0，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵關(guān)于x、y的多項(xiàng)式2x2+3mxy?y2?xy?5是二次三項(xiàng)式，

∴3mxy?xy＝0，

則3m?1＝0，

解得：m＝．

故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了多項(xiàng)式，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．17.已知方程，則______．【答案】【解析】【分析】由于，故只需把要求的式子整理成含的形式，代入求值即可．【詳解】解：∵，∴故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式求值，將看作一個(gè)整體是解本題關(guān)鍵．18.與互為余角，且，則______．【答案】30【解析】【分析】根據(jù)題意可得：，，列方程組求解即可．【詳解】解：由題意可得：，解得：，，故答案為：30．【點(diǎn)睛】此題考查余角了，屬于基礎(chǔ)題解答此類題一般先用未知數(shù)表示所求角的度數(shù)，再根據(jù)一個(gè)角的余角列出代數(shù)式和方程求解．19.若定義，則________．【答案】49【解析】【分析】根據(jù)新定義運(yùn)算的法則計(jì)算即可．【詳解】．故答案為：49．【點(diǎn)睛】本題考查新定義的運(yùn)算，有理數(shù)的混合運(yùn)算．掌握新定義運(yùn)算的法則是解題關(guān)鍵．20.如圖，在數(shù)軸上，、兩點(diǎn)同時(shí)從原點(diǎn)出發(fā)，分別以每秒個(gè)單位和個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，若線段上（含線段端點(diǎn)）恰好有個(gè)整數(shù)點(diǎn)，則時(shí)間的最小值是______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)題意，分別表示出兩點(diǎn)，秒后對(duì)應(yīng)的數(shù)，進(jìn)而求得的長(zhǎng)度，結(jié)合題意即可求解．【詳解】解：依題意，秒后對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為，∴，∵線段上（含線段端點(diǎn)）恰好有個(gè)整數(shù)點(diǎn)，∴，解得：故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問題，一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意表示出的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共8小題，共82分，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的步驟、過程或文字說明．）21.計(jì)算：（1）（2）【答案】（1）11（2）【解析】【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加減；（2）去括號(hào)，合并同類項(xiàng)即可．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，整式的加減運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則．22.解方程：（1）；（2）【答案】（1）（2）【解析】【詳解】試題分析：（1）方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．試題解析：（1）∵-3（x+1）=9∴x+1=-3x=-1-3x=-4(2)∵∴3(x+1)=8x+63x+3=8x+63x-8x=6-3-5x=323.如圖,線段AB＝8，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn),點(diǎn)D在線段BC上,已知BD＝1.5，求線段CD的長(zhǎng).【答案】CD＝2.5.【解析】【分析】根據(jù)已知條件線段中點(diǎn)的定義求得BC的長(zhǎng)度，然后結(jié)合圖形可以求得CD=BC-DB．【詳解】∵點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)∴BC＝AB∵AB＝8∴BC＝×8＝4∵BD＋CD＝BC∴CD＝BC－BD∵BD＝1.5∴CD＝4－1.5＝2.5【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離．從圖中很容易能看出各線段之間的關(guān)系．利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵．24.如圖，是由幾個(gè)大小完全相同的小正方體壘成的幾何體．（1）請(qǐng)分別畫出你所看到的三視圖；（2）若現(xiàn)在你手頭還有一些相同的小正方體，如果保持俯視圖和主視圖不變，最多可以再添加______個(gè)小正方體．【答案】（1）見解析；（2）3【解析】【分析】（1）由已知條件可知，主視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為1、2、3，左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為3、1；俯視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別1、2、1，據(jù)此可畫出圖形．

（2）可在正面第二層第二列第二行加一個(gè)、第三列第二行和第三行各加1個(gè)；相加即可求解．【詳解】（1）主視圖：左視圖：俯視圖：（2）可在正面第二層第二列第二行加一個(gè)、第三列第二行和第三行各加1個(gè)；∴保持俯視圖和主視圖不變，最多可以再添加3個(gè)小正方體．【點(diǎn)睛】本題考查幾何體的三視圖畫法．由立體圖形，可知主視圖、左視圖、俯視圖，并能得出有幾列即每一列上的數(shù)字．25.如圖，，．（1）與相等嗎？為什么？（2）已知，求的度數(shù)．【答案】（1）相等，理由見解析（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)垂線的定義得到，根據(jù)余角的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)角的和差即可得到結(jié)論．【小問1詳解】解：，理由：，，，，，；【小問2詳解】，，，．【點(diǎn)睛】本題考查了垂線，余角的定義，熟練掌握垂線的定理是解題的關(guān)鍵．26.在如圖所示的方格紙中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為，已知四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，利用格點(diǎn)和直尺按下列要求畫圖：（1）連接，作射線；（2）過點(diǎn)畫的垂線，垂足為；（3）在線段上作一點(diǎn)，使的面積為．【答案】（1）見解析（2）見解析（3）見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)題意，連接，作射線畫出圖形即可；（2）根據(jù)垂線的定義畫出圖形即可；（3）根據(jù)平行線之間的距離相等，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，則點(diǎn)即為所求．【小問1詳解】解：如圖所示，線段，射線即為所求【小問2詳解】如圖所示，即為所求；【小問3詳解】過點(diǎn)作交于點(diǎn)，則點(diǎn)即為所求，∵，，邊上的高相等，∴，點(diǎn)即為所求【點(diǎn)睛】本題考查了畫射線，線段，垂線，平行線，三角形的面積公式，平行線間的距離相等，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．27.如圖，在圖1、圖2中，，點(diǎn)C在線段上，，直角三角板（）的直角邊放在線段上，現(xiàn)將一動(dòng)點(diǎn)P沿A→B→A方向以秒的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，時(shí)間為t秒（），同時(shí)將直角三角板繞點(diǎn)O以秒的速度順時(shí)針勻速旋轉(zhuǎn)一周．（1）______；（2）當(dāng)，求旋轉(zhuǎn)時(shí)間t的值；（3）若，求此時(shí)線段的長(zhǎng)度．【答案】（1）2（2）2或10（3）或【解析】【分析】（1）根據(jù)的長(zhǎng)和計(jì)算即可；（2）求出，分當(dāng)在上方和當(dāng)在下方兩種情況，根據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)角度和速度計(jì)算即可；（3）分在上方和在下方兩種情況，根據(jù)求出t值，從而計(jì)算的長(zhǎng)度．【小問1詳解】解：∵，，∴，故答案為：2；【小問2詳解】∵，，∴，∵，∴當(dāng)在上方時(shí)，秒；∴當(dāng)在下方時(shí)，秒；故t的值為2或10；【小問3詳解】當(dāng)在上方時(shí)，此時(shí)，，，∴，解得：，此時(shí)；當(dāng)在下方，且在上方時(shí)，此時(shí)，，，∴，解得：，此時(shí)；當(dāng)在下方，且在下方時(shí)，此時(shí)，此時(shí)，故不成立；綜上：此時(shí)線段的長(zhǎng)度為或．【點(diǎn)睛】此題考查了角的計(jì)算，關(guān)鍵是應(yīng)該認(rèn)真審題并仔細(xì)觀察圖形，找到各個(gè)量之間的關(guān)系求出角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．28.我們把以O(shè)為圓心，1，2，3，…，n為半徑的圓：，，，…，稱為“緯線”，過O的三條“數(shù)軸”被點(diǎn)O分成六條射線，分別記：，，…，稱為“經(jīng)線”，“經(jīng)線”與“緯線”的交點(diǎn)稱為“格點(diǎn)”(O為特殊的格點(diǎn))，把所有整數(shù)按下圖位方式放在格點(diǎn)上(整數(shù)0放在“原點(diǎn)”O(jiān)處)．如：把整數(shù)1擺放到與交點(diǎn)位置，記作：；又如，格點(diǎn)A表示的數(shù)是，則A點(diǎn)的位置可記作：或．（1）