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文檔簡介

2025屆高考數(shù)學(xué)沖刺復(fù)習(xí)隨機變量及其概率分布、均值與方差考向一

概率計算考點1

獨立事件和互斥事件的概率典例1

甲、乙、丙、丁四支球隊進行單循環(huán)小組賽，比賽分三輪，每輪兩場比賽，具體賽程如下表：第一輪第二輪第三輪

（1）求丁的總分為7分的概率，判斷此時丁能否出線，并說明理由；

（2）若第一輪比賽結(jié)束，甲、乙、丙、丁四支球隊的積分分別為3，0，3，0，求丁以6分的成績出線的概率.

規(guī)律方法求以相互獨立事件為背景的概率模型的解題思路：

考點2

條件概率與全概率

（1）任選一件產(chǎn)品，計算它是次品的概率；

（2）如果取到的產(chǎn)品是次品，分別計算此次品出自甲廠、乙廠和丙廠的概率.

12

考向二

超幾何分布

0123

［對點訓(xùn)練3］某市組織中學(xué)生開展冰雪運動的培訓(xùn)活動，并在培訓(xùn)結(jié)束后對學(xué)生進行了考核，記考核成績不小于80分的為優(yōu)秀，為了了解本次培訓(xùn)活動的效果，在參加培訓(xùn)的學(xué)生中隨機抽取了60名學(xué)生的考核成績，如下表.成績?nèi)藬?shù)55152510（1）從參加培訓(xùn)的學(xué)生中隨機選取1人，請根據(jù)表中數(shù)據(jù)，估計這名學(xué)生考核優(yōu)秀的概率；

1234

考向三

二項分布

（1）若運動員甲選擇方案一，求甲得分不低于60分的概率.

（2）若以最后得分的數(shù)學(xué)期望為依據(jù)，請問運動員乙應(yīng)該選擇方案一還是方案二？說明你的理由.

［對點訓(xùn)練4］(2023徐州月考)在一個抽獎游戲中，主持人從編號為1,2,3的三個外觀相同的空箱子中隨機選擇一個，放入一個金蛋，再將三個箱子關(guān)閉.主持人知道金蛋在哪個箱子里.游戲規(guī)則是主持人請抽獎人在三個箱子中選擇一個，若金蛋在此箱子里，則抽獎人得到200元獎金；若金蛋不在此箱子里，則抽獎人得到50元參與獎.無論抽獎人是否抽中金蛋，主持人都重新隨機放置金蛋，關(guān)閉三個箱子，等待下一個抽獎人.

0123

（2）為了增加節(jié)目效果，改變游戲規(guī)則.當(dāng)抽獎人選定編號后，主持人在剩下的兩個箱子中打開一個空箱子.與此同時，主持人也給抽獎人一個改變選擇的機會.若抽獎人改變選擇后，抽到金蛋，則獎金翻倍；否則，取消參與獎.若僅從最終所獲得的獎金考慮，則抽獎人該

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